WEBVTT

00:00:00.112 --> 00:00:04.952
அடிப்படை கூட்டல் காணொளிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்.

00:00:04.952 --> 00:00:04.952
கூட்டலின் அடிப்படையைத் தான் நாம் முன்பே பார்த்திருக்கிறோமே என்று தோன்றலாம்.

00:00:04.952 --> 00:00:09.154
இந்தக் காணொளியில் நாம்

00:00:09.154 --> 00:00:11.846
கூட்டல் கணக்கை அடிக்கடி பயிற்சி செய்து பார்த்தால் தான்

00:00:11.846 --> 00:00:13.562
நமக்கு முழுமையான புரிதல் கிடைக்கும்.

00:00:13.562 --> 00:00:16.306
இந்தக் காணொளியின் முடிவில் நீங்கள் கூடுதல் நம்பிக்கையை பெறுவீர்கள்.

00:00:16.306 --> 00:00:18.405
சரி..... இப்போது நாம் தொடங்கலாமா...?

00:00:18.405 --> 00:00:20.951
இப்போ சில கணக்குகளோட ஆரம்பிக்கலாம்

00:00:20.951 --> 00:00:23.251
நாம் ஒரு பழைய உதாரணத்தையே எடுத்துக் கொண்டால் உதவியாக இருக்கும்.

00:00:23.251 --> 00:00:26.477
1 + 1 எவ்வளவு.....

00:00:26.477 --> 00:00:28.808
இது நமக்குத் தெரிந்தது தான். இல்லையா...?

00:00:28.808 --> 00:00:31.654
இருந்தாலும்

00:00:31.654 --> 00:00:33.253
மனக்கணக்காக இருப்பதைப் போட்டுப் பார்த்தால் நல்லது.

00:00:33.253 --> 00:00:35.657
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று என்பது மனப்பாடமாக இல்லையென்றால் இப்போது மனப்பாடமாகி விடும்.

00:00:35.657 --> 00:00:38.455


00:00:38.455 --> 00:00:39.907
நம் கணக்கிற்கு ஒன்று என்பதற்குப் பதிலாக

00:00:39.907 --> 00:00:42.848
என்னிடம் ஒரு வாழைப் பழம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.

00:00:42.848 --> 00:00:45.477
வாழைப்பழம் என்றாலே பிரச்சனையாகி விடும்.

00:00:45.477 --> 00:00:47.950
என்னிடம் ஒரு கொய்யாப் பழம் இருக்கிறது.

00:00:47.950 --> 00:00:51.063
இப்போது நீங்கள் ஒரு பழம் கொடுத்தால்

00:00:51.063 --> 00:00:53.473
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

00:00:53.473 --> 00:00:55.839
ஒன்று,,,,, இரண்டு,,,, ரெண்டு பழங்கள்.

00:00:55.839 --> 00:00:58.158
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று.... மொத்தம் இரண்டு பழங்கள்.

00:00:58.158 --> 00:00:59.750
இது மிகவும் சுலபம் இல்லையா....?

00:00:59.750 --> 00:01:02.161
அடுத்து சற்றுக் கடினமான கூட்டல் செய்யலாம்.

00:01:02.161 --> 00:01:04.811
மூனும் நாலும் எத்தனை?

00:01:04.811 --> 00:01:09.476
மூன்றும் நாலும் பழம் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். பழம் எல்லோருக்கும் பிடித்தமானது.

00:01:09.476 --> 00:01:11.832
மூன்றும் நான்கும் எத்தனை...?

00:01:11.832 --> 00:01:14.562


00:01:14.562 --> 00:01:17.752


00:01:17.752 --> 00:01:20.555


00:01:20.555 --> 00:01:23.252
பழங்கள் சுவையானவை என்பதோடு சத்தானவையும் கூட.. எனவே பழங்களையே உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம்.....

00:01:23.252 --> 00:01:28.942
நம்மிடம் மூன்று பழங்கள் இருக்கின்றன.

00:01:28.942 --> 00:01:33.348
இதோ... ஒன்று,,,, ரெண்டு...... மூனு

00:01:33.348 --> 00:01:37.157
நீங்க மேலும் எனக்கு நாலு பழங்கள் தர்ரீங்க

00:01:37.157 --> 00:01:40.661
நீங்க தருவதை வேறு நிறதில் எழுதிக் கொள்வோம்.

00:01:40.661 --> 00:01:42.338
அப்போ தான் நீங்க குடுத்தது எதுன்னு வித்தியாசம் தெரியும்

00:01:42.338 --> 00:01:43.012
ஒண்னு

00:01:43.012 --> 00:01:43.715
ரெண்டு

00:01:43.730 --> 00:01:44.477
மூனு

00:01:44.479 --> 00:01:46.476
நாலு

00:01:46.476 --> 00:01:48.056
ஆக, இப்போ என்கிட்டே எத்தனை பழங்கள் இருக்கு?

00:01:48.112 --> 00:01:54.368
அது...ஒண்ணு, ரெண்டு, மூனு , நாலு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு

00:01:54.368 --> 00:01:59.769
ஆக.. மூனும் நாலும் ஏழு

00:01:59.769 --> 00:02:01.277
எனக்கு மறந்து போகும்போது.. அல்லது

00:02:01.308 --> 00:02:03.308
சட்டென்று நினைவிற்கு வராத போது

00:02:03.308 --> 00:02:06.142
இப்படித்தான் நான் என் மனசுக்குள்ளேயே கணக்கு போடுவேன்..

00:02:06.142 --> 00:02:06.142
இப்போ,,,, கூட்டல் கணக்கு செய்ய இன்னொரு முறையையும் நாம் அறிமுகம் செய்து கொள்வோம்.

00:02:06.142 --> 00:02:09.700
இதனை எண் கோடு என்பார்கள்.

00:02:09.700 --> 00:02:11.831
எண்களின் கூட்டுத் தொகையை நாம் மனப்பாடம் செய்து வைத்திருக்காத நிலையில்

00:02:11.831 --> 00:02:16.189
எண் கோடு நமக்கு மிகவும் உதவிகரமாக இருக்கும்.

00:02:16.189 --> 00:02:18.969
எத்தனை எண்கள் வேண்டுமானாலும் குறித்துக் கொள்ளலாம். முதல் எண் சுழி..

00:02:18.969 --> 00:02:21.200
இந்த எண்ணிற்கு மதிப்பு கிடையாது.

00:02:21.200 --> 00:02:36.977
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து,ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பது, பத்து

00:02:37.069 --> 00:02:39.477
இப்போது நாம் மூன்றில் தொடங்குவோம்.

00:02:39.477 --> 00:02:41.698
மூன்றுடன் நான்கைக் கூட்ட வேண்டும்.

00:02:41.698 --> 00:02:43.799
எண் கோட்டில் வலப்பக்கமா போகப் போறோம்.

00:02:43.799 --> 00:02:45.976
நான்கு எண்கள் கூடுதலாக

00:02:45.976 --> 00:02:47.958
எண் கோட்டில் செல்ல வேண்டும்.

00:02:47.958 --> 00:02:49.400
ஒன்று

00:02:49.400 --> 00:02:51.623


00:02:51.623 --> 00:02:53.223


00:02:53.227 --> 00:02:53.898
ஒன்று

00:02:53.898 --> 00:02:54.500
இரண்டு

00:02:54.500 --> 00:02:55.700
மூன்று

00:02:55.700 --> 00:02:57.200
நான்கு

00:02:57.200 --> 00:03:00.100
ஐந்து

00:03:00.100 --> 00:03:01.492
தொடர்ந்து சென்று

00:03:01.507 --> 00:03:02.277
எண் ஏழினை அடைகிறோம்.

00:03:02.277 --> 00:03:02.931
தொடர்ந்து முன்னோக்கியே சென்றால்....

00:03:02.931 --> 00:03:03.508
இங்கு எண் ஏழு வருகிறது

00:03:03.508 --> 00:03:04.969
நான்குடன் மூன்றைக் கூட்டினால்

00:03:04.969 --> 00:03:07.200
கிடைப்பது ஏழு....

00:03:07.200 --> 00:03:10.868
அடுத்து மேலும் சில கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

00:03:10.868 --> 00:03:13.315
எட்டு கூட்டல் ஒன்று எத்தனை...?

00:03:13.315 --> 00:03:14.923
எட்டு கூட்டல் ஒன்று என்றால் எட்டிற்கு அடுத்த எண்தான்.

00:03:14.923 --> 00:03:16.100
இந்தக் கணக்கை எண் கோட்டில் செய்து பார்ப்போம்.

00:03:16.100 --> 00:03:17.600
எட்டில் துவங்குவோம்.

00:03:17.600 --> 00:03:19.100
ஒன்று சேர்த்தால்

00:03:19.100 --> 00:03:21.100
கிடைக்கும் விடை ஒன்பது......

00:03:21.100 --> 00:03:23.500
இதுதான் நமக்குரிய விடை. எட்டு கூட்டல் ஒன்று ஒன்பது.

00:03:23.500 --> 00:03:25.696
இதே போன்று இன்னொரு கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

00:03:25.696 --> 00:03:27.051
நம்மிடம் எப்போதும் எண் கோடு இருக்குமானால்

00:03:27.051 --> 00:03:35.764
கணக்கைச் செய்து முடிக்க எளிதாக இருக்கும்.

00:03:35.764 --> 00:03:39.636
எண்களின் கூட்டுத் தொகை மனப்பாடமாக இல்லாத போதும்

00:03:39.636 --> 00:03:42.626
எண் கோடு நமக்கு உதவிகரமாக இருக்கும்.

00:03:42.626 --> 00:03:45.769


00:03:45.769 --> 00:03:51.191
மீண்டும் ஒருமுறை எண் கோடு வரைந்து கொள்ளலாம்.

00:03:51.191 --> 00:04:07.532
பூஜ்ஜியம்,

00:04:07.532 --> 00:04:09.391
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு

00:04:09.391 --> 00:04:10.335
அடுத்து இதை விட சற்றுக் கடினாமான கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.

00:04:10.335 --> 00:04:11.309
நான்கு,

00:04:11.309 --> 00:04:12.327
ஐந்து, ஆறு

00:04:12.327 --> 00:04:13.324


00:04:13.324 --> 00:04:14.250


00:04:14.250 --> 00:04:15.134
ஏழு

00:04:15.134 --> 00:04:16.087
எட்டு

00:04:16.087 --> 00:04:17.020
ஒன்பது

00:04:17.020 --> 00:04:18.009
பத்து

00:04:18.009 --> 00:04:19.150
பதினொன்று

00:04:19.150 --> 00:04:20.465
பன்னிரண்டு

00:04:20.465 --> 00:04:21.660
பதி மூன்று

00:04:21.660 --> 00:04:23.273
பதினான்கு

00:04:23.273 --> 00:04:25.110
பதினைந்து

00:04:25.126 --> 00:04:28.034


00:04:28.034 --> 00:04:31.478


00:04:31.478 --> 00:04:36.060
இப்போது கோடு அழகாகத் தோன்றுகிறது.

00:04:36.060 --> 00:04:40.167


00:04:40.167 --> 00:04:42.335


00:04:42.335 --> 00:04:45.001
எண் கோட்டில் எண்களைக் குறித்துக் கொள்வோம்.

00:04:45.001 --> 00:04:47.242
இது சுழியம்..... அதாவது பூஜ்ஜியம்.

00:04:47.242 --> 00:04:50.165
அடுத்து ஒன்று

00:04:50.165 --> 00:04:52.744
இரண்டு

00:04:52.744 --> 00:05:00.615
மூன்று

00:05:00.615 --> 00:05:04.328
நான்கு

00:05:04.328 --> 00:05:06.034
ஐந்து

00:05:06.034 --> 00:05:07.032
ஆறு

00:05:07.032 --> 00:05:08.160
ஏழு

00:05:08.160 --> 00:05:09.331
எட்டு

00:05:09.331 --> 00:05:10.328
ஒன்பது

00:05:10.328 --> 00:05:11.494
பத்து

00:05:11.494 --> 00:05:13.431
பதினொன்று

00:05:13.431 --> 00:05:17.331
பன்னிரண்டு

00:05:17.331 --> 00:05:19.932
பதிமூன்று

00:05:19.932 --> 00:05:22.032
பதினான்கு

00:05:22.032 --> 00:05:24.934
பதினைந்து

00:05:24.934 --> 00:05:30.160
இப்போ சற்றுக் கடினமான கணக்கைப் பார்ப்போம்.

00:05:30.160 --> 00:05:32.129
கடினமான கணக்கு என்றதால் அச்சம் கொண்டு விட வேண்டாம்.

00:05:32.129 --> 00:05:34.631
அதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதிக் கொள்ளலாம்.

00:05:34.631 --> 00:05:37.162
ஐந்து கூட்டல் ஆறு...

00:05:37.162 --> 00:05:39.735
இந்தக் காணொளியை நிறுத்தி விட்டும் நீங்கள் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.

00:05:39.735 --> 00:05:40.828
இதன் விடையை நீங்கள் ஒருவேளை அறிந்திருக்கலாம்.

00:05:40.828 --> 00:05:44.429
தெரியாதவர்களுக்குத் தான் இது கடினமான கணக்கு....

00:05:44.429 --> 00:05:48.030
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்பது

00:05:48.030 --> 00:05:51.631
விரல்களின் எண்ணிக்கைக்குள் அடங்காத அளவு.

00:05:51.631 --> 00:05:56.328
இப்போது நீங்கள் விரல்களை மடக்கிக் கணக்கிட முடியாது.

00:05:56.328 --> 00:06:04.980
சரி கணக்கைத் துவங்குவோம்.

00:06:04.980 --> 00:06:17.448


00:06:17.448 --> 00:06:21.699


00:06:21.699 --> 00:06:29.480


00:06:29.480 --> 00:06:35.114


00:06:37.354 --> 00:06:44.977


00:06:44.977 --> 00:06:48.559
இப்போது ஐந்துடன் ஆறினைக் கூட்டப் போகிறோம்.

00:06:48.559 --> 00:06:56.890
இது ஒன்று

00:07:06.129 --> 00:07:43.407
இரண்டு

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
மூன்று

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
நான்கு

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஐந்து

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஆறு

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது பதின்றுக்கு வந்து விட்டோம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
எனவே ஐந்து கூட்டல் ஆறு பதினொன்று ஆகும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது ஒரு கேள்வி

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஆறு கூட்டல் ஐந்து எத்தனை...?

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
மிக எளிதாகும்...

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதையும் பார்த்து விடலாமா...

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இந்த இரண்டு எண்களையும் மாற்றிப் போட்டால்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதே விடை கிடைக்குமா..?

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
சரி முயற்சித்துப் பார்ப்போம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதற்கு வேறு நிறம் கொடுத்து விடுவோம்..

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இல்லையென்றால் குழப்பமாக இருக்கும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது ஆறில் துவங்குவோம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதனுடன் ஐந்தைக் கூட்டுவோம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதே இடத்திற்கு வந்து விட்டோம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
நிறைய கணக்குகளைச் செய்கிற போது

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இந்த முறைதான் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்றாலும் சரி

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஆறு கூட்டல் ஐந்து என்றாலும் சரி....

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இரண்டுமே ஒன்று தான்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
என்னிடம் ஐந்து கொய்யாப் பழங்கள் இருக்கின்றன. நீங்கள் ஆறு பழங்களைத் தருகிறீர்கள்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
என்னிடம் 11 பழங்கள் இருக்கும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இதே போன்று மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இதே எண் கோட்டில் அந்தக் கணக்குகளைச் செய்து பார்க்கலாம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
எட்டு கூட்டல் ஏழு எத்தனை..?

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
எட்டு இங்கே இருக்கிறது.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இங்கிருந்து நாம் வலப்பக்கமாக ஏழு எண்கள் முன்னோக்கிப் போக வேண்டும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
1....2....3......4.....,5.....6.....7

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது 15 ஐ வந்து சேர்ந்திருக்கிறோம்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஆக எட்டு கூட்டல் ஏழு என்பது பதினைந்து ஆகும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது கூட்டல் கணக்கு உங்களுக்கு முழுமையாகப் புரிந்திருக்கும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இது போன்ற கணக்குகளை எளிதாகச் செய்து விடுவீர்கள் தானே....

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இந்தக் கூட்டல் கணக்கின் வழியாக

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
உங்களுக்கு ஓரளவு பெருக்கல் கணக்கும் புரிந்திருக்கக் கூடும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஆனால் இதுபோன்ற கணக்குகளை

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
தொடர்ந்து பயிற்சி மேற்கொள்வதன் வாயிலாகவே எளிதில் செய்ய முடியும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இவை அடிப்படைக் கணக்குகள் என்பதால் பயிற்சி மிகவும் அவசியமாகிறது.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதுபோக எண்களின் கூட்டுப் பண்பு நமக்குள் மனப்பாடம் ஆகி விடும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இப்போது பார்த்துக் கொண்டிருக்கும் காணொளி

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
உங்கள் நினைவில் முழுமையாகப் பதிந்திருக்கும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
தொடர்ந்து கணக்குப் பயிற்சியை மேற்கொள்ளப் போகிற நீங்கள்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஒன்றிரண்டு வருடங்கள் கழித்து இந்தக் காணொளியைப் பார்த்தால்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
இது எத்தனை எளிதான கணக்கு என்று வியப்படைவீர்கள்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதற்குக் காரணம்.... பயிற்சி உங்கள் திறமையை வளர்த்து விடும் என்பது தான்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஒரு கணக்கைப் பார்த்ததும் உங்களுக்கு விடை தெரியா விட்டாலும்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அதனை எப்படிப் போடுவது என்பது உங்கள் எண்ணத்தில்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
உதித்து விடும்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
உங்களுக்குள்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ஒரு மனக்கணக்காகவே போடத் தொடங்கி விடுவீர்கள்.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999


99:59:59.999 --> 99:59:59.999
கூட்டல் கணக்கின் அடிப்படை உங்களுக்குப் புரிந்து விட்டதால்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
எத்தனை பெரிய கூட்டல் கணக்கையும் பார்த்தால்

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
உங்களுக்கு அச்சம் தோன்றாது இல்லையா....?

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
அது தான் பயிற்சியின் பலன்.