1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
Қосу амалының негіздерімен танысайық. Сәлеметсіңдер ме!

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
Сендер не ойлап отырғандарыңды білемін:

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
"Салман, қосу амалы мен үшін қарапайым көрінбейді."

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
Ендеше, кешірім өтінем.

5
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
Осы видеоның соңына қарай, немесе екі аптадан кейін,

6
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
бұл сендерге оңай көрінетініне сенімдімін.

7
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
Ендеше,

8
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
кейбір есептерден бастайық.

9
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
Дәстүрлі ең қарапайым мысалды қарастырайық.

10
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
1 + 1 (бір қосу бір)

11
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
Сендер бұны қалай шешетінін білесіңдер деп ойлаймын.

12
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
Бірақ, мен сендерге шешу жолын көрсетейін,

13
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
жаттап алмаған болсаңыздар

14
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
немесе бұны білмесеңіздер.

15
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
Мысалы, менде

16
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
бір нәрсе бар дейік

17
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
мысалы авокадо

18
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
Менде 1 авокадо бар болса,

19
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
және сендер маған тағы бір авокадо бердіңдер дейік,

20
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
Менде неше авокадо бар?

21
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
Қарайық. Менде 1...2 авокадо бар.

22
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
Сондықтан, 1 + 1, 2-ге тең.

23
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
Енді не ойлап отырғандарыңды білемін:

24
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
"Бұл өте оңай есеп болды."

25
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
Мен сендерге күрделірек есепті берейін.

26
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
Маған авокадо ұнайды. Авокадоларды санай берейік:

27
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
3 + 4 қанша болады?

28
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
Ммм. Бұл күрделірек есеп деп ойлаймын.

29
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
Авокадоларды санаймыз деп едім ғой.

30
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
Сендер авокадоның не екенін білмасеңіздер,

31
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
бұл өте дәмді жеміс.

32
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
Жемістердің ішіндегі ең майлысы.

33
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
Оны жеп көрген болсаңдар,

34
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
оны жеміс деп ойламаған боларсыңдар.

35
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
Ал, менде 3 авокадо бар дейік.

36
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
1, 2, 3. Дұрыс па? 1, 2, 3.

37
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
Ал енді, сендер маған тағы 4 авокадо бердіңдер дейік.

38
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
Бұл төртеуін сары түске бояйын,

39
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
бұлар - сендердің маған берген авокадоларың, біліп қойыңдар.

40
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
1

41
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
2

42
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
3

43
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
4

44
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
Барлығы менде неше авокадо бар?

45
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
Бұл 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокадо.

46
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
Сондықтан, 3 + 4, 7-ге тең.

47
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
Ал енді мен сендерді қосу жайлы

48
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
басқа ойлау тәсілімен таныстырайын.

49
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
Оның аты - сандар сызығы

50
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
мен қосуды ойлағанда, соны елестетемін.

51
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
Сандар сызығында барлық сандарды рет-ретімен тізіп алайық.

52
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
Мен оны ұзын етіп сызайын

53
00:02:13,610 --> 00:02:15,766
мен қолданатын сандардың барлығы сыйып кету үшін.

54
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
Бірінші сан 0 екенін білесіңдер,

55
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
0 дегеніміз еш нәрсе деген сөз.

56
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
Білмесеңдер, біліп қойыңдар.

57
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
Одан кейінгі сандар

58
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
1 (бір)

59
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
2 (екі)

60
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
3 (үш)

61
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
4 (төрт)

62
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
5 (бес)

63
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
6 (алты)

64
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
7 (жеті)

65
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
8 (сегіз)

66
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
9 (тоғыз)

67
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
10 (он)

68
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
жалғаса береді

69
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
11 (он бір)

70
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
Ал, 3 + 4 дейік. 3-тен бастайық.

71
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
Үшім мына жерде болады.

72
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
Және де сол 3-ке 4-ті қосамыз.

73
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
Біз сандар сызығымен жоғары

74
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
(немесе оңға қарай) 4 бірлік жүреміз,

75
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
1 ... 2 ... 3 ... 4 деп жылжимыз.

76
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
Көрдіңдер ме?

77
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
біз 1, 2, 3, 4 бірлікке өсірдік.

78
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
Сөйтіп, 7 санына тап болдық.

79
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
Бұл біздің шешуіміз.

80
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
Басқа да есептерді шығарайық.

81
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
Мысалы,

82
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
Мен сендерден 8 + 1 қанша болды деп сұрайын?

83
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
Ммм. 8 + 1.

84
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
Сендер біліп отырған шығарсыңдар.

85
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
8 + 1, дәл 8-ден кейінгі тұрған сан ғой.

86
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
Сандар сызығына қарасаңдар, 8-ден бастайсыңдар.

87
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
1-ді қосасыңдар.

88
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
8 + 1, 9-ға тең.

89
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
Бұдан да күрделі есептерді шығарайық.

90
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
Және де біліп қойыңдар,

91
00:03:31,427 --> 00:03:33,518
алғашында бұл қиын көрінсе,

92
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
дөңгелектерді сала бастасаңдар болады,

93
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
сандар сызығын сызсаңдар болады.

94
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
Біраз уақыттан кейін, көбірек жаттықсаңдар,

95
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
бұның бәрін жатқа білесіңдер,

96
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
Сонда осы есептерді жарты секундтың ішінде шығаратын боласыңдар.

97
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
Мен сендерге уәде беремін. Тек қана жаттыға беріңдер.

98
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
Мысалы,

99
00:03:46,769 --> 00:03:47,679
мен сандар сызығын қайта сызайын.

100
00:03:47,679 --> 00:03:48,947
Айтпақша, менде сызық сызатын құрал бар.

101
00:03:48,947 --> 00:03:50,773
әдемі түзу сызық сызайын.

102
00:03:52,168 --> 00:03:54,866
Қараңдар. Қараңдар. Қандай тамаша.

103
00:03:54,866 --> 00:03:55,644
Жарайды, көрейік.

104
00:03:55,644 --> 00:03:57,967
А. Мынаған қараңдар.

105
00:03:57,967 --> 00:04:01,133
Жарайды. Мынау әдемі түзу сызық.

106
00:04:01,133 --> 00:04:04,602
Бұны кейін өшіруге дәтім бармайды.

107
00:04:04,602 --> 00:04:06,852
Сандарды салайын.

108
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
0

109
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
1

110
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
2

111
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
3

112
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
4

113
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
5

114
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
6

115
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
7

116
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
8

117
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
9

118
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
10

119
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
11

120
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
12

121
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
13

122
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
14

123
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
15

124
00:04:28,582 --> 00:04:30,905
Күрделі есепті шығарайық.

125
00:04:33,224 --> 00:04:35,400
Басқа түстерді қолданайын.

126
00:04:35,400 --> 00:04:38,825
5 + 6

127
00:04:38,825 --> 00:04:40,685
Видеоны тоқтатып, өздерің шығарып көріңдер.

128
00:04:40,685 --> 00:04:42,202
Шешуін білетін шығарсыңдар.

129
00:04:42,202 --> 00:04:44,802
Бұны күрделі есеп деген себебім

130
00:04:44,802 --> 00:04:47,300
бұл есептің шешуі

131
00:04:47,300 --> 00:04:48,592
сендердің саусақтарыңның санынан көп.

132
00:04:48,592 --> 00:04:50,948
Сондықтан саусақпен санай алмайсыңдар.

133
00:04:50,948 --> 00:04:54,218
Бұл есепті шығарып көрейік.

134
00:04:54,218 --> 00:04:55,230
Үйдегі телефон сыңғырлап тұр.

135
00:04:55,230 --> 00:04:56,579
Мән бермейін

136
00:04:56,579 --> 00:04:58,172
Сендер маған одан да маңыздасыңдар.

137
00:04:58,172 --> 00:05:01,201
Сонымен 5-тен бастайық.

138
00:05:01,201 --> 00:05:03,829
5-тен бастайық.

139
00:05:03,829 --> 00:05:05,577
Оған 6-ны қосайық.

140
00:05:05,577 --> 00:05:07,590
Сонымен, 1

141
00:05:07,590 --> 00:05:08,610
2

142
00:05:08,610 --> 00:05:09,864
3

143
00:05:09,864 --> 00:05:11,100
4

144
00:05:11,100 --> 00:05:12,500
5

145
00:05:12,500 --> 00:05:14,259
6

146
00:05:14,259 --> 00:05:16,674
Біз 11-міз!

147
00:05:16,674 --> 00:05:19,307
Сонымен, 5 + 6, 11-ге тең.

148
00:05:19,307 --> 00:05:21,197
Ал енді мынаны сұрайын.

149
00:05:21,197 --> 00:05:24,500
6 + 5 қанша болады?

150
00:05:24,500 --> 00:05:25,869
Ммм...

151
00:05:25,869 --> 00:05:28,659
Көрейік.

152
00:05:28,659 --> 00:05:29,977
Екі санды алмастырып,

153
00:05:29,977 --> 00:05:31,105
бірдей жауап алуға бола ма?

154
00:05:31,105 --> 00:05:32,159
Көрейік.

155
00:05:32,159 --> 00:05:33,564
Басқа түс қолданайын,

156
00:05:33,564 --> 00:05:34,599
шатаспас үшін.

157
00:05:34,599 --> 00:05:36,254
6-дан бастайық.

158
00:05:36,254 --> 00:05:39,987
Сары түске мән бермей, 6-ға 5-ті қосайық.

159
00:05:39,987 --> 00:05:44,854
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

160
00:05:44,854 --> 00:05:47,017
А! Бірдей жерге келдік.

161
00:05:47,017 --> 00:05:48,538
Осыны бірнеше есептерде

162
00:05:48,538 --> 00:05:49,185
қолданып көрейік.

163
00:05:49,185 --> 00:05:50,777
Әрдайым, қорытындысы мынадай болады;

164
00:05:50,777 --> 00:05:53,300
сандардың орнын ауыстарғанда

165
00:05:53,300 --> 00:05:56,069
"5 + 6"-ның жауабы "6 + 5"-тің жауабымен бірдей болады.

166
00:05:57,180 --> 00:05:59,005
Менде 5 авокадо болса, және сендер маған 6 авокадо берсеңдер,

167
00:05:59,005 --> 00:06:00,031
менде 11 авокадо болады.

168
00:06:00,031 --> 00:06:01,785
Менде 6 авокадо болса, және сендер маған 5 авокадо берсеңдер,

169
00:06:01,785 --> 00:06:04,238
менде бәрібір 11 авокадо болады.

170
00:06:04,238 --> 00:06:05,527
Тағы да жаттығайық.

171
00:06:05,527 --> 00:06:06,570
Бұл сандар сызығы әдемі болғандықтан,

172
00:06:06,570 --> 00:06:08,088
тағы да есеп шығарғым келеді.

173
00:06:08,088 --> 00:06:09,174
Алайда, оны қолданған сайын,

174
00:06:09,174 --> 00:06:11,214
сендерді шатастырып аламын-ау деймін,

175
00:06:11,214 --> 00:06:13,256
себебі бәрін соның үстінде жазамын.

176
00:06:13,256 --> 00:06:16,015
Көрейік. Енді ақ түсті қолданайын.

177
00:06:16,015 --> 00:06:22,507
8 + 7 қанша болады?

178
00:06:22,507 --> 00:06:26,631
Сандар сызығын оқи әлі оқи алмаңдар, 8 мына жерде.

179
00:06:26,631 --> 00:06:28,900
Дұрыс па? Оған 7-ні қосамыз.

180
00:06:28,900 --> 00:06:36,600
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

181
00:06:36,600 --> 00:06:39,007
15-ке жеттік.

182
00:06:39,007 --> 00:06:42,465
8 + 7, 15 болады.

183
00:06:42,465 --> 00:06:44,877
Сендерге осындай есептерді

184
00:06:44,877 --> 00:06:46,400
қалай шығаратыны түсінікті болды деп үміттенемін.

185
00:06:46,400 --> 00:06:48,903
Оған қоса,

186
00:06:48,903 --> 00:06:51,200
біраздан кейін көбейтуді де үйренесіңдер.

187
00:06:51,200 --> 00:06:53,673
Бірақ осындай есептермен

188
00:06:53,673 --> 00:06:55,424
матаметиканы жаңа ғана бастағанада

189
00:06:55,424 --> 00:06:56,931
осылармен көп жаттығу керек.

190
00:06:56,931 --> 00:06:59,417
Кей деңгейде, оларды жаттай бастауларың керек.

191
00:06:59,417 --> 00:07:02,300
Бірақ біраз уақыт өткеннен кейін, осыны естеріңе алғанда,

192
00:07:02,300 --> 00:07:03,937
осы видеоны қараған кездегі

193
00:07:03,937 --> 00:07:05,777
өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

194
00:07:05,777 --> 00:07:09,616
Осы видеоны үш жылдан кейін қарап шығыңдар.

195
00:07:09,616 --> 00:07:12,309
Қазір өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

196
00:07:12,309 --> 00:07:14,120
Сонда: "Құдай-ау, қандай оңай нәрсе еді!" - дейсіңдер.

197
00:07:14,120 --> 00:07:16,177
Сендер тез үйренесіңдер.

198
00:07:16,177 --> 00:07:19,615
Түсіндіңдер ғой.

199
00:07:19,615 --> 00:07:21,377
Біз берген жаттығулардың

200
00:07:21,377 --> 00:07:22,625
кез келген қосу есебіне

201
00:07:22,625 --> 00:07:23,869
жауабын білмесеңдер,

202
00:07:23,869 --> 00:07:26,438
Hints (Ойға салу) батырманы бассаңдар, ол дөңгелектер сала бастайды,

203
00:07:26,438 --> 00:07:28,582
сосын оларды санап шығасыңдар.

204
00:07:28,582 --> 00:07:29,763
Немесе өз беттеріңше істегілерің келсе,

205
00:07:29,763 --> 00:07:31,208
өздеріңе түсінікті болу үшің,

206
00:07:31,208 --> 00:07:32,584
дөңгелектер сала бастаңдар,

207
00:07:32,584 --> 00:07:34,215
немесе сандар сызығын,

208
00:07:34,215 --> 00:07:36,805
осы видеодағыдай.

209
00:07:36,805 --> 00:07:40,405
Сендер енді қосу есептерін шығара аласыңдар деп ойлаймын.

210
00:07:40,754 --> 00:07:42,377
Іске сәт тілеймін!