1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
წარმოგიდგენთ პრეზენტაციას 
<i>შეკრების საფუძვლებზე</i>.

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
ვიცი, რასაც ფიქრობთ:

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
"სალ, შეკრება არც ისე მარტივია ჩამთვის"

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
ბოდიში..

5
00:00:09,419 --> 00:00:10,838
იმედი მაქვს..

6
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
ვიმედოვნებ, ამ პრეზენტაციის დასასრულს,

7
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
ან რამდენიმე კვირაში
შეკრება მარტივად მოგეჩვენებათ.

8
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
ასე რომ, მოდით, დავიწყოთ,

9
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
შეიძლება ითქვას, რამდენიმე მაგალითით.

10
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
მოდით, დავიწყებ ძველი კლასიკური მაგალითით

11
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
1–ს პლუს 1

12
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
მემგონი, იცით, როგორ უნდა ამოხსნათ ეს

13
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
მაგრამ, მოდით, მაინც ამოვხსნათ ერთად.

14
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
ყოველი შემთხვევისთვის, თუ არ გახსოვთ

15
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
ან თუ არ იცით, როგორ კეთდება ეს.

16
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
ვამბობთ, რომ თუ მე მაქვს

17
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
ერთი

18
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
(მოდით, დავარქვათ ამას ავოკადო.)

19
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
თუ მე მაქვს ერთი ავოკადო,

20
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
და შენ მომცემ მეორეს

21
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
ახლა რამდენი ავოკადო მექნება?

22
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
მე მაქვს ერთი... ორი ავოკადო.

23
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
ასე, რომ 1–ს პლუს 1 უდრის 2-ს

24
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
ახლა ვიცი, რასაც ფიქრობთ,

25
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
"ეს ძალიან ადვილი იყო"

26
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
ახლა უფრო რთულზე გადავალთ.

27
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
მე მომწონს ავოკადო. 
მემგონი, ამ თემას აღარ გადავუხვევ

28
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
რას უდრის 3–ს პლუს 4?

29
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
ჰმმ.. მემგონი, ეს უფრო რთული საკითხია

30
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
მოდით, ისევ ავოკადოზე შევჩერდეთ

31
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
და ყოველი შემთხვევისთვის,
თუ არ იცით, რა არის ავოკადო..

32
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
ის გემრიელი ხილია.

33
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
ის ხილთა შორის ყველაზე მსუქანია.

34
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
თქვენ ვერც კი იფიქრებდით, რომ ის ხილია---

35
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
ნაჭამიც რომ გქონდეთ.

36
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
ასე რომ, მოდით, ვთქვათ, 
რომ მე მაქვს 3 ავოკადო.

37
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
1,2,3, ხომ სწორია? 1,2,3.

38
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
და, ვთქვათ, თქვენ მომეცით 4 ავოკადო.

39
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
ამ 4 –ს დავწერ ყვითელი ფერით

40
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
რომ იცოდეთ რომ ეს ის 4ია, 
რომელიც თქვენ მომეცით

41
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
1

42
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
2

43
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
3

44
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
4

45
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
ანუ ჯამში რამდენი ავოკადო გვაქვს?

46
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
სულ არის: 1,2,3,4,5,6,7 ავოკადო

47
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
ასე, რომ 3–ს პლუს 4 უდრის 7-ს.

48
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
ახლა გაჩვენებთ,

49
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
ამის ამოხსნის სხვა გზას.

50
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
ამას რიცხვითი ღერძი ეწოდება.

51
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
და სინამდვილეში, მე ასე ვხსნი ჩემს თავში,

52
00:02:05,315 --> 00:02:08,267
როცა მავიწყდება---

53
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
ასე, რომ რიცხვით ღერძზე
ვწერ ყველა რიცხვს თანმიმდებრულად

54
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
საკმაოდ დიდ რიცხვით ღერძს წარმოვიდგენ,


55
00:02:13,610 --> 00:02:15,766
რომ ყველა რიცხვი დაეტიოს, რასაც ვიყენებ.

56
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
თქვენ იცით, რომ პირველი რიცხვი არის 0,

57
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
რომელიც არის არაფერი.

58
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
შესაძლოა არ იცოდით, მაგრამ ახლა იცით.

59
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
მერე ასე გრძელდება

60
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
1

61
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
2

62
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
3

63
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
4

64
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
5

65
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
6

66
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
7

67
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
8

68
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
9

69
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
10

70
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
შემდეგ,

71
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
11...

72
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
ჩვენ ვამბობთ 3–ს პლუს 4. მოდი, ვნახოთ 3

73
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
3 არის აქ.

74
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
და ამ 3–ს უნდა მივუმატოთ 4.

75
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
ჩვენ რასაც ვაკეთებთ იგივე
რიცხვთა წრეფეზე გადაადგილებაა

76
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
მივყვებით რიცხვთა წრფეს 4 ერთეულით მარჯვნივ.

77
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
1..2..3..4...

78
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
რა გავაკეთეთ?

79
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
3 გავზარდეთ 1-ით, 2-ით, 3-ით,4-ით.

80
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
და ჩვენ მოვედით 7-თან.

81
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
და ეს იყო ჩვენი პასუხიც.

82
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
გავაკეთოთ სხვა მაგალითი.

83
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
დავუშვათ, რას უდრის---

84
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
რა იქნებოდა, რომ მეკითხა, რა უდრის 
8–ს პლუს1?

85
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
ჰმმმ... 8–ს პლუს 1

86
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
შეიძლება, უკვე იცით.

87
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
8–ს პლუს 1
არის 8-ის მომდევნო რიცხვი.

88
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
თუ შეხედავთ რიცხვით ღერძს, დაიწყებთ 8-იდან,

89
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
და დაუმატებთ 1-ს.

90
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
8–ს პლუს 1 უდრის 9-ს.

91
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
მოდით, გავაკეთოთ უფრო რთული მაგალითი.

92
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
თქვენ უკვე იცით, რომ

93
00:03:31,427 --> 00:03:33,518
თუ საწყის ეტაპზე რამე გერთულათ,

94
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
შეგიძლიათ დახატოთ წრეები.

95
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
შეგიძლიათ გააკეთოთ რიცხვითი ღერძი.

96
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
და საბოლოოდ, 
რაც უფრო მეტჯერ გააკეთებთ და ივარჯიშებ,

97
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
სავარაუდოდ დაიმახსოვრებთ ყველაფერს

98
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
და ამ მაგალითებს წამში ამოხსნით.

99
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
გპირდებით. თქვენ უბრალოდ უნდა ივარჯოშოთ.

100
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
მოდით, ვთქვათ...

101
00:03:46,769 --> 00:03:49,556
მინდა დავხაზო რიცხვითი ღერძი.

102
00:03:49,556 --> 00:04:06,846
მოდით, დავხაზოთ სწორი რიცხვითი ღერძი და 
არა ისეთი მოღუნული, როგორც წინდა ჯერ.

103
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
0

104
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
1

105
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
2

106
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
3

107
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
4

108
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
5

109
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
6

110
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
7

111
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
8

112
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
9

113
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
10

114
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
11

115
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
12

116
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
13

117
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
14

118
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
15

119
00:04:28,590 --> 00:04:31,590
მოდი, გავაკეთოთ რთული მაგალითი.

120
00:04:31,590 --> 00:04:38,655
რამდენია 5–ს პლუს 6?

121
00:04:38,655 --> 00:04:41,585
თუ გინდათ, დააპაუზეთ ვიდეო
და სცადეთ ამოხსნა.

122
00:04:41,585 --> 00:04:43,775
შეიძლება უკვე იცით კიდევაც პასუხი

123
00:04:43,775 --> 00:04:50,505
მე ამ მაგალითს ვეძახი რთულს, იმიტომ რომ
თქვენ მას თითებზე ვერ გამოითვლით.

124
00:04:50,505 --> 00:04:53,505
დავიწყოთ ამოხსნა.

125
00:04:53,505 --> 00:04:57,315
ტელეფონი მირეკავს, მაგრამ არ მივაქცევ მას
ყურადღებას – თქვენ უფრო მნიშვნელოვანი ხართ

126
00:04:58,167 --> 00:05:01,167
დავიწყოთ ხუთით.

127
00:05:01,167 --> 00:05:02,247
ვიწყებთ ხუთით.

128
00:05:03,744 --> 00:05:05,904
და მას უნდა დავუმატოთ ექვსი.

129
00:05:05,904 --> 00:05:06,774
დავიწყოთ:

130
00:05:06,774 --> 00:05:14,624
1, 2, 3, 4, 5, 6

131
00:05:14,624 --> 00:05:19,604
რიცხვი, რომელზეც ჩვენ გავჩერდით, არის 11!

132
00:05:19,604 --> 00:05:20,763
ახლა კი გკთხავთ:

133
00:05:20,763 --> 00:05:25,133
რამდენია, 6–ს პლუს 5?

134
00:05:27,114 --> 00:05:28,804
ახლავე გავიგებთ.

135
00:05:28,804 --> 00:05:31,634
შეიძლება, ორ რიცხვს შეუცვალო ადგილები
და იგივე პასუხი მიიღო?

136
00:05:31,634 --> 00:05:32,264
აბა, ვნახოთ.

137
00:05:32,264 --> 00:05:34,904
ახლა სხვა ფერით ვიზამ,
რომ არ ავურიოთ ერთმანეთში მაგალითები.

138
00:05:34,904 --> 00:05:36,224
დავიწყოთ 6–ით.

139
00:05:36,745 --> 00:05:39,935
ნუ მივაქცევთ ყვითლებს ყურადღებას და 
დავუმატოთ 5.

140
00:05:39,935 --> 00:05:44,495
1, 2, 3, 4, 5

141
00:05:44,495 --> 00:05:46,845
იგივე ადგილას გავჩერდით.

142
00:05:46,845 --> 00:05:49,345
ალბათ, უნდა სცადოთ ეს მეთოდი სხვადასხვა
მაგალითებზე.

143
00:05:49,345 --> 00:05:50,735
დაინახავთ, რომ ეს მართლაც ასეა:

144
00:05:50,735 --> 00:05:53,355
არა აქვს მნიშნველობა, რა თანმიმდევრობით 
კრებთ:

145
00:05:53,355 --> 00:05:55,495
5–ს პლუს 6 იგივეა, რაც 6–ს პლუს 5

146
00:05:55,557 --> 00:05:57,067
და ეს მარტივი გასაგებია:

147
00:05:57,067 --> 00:05:59,237
თუ მაქვს 5 ავოკადო და თქვენ 6–ს მაძლევთ

148
00:05:59,237 --> 00:05:59,977
მექნება 11

149
00:05:59,977 --> 00:06:01,447
თუ 6 მაქვს და 5–ს მაძლევთ

150
00:06:01,447 --> 00:06:02,627
მაინც 11 მექნება.

151
00:06:03,838 --> 00:06:05,758
ძალიან მომწონს ეს რიცხვითი ღერძი


152
00:06:05,758 --> 00:06:08,208
და კიდევ რამდენიმე მაგალითი ამოვხსნათ
მისი მეშვეობით.

153
00:06:08,208 --> 00:06:12,208
იმედია არ დაიბნევით – 
იმდენი რამე აწერია ზედ

154
00:06:12,208 --> 00:06:15,788
მაგრამ ახლა თეთრით დავწერ
და ვნახოთ, რა გამოვა.

155
00:06:15,788 --> 00:06:22,618
რამდენია 8–ს პლუს 7?

156
00:06:22,618 --> 00:06:26,618
როგორც, იმედია, ხედავთ, 8 არის აქ.

157
00:06:26,618 --> 00:06:28,898
ახლა მას უნდა დავუმატოთ 7.

158
00:06:28,898 --> 00:06:36,798
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

159
00:06:36,798 --> 00:06:38,334
მივედით 15–მდე.

160
00:06:38,334 --> 00:06:39,804
8–ს პლუს 7 არის 15.

161
00:06:42,075 --> 00:06:46,875
იმედია, შეგექმნათ წარმოდგენა,
როგორ ამოხსნათ ასეთი მაგალითები.

162
00:06:46,875 --> 00:06:51,985
მერე გამრავლებასაც ისწავლით და უფრო რთულ
რაღაცებსაც

163
00:06:51,985 --> 00:06:55,085
მაგრამ ახლა ბევრი პრაქტიკა გჭირდებათ

164
00:06:55,085 --> 00:06:58,145
ასეთი, მარტივი მაგალითების.

165
00:06:58,145 --> 00:07:02,145
რაღაც ეტაპზე ეს ყველაფერი დაგამახსოვრდებათ.

166
00:07:02,145 --> 00:07:04,895
მე კი მინდა, რომ დაიმახსოვროთ, ახლა როგორ
გრძნობთ თავს

167
00:07:04,895 --> 00:07:06,375
როცა ამ ვიდეოს უყურებთ

168
00:07:06,375 --> 00:07:09,365
და მერე, ასე, სამი წლის შემდეგ, როცა ისევ
ნახავთ ამ ვიდეოს

169
00:07:09,365 --> 00:07:12,125
და გაიხსენებთ, როგორი რთული გეჩვენებოდათ

170
00:07:12,125 --> 00:07:14,575
იფიქრებთ "რა მარტივი იყო სინამდვილეში!"

171
00:07:14,575 --> 00:07:17,155
იმიტომ რომ ძალიან სწრაფად ისწავლით
ამ ყველაფერს.

172
00:07:17,155 --> 00:07:19,885
მოკლედ, იმედი მაქვს, მთავარი იდეა გაიგეთ

173
00:07:19,885 --> 00:07:22,315
თუ არ იცით პასუხი რომელიმე ამოცანის

174
00:07:22,315 --> 00:07:24,295
რომელსაც სავარჯიშოებში გაძლევთ

175
00:07:24,295 --> 00:07:26,545
დააჭირეთ "მითითებას" და პროგრამა 
დაგიხატავთ წრეებს

176
00:07:26,545 --> 00:07:28,755
და მერე შეგეძლებათ, უბრალოდ, 
დათვალოთ წრეები.

177
00:07:28,755 --> 00:07:31,275
ან, თუ დამოუკიდებლად გინდათ გაკეთება

178
00:07:31,275 --> 00:07:32,925
თქვენით დახატეთ წრეები

179
00:07:32,925 --> 00:07:36,925
ან რიცხვითი ღერძი – 
როგორც ამ პრეზენტაციაში გავაკეთეთ.

180
00:07:36,925 --> 00:07:40,107
ვფიქრობ, უკვე მზად ხართ
შეკრების მაგალითებს გაუმკლავდეთ.

181
00:07:40,107 --> 00:07:41,207
აბა, გაერთეთ!