0:00:00.841,0:00:04.724 წარმოგიდგენთ პრეზენტაციას [br]შეკრების საფუძვლებზე. 0:00:04.724,0:00:05.690 ვიცი, რასაც ფიქრობთ: 0:00:05.690,0:00:08.208 "სალ, შეკრება არც ისე მარტივია ჩამთვის" 0:00:08.208,0:00:09.403 ბოდიში.. 0:00:09.419,0:00:10.838 იმედი მაქვს.. 0:00:10.838,0:00:12.606 ვიმედოვნებ, ამ პრეზენტაციის დასასრულს, 0:00:12.606,0:00:14.942 ან რამდენიმე კვირაში[br]შეკრება მარტივად მოგეჩვენებათ. 0:00:14.942,0:00:16.862 ასე რომ, მოდით, დავიწყოთ, 0:00:16.862,0:00:18.623 შეიძლება ითქვას, რამდენიმე მაგალითით. 0:00:18.623,0:00:22.013 მოდით, დავიწყებ ძველი კლასიკური მაგალითით 0:00:22.013,0:00:26.192 1–ს პლუს 1 0:00:26.192,0:00:28.468 მემგონი, იცით, როგორ უნდა ამოხსნათ ეს 0:00:28.468,0:00:30.962 მაგრამ, მოდით, მაინც ამოვხსნათ ერთად. 0:00:30.962,0:00:32.492 ყოველი შემთხვევისთვის, თუ არ გახსოვთ 0:00:32.492,0:00:34.412 ან თუ არ იცით, როგორ კეთდება ეს. 0:00:34.412,0:00:36.595 ვამბობთ, რომ თუ მე მაქვს 0:00:36.595,0:00:39.199 ერთი 0:00:39.199,0:00:41.099 (მოდით, დავარქვათ ამას ავოკადო.) 0:00:41.099,0:00:42.771 თუ მე მაქვს ერთი ავოკადო, 0:00:42.771,0:00:46.765 და შენ მომცემ მეორეს 0:00:46.765,0:00:49.041 ახლა რამდენი ავოკადო მექნება? 0:00:49.041,0:00:51.548 მე მაქვს ერთი... ორი ავოკადო. 0:00:51.548,0:00:54.940 ასე, რომ 1–ს პლუს 1 უდრის 2-ს 0:00:54.940,0:00:56.377 ახლა ვიცი, რასაც ფიქრობთ, 0:00:56.377,0:00:57.850 "ეს ძალიან ადვილი იყო" 0:00:57.850,0:01:00.030 ახლა უფრო რთულზე გადავალთ. 0:01:00.030,0:01:03.669 მე მომწონს ავოკადო. [br]მემგონი, ამ თემას აღარ გადავუხვევ 0:01:03.669,0:01:09.010 რას უდრის 3–ს პლუს 4? 0:01:09.010,0:01:12.214 ჰმმ.. მემგონი, ეს უფრო რთული საკითხია 0:01:12.214,0:01:14.321 მოდით, ისევ ავოკადოზე შევჩერდეთ 0:01:14.321,0:01:16.500 და ყოველი შემთხვევისთვის,[br]თუ არ იცით, რა არის ავოკადო.. 0:01:16.500,0:01:18.964 ის გემრიელი ხილია. 0:01:18.964,0:01:21.363 ის ხილთა შორის ყველაზე მსუქანია. 0:01:21.363,0:01:22.415 თქვენ ვერც კი იფიქრებდით, რომ ის ხილია--- 0:01:22.415,0:01:23.994 ნაჭამიც რომ გქონდეთ. 0:01:23.994,0:01:28.050 ასე რომ, მოდით, ვთქვათ, [br]რომ მე მაქვს 3 ავოკადო. 0:01:28.050,0:01:32.418 1,2,3, ხომ სწორია? 1,2,3. 0:01:32.418,0:01:35.561 და, ვთქვათ, თქვენ მომეცით 4 ავოკადო. 0:01:35.561,0:01:37.746 ამ 4 –ს დავწერ ყვითელი ფერით 0:01:37.746,0:01:40.775 რომ იცოდეთ რომ ეს ის 4ია, [br]რომელიც თქვენ მომეცით 0:01:40.775,0:01:41.894 1 0:01:41.894,0:01:43.067 2 0:01:43.067,0:01:44.166 3 0:01:44.166,0:01:45.976 4 0:01:45.976,0:01:48.623 ანუ ჯამში რამდენი ავოკადო გვაქვს? 0:01:48.623,0:01:55.500 სულ არის: 1,2,3,4,5,6,7 ავოკადო 0:01:55.500,0:01:58.468 ასე, რომ 3–ს პლუს 4 უდრის 7-ს. 0:01:59.068,0:02:00.252 ახლა გაჩვენებთ, 0:02:00.252,0:02:01.755 ამის ამოხსნის სხვა გზას. 0:02:01.755,0:02:03.135 ამას რიცხვითი ღერძი ეწოდება. 0:02:03.166,0:02:05.299 და სინამდვილეში, მე ასე ვხსნი ჩემს თავში, 0:02:05.315,0:02:08.267 როცა მავიწყდება--- 0:02:08.267,0:02:11.657 ასე, რომ რიცხვით ღერძზე[br]ვწერ ყველა რიცხვს თანმიმდებრულად 0:02:11.657,0:02:13.610 საკმაოდ დიდ რიცხვით ღერძს წარმოვიდგენ,[br] 0:02:13.610,0:02:15.766 რომ ყველა რიცხვი დაეტიოს, რასაც ვიყენებ. 0:02:15.766,0:02:17.364 თქვენ იცით, რომ პირველი რიცხვი არის 0, 0:02:17.364,0:02:18.040 რომელიც არის არაფერი. 0:02:18.040,0:02:20.083 შესაძლოა არ იცოდით, მაგრამ ახლა იცით. 0:02:20.098,0:02:21.094 მერე ასე გრძელდება 0:02:21.094,0:02:22.133 1 0:02:22.133,0:02:23.523 2 0:02:23.523,0:02:25.018 3 0:02:26.203,0:02:27.562 4 0:02:27.562,0:02:29.137 5 0:02:29.137,0:02:30.468 6 0:02:30.483,0:02:31.769 7 0:02:31.785,0:02:33.446 8 0:02:33.446,0:02:34.924 9 0:02:34.924,0:02:36.363 10 0:02:36.363,0:02:37.346 შემდეგ, 0:02:37.346,0:02:37.952 11... 0:02:37.952,0:02:41.750 ჩვენ ვამბობთ 3–ს პლუს 4. მოდი, ვნახოთ 3 0:02:41.750,0:02:43.701 3 არის აქ. 0:02:43.701,0:02:45.654 და ამ 3–ს უნდა მივუმატოთ 4. 0:02:45.654,0:02:48.259 ჩვენ რასაც ვაკეთებთ იგივე[br]რიცხვთა წრეფეზე გადაადგილებაა 0:02:48.275,0:02:51.088 მივყვებით რიცხვთა წრფეს 4 ერთეულით მარჯვნივ. 0:02:51.088,0:02:59.162 1..2..3..4... 0:02:59.162,0:02:59.960 რა გავაკეთეთ? 0:02:59.960,0:03:02.713 3 გავზარდეთ 1-ით, 2-ით, 3-ით,4-ით. 0:03:02.713,0:03:04.254 და ჩვენ მოვედით 7-თან. 0:03:04.269,0:03:06.106 და ეს იყო ჩვენი პასუხიც. 0:03:06.106,0:03:07.148 გავაკეთოთ სხვა მაგალითი. 0:03:07.148,0:03:09.762 დავუშვათ, რას უდრის--- 0:03:09.762,0:03:12.655 რა იქნებოდა, რომ მეკითხა, რა უდრის [br]8–ს პლუს1? 0:03:12.655,0:03:14.185 ჰმმმ... 8–ს პლუს 1 0:03:14.185,0:03:15.315 შეიძლება, უკვე იცით. 0:03:15.315,0:03:16.438 8–ს პლუს 1[br]არის 8-ის მომდევნო რიცხვი. 0:03:16.438,0:03:20.056 თუ შეხედავთ რიცხვით ღერძს, დაიწყებთ 8-იდან, 0:03:20.056,0:03:22.451 და დაუმატებთ 1-ს. 0:03:22.451,0:03:24.661 8–ს პლუს 1 უდრის 9-ს. 0:03:25.553,0:03:28.400 მოდით, გავაკეთოთ უფრო რთული მაგალითი. 0:03:30.246,0:03:31.427 თქვენ უკვე იცით, რომ 0:03:31.427,0:03:33.518 თუ საწყის ეტაპზე რამე გერთულათ, 0:03:33.518,0:03:34.498 შეგიძლიათ დახატოთ წრეები. 0:03:34.498,0:03:36.110 შეგიძლიათ გააკეთოთ რიცხვითი ღერძი. 0:03:36.110,0:03:39.062 და საბოლოოდ, [br]რაც უფრო მეტჯერ გააკეთებთ და ივარჯიშებ, 0:03:39.062,0:03:40.717 სავარაუდოდ დაიმახსოვრებთ ყველაფერს 0:03:40.717,0:03:42.446 და ამ მაგალითებს წამში ამოხსნით. 0:03:42.446,0:03:45.438 გპირდებით. თქვენ უბრალოდ უნდა ივარჯოშოთ. 0:03:45.438,0:03:46.769 მოდით, ვთქვათ... 0:03:46.769,0:03:49.556 მინდა დავხაზო რიცხვითი ღერძი. 0:03:49.556,0:04:06.846 მოდით, დავხაზოთ სწორი რიცხვითი ღერძი და [br]არა ისეთი მოღუნული, როგორც წინდა ჯერ. 0:04:06.852,0:04:07.844 0 0:04:07.844,0:04:08.975 1 0:04:08.990,0:04:10.167 2 0:04:10.167,0:04:11.221 3 0:04:11.221,0:04:12.490 4 0:04:12.490,0:04:13.631 5 0:04:13.631,0:04:15.346 6 0:04:15.346,0:04:16.601 7 0:04:16.601,0:04:17.852 8 0:04:17.852,0:04:19.365 9 0:04:19.365,0:04:21.146 10 0:04:21.162,0:04:22.408 11 0:04:22.408,0:04:23.659 12 0:04:23.659,0:04:24.898 13 0:04:24.898,0:04:26.230 14 0:04:26.230,0:04:28.582 15 0:04:28.590,0:04:31.590 მოდი, გავაკეთოთ რთული მაგალითი. 0:04:31.590,0:04:38.655 რამდენია 5–ს პლუს 6? 0:04:38.655,0:04:41.585 თუ გინდათ, დააპაუზეთ ვიდეო[br]და სცადეთ ამოხსნა. 0:04:41.585,0:04:43.775 შეიძლება უკვე იცით კიდევაც პასუხი 0:04:43.775,0:04:50.505 მე ამ მაგალითს ვეძახი რთულს, იმიტომ რომ[br]თქვენ მას თითებზე ვერ გამოითვლით. 0:04:50.505,0:04:53.505 დავიწყოთ ამოხსნა. 0:04:53.505,0:04:57.315 ტელეფონი მირეკავს, მაგრამ არ მივაქცევ მას[br]ყურადღებას – თქვენ უფრო მნიშვნელოვანი ხართ 0:04:58.167,0:05:01.167 დავიწყოთ ხუთით. 0:05:01.167,0:05:02.247 ვიწყებთ ხუთით. 0:05:03.744,0:05:05.904 და მას უნდა დავუმატოთ ექვსი. 0:05:05.904,0:05:06.774 დავიწყოთ: 0:05:06.774,0:05:14.624 1, 2, 3, 4, 5, 6 0:05:14.624,0:05:19.604 რიცხვი, რომელზეც ჩვენ გავჩერდით, არის 11! 0:05:19.604,0:05:20.763 ახლა კი გკთხავთ: 0:05:20.763,0:05:25.133 რამდენია, 6–ს პლუს 5? 0:05:27.114,0:05:28.804 ახლავე გავიგებთ. 0:05:28.804,0:05:31.634 შეიძლება, ორ რიცხვს შეუცვალო ადგილები[br]და იგივე პასუხი მიიღო? 0:05:31.634,0:05:32.264 აბა, ვნახოთ. 0:05:32.264,0:05:34.904 ახლა სხვა ფერით ვიზამ,[br]რომ არ ავურიოთ ერთმანეთში მაგალითები. 0:05:34.904,0:05:36.224 დავიწყოთ 6–ით. 0:05:36.745,0:05:39.935 ნუ მივაქცევთ ყვითლებს ყურადღებას და [br]დავუმატოთ 5. 0:05:39.935,0:05:44.495 1, 2, 3, 4, 5 0:05:44.495,0:05:46.845 იგივე ადგილას გავჩერდით. 0:05:46.845,0:05:49.345 ალბათ, უნდა სცადოთ ეს მეთოდი სხვადასხვა[br]მაგალითებზე. 0:05:49.345,0:05:50.735 დაინახავთ, რომ ეს მართლაც ასეა: 0:05:50.735,0:05:53.355 არა აქვს მნიშნველობა, რა თანმიმდევრობით [br]კრებთ: 0:05:53.355,0:05:55.495 5–ს პლუს 6 იგივეა, რაც 6–ს პლუს 5 0:05:55.557,0:05:57.067 და ეს მარტივი გასაგებია: 0:05:57.067,0:05:59.237 თუ მაქვს 5 ავოკადო და თქვენ 6–ს მაძლევთ 0:05:59.237,0:05:59.977 მექნება 11 0:05:59.977,0:06:01.447 თუ 6 მაქვს და 5–ს მაძლევთ 0:06:01.447,0:06:02.627 მაინც 11 მექნება. 0:06:03.838,0:06:05.758 ძალიან მომწონს ეს რიცხვითი ღერძი[br] 0:06:05.758,0:06:08.208 და კიდევ რამდენიმე მაგალითი ამოვხსნათ[br]მისი მეშვეობით. 0:06:08.208,0:06:12.208 იმედია არ დაიბნევით – [br]იმდენი რამე აწერია ზედ 0:06:12.208,0:06:15.788 მაგრამ ახლა თეთრით დავწერ[br]და ვნახოთ, რა გამოვა. 0:06:15.788,0:06:22.618 რამდენია 8–ს პლუს 7? 0:06:22.618,0:06:26.618 როგორც, იმედია, ხედავთ, 8 არის აქ. 0:06:26.618,0:06:28.898 ახლა მას უნდა დავუმატოთ 7. 0:06:28.898,0:06:36.798 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 0:06:36.798,0:06:38.334 მივედით 15–მდე. 0:06:38.334,0:06:39.804 8–ს პლუს 7 არის 15. 0:06:42.075,0:06:46.875 იმედია, შეგექმნათ წარმოდგენა,[br]როგორ ამოხსნათ ასეთი მაგალითები. 0:06:46.875,0:06:51.985 მერე გამრავლებასაც ისწავლით და უფრო რთულ[br]რაღაცებსაც 0:06:51.985,0:06:55.085 მაგრამ ახლა ბევრი პრაქტიკა გჭირდებათ 0:06:55.085,0:06:58.145 ასეთი, მარტივი მაგალითების. 0:06:58.145,0:07:02.145 რაღაც ეტაპზე ეს ყველაფერი დაგამახსოვრდებათ. 0:07:02.145,0:07:04.895 მე კი მინდა, რომ დაიმახსოვროთ, ახლა როგორ[br]გრძნობთ თავს 0:07:04.895,0:07:06.375 როცა ამ ვიდეოს უყურებთ 0:07:06.375,0:07:09.365 და მერე, ასე, სამი წლის შემდეგ, როცა ისევ[br]ნახავთ ამ ვიდეოს 0:07:09.365,0:07:12.125 და გაიხსენებთ, როგორი რთული გეჩვენებოდათ 0:07:12.125,0:07:14.575 იფიქრებთ "რა მარტივი იყო სინამდვილეში!" 0:07:14.575,0:07:17.155 იმიტომ რომ ძალიან სწრაფად ისწავლით[br]ამ ყველაფერს. 0:07:17.155,0:07:19.885 მოკლედ, იმედი მაქვს, მთავარი იდეა გაიგეთ 0:07:19.885,0:07:22.315 თუ არ იცით პასუხი რომელიმე ამოცანის 0:07:22.315,0:07:24.295 რომელსაც სავარჯიშოებში გაძლევთ 0:07:24.295,0:07:26.545 დააჭირეთ "მითითებას" და პროგრამა [br]დაგიხატავთ წრეებს 0:07:26.545,0:07:28.755 და მერე შეგეძლებათ, უბრალოდ, [br]დათვალოთ წრეები. 0:07:28.755,0:07:31.275 ან, თუ დამოუკიდებლად გინდათ გაკეთება 0:07:31.275,0:07:32.925 თქვენით დახატეთ წრეები 0:07:32.925,0:07:36.925 ან რიცხვითი ღერძი – [br]როგორც ამ პრეზენტაციაში გავაკეთეთ. 0:07:36.925,0:07:40.107 ვფიქრობ, უკვე მზად ხართ[br]შეკრების მაგალითებს გაუმკლავდეთ. 0:07:40.107,0:07:41.207 აბა, გაერთეთ!