WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
Добредојдовте на презентацијата за ЕДНОСТАВНО СОБИРАЊЕ.

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Знам што мислите:

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
"Сал, собирањето не ми изгледа толку едноставно."

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
Епа, се извинувам.

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
Се надевам дека --

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
До крајот на оваа презентација,

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
или за неколку недели, ќе ви изгледа едноставно.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
Па ајде да почнеме со,

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
да речеме, неколку проблеми.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Епа, ајде да почнеме со еден класичен проблем.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
1 + 1

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
И мислам дека веќе знаете како да го решите ова.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Но, јас ќе ви покажам еден начин како да се реши,

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
во случај да не вие е меморирано,

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
или ако не сте го усовршиле ова досега.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Значи, ако имам

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
едно

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
нека биде ова авокадо

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
ако имам 1 авокадо,

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
и потоа ако ми дадете уште едно авокадо,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
колку авокада имам сега?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Епа, ајде да видиме. Имам 1 ... 2 авокада.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Значи 1 + 1 е еднакво на 2.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Знам што си мислите:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"Тоа беше премногу лесно."

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Па, ајде да ви дадам нешто малку потешко.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Јас сакам авокада. Може и да продолжиме со нив.

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
Колку е 3 + 4?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Хмм. Ова е, мислам, потежок проблем.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Епа, ајде да се задржиме со авокадата.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
И во случај да не знаете што е авокадо,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
тоа е, всушност многу вкусно овошје.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
Тоа е всушност најмрсното од сите овошја.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Вие сигурно си мислевте дека дури не е ни овошје --

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
доколку сте изеле бар едно.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
Па, да речеме дека имам 3 авокада.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
1, 2, 3. Така? 1, 2, 3.

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
И да речеме дека ќе ми дадете уште 4 авокада.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Па ајде да ги ставам овие 4 во жолто,

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
за да знаете дека овие се тие што ми ги давате.

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
1

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
2

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
3

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
4

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
Значи колку вкупно авокада имам сега?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
Тоа се 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокада.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
Значи 3 + 4 е еднакво на 7.

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
А сега ќе ве запознаам

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
со уште еден начин на размислување за ова.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Се вика бројна права или оска.

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
И, всушност, јас мислам дека така правам во мојата глава,

00:02:05.315 --> 00:02:08.267
кога ќе заборавам -- ако го немам меморирано.

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
Така на бројната оска, само ги запишувам сите броеви по ред,

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
и одам доволно високо за да можам --

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
сите броеви што ги користам, да бидат на неа.

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Така, знаете дека првиот број е 0,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
Кој е ништо.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
Можеби и не знаете; но ете сега знаете.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
И потоа одите на

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1 (еден)

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
2 (два)

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3 (три)

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4 (четири)

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5 (пет)

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6 (шест)

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7 (седум)

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8 (осум)

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9 (девет)

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10 (десет)

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
Тоа продолжува,

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11 (единаесет)

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
Ние зборевме за 3 + 4. Па ајде да почнеме од 3.

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
Овде имам 3.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
И ќе додадеме 4 на тоа 3.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
Така се' што правиме е, одиме нагоре по бројната оска,

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
или одиме десно на бројната оска, уште 4 цртки.

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
Така одиме 1 ... 2 ... 3 ... 4.

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Приметете, се што направивме

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
е го зголемивме за 1, за 2, за 3, за 4.

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
И тогаш завршивме кај бројот 7.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
И тоа беше нашиот одговор.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
Можеме да направиме уште неколку различни равенки.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
Може да речеме, колку е --

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
Што ако ве прашам колку е 8 + 1?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Хммм. 8 + 1.

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Па, може тоа веќе го знаете.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
8 + 1 едноставно е следниот број после 8.

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Но ако ја видите бројната оска, почнувате од 8,

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
и додавате 1.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
8 + 1 е еднакво на 9.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Ајде да решиме неколку потешки проблеми.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
И, само колку да знаете,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
ако ова малку ве мачи на почетокот,

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
може да си цртате и кругови,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
може да ја користите и бројната оска,

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
и, постепено со време, колку повеќе вежбате,

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
се надевам дека ќе ги меморирате овие,

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
и ќе ги решавате овие проблеми, многу брзо, за секунда.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
Ви ветувам. Само треба да продолжите да вежбате.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Ајде да речеме....

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
Јас сакам да ја нацртам бројната оска уште еднаш.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Всушност, јас имам и линијар;

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
така што не мора овие линии да ви ги правам грди

00:03:50.773 --> 00:03:52.091
како што досега ги цртав.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Види. Види го ова. Ова е неверојатно.

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
Во ред, ајде да видам.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
да, видете го ова.

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
Добро. Па, ова е убава линија.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
Ќе ми биде криво да ја избришам покасно.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Па ајде да нацртам бројна оска.

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
0

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
1

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
2

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
3

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
4

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
5

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
6

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
7

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
8

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
9

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
10

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
11

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
12

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
13

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
14

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
15

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Па ајде да решиме еден тежок проблем.

00:04:30.905 --> 00:04:33.224
Колку е --

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
Ова ќе го направам со различни бои сега.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
5 + 6

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Па ако сакате, може да го паузирате видеото и да го пробате ова сами.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
Можеби и веќе го знаете одговорот.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
А причината зошто велам дека ова е тежок проблем

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
е затоа што одговорот е повеќе од

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
бројот на прсти што ги имате на двете раце.

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Така што не можете да го одговорите само со вашите прсти.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Па ајде да почнеме со овој проблем.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Всушност, телефонот ми ѕвони.

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
Но ќе го игнорирам телефонот,

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
затоа што вие сте поважни.

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
Добро. Ајде да почнеме кај бројот 5.

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
Значи почнуваме од 5.

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
И ќе додадеме 6 на него.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Значи одиме: 1

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
2

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
3

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
4

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
5

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
6

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
Ние сме кај 11!

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
Значи 5 + 6 е еднакво на 11.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Сега ќе ви поставам едно прашање.

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
Колку е 6 + 5?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
Хмм...

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
Па, сега ќе го видиме тоа, добро?

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
Дали може да ги смениме двата броја

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
и да го добиеме истиот одговор?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
Па, ајде да го пробаме тоа.

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
Ќе го пробам ова со друга боја.

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
за да не се збуниме сите.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
Па ајде да почнеме со 6.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
Така? Игнорирајте го жолтото сега и додадете 5.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
Аха. Стигнавме на истото место.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
И мислам дека ова може да го пробате

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
на разни проблеми.

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
И ќе видите дека секогаш работи --

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
дека не е важно во кој редослед го правите --

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
"5 + 6" е секогаш исто со "6 + 5".

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
И тоа прави смисла.

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
Ако имате 5 авокада и ми дадете 6,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
Ќе имам 11.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
Ако имам 6 авокада и ми дадете 5,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
Ќе имам 11 -- секако.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Ајде да направиме уште неколку --

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Бидејќи оваа бројна оска е толку убава,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
Сакам да решиме уште неколку проблеми со неа.

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Иако, како што ќе ја користам,

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
Сигурно ќе продолжам да ве збунувам,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
затоа што ќе пишувам врз неа. Но --

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Ајде да видиме. Ќе користам бела боја сега.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
Колку е -- Колку е 8 + 7?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Па, ако сеуште може да го читате ова, 8 е точно овде.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Така? Ќе додадеме 7 на тоа.

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
Стигнавме до 15.

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
8 + 7 е 15.

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Се надевам, тоа ви дава претстава

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
како да ги решавате овие типови на проблеми.

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
И не само тоа, претпоставувам дека --

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
и ќе научите да правите множење набрзо.

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Но овие типови на проблеми,

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
кога почнувате со математика,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
овие видови бараат најмногу вежбање.

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
И, до одреден степен, треба да и меморирате.

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
Но, со време, знаете, кога ќе се погледнете наназад,

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
Сакам да се сетите како се чувствувате

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
додека го гледате ова видео сега.

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
И тогаш сакам да го гледате ова видео, да речеме, за три години.

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
И сетете се како се чувствувавте кога го гледате сега.

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
И ќе речете, "Ова е толку лесно!"

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
Затоа што ќе го научите многу брзо.

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
Во секој случај, мислам дека ја добивте идејата.

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
Ако не го знаете одговорот

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
на некој проблем за собирање,

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
кој што го даваме во вежбите,

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
може да притиснете "Совети" и ќе ви нацрта кругови,

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
и тогаш може едноставно да ги броите круговите.

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
Или, ако сакате да го направите сами,

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
така што ќе го добиете точниот одговор,

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
може да цртате кругови,

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
или да цртате бројна оска, --

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
како што правевме во оваа презентација.

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
Мислам дека сте спремни да се справите со проблемите со собирање.

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
Забавувајте се!