1
00:00:01,223 --> 00:00:05,715
Zapraszam na prezentację poświęconą podstawom dodawania.

2
00:00:05,715 --> 00:00:09,362
Wiem co teraz myślisz: "Sal, dodawanie nie jest dla mnie wcale takie podstawowe!"

3
00:00:09,362 --> 00:00:11,200
Przepraszam...

4
00:00:11,200 --> 00:00:13,219
Mam nadzieję, że pod koniec tej prezentacji

5
00:00:13,219 --> 00:00:15,731
lub w ciągu kilku tygodni dodawanie okaże się proste.

6
00:00:15,731 --> 00:00:18,023
Rozwiążmy więc na początek parę zadań.

7
00:00:18,069 --> 00:00:22,692
Rozpatrzmy na początku stary klasyczny przykład.

8
00:00:23,369 --> 00:00:25,500
1+1

9
00:00:25,562 --> 00:00:28,162
Domyślam się, że wiesz jak to zrobić.

10
00:00:28,162 --> 00:00:30,446
Ale chciałbym ci pokazać

11
00:00:30,446 --> 00:00:31,873
sposób rozwiązania,

12
00:00:31,873 --> 00:00:33,792
na wypadek gdybyś nie zapamiętał wyniku,

13
00:00:33,792 --> 00:00:35,762
lub też gdybyś nie opanował tego do perfekcji.

14
00:00:35,762 --> 00:00:37,996
Powiedzmy, że ...

15
00:00:37,996 --> 00:00:40,463
Jeżeli mam jeden owoc,

16
00:00:40,463 --> 00:00:42,931
niech to będzie awokado

17
00:00:42,931 --> 00:00:46,469
a ty dałbyś mi następne awokado,

18
00:00:46,469 --> 00:00:49,238
to ile miałbym awokado?

19
00:00:50,131 --> 00:00:51,069
Jeden ...

20
00:00:51,069 --> 00:00:52,192
Dwa awokado.

21
00:00:52,192 --> 00:00:54,408
Zatem 1+1 równa się 2.

22
00:00:54,408 --> 00:00:56,115
Tak, wiem co teraz myślisz:

23
00:00:56,115 --> 00:00:57,669
"To było zbyt proste!"

24
00:00:57,669 --> 00:01:00,400
Pozwól więc, że podam trochę trudniejszy przykład.

25
00:01:00,400 --> 00:01:02,738
Ponieważ lubię awokado,

26
00:01:02,738 --> 00:01:05,038
pozostanę przy tym owocu.

27
00:01:05,038 --> 00:01:08,900
Ile to jest 3+4?

28
00:01:08,900 --> 00:01:12,023
Myślę, że jest to dużo trudniejszy problem.

29
00:01:12,023 --> 00:01:14,215
Zostańmy przy awokado.

30
00:01:14,215 --> 00:01:17,069
Na wypadek gdybyś nie wiedział, co to jest awokado -

31
00:01:17,069 --> 00:01:19,215
- jest to pyszny owoc

32
00:01:19,215 --> 00:01:21,146
i jest najbardziej tłusty ze wszystkich owoców.

33
00:01:21,146 --> 00:01:22,727
I prawdopodobnie nawet byś nie przypuszczał,

34
00:01:22,727 --> 00:01:24,308
że jest to owoc, gdybyś go zjadł.

35
00:01:24,308 --> 00:01:27,785
Powiedzmy zatem, że mam 3 awokado

36
00:01:27,785 --> 00:01:28,800
1

37
00:01:28,800 --> 00:01:29,900
2

38
00:01:29,900 --> 00:01:30,800
3

39
00:01:30,800 --> 00:01:31,831
Zgadza się ? ... jeden, dwa, trzy,

40
00:01:31,831 --> 00:01:36,098
i powiedzmy, że dałbyś mi 4 dodatkowe awokado.

41
00:01:36,098 --> 00:01:38,288
Narysuję te 4 na żółto

42
00:01:38,288 --> 00:01:40,869
żebyś wiedział, że to te od ciebie.

43
00:01:40,869 --> 00:01:42,015
1

44
00:01:42,015 --> 00:01:42,938
2

45
00:01:42,938 --> 00:01:44,262
3

46
00:01:44,262 --> 00:01:45,523
4

47
00:01:45,523 --> 00:01:48,962
Zatem, ile mam teraz w sumie awokado?

48
00:01:49,085 --> 00:01:49,738
Mam

49
00:01:49,738 --> 00:01:50,692
1

50
00:01:50,692 --> 00:01:51,454
2

51
00:01:51,454 --> 00:01:52,262
3

52
00:01:52,262 --> 00:01:52,931
4

53
00:01:52,931 --> 00:01:53,638
5

54
00:01:53,638 --> 00:01:54,500
6

55
00:01:54,500 --> 00:01:55,962
7 awokado.

56
00:01:55,962 --> 00:01:58,815
Zatem 3+4 równa się 7.

57
00:01:58,815 --> 00:02:01,277
Teraz przedstawię ci inny sposób myślenia o dodawaniu.

58
00:02:01,308 --> 00:02:02,815
Wykorzystamy do tego OŚ LICZBOWĄ.

59
00:02:02,815 --> 00:02:05,492
Myślę, że właśnie tak dodaję w pamięci

60
00:02:05,492 --> 00:02:07,269
kiedy zapomnę jaki jest wynik,

61
00:02:07,269 --> 00:02:09,208
lub kiedy nie nauczę się go na pamięć.

62
00:02:09,208 --> 00:02:10,519
Zatem wykorzystując oś liczbową

63
00:02:10,519 --> 00:02:11,831
zapiszę wszystkie liczby w kolejności.

64
00:02:11,831 --> 00:02:13,473
I zapiszę ich tak dużo,

65
00:02:13,473 --> 00:02:16,331
aby były na niej wszystkie liczby, których używam.

66
00:02:16,331 --> 00:02:18,969
Pierwszą liczbą jest 0, które oznacza "nic".

67
00:02:18,969 --> 00:02:21,200
Może tego nie wiedziałeś, ale teraz już wiesz.

68
00:02:21,200 --> 00:02:36,762
Następnie mamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

69
00:02:36,762 --> 00:02:38,738
I tak dalej: 11, ...

70
00:02:38,738 --> 00:02:40,354
Zatem pytamy się o 3+4.

71
00:02:40,354 --> 00:02:41,523
Zacznijmy do 3.

72
00:02:41,523 --> 00:02:43,562
3 jest tutaj.

73
00:02:43,562 --> 00:02:46,069
I mamy dodać 4 właśnie do tego 3.

74
00:02:46,069 --> 00:02:48,400
To co robimy, to idziemy coraz wyżej,

75
00:02:48,400 --> 00:02:50,285
idziemy coraz bardziej na prawo na osi liczbowej

76
00:02:50,285 --> 00:02:52,008
o 4 kolejne (kroki).

77
00:02:52,008 --> 00:02:53,100
Idziemy:

78
00:02:53,100 --> 00:02:53,992
1

79
00:02:53,992 --> 00:02:55,300
2

80
00:02:55,300 --> 00:02:56,692
3

81
00:02:56,692 --> 00:02:58,808
4

82
00:02:59,054 --> 00:03:00,365
Zatem wszystko co zrobiliśmy,

83
00:03:00,365 --> 00:03:01,292
to powiększaliśmy: o 1

84
00:03:01,292 --> 00:03:01,985
o 2

85
00:03:01,985 --> 00:03:02,638
o 3

86
00:03:02,638 --> 00:03:03,277
o 4

87
00:03:03,277 --> 00:03:04,969
aż zatrzymaliśmy się w 7.

88
00:03:04,969 --> 00:03:06,446
I to jest nasza odpowiedź.

89
00:03:06,446 --> 00:03:08,192
Możemy teraz zrobić kilka innych przykładów.

90
00:03:08,192 --> 00:03:09,300
Na przykład:

91
00:03:09,300 --> 00:03:10,800
Ile to jest...

92
00:03:10,800 --> 00:03:13,315
Gdybym zadał pytanie "Ile to jest 8 + 1"?

93
00:03:13,315 --> 00:03:14,923
Hmmm... 8 + 1

94
00:03:14,923 --> 00:03:16,100
Wiesz już, że

95
00:03:16,100 --> 00:03:17,600
8 + 1, to po prostu kolejna liczba.

96
00:03:17,600 --> 00:03:19,100
Ale jeżeli spojrzymy na oś liczbową

97
00:03:19,100 --> 00:03:21,100
i zaczniesz od 8

98
00:03:21,100 --> 00:03:23,500
i dodasz 1,

99
00:03:23,500 --> 00:03:25,700
to 8 + 1 równa się 9.

100
00:03:25,808 --> 00:03:28,977
Zróbmy trudniejsze zadania.

101
00:03:30,377 --> 00:03:31,669
No wiesz,

102
00:03:31,669 --> 00:03:33,800
jeżeli jesteś na początku trochę zniechęcony,

103
00:03:33,800 --> 00:03:35,115
zawsze możesz rysować kółka,

104
00:03:35,115 --> 00:03:36,508
możesz również rysować oś liczbową,

105
00:03:36,508 --> 00:03:37,892
czy też z czasem,

106
00:03:37,892 --> 00:03:39,292
im więcej będziesz ćwiczył,

107
00:03:39,292 --> 00:03:41,354
na pewno będziesz zapamiętywał wyniki

108
00:03:41,354 --> 00:03:42,515
w ułamek sekundy.

109
00:03:42,515 --> 00:03:43,762
Obiecuję ci

110
00:03:43,762 --> 00:03:45,423
musisz tylko ćwiczyć!

111
00:03:45,423 --> 00:03:46,692
Powiedzmy,

112
00:03:46,692 --> 00:03:48,108
że chcę narysować oś liczbową

113
00:03:48,108 --> 00:03:49,254
szczerze mówiąc ...

114
00:03:49,254 --> 00:03:50,400
mam takie narzędzie do rysowania linii

115
00:03:50,400 --> 00:03:52,038
nie będę już więc rysował tych paskudnych linii :)

116
00:03:52,038 --> 00:03:53,977
i mogę dla ciebie narysować... spójrz tylko na to

117
00:03:53,977 --> 00:03:55,538
jak wspaniale ...

118
00:03:58,462 --> 00:04:01,400
wygląda ta prosta linia!

119
00:04:01,400 --> 00:04:03,131
I już mi żal,

120
00:04:03,131 --> 00:04:04,862
że później będę musiał ją usunąć :)

121
00:04:04,862 --> 00:04:07,085
Pozwól więc, że narysuję oś liczbową:

122
00:04:07,085 --> 00:04:08,185
0

123
00:04:08,185 --> 00:04:09,208
1

124
00:04:09,208 --> 00:04:10,354
2

125
00:04:10,354 --> 00:04:11,554
3

126
00:04:11,554 --> 00:04:12,931
4

127
00:04:12,931 --> 00:04:14,346
5

128
00:04:14,346 --> 00:04:15,531
6

129
00:04:15,531 --> 00:04:16,800
7

130
00:04:16,800 --> 00:04:18,500
8

131
00:04:18,500 --> 00:04:20,100
9

132
00:04:20,100 --> 00:04:21,500
10

133
00:04:21,500 --> 00:04:22,900
11

134
00:04:22,900 --> 00:04:24,300
12

135
00:04:24,300 --> 00:04:25,700
13

136
00:04:25,700 --> 00:04:27,100
14

137
00:04:27,100 --> 00:04:28,585
15.

138
00:04:28,585 --> 00:04:31,723
Zróbmy zatem jakiś trudny przykład.

139
00:04:31,723 --> 00:04:34,046
Ile to jest ...

140
00:04:34,046 --> 00:04:35,462
pozwól, że zmienię teraz kolor

141
00:04:35,462 --> 00:04:37,223
Ile to jest 5 + 6 ?

142
00:04:37,223 --> 00:04:38,735
Jeżeli chcesz,

143
00:04:38,735 --> 00:04:39,985
możesz teraz zatrzymać film

144
00:04:39,985 --> 00:04:41,300
i spróbować to rozwiązać.

145
00:04:41,300 --> 00:04:43,300
Zapewne już znasz odpowiedź.

146
00:04:43,300 --> 00:04:44,504
Powodem, dla którego powiedziałem,

147
00:04:44,504 --> 00:04:45,708
że jest to trudne zadanie jest to,

148
00:04:45,708 --> 00:04:47,196
że rozwiązaniem jest liczba

149
00:04:47,196 --> 00:04:48,685
większa niż liczba palców u obu rąk.

150
00:04:48,685 --> 00:04:51,700
Zatem nie koniecznie możesz dodać to na palcach.

151
00:04:51,700 --> 00:04:54,323
Zacznijmy zatem rozwiązywać nasz problem.

152
00:04:54,323 --> 00:04:55,631
chociaż mój telefon dzwoni...

153
00:04:55,631 --> 00:04:57,046
ale zignoruję telefon,

154
00:04:57,046 --> 00:04:59,000
ponieważ jesteś dla mnie ważniejszy!

155
00:04:59,000 --> 00:05:03,008
Zacznijmy od 5.

156
00:05:04,031 --> 00:05:06,108
i dodajemy do niego 6.

157
00:05:06,108 --> 00:05:06,923
Ruszamy

158
00:05:06,923 --> 00:05:07,792
1

159
00:05:07,792 --> 00:05:08,654
2

160
00:05:08,654 --> 00:05:09,508
3

161
00:05:09,508 --> 00:05:10,469
4

162
00:05:10,469 --> 00:05:12,138
5

163
00:05:12,138 --> 00:05:14,277
6

164
00:05:14,277 --> 00:05:17,700
Jesteśmy w 11.

165
00:05:17,700 --> 00:05:19,931
Zatem 5 + 6 równa się 11.

166
00:05:19,931 --> 00:05:22,200
A teraz zadam ci pytanie:

167
00:05:22,200 --> 00:05:23,777
Ile to jest 6 + 5 ?

168
00:05:24,937 --> 00:05:28,529
Aha ... zaraz zobaczymy ...

169
00:05:28,529 --> 00:05:30,598
Czy możesz zamienić te dwie liczby

170
00:05:30,598 --> 00:05:31,723
i otrzymać taką samą odpowiedź?

171
00:05:31,723 --> 00:05:32,954
Spróbujmy.

172
00:05:32,954 --> 00:05:34,023
Spróbuję to zrobić innym kolorem,

173
00:05:34,023 --> 00:05:35,362
tak, aby nic nam się nie pomieszało.

174
00:05:35,362 --> 00:05:37,238
Zacznijmy od 6.

175
00:05:37,238 --> 00:05:38,846
nie zwracaj teraz uwagi na żółty kolor

176
00:05:38,846 --> 00:05:40,400
i dodaj do tego 5

177
00:05:40,400 --> 00:05:41,369
1

178
00:05:41,369 --> 00:05:42,423
2

179
00:05:42,423 --> 00:05:43,531
3

180
00:05:43,531 --> 00:05:44,600
4

181
00:05:44,600 --> 00:05:45,331
5

182
00:05:45,331 --> 00:05:46,100
Ha!

183
00:05:46,100 --> 00:05:47,446
Dotarliśmy do tego samego miejsca!

184
00:05:47,446 --> 00:05:48,527
Możesz spróbować sam tego sposobu

185
00:05:48,527 --> 00:05:49,546
na wielu innych przykładach

186
00:05:49,546 --> 00:05:51,069
i zobaczysz, że to zawsze działa,

187
00:05:51,069 --> 00:05:53,223
że kolejność dodawania nie ma znaczenia.

188
00:05:53,223 --> 00:05:56,069
że 5 + 6 to to samo, co 6 + 5.

189
00:05:56,069 --> 00:05:57,285
I to ma sens!

190
00:05:57,285 --> 00:05:58,715
Jeżeli mam 5 awokado

191
00:05:58,715 --> 00:06:00,146
a ty mi dasz 6, to ja mam 11.

192
00:06:00,146 --> 00:06:01,673
Jeżeli ja mam 6, a ty mi dasz 5

193
00:06:01,673 --> 00:06:03,200
również będę miał 11.

194
00:06:04,215 --> 00:06:05,565
Zróbmy jeszcze parę ...

195
00:06:05,719 --> 00:06:07,146
Ponieważ ta oś liczbowa jest taka fajna,

196
00:06:07,146 --> 00:06:08,385
chcę zrobić jeszcze kilka zadań posługując się nią.

197
00:06:08,385 --> 00:06:09,800
Chociaż jestem pewien,

198
00:06:09,800 --> 00:06:11,338
że jak jej używam, to czujesz się nieco zakłopotany,

199
00:06:11,338 --> 00:06:13,300
ponieważ tak dużo piszę nad nią.

200
00:06:13,685 --> 00:06:14,754
Zobaczmy.

201
00:06:15,200 --> 00:06:16,200
teraz użyję koloru białego

202
00:06:16,877 --> 00:06:18,454
Ile to jest ...

203
00:06:19,900 --> 00:06:21,954
Ile to jest 8 + 7 ?

204
00:06:22,923 --> 00:06:23,869
Więc ...

205
00:06:24,085 --> 00:06:25,031
jeżeli wciąż możesz mnie rozczytać

206
00:06:25,031 --> 00:06:27,469
8 jest właśnie tutaj.

207
00:06:27,469 --> 00:06:29,100
Dodamy do tego 7.

208
00:06:29,100 --> 00:06:29,900
1

209
00:06:29,900 --> 00:06:31,115
2

210
00:06:31,115 --> 00:06:32,300
3

211
00:06:32,300 --> 00:06:33,331
4

212
00:06:33,331 --> 00:06:34,800
5

213
00:06:34,800 --> 00:06:35,600
6

214
00:06:35,600 --> 00:06:37,308
7

215
00:06:37,308 --> 00:06:38,685
Dochodzimy do 15.

216
00:06:39,300 --> 00:06:41,331
8 + 7 to 15.

217
00:06:42,254 --> 00:06:43,565
Tak więc mam nadzieję,

218
00:06:43,565 --> 00:06:44,877
że rozumiesz

219
00:06:44,877 --> 00:06:46,269
jak rozwiązywać takie zadania.

220
00:06:46,269 --> 00:06:47,838
I co więcej - myślę,

221
00:06:47,838 --> 00:06:51,900
że kiedy trochę nauczysz się mnożenia,

222
00:06:51,900 --> 00:06:54,177
to tego typu problemy czy zadania

223
00:06:54,177 --> 00:06:55,954
kiedy stawiasz pierwsze kroki w matematyce

224
00:06:55,954 --> 00:06:58,400
wymagają to od ciebie dużo ćwiczeń.

225
00:06:58,400 --> 00:07:00,031
I do pewnego stopnia musisz uczyć się na pamięć

226
00:07:00,031 --> 00:07:03,400
Ale z czasem, kiedy wspomnisz jak zaczynałeś...

227
00:07:03,400 --> 00:07:04,658
...chcę, żebyś zapamiętał

228
00:07:04,658 --> 00:07:05,915
co czujesz kiedy teraz oglądasz ten film

229
00:07:05,915 --> 00:07:07,619
i chcę, abyś obejrzał ten film

230
00:07:07,619 --> 00:07:09,000
za trzy lata.

231
00:07:09,000 --> 00:07:10,581
i żebyś sobie przypomniał co czułeś

232
00:07:10,581 --> 00:07:12,054
gdy oglądałeś ten film po raz pierwszy.

233
00:07:12,054 --> 00:07:13,331
I wtedy powiesz coś w stylu:

234
00:07:13,331 --> 00:07:14,792
"Oh Boże, to takie proste!"

235
00:07:14,792 --> 00:07:16,577
- ponieważ będziesz się uczył bardzo szybko.

236
00:07:16,854 --> 00:07:17,862
Tak czy inaczej ...

237
00:07:18,800 --> 00:07:20,592
myślę, że rozumiesz ideę dodawania.

238
00:07:20,592 --> 00:07:22,038
I jeżeli nie znasz odpowiedzi

239
00:07:22,038 --> 00:07:23,215
na dowolne z zadań z dodawania

240
00:07:23,215 --> 00:07:24,746
które umieściliśmy w ćwiczeniach (w menu PRACTICE - przyp. tłum.)

241
00:07:24,746 --> 00:07:26,177
możesz wcisnąć przycisk "Hints" (wskazówki),

242
00:07:26,177 --> 00:07:27,600
a komputer narysuje dla ciebie kółka,

243
00:07:27,600 --> 00:07:28,977
a ty je możesz policzyć.

244
00:07:28,977 --> 00:07:30,546
A jeżeli będziesz chciał samodzielnie to zrobić

245
00:07:30,546 --> 00:07:31,815
i uzyskać poprawną odpowiedź,

246
00:07:31,815 --> 00:07:33,346
sam możesz narysować kółka

247
00:07:33,346 --> 00:07:35,000
lub oś liczbową

248
00:07:35,000 --> 00:07:37,335
- tak jak zrobiliśmy to podczas tej prezentacji.

249
00:07:37,335 --> 00:07:39,352
Myślę, że jesteś już gotowy

250
00:07:39,352 --> 00:07:41,369
aby próbować rozwiązywać zadania z dodawania.

251
00:07:41,369 --> 99:59:59,999
Miłej zabawy!