WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
Қосу амалының негіздерімен танысайық. Сәлеметсіңдер ме!

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Сендер не ойлап отырғандарыңды білемін:

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
"Салман, қосу амалы мен үшін қарапайым көрінбейді."

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
Ендеше, кешірім өтінем.

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
Осы видеоның соңына қарай, немесе екі аптадан кейін,

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
бұл сендерге оңай көрінетініне сенімдімін.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
Ендеше,

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
кейбір есептерден бастайық.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Дәстүрлі ең қарапайым мысалды қарастырайық.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
1 + 1 (бір қосу бір)

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
Сендер бұны қалай шешетінін білесіңдер деп ойлаймын.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Бірақ, мен сендерге шешу жолын көрсетейін,

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
жаттап алмаған болсаңыздар

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
немесе бұны білмесеңіздер.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Мысалы, менде

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
бір нәрсе бар дейік

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
мысалы авокадо

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
Менде 1 авокадо бар болса,

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
және сендер маған тағы бір авокадо бердіңдер дейік,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
Менде неше авокадо бар?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Қарайық. Менде 1...2 авокадо бар.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Сондықтан, 1 + 1, 2-ге тең.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Енді не ойлап отырғандарыңды білемін:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"Бұл өте оңай есеп болды."

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Мен сендерге күрделірек есепті берейін.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Маған авокадо ұнайды. Авокадоларды санай берейік:

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
3 + 4 қанша болады?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Ммм. Бұл күрделірек есеп деп ойлаймын.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Авокадоларды санаймыз деп едім ғой.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
Сендер авокадоның не екенін білмасеңіздер,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
бұл өте дәмді жеміс.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
Жемістердің ішіндегі ең майлысы.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Оны жеп көрген болсаңдар,

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
оны жеміс деп ойламаған боларсыңдар.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
Ал, менде 3 авокадо бар дейік.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
1, 2, 3. Дұрыс па? 1, 2, 3.

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
Ал енді, сендер маған тағы 4 авокадо бердіңдер дейік.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Бұл төртеуін сары түске бояйын,

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
бұлар - сендердің маған берген авокадоларың, біліп қойыңдар.

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
1

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
2

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
3

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
4

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
Барлығы менде неше авокадо бар?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
Бұл 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокадо.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
Сондықтан, 3 + 4, 7-ге тең.

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
Ал енді мен сендерді қосу жайлы

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
басқа ойлау тәсілімен таныстырайын.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Оның аты - сандар сызығы

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
мен қосуды ойлағанда, соны елестетемін.

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
Сандар сызығында барлық сандарды рет-ретімен тізіп алайық.

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
Мен оны ұзын етіп сызайын

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
мен қолданатын сандардың барлығы сыйып кету үшін.

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Бірінші сан 0 екенін білесіңдер,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
0 дегеніміз еш нәрсе деген сөз.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
Білмесеңдер, біліп қойыңдар.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
Одан кейінгі сандар

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1 (бір)

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
2 (екі)

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3 (үш)

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4 (төрт)

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5 (бес)

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6 (алты)

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7 (жеті)

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8 (сегіз)

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9 (тоғыз)

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10 (он)

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
жалғаса береді

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11 (он бір)

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
Ал, 3 + 4 дейік. 3-тен бастайық.

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
Үшім мына жерде болады.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
Және де сол 3-ке 4-ті қосамыз.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
Біз сандар сызығымен жоғары

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
(немесе оңға қарай) 4 бірлік жүреміз,

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
1 ... 2 ... 3 ... 4 деп жылжимыз.

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Көрдіңдер ме?

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
біз 1, 2, 3, 4 бірлікке өсірдік.

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
Сөйтіп, 7 санына тап болдық.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
Бұл біздің шешуіміз.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
Басқа да есептерді шығарайық.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
Мысалы,

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
Мен сендерден 8 + 1 қанша болды деп сұрайын?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Ммм. 8 + 1.

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Сендер біліп отырған шығарсыңдар.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
8 + 1, дәл 8-ден кейінгі тұрған сан ғой.

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Сандар сызығына қарасаңдар, 8-ден бастайсыңдар.

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
1-ді қосасыңдар.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
8 + 1, 9-ға тең.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Бұдан да күрделі есептерді шығарайық.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
Және де біліп қойыңдар,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
алғашында бұл қиын көрінсе,

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
дөңгелектерді сала бастасаңдар болады,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
сандар сызығын сызсаңдар болады.

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
Біраз уақыттан кейін, көбірек жаттықсаңдар,

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
бұның бәрін жатқа білесіңдер,

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
Сонда осы есептерді жарты секундтың ішінде шығаратын боласыңдар.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
Мен сендерге уәде беремін. Тек қана жаттыға беріңдер.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Мысалы,

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
мен сандар сызығын қайта сызайын.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Айтпақша, менде сызық сызатын құрал бар.

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
әдемі түзу сызық сызайын.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Қараңдар. Қараңдар. Қандай тамаша.

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
Жарайды, көрейік.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
А. Мынаған қараңдар.

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
Жарайды. Мынау әдемі түзу сызық.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
Бұны кейін өшіруге дәтім бармайды.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Сандарды салайын.

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
0

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
1

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
2

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
3

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
4

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
5

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
6

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
7

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
8

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
9

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
10

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
11

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
12

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
13

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
14

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
15

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Күрделі есепті шығарайық.

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
Басқа түстерді қолданайын.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
5 + 6

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Видеоны тоқтатып, өздерің шығарып көріңдер.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
Шешуін білетін шығарсыңдар.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
Бұны күрделі есеп деген себебім

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
бұл есептің шешуі

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
сендердің саусақтарыңның санынан көп.

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Сондықтан саусақпен санай алмайсыңдар.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Бұл есепті шығарып көрейік.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Үйдегі телефон сыңғырлап тұр.

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
Мән бермейін

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
Сендер маған одан да маңыздасыңдар.

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
Сонымен 5-тен бастайық.

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
5-тен бастайық.

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
Оған 6-ны қосайық.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Сонымен, 1

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
2

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
3

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
4

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
5

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
6

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
Біз 11-міз!

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
Сонымен, 5 + 6, 11-ге тең.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Ал енді мынаны сұрайын.

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
6 + 5 қанша болады?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
Ммм...

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
Көрейік.

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
Екі санды алмастырып,

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
бірдей жауап алуға бола ма?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
Көрейік.

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
Басқа түс қолданайын,

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
шатаспас үшін.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
6-дан бастайық.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
Сары түске мән бермей, 6-ға 5-ті қосайық.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
А! Бірдей жерге келдік.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
Осыны бірнеше есептерде

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
қолданып көрейік.

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
Әрдайым, қорытындысы мынадай болады;

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
сандардың орнын ауыстарғанда

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
"5 + 6"-ның жауабы "6 + 5"-тің жауабымен бірдей болады.

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
Менде 5 авокадо болса, және сендер маған 6 авокадо берсеңдер,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
менде 11 авокадо болады.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
Менде 6 авокадо болса, және сендер маған 5 авокадо берсеңдер,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
менде бәрібір 11 авокадо болады.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Тағы да жаттығайық.

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Бұл сандар сызығы әдемі болғандықтан,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
тағы да есеп шығарғым келеді.

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Алайда, оны қолданған сайын,

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
сендерді шатастырып аламын-ау деймін,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
себебі бәрін соның үстінде жазамын.

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Көрейік. Енді ақ түсті қолданайын.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
8 + 7 қанша болады?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Сандар сызығын оқи әлі оқи алмаңдар, 8 мына жерде.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Дұрыс па? Оған 7-ні қосамыз.

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
15-ке жеттік.

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
8 + 7, 15 болады.

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Сендерге осындай есептерді

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
қалай шығаратыны түсінікті болды деп үміттенемін.

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
Оған қоса,

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
біраздан кейін көбейтуді де үйренесіңдер.

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Бірақ осындай есептермен

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
матаметиканы жаңа ғана бастағанада

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
осылармен көп жаттығу керек.

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
Кей деңгейде, оларды жаттай бастауларың керек.

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
Бірақ біраз уақыт өткеннен кейін, осыны естеріңе алғанда,

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
осы видеоны қараған кездегі

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
Осы видеоны үш жылдан кейін қарап шығыңдар.

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
Қазір өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
Сонда: "Құдай-ау, қандай оңай нәрсе еді!" - дейсіңдер.

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
Сендер тез үйренесіңдер.

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
Түсіндіңдер ғой.

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
Біз берген жаттығулардың

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
кез келген қосу есебіне

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
жауабын білмесеңдер,

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
Hints (Ойға салу) батырманы бассаңдар, ол дөңгелектер сала бастайды,

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
сосын оларды санап шығасыңдар.

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
Немесе өз беттеріңше істегілерің келсе,

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
өздеріңе түсінікті болу үшің,

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
дөңгелектер сала бастаңдар,

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
немесе сандар сызығын,

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
осы видеодағыдай.

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
Сендер енді қосу есептерін шығара аласыңдар деп ойлаймын.

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
Іске сәт тілеймін!