WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Þannig að þrír plús fjórir eru sjö. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 og segjum að þú myndir gefa mér fjögur avókadó í viðbót. Ég ætla að hafa þessi avókadó gul svo að þú sjáir hver það eru sem þú gefur mér. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Eitt, tvö, þrjú, fjögur. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Hvað ég mörg avókadó núna? 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Eitt, tvö, þrjú, fjögur, fimm, sex, sjö avókadó. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Og nú ætla ég að sýna þér aðra aðra aðferð til að hugsa um þetta. Hún kallast talnalína. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ég held að það sé svona sem ég reikna í huganum. Þegar ég gleymi. Ef ég er ekki búinn að leggja það á minnið. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Hvað er þrír plús fjórir? Ég held að þetta sé erfiðara dæmi. Höldum áfram með avókadóin. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Talnalína er þegar ég skrifa allar tölurnar í röð, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ef þú veist ekki hvað avókadó er þá er það ljúfengur ávöxtur. Hann er reyndar fituríkasti ávöxturinn og ef þú borðaðir hann myndir þú líklegast ekki vita að hann er ávöxtur. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Velkomin í kynninguna á einfaldri samlagningu. Ég veit hvað þú ert að hugsa, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Sal, mér finnst ekkert einfalt við samlagningu. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Jæja, afsakið. Í lok þessarar kynningar eða eftir nokkrar vikur verður þetta vonandi orðið einfalt. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Nú skulum við byrja á nokkrum dæmum. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Jæja, ég byrja á einu klassísku. Einn plús einn. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ég býst við að þú vitir svarið nú þegar en ég ætla samt að renna yfir það ef þú skildir ekki muna alveg aðferðina 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 eða ef þú hefur ekki enn lært hana 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ef ég á eitt avókadó og þú gefur mér annað avókadó. Hversu mörg avókadó ég þá? 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ég á eitt, tvö avókadó! 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Þannig að eini plús einn er tveir. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Þetta er of létt". 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 og ég fer nógu hátt svo að allar tölurnar sem ég er að nota séu á henni. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Þú veist að fyrsta talan er núll, sem er ekkert. Kannski vissirðu það ekki en núna veistu það. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Svo kemur einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö, átta, níu, tíu og það heldur áfram, ellefu. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Við sögðum þrír plús fjórir, svo við byrjum á þremur. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Þannig að ég skal láta þig fá dálítið erfiðara dæmi. Mér finnst avókadóin fín og ég held að ég haldi áfram að nota þau. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Hér er þrír og við ætlum að bæta fjórum við þessa þrjá. Það eina sem við gerum er að fara upp talnalínuna. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Eða við förum fjóra í viðbót til hægri á talnalínunni 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Svo við hoppum, eitt, tvö, þrjú, fjögur. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Sjáðu við hækkuðum bara um einn, tvo, þrjá og fjóra 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 og enduðum á sjö. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Jæja, segjum að ég sé með þrjú avókadó. Eitt, tvö, þrjú 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Sem er svarið okkar. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Við byrjum á 5 á talnalínunni 00:00:02.300 --> 00:00:05.715 Velkomin í kynningu á einfaldri samlagningu 00:00:05.715 --> 00:00:09.900 Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Mér finnst ekkert einfalt við samlagningu!" 00:00:09.900 --> 00:00:11.200 Ég biðst afsökunar... 00:00:11.200 --> 00:00:16.100 Vonandi finnst þér samlagning einföld eftir að þú ert búinn að skoða þessa kynningu og reikna nokkur dæmi 00:00:16.100 --> 00:00:19.746 Hefjust handa við að skoða nokkur dæmi 00:00:19.746 --> 00:00:24.108 Byrjum á einu sígildu 00:00:24.108 --> 00:00:27.146 1 + 1 00:00:27.146 --> 00:00:29.700 og ég held að þú vitir nú þegar hvernig á að reikna þetta 00:00:29.700 --> 00:00:33.700 en ég ætla að sína þér leið til að reikna þetta dæmi ef þú manst það ekki 00:00:33.700 --> 00:00:36.115 eða hefur ekki náð góðum tökum á þessu 00:00:36.115 --> 00:00:37.600 Þú segir: 00:00:37.600 --> 00:00:42.300 Ef ég á - köllum þetta lárperu 00:00:42.300 --> 00:00:47.869 Ef ég á eina lárperu og þú myndir gefa mér aðra lárperu 00:00:47.869 --> 00:00:50.146 Hvað á ég þá margar lárperur? 00:00:50.146 --> 00:00:52.008 Þetta er ein, tvær lárperur 00:00:52.054 --> 00:00:55.546 Þannig að 1 + 1 er jafnt og 2 00:00:55.623 --> 00:00:56.685 Ég veit hvað þú ert að hugsa: 00:00:56.700 --> 00:00:58.300 "Þetta var of auðvelt!" 00:00:58.300 --> 00:01:01.138 Prófum þá eitthvað aðeins erfiðara 00:01:01.138 --> 00:01:02.600 Ég kann vel við lárperurnar 00:01:02.677 --> 00:01:05.300 Ég held ég haldi mig við lárperuþemað 00:01:05.300 --> 00:01:10.700 Hvað er 3 + 4 ? 00:01:10.700 --> 00:01:13.300 Þetta er, að ég held, örlítið erfiðara dæmi 00:01:13.300 --> 00:01:15.400 Höldum okkur við lárperurnar 00:01:15.400 --> 00:01:17.300 Ef þú veist ekki hvað lárpera er 00:01:17.300 --> 00:01:20.000 þá er það mjög gómsætur ávöxtur 00:01:20.000 --> 00:01:21.977 í rauninni er það feitasti ávöxturinn 00:01:21.977 --> 00:01:25.000 Þú myndir ábyggilega ekki halda að það væri ávöxtur ef þú myndir borða eina 00:01:25.000 --> 00:01:28.631 Svo, segjum að ég eigi 3 lárperur 00:01:28.631 --> 00:01:30.000 1 00:01:30.000 --> 00:01:31.100 2 00:01:31.100 --> 00:01:32.800 3 00:01:32.800 --> 00:01:36.677 og segjum að þú myndir gefa mér 4 lárperur í viðbót 00:01:36.677 --> 00:01:41.500 Teiknum þær með gulum þannig að við vitum hvaða lárperur þú ert að gefa mér 00:01:41.500 --> 00:01:42.600 1 00:01:42.600 --> 00:01:43.400 2 00:01:43.400 --> 00:01:45.000 3 00:01:45.000 --> 00:01:47.000 4 00:01:47.000 --> 00:01:48.962 Hvað á ég þá margar lárperur núna? 00:01:49.085 --> 00:01:50.169 Það eru 00:01:50.169 --> 00:01:51.154 1 00:01:51.169 --> 00:01:51.992 2 00:01:52.008 --> 00:01:52.800 3 00:01:52.800 --> 00:01:53.500 4 00:01:53.500 --> 00:01:54.100 5 00:01:54.100 --> 00:01:54.900 6 00:01:54.900 --> 00:01:56.438 7 lárperur 00:01:56.438 --> 00:01:59.769 Þannig að 3 + 4 er jafnt og 7 00:01:59.769 --> 00:02:01.277 Núna ætla ég að kynna þér fyrir annari leið til að hugsa um þetta 00:02:01.308 --> 00:02:03.308 Hún heitir: Talnalínan 00:02:03.308 --> 00:02:06.200 Ég held að ég geri þetta sjálfur svona í hausnum á mér 00:02:06.200 --> 00:02:07.700 þegar ég gleymi 00:02:07.700 --> 00:02:09.700 þegar ég er ekki búinn að leggja það á minnið 00:02:09.700 --> 00:02:11.831 Með talnalínuna, þá skrifa ég allar tölurnar í réttri röð 00:02:11.831 --> 00:02:16.900 og ég passa að það sé pláss fyrir allar tölurnar sem ég er að nota 00:02:16.900 --> 00:02:18.969 Þú veist að fyrsta talan er 0, sem er ekkert 00:02:18.969 --> 00:02:21.200 Kannski vissir þú það ekki, en núna veistu það 00:02:21.200 --> 00:02:36.977 og svo telurðu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 00:02:37.069 --> 00:02:39.477 Hún heldur áfram: 11, ... 00:02:39.477 --> 00:02:40.892 Við vorum með 3 + 4 00:02:40.985 --> 00:02:43.046 Þannig að við byrjum á 3 00:02:43.046 --> 00:02:45.146 Hérna er 3 00:02:45.146 --> 00:02:46.900 og við ætlum að bæta 4 við þessa 3 00:02:46.900 --> 00:02:49.400 Það sem við gerum er að við förum upp talnalínuna 00:02:49.400 --> 00:02:50.285 til hægri á talnalínunni 00:02:50.285 --> 00:02:52.008 4 í viðbót 00:02:52.008 --> 00:02:53.100 þannig að við förum 00:02:53.100 --> 00:02:54.500 1 00:02:54.500 --> 00:02:55.700 2 00:02:55.700 --> 00:02:57.200 3 00:02:57.200 --> 00:03:00.100 4 00:03:00.100 --> 00:03:01.677 allt sem við gerðum var að bæta við 1 00:03:01.677 --> 00:03:02.415 2 00:03:02.431 --> 00:03:02.931 3 00:03:02.931 --> 00:03:03.508 4 00:03:03.508 --> 00:03:04.969 og við enduðum á 7 00:03:04.969 --> 00:03:07.200 og það var svarið okkar 00:03:07.200 --> 00:03:08.192 við getum gert nokkrar í viðbót 00:03:08.192 --> 00:03:09.300 við getum sagt: 00:03:09.300 --> 00:03:10.800 Hvað er... 00:03:10.800 --> 00:03:13.315 Hvað ef ég spyrði þig hvað 8 + 1 er? 00:03:13.315 --> 00:03:14.923 Hhmm... 8 + 1 00:03:14.923 --> 00:03:16.100 Kannski veistu það nú þegar 00:03:16.100 --> 00:03:17.600 8 + 1 er næsta tala 00:03:17.600 --> 00:03:19.100 en ef við kíkjum á talnalínuna 00:03:19.100 --> 00:03:21.100 þá byrjum við á 8 00:03:21.100 --> 00:03:23.500 og bætum 1 við 00:03:23.500 --> 00:03:25.700 8 + 1 er jafnt og 9 00:03:28.762 --> 00:03:31.208 Gerum nokkur erfiðari dæmi 00:03:31.208 --> 00:03:33.100 og bara svo þú vitir 00:03:33.100 --> 00:03:33.800 ef þér finnst þetta erfitt til að byrja með 00:03:33.800 --> 00:03:35.500 þá getur þú alltaf teiknað hringina (lárperurnar) 00:03:35.500 --> 00:03:37.400 eða þú getur teiknað talnalínuna 00:03:37.400 --> 00:03:38.800 og á endanum, með tímanum 00:03:38.800 --> 00:03:40.200 því meira sem þú æfir þig 00:03:40.200 --> 00:03:41.354 þá manstu þetta bara 00:03:41.354 --> 00:03:43.238 og getur reiknað þetta á minna en sekúndu 00:03:43.238 --> 00:03:44.192 Ég lofa því 00:03:44.192 --> 00:03:46.115 þú verður bara að æfa þig 00:03:46.115 --> 00:03:47.600 Segjum 00:03:47.600 --> 00:03:48.631 Ég vil teikna talnalínuna aftur 00:03:48.677 --> 00:03:50.400 reyndar, ég er með línutæki 00:03:50.400 --> 00:03:51.700 þannig að ég ætti ekki að láta þig fá allar þessar skökku línur 00:03:51.700 --> 00:03:53.977 ef ég get teiknað...sjáðu þetta 00:03:53.977 --> 00:03:57.000 Þetta er frábært 00:03:59.815 --> 00:04:02.523 Þetta er ein falleg lína 00:04:02.523 --> 00:04:05.446 Það verður skömm að þurfa að stroka hana út á eftir 00:04:05.538 --> 00:04:07.869 Breytum henni í talnalínu 00:04:07.900 --> 00:04:08.538 0 00:04:08.569 --> 00:04:09.208 1 00:04:09.208 --> 00:04:10.523 2 00:04:10.523 --> 00:04:12.200 3 00:04:12.200 --> 00:04:13.300 4 00:04:13.300 --> 00:04:14.900 5 00:04:14.900 --> 00:04:16.100 6 00:04:16.100 --> 00:04:17.400 7 00:04:17.400 --> 00:04:18.500 8 00:04:18.500 --> 00:04:20.100 9 00:04:20.100 --> 00:04:21.500 10 00:04:21.500 --> 00:04:22.900 11 00:04:22.900 --> 00:04:24.300 12 00:04:24.300 --> 00:04:25.700 13 00:04:25.700 --> 00:04:27.100 14 00:04:27.100 --> 00:04:29.600 15 00:04:29.600 --> 00:04:31.723 gerum eitt erfitt dæmi 00:04:31.723 --> 00:04:34.046 hvað er... 00:04:34.046 --> 00:04:36.200 (prófum nýja liti) 00:04:36.200 --> 00:04:39.362 Hvað er 5 + 6 ? 00:04:39.377 --> 00:04:41.300 Ef þú vilt, þá getur þú smellt á pásu og prófað upp á eigin spýtur 00:04:41.300 --> 00:04:43.300 Þú veist kannski svarið 00:04:43.300 --> 00:04:45.708 Ástæðan fyrir því að ég segi að þetta sé erfitt dæmi 00:04:45.708 --> 00:04:48.685 er að svarið er stærri tala en puttarnir þínir 00:04:48.685 --> 00:04:51.700 svo þú getur ekki talið það á puttunum 00:04:51.700 --> 00:04:55.200 Byrjum að leysa dæmið 00:04:55.200 --> 00:04:56.200 (bíddu, síminn minn er að hringja...) 00:04:56.200 --> 00:04:59.000 (en ég ætla að hunsa símann af því að þú ert mikilvægari!) 00:04:59.000 --> 00:05:03.008 Finnum 5 á talnalínunni 00:05:05.200 --> 00:05:06.692 og við ætlum að bæta 6 við 00:05:06.692 --> 00:05:07.600 svo við teljum 00:05:07.600 --> 00:05:08.500 1 00:05:08.500 --> 00:05:09.700 2 00:05:09.700 --> 00:05:10.800 3 00:05:10.800 --> 00:05:11.700 4 00:05:11.700 --> 00:05:13.200 5 00:05:13.200 --> 00:05:15.600 6 00:05:15.600 --> 00:05:17.700 Þá erum við komin á 11 00:05:17.700 --> 00:05:20.346 Þannig að 5 + 6 er jafnt og 11 00:05:20.346 --> 00:05:22.200 Nú ætla ég að spyrja þig spurningar 00:05:22.200 --> 00:05:23.777 Hvað er 6 + 5 ? 00:05:29.685 --> 00:05:31.338 Geturðu víxlað tölunum og fengið sama svar? 00:05:31.338 --> 00:05:32.708 Prófum það 00:05:32.708 --> 00:05:33.715 Ég ætla að prófa það með nýjum lit 00:05:33.715 --> 00:05:35.362 þannig að við ruglumst ekki 00:05:35.362 --> 00:05:37.638 Þá byrjum við á 6 00:05:37.638 --> 00:05:39.400 hunsum gula litinn í bili 00:05:39.400 --> 00:05:41.000 og bætum 5 við 00:05:41.000 --> 00:05:42.000 1 00:05:42.000 --> 00:05:43.100 2 00:05:43.100 --> 00:05:44.300 3 00:05:44.300 --> 00:05:45.000 4 00:05:45.000 --> 00:05:45.500 5 00:05:45.500 --> 00:05:46.100 Aha! 00:05:46.100 --> 00:05:48.200 Við fáum sama svar 00:05:48.200 --> 00:05:49.392 Þú vilt kannski prófa þetta með fleiri dæmi 00:05:49.392 --> 00:05:51.208 og þá sérðuað þetta virkar alltaf 00:05:51.208 --> 00:05:53.700 Það skiptir ekki máli í hvaða röð við leggjum saman 00:05:53.700 --> 00:05:56.069 5 + 6 er það sama og 6 + 5 00:05:56.069 --> 00:05:57.285 Það er rökrétt 00:05:57.285 --> 00:06:00.146 Ef ég á 5 lárperur og þú gefur mér 6, þá á ég 11 00:06:00.146 --> 00:06:03.200 Ef ég á 6 lárperur og þú gefur mér 5, þá á ég líka 11 00:06:05.462 --> 00:06:07.146 Af því að þessi talnalína er svo falleg 00:06:07.146 --> 00:06:08.738 þá vil ég gera nokkur dæmi í viðbót með hana 00:06:08.738 --> 00:06:10.862 ég vona að ég haldi ekki áfram að rugla þig 00:06:10.862 --> 00:06:12.315 af því að ég er búinn að skrifa svo mikið á hana 00:06:13.685 --> 00:06:14.908 sjáum til 00:06:14.908 --> 00:06:15.846 (ég prófa hvítan lit núna) 00:06:16.877 --> 00:06:22.923 Hvað er 8 + 7 ? 00:06:22.923 --> 00:06:24.085 Nú... 00:06:24.085 --> 00:06:25.031 (ef þú getur ennþá lesið á talnalínuna) 00:06:25.031 --> 00:06:27.469 8 er hérna 00:06:27.469 --> 00:06:29.346 og við ætlum að bæta 7 við 00:06:29.438 --> 00:06:30.223 1 00:06:30.223 --> 00:06:31.115 2 00:06:31.115 --> 00:06:32.546 3 00:06:32.546 --> 00:06:33.592 4 00:06:33.592 --> 00:06:34.800 5 00:06:34.800 --> 00:06:35.600 6 00:06:35.600 --> 00:06:37.308 7 00:06:37.308 --> 00:06:39.300 Þá erum við komin á 15 00:06:39.300 --> 00:06:43.500 8 + 7 er 15 00:06:43.500 --> 00:06:47.500 Vonandi skilur þú betur hvernig hægt er að reikna svona dæmi 00:06:47.500 --> 00:06:51.900 enn frekar - ég held að þú lærir margföldun fljótlega 00:06:51.900 --> 00:06:54.177 Svona dæmi eru, 00:06:54.177 --> 00:06:55.954 þegar þú ert að byrja að læra stærðfræði 00:06:55.954 --> 00:06:58.400 þá krefjast svona dæmi mestrar æfingar 00:06:58.400 --> 00:07:00.031 að einhverju leyti þá þarftu að leggja þau á minnið 00:07:00.031 --> 00:07:03.400 en, með tímanum, þegar þú lítur til baka, 00:07:03.400 --> 00:07:05.915 Ég vil að þú munir hvernig þér líður þegar þú ert að horfa á þetta myndband akkúrat núna 00:07:05.915 --> 00:07:09.846 og svo vil ég að þú horfir á þetta myndband aftur eftir þrjú ár 00:07:09.846 --> 00:07:11.869 og ég vil að þú munir hvernig þér leið þegar þú sást það í fyrsta skipti 00:07:11.869 --> 00:07:14.792 og þú átt eftir að hugsa "Vá, hvað þetta er auðvelt!" 00:07:14.792 --> 00:07:16.577 af því að þú átt eftir að læra svo hratt 00:07:16.715 --> 00:07:17.600 en, í bili þá 00:07:18.800 --> 00:07:20.592 held ég að þú sért komin með einhverja hugmynd um hvernig samlagning virkar 00:07:20.592 --> 00:07:24.592 ef þú veist ekki svarið við einhverju dæmi sem við erum með í æfingunum 00:07:24.592 --> 00:07:26.177 þá getur þú smellt á "Hints" 00:07:26.177 --> 00:07:27.600 og þá koma hringirnir (lárperurnar) 00:07:27.600 --> 00:07:28.977 og þú getur talið hringina 00:07:28.977 --> 00:07:30.700 eða, ef þú vilt gera það upp á eigin spýtur 00:07:30.700 --> 00:07:31.615 svo þú fáir rétt svar fyrir dæmið 00:07:31.615 --> 00:07:33.100 þá getur þú teiknað hringina sjálf(ur) 00:07:33.100 --> 00:07:35.000 eða þú getur teiknað talnalínuna 00:07:35.000 --> 00:07:37.700 eins og við gerðum í þessari kynningu 00:07:37.700 --> 00:07:40.600 Ég held að þú sért tilbúin(n) til að takast á við samlagningardæmin 00:07:41.046 --> 99:59:59.999 Góða skemmtun!