1
00:00:00,112 --> 00:00:04,952
அடிப்படை கூட்டல் காணொளிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்.

2
00:00:04,952 --> 00:00:04,952
கூட்டலின் அடிப்படையைத் தான் நாம் முன்பே பார்த்திருக்கிறோமே என்று தோன்றலாம்.

3
00:00:04,952 --> 00:00:09,154
இந்தக் காணொளியில் நாம்

4
00:00:09,154 --> 00:00:11,846
கூட்டல் கணக்கை அடிக்கடி பயிற்சி செய்து பார்த்தால் தான்

5
00:00:11,846 --> 00:00:13,562
நமக்கு முழுமையான புரிதல் கிடைக்கும்.

6
00:00:13,562 --> 00:00:16,306
இந்தக் காணொளியின் முடிவில் நீங்கள் கூடுதல் நம்பிக்கையை பெறுவீர்கள்.

7
00:00:16,306 --> 00:00:18,405
சரி..... இப்போது நாம் தொடங்கலாமா...?

8
00:00:18,405 --> 00:00:20,951
இப்போ சில கணக்குகளோட ஆரம்பிக்கலாம்

9
00:00:20,951 --> 00:00:23,251
நாம் ஒரு பழைய உதாரணத்தையே எடுத்துக் கொண்டால் உதவியாக இருக்கும்.

10
00:00:23,251 --> 00:00:26,477
1 + 1 எவ்வளவு.....

11
00:00:26,477 --> 00:00:28,808
இது நமக்குத் தெரிந்தது தான். இல்லையா...?

12
00:00:28,808 --> 00:00:31,654
இருந்தாலும்

13
00:00:31,654 --> 00:00:33,253
மனக்கணக்காக இருப்பதைப் போட்டுப் பார்த்தால் நல்லது.

14
00:00:33,253 --> 00:00:35,657
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று என்பது மனப்பாடமாக இல்லையென்றால் இப்போது மனப்பாடமாகி விடும்.

15
00:00:35,657 --> 00:00:38,455


16
00:00:38,455 --> 00:00:39,907
நம் கணக்கிற்கு ஒன்று என்பதற்குப் பதிலாக

17
00:00:39,907 --> 00:00:42,848
என்னிடம் ஒரு வாழைப் பழம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.

18
00:00:42,848 --> 00:00:45,477
வாழைப்பழம் என்றாலே பிரச்சனையாகி விடும்.

19
00:00:45,477 --> 00:00:47,950
என்னிடம் ஒரு கொய்யாப் பழம் இருக்கிறது.

20
00:00:47,950 --> 00:00:51,063
இப்போது நீங்கள் ஒரு பழம் கொடுத்தால்

21
00:00:51,063 --> 00:00:53,473
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

22
00:00:53,473 --> 00:00:55,839
ஒன்று,,,,, இரண்டு,,,, ரெண்டு பழங்கள்.

23
00:00:55,839 --> 00:00:58,158
ஒன்று கூட்டல் ஒன்று.... மொத்தம் இரண்டு பழங்கள்.

24
00:00:58,158 --> 00:00:59,750
இது மிகவும் சுலபம் இல்லையா....?

25
00:00:59,750 --> 00:01:02,161
அடுத்து சற்றுக் கடினமான கூட்டல் செய்யலாம்.

26
00:01:02,161 --> 00:01:04,811
மூனும் நாலும் எத்தனை?

27
00:01:04,811 --> 00:01:09,476
மூன்றும் நாலும் பழம் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். பழம் எல்லோருக்கும் பிடித்தமானது.

28
00:01:09,476 --> 00:01:11,832
மூன்றும் நான்கும் எத்தனை...?

29
00:01:11,832 --> 00:01:14,562


30
00:01:14,562 --> 00:01:17,752


31
00:01:17,752 --> 00:01:20,555


32
00:01:20,555 --> 00:01:23,252
பழங்கள் சுவையானவை என்பதோடு சத்தானவையும் கூட.. எனவே பழங்களையே உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம்.....

33
00:01:23,252 --> 00:01:28,942
நம்மிடம் மூன்று பழங்கள் இருக்கின்றன.

34
00:01:28,942 --> 00:01:33,348
இதோ... ஒன்று,,,, ரெண்டு...... மூனு

35
00:01:33,348 --> 00:01:37,157
நீங்க மேலும் எனக்கு நாலு பழங்கள் தர்ரீங்க

36
00:01:37,157 --> 00:01:40,661
நீங்க தருவதை வேறு நிறதில் எழுதிக் கொள்வோம்.

37
00:01:40,661 --> 00:01:42,338
அப்போ தான் நீங்க குடுத்தது எதுன்னு வித்தியாசம் தெரியும்

38
00:01:42,338 --> 00:01:43,012
ஒண்னு

39
00:01:43,012 --> 00:01:43,715
ரெண்டு

40
00:01:43,730 --> 00:01:44,477
மூனு

41
00:01:44,479 --> 00:01:46,476
நாலு

42
00:01:46,476 --> 00:01:48,056
ஆக, இப்போ என்கிட்டே எத்தனை பழங்கள் இருக்கு?

43
00:01:48,112 --> 00:01:54,368
அது...ஒண்ணு, ரெண்டு, மூனு , நாலு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு

44
00:01:54,368 --> 00:01:59,769
ஆக.. மூனும் நாலும் ஏழு

45
00:01:59,769 --> 00:02:01,277
எனக்கு மறந்து போகும்போது.. அல்லது

46
00:02:01,308 --> 00:02:03,308
சட்டென்று நினைவிற்கு வராத போது

47
00:02:03,308 --> 00:02:06,142
இப்படித்தான் நான் என் மனசுக்குள்ளேயே கணக்கு போடுவேன்..

48
00:02:06,142 --> 00:02:06,142
இப்போ,,,, கூட்டல் கணக்கு செய்ய இன்னொரு முறையையும் நாம் அறிமுகம் செய்து கொள்வோம்.

49
00:02:06,142 --> 00:02:09,700
இதனை எண் கோடு என்பார்கள்.

50
00:02:09,700 --> 00:02:11,831
எண்களின் கூட்டுத் தொகையை நாம் மனப்பாடம் செய்து வைத்திருக்காத நிலையில்

51
00:02:11,831 --> 00:02:16,189
எண் கோடு நமக்கு மிகவும் உதவிகரமாக இருக்கும்.

52
00:02:16,189 --> 00:02:18,969
எத்தனை எண்கள் வேண்டுமானாலும் குறித்துக் கொள்ளலாம். முதல் எண் சுழி..

53
00:02:18,969 --> 00:02:21,200
இந்த எண்ணிற்கு மதிப்பு கிடையாது.

54
00:02:21,200 --> 00:02:36,977
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து,ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பது, பத்து

55
00:02:37,069 --> 00:02:39,477
இப்போது நாம் மூன்றில் தொடங்குவோம்.

56
00:02:39,477 --> 00:02:41,698
மூன்றுடன் நான்கைக் கூட்ட வேண்டும்.

57
00:02:41,698 --> 00:02:43,799
எண் கோட்டில் வலப்பக்கமா போகப் போறோம்.

58
00:02:43,799 --> 00:02:45,976
நான்கு எண்கள் கூடுதலாக

59
00:02:45,976 --> 00:02:47,958
எண் கோட்டில் செல்ல வேண்டும்.

60
00:02:47,958 --> 00:02:49,400
ஒன்று

61
00:02:49,400 --> 00:02:51,623


62
00:02:51,623 --> 00:02:53,223


63
00:02:53,227 --> 00:02:53,898
ஒன்று

64
00:02:53,898 --> 00:02:54,500
இரண்டு

65
00:02:54,500 --> 00:02:55,700
மூன்று

66
00:02:55,700 --> 00:02:57,200
நான்கு

67
00:02:57,200 --> 00:03:00,100
ஐந்து

68
00:03:00,100 --> 00:03:01,492
தொடர்ந்து சென்று

69
00:03:01,507 --> 00:03:02,277
எண் ஏழினை அடைகிறோம்.

70
00:03:02,277 --> 00:03:02,931
தொடர்ந்து முன்னோக்கியே சென்றால்....

71
00:03:02,931 --> 00:03:03,508
இங்கு எண் ஏழு வருகிறது

72
00:03:03,508 --> 00:03:04,969
நான்குடன் மூன்றைக் கூட்டினால்

73
00:03:04,969 --> 00:03:07,200
கிடைப்பது ஏழு....

74
00:03:07,200 --> 00:03:10,868
அடுத்து மேலும் சில கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

75
00:03:10,868 --> 00:03:13,315
எட்டு கூட்டல் ஒன்று எத்தனை...?

76
00:03:13,315 --> 00:03:14,923
எட்டு கூட்டல் ஒன்று என்றால் எட்டிற்கு அடுத்த எண்தான்.

77
00:03:14,923 --> 00:03:16,100
இந்தக் கணக்கை எண் கோட்டில் செய்து பார்ப்போம்.

78
00:03:16,100 --> 00:03:17,600
எட்டில் துவங்குவோம்.

79
00:03:17,600 --> 00:03:19,100
ஒன்று சேர்த்தால்

80
00:03:19,100 --> 00:03:21,100
கிடைக்கும் விடை ஒன்பது......

81
00:03:21,100 --> 00:03:23,500
இதுதான் நமக்குரிய விடை. எட்டு கூட்டல் ஒன்று ஒன்பது.

82
00:03:23,500 --> 00:03:25,696
இதே போன்று இன்னொரு கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

83
00:03:25,696 --> 00:03:27,051
நம்மிடம் எப்போதும் எண் கோடு இருக்குமானால்

84
00:03:27,051 --> 00:03:35,764
கணக்கைச் செய்து முடிக்க எளிதாக இருக்கும்.

85
00:03:35,764 --> 00:03:39,636
எண்களின் கூட்டுத் தொகை மனப்பாடமாக இல்லாத போதும்

86
00:03:39,636 --> 00:03:42,626
எண் கோடு நமக்கு உதவிகரமாக இருக்கும்.

87
00:03:42,626 --> 00:03:45,769


88
00:03:45,769 --> 00:03:51,191
மீண்டும் ஒருமுறை எண் கோடு வரைந்து கொள்ளலாம்.

89
00:03:51,191 --> 00:04:07,532
பூஜ்ஜியம்,

90
00:04:07,532 --> 00:04:09,391
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு

91
00:04:09,391 --> 00:04:10,335
அடுத்து இதை விட சற்றுக் கடினாமான கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.

92
00:04:10,335 --> 00:04:11,309
நான்கு,

93
00:04:11,309 --> 00:04:12,327
ஐந்து, ஆறு

94
00:04:12,327 --> 00:04:13,324


95
00:04:13,324 --> 00:04:14,250


96
00:04:14,250 --> 00:04:15,134
ஏழு

97
00:04:15,134 --> 00:04:16,087
எட்டு

98
00:04:16,087 --> 00:04:17,020
ஒன்பது

99
00:04:17,020 --> 00:04:18,009
பத்து

100
00:04:18,009 --> 00:04:19,150
பதினொன்று

101
00:04:19,150 --> 00:04:20,465
பன்னிரண்டு

102
00:04:20,465 --> 00:04:21,660
பதி மூன்று

103
00:04:21,660 --> 00:04:23,273
பதினான்கு

104
00:04:23,273 --> 00:04:25,110
பதினைந்து

105
00:04:25,126 --> 00:04:28,034


106
00:04:28,034 --> 00:04:31,478


107
00:04:31,478 --> 00:04:36,060
இப்போது கோடு அழகாகத் தோன்றுகிறது.

108
00:04:36,060 --> 00:04:40,167


109
00:04:40,167 --> 00:04:42,335


110
00:04:42,335 --> 00:04:45,001
எண் கோட்டில் எண்களைக் குறித்துக் கொள்வோம்.

111
00:04:45,001 --> 00:04:47,242
இது சுழியம்..... அதாவது பூஜ்ஜியம்.

112
00:04:47,242 --> 00:04:50,165
அடுத்து ஒன்று

113
00:04:50,165 --> 00:04:52,744
இரண்டு

114
00:04:52,744 --> 00:05:00,615
மூன்று

115
00:05:00,615 --> 00:05:04,328
நான்கு

116
00:05:04,328 --> 00:05:06,034
ஐந்து

117
00:05:06,034 --> 00:05:07,032
ஆறு

118
00:05:07,032 --> 00:05:08,160
ஏழு

119
00:05:08,160 --> 00:05:09,331
எட்டு

120
00:05:09,331 --> 00:05:10,328
ஒன்பது

121
00:05:10,328 --> 00:05:11,494
பத்து

122
00:05:11,494 --> 00:05:13,431
பதினொன்று

123
00:05:13,431 --> 00:05:17,331
பன்னிரண்டு

124
00:05:17,331 --> 00:05:19,932
பதிமூன்று

125
00:05:19,932 --> 00:05:22,032
பதினான்கு

126
00:05:22,032 --> 00:05:24,934
பதினைந்து

127
00:05:24,934 --> 00:05:30,160
இப்போ சற்றுக் கடினமான கணக்கைப் பார்ப்போம்.

128
00:05:30,160 --> 00:05:32,129
கடினமான கணக்கு என்றதால் அச்சம் கொண்டு விட வேண்டாம்.

129
00:05:32,129 --> 00:05:34,631
அதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதிக் கொள்ளலாம்.

130
00:05:34,631 --> 00:05:37,162
ஐந்து கூட்டல் ஆறு...

131
00:05:37,162 --> 00:05:39,735
இந்தக் காணொளியை நிறுத்தி விட்டும் நீங்கள் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.

132
00:05:39,735 --> 00:05:40,828
இதன் விடையை நீங்கள் ஒருவேளை அறிந்திருக்கலாம்.

133
00:05:40,828 --> 00:05:44,429
தெரியாதவர்களுக்குத் தான் இது கடினமான கணக்கு....

134
00:05:44,429 --> 00:05:48,030
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்பது

135
00:05:48,030 --> 00:05:51,631
விரல்களின் எண்ணிக்கைக்குள் அடங்காத அளவு.

136
00:05:51,631 --> 00:05:56,328
இப்போது நீங்கள் விரல்களை மடக்கிக் கணக்கிட முடியாது.

137
00:05:56,328 --> 00:06:04,980
சரி கணக்கைத் துவங்குவோம்.

138
00:06:04,980 --> 00:06:17,448


139
00:06:17,448 --> 00:06:21,699


140
00:06:21,699 --> 00:06:29,480


141
00:06:29,480 --> 00:06:35,114


142
00:06:37,354 --> 00:06:44,977


143
00:06:44,977 --> 00:06:48,559
இப்போது ஐந்துடன் ஆறினைக் கூட்டப் போகிறோம்.

144
00:06:48,559 --> 00:06:56,890
இது ஒன்று

145
00:07:06,129 --> 00:07:43,407
இரண்டு

146
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
மூன்று

147
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
நான்கு

148
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஐந்து

149
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஆறு

150
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது பதின்றுக்கு வந்து விட்டோம்.

151
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
எனவே ஐந்து கூட்டல் ஆறு பதினொன்று ஆகும்.

152
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது ஒரு கேள்வி

153
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஆறு கூட்டல் ஐந்து எத்தனை...?

154
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
மிக எளிதாகும்...

155
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதையும் பார்த்து விடலாமா...

156
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இந்த இரண்டு எண்களையும் மாற்றிப் போட்டால்

157
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதே விடை கிடைக்குமா..?

158
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
சரி முயற்சித்துப் பார்ப்போம்.

159
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதற்கு வேறு நிறம் கொடுத்து விடுவோம்..

160
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இல்லையென்றால் குழப்பமாக இருக்கும்.

161
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது ஆறில் துவங்குவோம்.

162
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதனுடன் ஐந்தைக் கூட்டுவோம்.

163
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து

164
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதே இடத்திற்கு வந்து விட்டோம்.

165
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
நிறைய கணக்குகளைச் செய்கிற போது

166
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இந்த முறைதான் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.

167
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்றாலும் சரி

168
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஆறு கூட்டல் ஐந்து என்றாலும் சரி....

169
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இரண்டுமே ஒன்று தான்.

170
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
என்னிடம் ஐந்து கொய்யாப் பழங்கள் இருக்கின்றன. நீங்கள் ஆறு பழங்களைத் தருகிறீர்கள்.

171
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

172
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
என்னிடம் 11 பழங்கள் இருக்கும்.

173
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இதே போன்று மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.

174
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


175
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


176
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இதே எண் கோட்டில் அந்தக் கணக்குகளைச் செய்து பார்க்கலாம்.

177
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


178
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


179
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


180
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


181
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


182
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
எட்டு கூட்டல் ஏழு எத்தனை..?

183
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
எட்டு இங்கே இருக்கிறது.

184
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இங்கிருந்து நாம் வலப்பக்கமாக ஏழு எண்கள் முன்னோக்கிப் போக வேண்டும்.

185
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
1....2....3......4.....,5.....6.....7

186
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது 15 ஐ வந்து சேர்ந்திருக்கிறோம்.

187
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஆக எட்டு கூட்டல் ஏழு என்பது பதினைந்து ஆகும்.

188
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது கூட்டல் கணக்கு உங்களுக்கு முழுமையாகப் புரிந்திருக்கும்.

189
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இது போன்ற கணக்குகளை எளிதாகச் செய்து விடுவீர்கள் தானே....

190
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இந்தக் கூட்டல் கணக்கின் வழியாக

191
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
உங்களுக்கு ஓரளவு பெருக்கல் கணக்கும் புரிந்திருக்கக் கூடும்.

192
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஆனால் இதுபோன்ற கணக்குகளை

193
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
தொடர்ந்து பயிற்சி மேற்கொள்வதன் வாயிலாகவே எளிதில் செய்ய முடியும்.

194
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இவை அடிப்படைக் கணக்குகள் என்பதால் பயிற்சி மிகவும் அவசியமாகிறது.

195
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதுபோக எண்களின் கூட்டுப் பண்பு நமக்குள் மனப்பாடம் ஆகி விடும்.

196
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


197
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இப்போது பார்த்துக் கொண்டிருக்கும் காணொளி

198
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
உங்கள் நினைவில் முழுமையாகப் பதிந்திருக்கும்.

199
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
தொடர்ந்து கணக்குப் பயிற்சியை மேற்கொள்ளப் போகிற நீங்கள்

200
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஒன்றிரண்டு வருடங்கள் கழித்து இந்தக் காணொளியைப் பார்த்தால்

201
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
இது எத்தனை எளிதான கணக்கு என்று வியப்படைவீர்கள்.

202
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதற்குக் காரணம்.... பயிற்சி உங்கள் திறமையை வளர்த்து விடும் என்பது தான்.

203
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஒரு கணக்கைப் பார்த்ததும் உங்களுக்கு விடை தெரியா விட்டாலும்

204
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அதனை எப்படிப் போடுவது என்பது உங்கள் எண்ணத்தில்

205
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
உதித்து விடும்.

206
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
உங்களுக்குள்

207
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ஒரு மனக்கணக்காகவே போடத் தொடங்கி விடுவீர்கள்.

208
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


209
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


210
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


211
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


212
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
கூட்டல் கணக்கின் அடிப்படை உங்களுக்குப் புரிந்து விட்டதால்

213
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
எத்தனை பெரிய கூட்டல் கணக்கையும் பார்த்தால்

214
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
உங்களுக்கு அச்சம் தோன்றாது இல்லையா....?

215
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
அது தான் பயிற்சியின் பலன்.