WEBVTT 00:00:01.223 --> 00:00:05.715 Zapraszam na prezentację poświęconą podstawom dodawania. 00:00:05.715 --> 00:00:09.362 Wiem co teraz myślisz: "Sal, dodawanie nie jest dla mnie wcale takie podstawowe!" 00:00:09.362 --> 00:00:11.200 Przepraszam... 00:00:11.200 --> 00:00:13.219 Mam nadzieję, że pod koniec tej prezentacji 00:00:13.219 --> 00:00:15.731 lub w ciągu kilku tygodni dodawanie okaże się proste. 00:00:15.731 --> 00:00:18.023 Rozwiążmy więc na początek parę zadań. 00:00:18.069 --> 00:00:22.692 Rozpatrzmy na początku stary klasyczny przykład. 00:00:23.369 --> 00:00:25.500 1+1 00:00:25.562 --> 00:00:28.162 Domyślam się, że wiesz jak to zrobić. 00:00:28.162 --> 00:00:30.446 Ale chciałbym ci pokazać 00:00:30.446 --> 00:00:31.873 sposób rozwiązania, 00:00:31.873 --> 00:00:33.792 na wypadek gdybyś nie zapamiętał wyniku, 00:00:33.792 --> 00:00:35.762 lub też gdybyś nie opanował tego do perfekcji. 00:00:35.762 --> 00:00:37.996 Powiedzmy, że ... 00:00:37.996 --> 00:00:40.463 Jeżeli mam jeden owoc, 00:00:40.463 --> 00:00:42.931 niech to będzie awokado 00:00:42.931 --> 00:00:46.469 a ty dałbyś mi następne awokado, 00:00:46.469 --> 00:00:49.238 to ile miałbym awokado? 00:00:50.131 --> 00:00:51.069 Jeden ... 00:00:51.069 --> 00:00:52.192 Dwa awokado. 00:00:52.192 --> 00:00:54.408 Zatem 1+1 równa się 2. 00:00:54.408 --> 00:00:56.115 Tak, wiem co teraz myślisz: 00:00:56.115 --> 00:00:57.669 "To było zbyt proste!" 00:00:57.669 --> 00:01:00.400 Pozwól więc, że podam trochę trudniejszy przykład. 00:01:00.400 --> 00:01:02.738 Ponieważ lubię awokado, 00:01:02.738 --> 00:01:05.038 pozostanę przy tym owocu. 00:01:05.038 --> 00:01:08.900 Ile to jest 3+4? 00:01:08.900 --> 00:01:12.023 Myślę, że jest to dużo trudniejszy problem. 00:01:12.023 --> 00:01:14.215 Zostańmy przy awokado. 00:01:14.215 --> 00:01:17.069 Na wypadek gdybyś nie wiedział, co to jest awokado - 00:01:17.069 --> 00:01:19.215 - jest to pyszny owoc 00:01:19.215 --> 00:01:21.146 i jest najbardziej tłusty ze wszystkich owoców. 00:01:21.146 --> 00:01:22.727 I prawdopodobnie nawet byś nie przypuszczał, 00:01:22.727 --> 00:01:24.308 że jest to owoc, gdybyś go zjadł. 00:01:24.308 --> 00:01:27.785 Powiedzmy zatem, że mam 3 awokado 00:01:27.785 --> 00:01:28.800 1 00:01:28.800 --> 00:01:29.900 2 00:01:29.900 --> 00:01:30.800 3 00:01:30.800 --> 00:01:31.831 Zgadza się ? ... jeden, dwa, trzy, 00:01:31.831 --> 00:01:36.098 i powiedzmy, że dałbyś mi 4 dodatkowe awokado. 00:01:36.098 --> 00:01:38.288 Narysuję te 4 na żółto 00:01:38.288 --> 00:01:40.869 żebyś wiedział, że to te od ciebie. 00:01:40.869 --> 00:01:42.015 1 00:01:42.015 --> 00:01:42.938 2 00:01:42.938 --> 00:01:44.262 3 00:01:44.262 --> 00:01:45.523 4 00:01:45.523 --> 00:01:48.962 Zatem, ile mam teraz w sumie awokado? 00:01:49.085 --> 00:01:49.738 Mam 00:01:49.738 --> 00:01:50.692 1 00:01:50.692 --> 00:01:51.454 2 00:01:51.454 --> 00:01:52.262 3 00:01:52.262 --> 00:01:52.931 4 00:01:52.931 --> 00:01:53.638 5 00:01:53.638 --> 00:01:54.500 6 00:01:54.500 --> 00:01:55.962 7 awokado. 00:01:55.962 --> 00:01:58.815 Zatem 3+4 równa się 7. 00:01:58.815 --> 00:02:01.277 Teraz przedstawię ci inny sposób myślenia o dodawaniu. 00:02:01.308 --> 00:02:02.815 Wykorzystamy do tego OŚ LICZBOWĄ. 00:02:02.815 --> 00:02:05.492 Myślę, że właśnie tak dodaję w pamięci 00:02:05.492 --> 00:02:07.269 kiedy zapomnę jaki jest wynik, 00:02:07.269 --> 00:02:09.208 lub kiedy nie nauczę się go na pamięć. 00:02:09.208 --> 00:02:10.519 Zatem wykorzystując oś liczbową 00:02:10.519 --> 00:02:11.831 zapiszę wszystkie liczby w kolejności. 00:02:11.831 --> 00:02:13.473 I zapiszę ich tak dużo, 00:02:13.473 --> 00:02:16.331 aby były na niej wszystkie liczby, których używam. 00:02:16.331 --> 00:02:18.969 Pierwszą liczbą jest 0, które oznacza "nic". 00:02:18.969 --> 00:02:21.200 Może tego nie wiedziałeś, ale teraz już wiesz. 00:02:21.200 --> 00:02:36.762 Następnie mamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 00:02:36.762 --> 00:02:38.738 I tak dalej: 11, ... 00:02:38.738 --> 00:02:40.354 Zatem pytamy się o 3+4. 00:02:40.354 --> 00:02:41.523 Zacznijmy do 3. 00:02:41.523 --> 00:02:43.562 3 jest tutaj. 00:02:43.562 --> 00:02:46.069 I mamy dodać 4 właśnie do tego 3. 00:02:46.069 --> 00:02:48.400 To co robimy, to idziemy coraz wyżej, 00:02:48.400 --> 00:02:50.285 idziemy coraz bardziej na prawo na osi liczbowej 00:02:50.285 --> 00:02:52.008 o 4 kolejne (kroki). 00:02:52.008 --> 00:02:53.100 Idziemy: 00:02:53.100 --> 00:02:53.992 1 00:02:53.992 --> 00:02:55.300 2 00:02:55.300 --> 00:02:56.692 3 00:02:56.692 --> 00:02:58.808 4 00:02:59.054 --> 00:03:00.365 Zatem wszystko co zrobiliśmy, 00:03:00.365 --> 00:03:01.292 to powiększaliśmy: o 1 00:03:01.292 --> 00:03:01.985 o 2 00:03:01.985 --> 00:03:02.638 o 3 00:03:02.638 --> 00:03:03.277 o 4 00:03:03.277 --> 00:03:04.969 aż zatrzymaliśmy się w 7. 00:03:04.969 --> 00:03:06.446 I to jest nasza odpowiedź. 00:03:06.446 --> 00:03:08.192 Możemy teraz zrobić kilka innych przykładów. 00:03:08.192 --> 00:03:09.300 Na przykład: 00:03:09.300 --> 00:03:10.800 Ile to jest... 00:03:10.800 --> 00:03:13.315 Gdybym zadał pytanie "Ile to jest 8 + 1"? 00:03:13.315 --> 00:03:14.923 Hmmm... 8 + 1 00:03:14.923 --> 00:03:16.100 Wiesz już, że 00:03:16.100 --> 00:03:17.600 8 + 1, to po prostu kolejna liczba. 00:03:17.600 --> 00:03:19.100 Ale jeżeli spojrzymy na oś liczbową 00:03:19.100 --> 00:03:21.100 i zaczniesz od 8 00:03:21.100 --> 00:03:23.500 i dodasz 1, 00:03:23.500 --> 00:03:25.700 to 8 + 1 równa się 9. 00:03:25.808 --> 00:03:28.977 Zróbmy trudniejsze zadania. 00:03:30.377 --> 00:03:31.669 No wiesz, 00:03:31.669 --> 00:03:33.800 jeżeli jesteś na początku trochę zniechęcony, 00:03:33.800 --> 00:03:35.115 zawsze możesz rysować kółka, 00:03:35.115 --> 00:03:36.508 możesz również rysować oś liczbową, 00:03:36.508 --> 00:03:37.892 czy też z czasem, 00:03:37.892 --> 00:03:39.292 im więcej będziesz ćwiczył, 00:03:39.292 --> 00:03:41.354 na pewno będziesz zapamiętywał wyniki 00:03:41.354 --> 00:03:42.515 w ułamek sekundy. 00:03:42.515 --> 00:03:43.762 Obiecuję ci 00:03:43.762 --> 00:03:45.423 musisz tylko ćwiczyć! 00:03:45.423 --> 00:03:46.692 Powiedzmy, 00:03:46.692 --> 00:03:48.108 że chcę narysować oś liczbową 00:03:48.108 --> 00:03:49.254 szczerze mówiąc ... 00:03:49.254 --> 00:03:50.400 mam takie narzędzie do rysowania linii 00:03:50.400 --> 00:03:52.038 nie będę już więc rysował tych paskudnych linii :) 00:03:52.038 --> 00:03:53.977 i mogę dla ciebie narysować... spójrz tylko na to 00:03:53.977 --> 00:03:55.538 jak wspaniale ... 00:03:58.462 --> 00:04:01.400 wygląda ta prosta linia! 00:04:01.400 --> 00:04:03.131 I już mi żal, 00:04:03.131 --> 00:04:04.862 że później będę musiał ją usunąć :) 00:04:04.862 --> 00:04:07.085 Pozwól więc, że narysuję oś liczbową: 00:04:07.085 --> 00:04:08.185 0 00:04:08.185 --> 00:04:09.208 1 00:04:09.208 --> 00:04:10.354 2 00:04:10.354 --> 00:04:11.554 3 00:04:11.554 --> 00:04:12.931 4 00:04:12.931 --> 00:04:14.346 5 00:04:14.346 --> 00:04:15.531 6 00:04:15.531 --> 00:04:16.800 7 00:04:16.800 --> 00:04:18.500 8 00:04:18.500 --> 00:04:20.100 9 00:04:20.100 --> 00:04:21.500 10 00:04:21.500 --> 00:04:22.900 11 00:04:22.900 --> 00:04:24.300 12 00:04:24.300 --> 00:04:25.700 13 00:04:25.700 --> 00:04:27.100 14 00:04:27.100 --> 00:04:28.585 15. 00:04:28.585 --> 00:04:31.723 Zróbmy zatem jakiś trudny przykład. 00:04:31.723 --> 00:04:34.046 Ile to jest ... 00:04:34.046 --> 00:04:35.462 pozwól, że zmienię teraz kolor 00:04:35.462 --> 00:04:37.223 Ile to jest 5 + 6 ? 00:04:37.223 --> 00:04:38.735 Jeżeli chcesz, 00:04:38.735 --> 00:04:39.985 możesz teraz zatrzymać film 00:04:39.985 --> 00:04:41.300 i spróbować to rozwiązać. 00:04:41.300 --> 00:04:43.300 Zapewne już znasz odpowiedź. 00:04:43.300 --> 00:04:44.504 Powodem, dla którego powiedziałem, 00:04:44.504 --> 00:04:45.708 że jest to trudne zadanie jest to, 00:04:45.708 --> 00:04:47.196 że rozwiązaniem jest liczba 00:04:47.196 --> 00:04:48.685 większa niż liczba palców u obu rąk. 00:04:48.685 --> 00:04:51.700 Zatem nie koniecznie możesz dodać to na palcach. 00:04:51.700 --> 00:04:54.323 Zacznijmy zatem rozwiązywać nasz problem. 00:04:54.323 --> 00:04:55.631 chociaż mój telefon dzwoni... 00:04:55.631 --> 00:04:57.046 ale zignoruję telefon, 00:04:57.046 --> 00:04:59.000 ponieważ jesteś dla mnie ważniejszy! 00:04:59.000 --> 00:05:03.008 Zacznijmy od 5. 00:05:04.031 --> 00:05:06.108 i dodajemy do niego 6. 00:05:06.108 --> 00:05:06.923 Ruszamy 00:05:06.923 --> 00:05:07.792 1 00:05:07.792 --> 00:05:08.654 2 00:05:08.654 --> 00:05:09.508 3 00:05:09.508 --> 00:05:10.469 4 00:05:10.469 --> 00:05:12.138 5 00:05:12.138 --> 00:05:14.277 6 00:05:14.277 --> 00:05:17.700 Jesteśmy w 11. 00:05:17.700 --> 00:05:19.931 Zatem 5 + 6 równa się 11. 00:05:19.931 --> 00:05:22.200 A teraz zadam ci pytanie: 00:05:22.200 --> 00:05:23.777 Ile to jest 6 + 5 ? 00:05:24.937 --> 00:05:28.529 Aha ... zaraz zobaczymy ... 00:05:28.529 --> 00:05:30.598 Czy możesz zamienić te dwie liczby 00:05:30.598 --> 00:05:31.723 i otrzymać taką samą odpowiedź? 00:05:31.723 --> 00:05:32.954 Spróbujmy. 00:05:32.954 --> 00:05:34.023 Spróbuję to zrobić innym kolorem, 00:05:34.023 --> 00:05:35.362 tak, aby nic nam się nie pomieszało. 00:05:35.362 --> 00:05:37.238 Zacznijmy od 6. 00:05:37.238 --> 00:05:38.846 nie zwracaj teraz uwagi na żółty kolor 00:05:38.846 --> 00:05:40.400 i dodaj do tego 5 00:05:40.400 --> 00:05:41.369 1 00:05:41.369 --> 00:05:42.423 2 00:05:42.423 --> 00:05:43.531 3 00:05:43.531 --> 00:05:44.600 4 00:05:44.600 --> 00:05:45.331 5 00:05:45.331 --> 00:05:46.100 Ha! 00:05:46.100 --> 00:05:47.446 Dotarliśmy do tego samego miejsca! 00:05:47.446 --> 00:05:48.527 Możesz spróbować sam tego sposobu 00:05:48.527 --> 00:05:49.546 na wielu innych przykładach 00:05:49.546 --> 00:05:51.069 i zobaczysz, że to zawsze działa, 00:05:51.069 --> 00:05:53.223 że kolejność dodawania nie ma znaczenia. 00:05:53.223 --> 00:05:56.069 że 5 + 6 to to samo, co 6 + 5. 00:05:56.069 --> 00:05:57.285 I to ma sens! 00:05:57.285 --> 00:05:58.715 Jeżeli mam 5 awokado 00:05:58.715 --> 00:06:00.146 a ty mi dasz 6, to ja mam 11. 00:06:00.146 --> 00:06:01.673 Jeżeli ja mam 6, a ty mi dasz 5 00:06:01.673 --> 00:06:03.200 również będę miał 11. 00:06:04.215 --> 00:06:05.565 Zróbmy jeszcze parę ... 00:06:05.719 --> 00:06:07.146 Ponieważ ta oś liczbowa jest taka fajna, 00:06:07.146 --> 00:06:08.385 chcę zrobić jeszcze kilka zadań posługując się nią. 00:06:08.385 --> 00:06:09.800 Chociaż jestem pewien, 00:06:09.800 --> 00:06:11.338 że jak jej używam, to czujesz się nieco zakłopotany, 00:06:11.338 --> 00:06:13.300 ponieważ tak dużo piszę nad nią. 00:06:13.685 --> 00:06:14.754 Zobaczmy. 00:06:15.200 --> 00:06:16.200 teraz użyję koloru białego 00:06:16.877 --> 00:06:18.454 Ile to jest ... 00:06:19.900 --> 00:06:21.954 Ile to jest 8 + 7 ? 00:06:22.923 --> 00:06:23.869 Więc ... 00:06:24.085 --> 00:06:25.031 jeżeli wciąż możesz mnie rozczytać 00:06:25.031 --> 00:06:27.469 8 jest właśnie tutaj. 00:06:27.469 --> 00:06:29.100 Dodamy do tego 7. 00:06:29.100 --> 00:06:29.900 1 00:06:29.900 --> 00:06:31.115 2 00:06:31.115 --> 00:06:32.300 3 00:06:32.300 --> 00:06:33.331 4 00:06:33.331 --> 00:06:34.800 5 00:06:34.800 --> 00:06:35.600 6 00:06:35.600 --> 00:06:37.308 7 00:06:37.308 --> 00:06:38.685 Dochodzimy do 15. 00:06:39.300 --> 00:06:41.331 8 + 7 to 15. 00:06:42.254 --> 00:06:43.565 Tak więc mam nadzieję, 00:06:43.565 --> 00:06:44.877 że rozumiesz 00:06:44.877 --> 00:06:46.269 jak rozwiązywać takie zadania. 00:06:46.269 --> 00:06:47.838 I co więcej - myślę, 00:06:47.838 --> 00:06:51.900 że kiedy trochę nauczysz się mnożenia, 00:06:51.900 --> 00:06:54.177 to tego typu problemy czy zadania 00:06:54.177 --> 00:06:55.954 kiedy stawiasz pierwsze kroki w matematyce 00:06:55.954 --> 00:06:58.400 wymagają to od ciebie dużo ćwiczeń. 00:06:58.400 --> 00:07:00.031 I do pewnego stopnia musisz uczyć się na pamięć 00:07:00.031 --> 00:07:03.400 Ale z czasem, kiedy wspomnisz jak zaczynałeś... 00:07:03.400 --> 00:07:04.658 ...chcę, żebyś zapamiętał 00:07:04.658 --> 00:07:05.915 co czujesz kiedy teraz oglądasz ten film 00:07:05.915 --> 00:07:07.619 i chcę, abyś obejrzał ten film 00:07:07.619 --> 00:07:09.000 za trzy lata. 00:07:09.000 --> 00:07:10.581 i żebyś sobie przypomniał co czułeś 00:07:10.581 --> 00:07:12.054 gdy oglądałeś ten film po raz pierwszy. 00:07:12.054 --> 00:07:13.331 I wtedy powiesz coś w stylu: 00:07:13.331 --> 00:07:14.792 "Oh Boże, to takie proste!" 00:07:14.792 --> 00:07:16.577 - ponieważ będziesz się uczył bardzo szybko. 00:07:16.854 --> 00:07:17.862 Tak czy inaczej ... 00:07:18.800 --> 00:07:20.592 myślę, że rozumiesz ideę dodawania. 00:07:20.592 --> 00:07:22.038 I jeżeli nie znasz odpowiedzi 00:07:22.038 --> 00:07:23.215 na dowolne z zadań z dodawania 00:07:23.215 --> 00:07:24.746 które umieściliśmy w ćwiczeniach (w menu PRACTICE - przyp. tłum.) 00:07:24.746 --> 00:07:26.177 możesz wcisnąć przycisk "Hints" (wskazówki), 00:07:26.177 --> 00:07:27.600 a komputer narysuje dla ciebie kółka, 00:07:27.600 --> 00:07:28.977 a ty je możesz policzyć. 00:07:28.977 --> 00:07:30.546 A jeżeli będziesz chciał samodzielnie to zrobić 00:07:30.546 --> 00:07:31.815 i uzyskać poprawną odpowiedź, 00:07:31.815 --> 00:07:33.346 sam możesz narysować kółka 00:07:33.346 --> 00:07:35.000 lub oś liczbową 00:07:35.000 --> 00:07:37.335 - tak jak zrobiliśmy to podczas tej prezentacji. 00:07:37.335 --> 00:07:39.352 Myślę, że jesteś już gotowy 00:07:39.352 --> 00:07:41.369 aby próbować rozwiązywać zadania z dodawania. 00:07:41.369 --> 99:59:59.999 Miłej zabawy!