0:00:00.841,0:00:04.724
Қосу амалының негіздерімен танысайық. Сәлеметсіңдер ме!

0:00:04.724,0:00:05.690
Сендер не ойлап отырғандарыңды білемін:

0:00:05.690,0:00:08.208
"Салман, қосу амалы мен үшін қарапайым көрінбейді."

0:00:08.208,0:00:09.403
Ендеше, кешірім өтінем.

0:00:10.838,0:00:12.606
Осы видеоның соңына қарай, немесе екі аптадан кейін,

0:00:12.606,0:00:14.942
бұл сендерге оңай көрінетініне сенімдімін.

0:00:14.942,0:00:16.862
Ендеше,

0:00:16.862,0:00:18.623
кейбір есептерден бастайық.

0:00:18.623,0:00:22.013
Дәстүрлі ең қарапайым мысалды қарастырайық.

0:00:22.013,0:00:26.192
1 + 1 (бір қосу бір)

0:00:26.192,0:00:28.468
Сендер бұны қалай шешетінін білесіңдер деп ойлаймын.

0:00:28.468,0:00:30.962
Бірақ, мен сендерге шешу жолын көрсетейін,

0:00:30.962,0:00:32.492
жаттап алмаған болсаңыздар

0:00:32.492,0:00:34.412
немесе бұны білмесеңіздер.

0:00:34.412,0:00:36.595
Мысалы, менде

0:00:36.595,0:00:39.199
бір нәрсе бар дейік

0:00:39.199,0:00:41.099
мысалы авокадо

0:00:41.099,0:00:42.771
Менде 1 авокадо бар болса,

0:00:42.771,0:00:46.765
және сендер маған тағы бір авокадо бердіңдер дейік,

0:00:46.765,0:00:49.041
Менде неше авокадо бар?

0:00:49.041,0:00:51.548
Қарайық. Менде 1...2 авокадо бар.

0:00:51.548,0:00:54.940
Сондықтан, 1 + 1, 2-ге тең.

0:00:54.940,0:00:56.377
Енді не ойлап отырғандарыңды білемін:

0:00:56.377,0:00:57.850
"Бұл өте оңай есеп болды."

0:00:57.850,0:01:00.030
Мен сендерге күрделірек есепті берейін.

0:01:00.030,0:01:03.669
Маған авокадо ұнайды. Авокадоларды санай берейік:

0:01:03.669,0:01:09.010
3 + 4 қанша болады?

0:01:09.010,0:01:12.214
Ммм. Бұл күрделірек есеп деп ойлаймын.

0:01:12.214,0:01:14.321
Авокадоларды санаймыз деп едім ғой.

0:01:14.321,0:01:16.500
Сендер авокадоның не екенін білмасеңіздер,

0:01:16.500,0:01:18.964
бұл өте дәмді жеміс.

0:01:18.964,0:01:21.363
Жемістердің ішіндегі ең майлысы.

0:01:21.363,0:01:22.415
Оны жеп көрген болсаңдар,

0:01:22.415,0:01:23.994
оны жеміс деп ойламаған боларсыңдар.

0:01:23.994,0:01:28.050
Ал, менде 3 авокадо бар дейік.

0:01:28.050,0:01:32.418
1, 2, 3. Дұрыс па? 1, 2, 3.

0:01:32.418,0:01:35.561
Ал енді, сендер маған тағы 4 авокадо бердіңдер дейік.

0:01:35.561,0:01:37.746
Бұл төртеуін сары түске бояйын,

0:01:37.746,0:01:40.775
бұлар - сендердің маған берген авокадоларың, біліп қойыңдар.

0:01:40.775,0:01:41.894
1

0:01:41.894,0:01:43.067
2

0:01:43.067,0:01:44.166
3

0:01:44.166,0:01:45.976
4

0:01:45.976,0:01:48.623
Барлығы менде неше авокадо бар?

0:01:48.623,0:01:55.500
Бұл 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 авокадо.

0:01:55.500,0:01:58.468
Сондықтан, 3 + 4, 7-ге тең.

0:01:59.068,0:02:00.252
Ал енді мен сендерді қосу жайлы

0:02:00.252,0:02:01.755
басқа ойлау тәсілімен таныстырайын.

0:02:01.755,0:02:03.135
Оның аты - сандар сызығы

0:02:03.166,0:02:05.299
мен қосуды ойлағанда, соны елестетемін.

0:02:08.267,0:02:11.657
Сандар сызығында барлық сандарды рет-ретімен тізіп алайық.

0:02:11.657,0:02:13.610
Мен оны ұзын етіп сызайын

0:02:13.610,0:02:15.766
мен қолданатын сандардың барлығы сыйып кету үшін.

0:02:15.766,0:02:17.364
Бірінші сан 0 екенін білесіңдер,

0:02:17.364,0:02:18.040
0 дегеніміз еш нәрсе деген сөз.

0:02:18.040,0:02:20.083
Білмесеңдер, біліп қойыңдар.

0:02:20.098,0:02:21.094
Одан кейінгі сандар

0:02:21.094,0:02:22.133
1 (бір)

0:02:22.133,0:02:23.523
2 (екі)

0:02:23.523,0:02:25.018
3 (үш)

0:02:26.203,0:02:27.562
4 (төрт)

0:02:27.562,0:02:29.137
5 (бес)

0:02:29.137,0:02:30.468
6 (алты)

0:02:30.483,0:02:31.769
7 (жеті)

0:02:31.785,0:02:33.446
8 (сегіз)

0:02:33.446,0:02:34.924
9 (тоғыз)

0:02:34.924,0:02:36.363
10 (он)

0:02:36.363,0:02:37.346
жалғаса береді

0:02:37.346,0:02:37.952
11 (он бір)

0:02:37.952,0:02:41.750
Ал, 3 + 4 дейік. 3-тен бастайық.

0:02:41.750,0:02:43.701
Үшім мына жерде болады.

0:02:43.701,0:02:45.654
Және де сол 3-ке 4-ті қосамыз.

0:02:45.654,0:02:48.259
Біз сандар сызығымен жоғары

0:02:48.275,0:02:51.088
(немесе оңға қарай) 4 бірлік жүреміз,

0:02:51.088,0:02:59.162
1 ... 2 ... 3 ... 4 деп жылжимыз.

0:02:59.162,0:02:59.960
Көрдіңдер ме?

0:02:59.960,0:03:02.713
біз 1, 2, 3, 4 бірлікке өсірдік.

0:03:02.713,0:03:04.254
Сөйтіп, 7 санына тап болдық.

0:03:04.269,0:03:06.106
Бұл біздің шешуіміз.

0:03:06.106,0:03:07.148
Басқа да есептерді шығарайық.

0:03:07.148,0:03:09.762
Мысалы,

0:03:09.762,0:03:12.655
Мен сендерден 8 + 1 қанша болды деп сұрайын?

0:03:12.655,0:03:14.185
Ммм. 8 + 1.

0:03:14.185,0:03:15.315
Сендер біліп отырған шығарсыңдар.

0:03:15.315,0:03:16.438
8 + 1, дәл 8-ден кейінгі тұрған сан ғой.

0:03:16.438,0:03:20.056
Сандар сызығына қарасаңдар, 8-ден бастайсыңдар.

0:03:20.056,0:03:22.451
1-ді қосасыңдар.

0:03:22.451,0:03:24.661
8 + 1, 9-ға тең.

0:03:25.553,0:03:28.400
Бұдан да күрделі есептерді шығарайық.

0:03:30.246,0:03:31.427
Және де біліп қойыңдар,

0:03:31.427,0:03:33.518
алғашында бұл қиын көрінсе,

0:03:33.518,0:03:34.498
дөңгелектерді сала бастасаңдар болады,

0:03:34.498,0:03:36.110
сандар сызығын сызсаңдар болады.

0:03:36.110,0:03:39.062
Біраз уақыттан кейін, көбірек жаттықсаңдар,

0:03:39.062,0:03:40.717
бұның бәрін жатқа білесіңдер,

0:03:40.717,0:03:42.446
Сонда осы есептерді жарты секундтың ішінде шығаратын боласыңдар.

0:03:42.446,0:03:45.438
Мен сендерге уәде беремін. Тек қана жаттыға беріңдер.

0:03:45.438,0:03:46.769
Мысалы,

0:03:46.769,0:03:47.679
мен сандар сызығын қайта сызайын.

0:03:47.679,0:03:48.947
Айтпақша, менде сызық сызатын құрал бар.

0:03:48.947,0:03:50.773
әдемі түзу сызық сызайын.

0:03:52.168,0:03:54.866
Қараңдар. Қараңдар. Қандай тамаша.

0:03:54.866,0:03:55.644
Жарайды, көрейік.

0:03:55.644,0:03:57.967
А. Мынаған қараңдар.

0:03:57.967,0:04:01.133
Жарайды. Мынау әдемі түзу сызық.

0:04:01.133,0:04:04.602
Бұны кейін өшіруге дәтім бармайды.

0:04:04.602,0:04:06.852
Сандарды салайын.

0:04:06.852,0:04:07.844
0

0:04:07.844,0:04:08.975
1

0:04:08.990,0:04:10.167
2

0:04:10.167,0:04:11.221
3

0:04:11.221,0:04:12.490
4

0:04:12.490,0:04:13.631
5

0:04:13.631,0:04:15.346
6

0:04:15.346,0:04:16.601
7

0:04:16.601,0:04:17.852
8

0:04:17.852,0:04:19.365
9

0:04:19.365,0:04:21.146
10

0:04:21.162,0:04:22.408
11

0:04:22.408,0:04:23.659
12

0:04:23.659,0:04:24.898
13

0:04:24.898,0:04:26.230
14

0:04:26.230,0:04:28.582
15

0:04:28.582,0:04:30.905
Күрделі есепті шығарайық.

0:04:33.224,0:04:35.400
Басқа түстерді қолданайын.

0:04:35.400,0:04:38.825
5 + 6

0:04:38.825,0:04:40.685
Видеоны тоқтатып, өздерің шығарып көріңдер.

0:04:40.685,0:04:42.202
Шешуін білетін шығарсыңдар.

0:04:42.202,0:04:44.802
Бұны күрделі есеп деген себебім

0:04:44.802,0:04:47.300
бұл есептің шешуі

0:04:47.300,0:04:48.592
сендердің саусақтарыңның санынан көп.

0:04:48.592,0:04:50.948
Сондықтан саусақпен санай алмайсыңдар.

0:04:50.948,0:04:54.218
Бұл есепті шығарып көрейік.

0:04:54.218,0:04:55.230
Үйдегі телефон сыңғырлап тұр.

0:04:55.230,0:04:56.579
Мән бермейін

0:04:56.579,0:04:58.172
Сендер маған одан да маңыздасыңдар.

0:04:58.172,0:05:01.201
Сонымен 5-тен бастайық.

0:05:01.201,0:05:03.829
5-тен бастайық.

0:05:03.829,0:05:05.577
Оған 6-ны қосайық.

0:05:05.577,0:05:07.590
Сонымен, 1

0:05:07.590,0:05:08.610
2

0:05:08.610,0:05:09.864
3

0:05:09.864,0:05:11.100
4

0:05:11.100,0:05:12.500
5

0:05:12.500,0:05:14.259
6

0:05:14.259,0:05:16.674
Біз 11-міз!

0:05:16.674,0:05:19.307
Сонымен, 5 + 6, 11-ге тең.

0:05:19.307,0:05:21.197
Ал енді мынаны сұрайын.

0:05:21.197,0:05:24.500
6 + 5 қанша болады?

0:05:24.500,0:05:25.869
Ммм...

0:05:25.869,0:05:28.659
Көрейік.

0:05:28.659,0:05:29.977
Екі санды алмастырып,

0:05:29.977,0:05:31.105
бірдей жауап алуға бола ма?

0:05:31.105,0:05:32.159
Көрейік.

0:05:32.159,0:05:33.564
Басқа түс қолданайын,

0:05:33.564,0:05:34.599
шатаспас үшін.

0:05:34.599,0:05:36.254
6-дан бастайық.

0:05:36.254,0:05:39.987
Сары түске мән бермей, 6-ға 5-ті қосайық.

0:05:39.987,0:05:44.854
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

0:05:44.854,0:05:47.017
А! Бірдей жерге келдік.

0:05:47.017,0:05:48.538
Осыны бірнеше есептерде

0:05:48.538,0:05:49.185
қолданып көрейік.

0:05:49.185,0:05:50.777
Әрдайым, қорытындысы мынадай болады;

0:05:50.777,0:05:53.300
сандардың орнын ауыстарғанда

0:05:53.300,0:05:56.069
"5 + 6"-ның жауабы "6 + 5"-тің жауабымен бірдей болады.

0:05:57.180,0:05:59.005
Менде 5 авокадо болса, және сендер маған 6 авокадо берсеңдер,

0:05:59.005,0:06:00.031
менде 11 авокадо болады.

0:06:00.031,0:06:01.785
Менде 6 авокадо болса, және сендер маған 5 авокадо берсеңдер,

0:06:01.785,0:06:04.238
менде бәрібір 11 авокадо болады.

0:06:04.238,0:06:05.527
Тағы да жаттығайық.

0:06:05.527,0:06:06.570
Бұл сандар сызығы әдемі болғандықтан,

0:06:06.570,0:06:08.088
тағы да есеп шығарғым келеді.

0:06:08.088,0:06:09.174
Алайда, оны қолданған сайын,

0:06:09.174,0:06:11.214
сендерді шатастырып аламын-ау деймін,

0:06:11.214,0:06:13.256
себебі бәрін соның үстінде жазамын.

0:06:13.256,0:06:16.015
Көрейік. Енді ақ түсті қолданайын.

0:06:16.015,0:06:22.507
8 + 7 қанша болады?

0:06:22.507,0:06:26.631
Сандар сызығын оқи әлі оқи алмаңдар, 8 мына жерде.

0:06:26.631,0:06:28.900
Дұрыс па? Оған 7-ні қосамыз.

0:06:28.900,0:06:36.600
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

0:06:36.600,0:06:39.007
15-ке жеттік.

0:06:39.007,0:06:42.465
8 + 7, 15 болады.

0:06:42.465,0:06:44.877
Сендерге осындай есептерді

0:06:44.877,0:06:46.400
қалай шығаратыны түсінікті болды деп үміттенемін.

0:06:46.400,0:06:48.903
Оған қоса,

0:06:48.903,0:06:51.200
біраздан кейін көбейтуді де үйренесіңдер.

0:06:51.200,0:06:53.673
Бірақ осындай есептермен

0:06:53.673,0:06:55.424
матаметиканы жаңа ғана бастағанада

0:06:55.424,0:06:56.931
осылармен көп жаттығу керек.

0:06:56.931,0:06:59.417
Кей деңгейде, оларды жаттай бастауларың керек.

0:06:59.417,0:07:02.300
Бірақ біраз уақыт өткеннен кейін, осыны естеріңе алғанда,

0:07:02.300,0:07:03.937
осы видеоны қараған кездегі

0:07:03.937,0:07:05.777
өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

0:07:05.777,0:07:09.616
Осы видеоны үш жылдан кейін қарап шығыңдар.

0:07:09.616,0:07:12.309
Қазір өздеріңді қалай сезінгендеріңді естеріңе алыңдар.

0:07:12.309,0:07:14.120
Сонда: "Құдай-ау, қандай оңай нәрсе еді!" - дейсіңдер.

0:07:14.120,0:07:16.177
Сендер тез үйренесіңдер.

0:07:16.177,0:07:19.615
Түсіндіңдер ғой.

0:07:19.615,0:07:21.377
Біз берген жаттығулардың

0:07:21.377,0:07:22.625
кез келген қосу есебіне

0:07:22.625,0:07:23.869
жауабын білмесеңдер,

0:07:23.869,0:07:26.438
Hints (Ойға салу) батырманы бассаңдар, ол дөңгелектер сала бастайды,

0:07:26.438,0:07:28.582
сосын оларды санап шығасыңдар.

0:07:28.582,0:07:29.763
Немесе өз беттеріңше істегілерің келсе,

0:07:29.763,0:07:31.208
өздеріңе түсінікті болу үшің,

0:07:31.208,0:07:32.584
дөңгелектер сала бастаңдар,

0:07:32.584,0:07:34.215
немесе сандар сызығын,

0:07:34.215,0:07:36.805
осы видеодағыдай.

0:07:36.805,0:07:40.405
Сендер енді қосу есептерін шығара аласыңдар деп ойлаймын.

0:07:40.754,0:07:42.377
Іске сәт тілеймін!