Þannig að þrír plús fjórir eru sjö. og segjum að þú myndir gefa mér fjögur avókadó í viðbót. Ég ætla að hafa þessi avókadó gul svo að þú sjáir hver það eru sem þú gefur mér. Eitt, tvö, þrjú, fjögur. Hvað ég mörg avókadó núna? Eitt, tvö, þrjú, fjögur, fimm, sex, sjö avókadó. Og nú ætla ég að sýna þér aðra aðra aðferð til að hugsa um þetta. Hún kallast talnalína. Ég held að það sé svona sem ég reikna í huganum. Þegar ég gleymi. Ef ég er ekki búinn að leggja það á minnið. Hvað er þrír plús fjórir? Ég held að þetta sé erfiðara dæmi. Höldum áfram með avókadóin. Talnalína er þegar ég skrifa allar tölurnar í röð, Ef þú veist ekki hvað avókadó er þá er það ljúfengur ávöxtur. Hann er reyndar fituríkasti ávöxturinn og ef þú borðaðir hann myndir þú líklegast ekki vita að hann er ávöxtur. Velkomin í kynninguna á einfaldri samlagningu. Ég veit hvað þú ert að hugsa, Sal, mér finnst ekkert einfalt við samlagningu. Jæja, afsakið. Í lok þessarar kynningar eða eftir nokkrar vikur verður þetta vonandi orðið einfalt. Nú skulum við byrja á nokkrum dæmum. Jæja, ég byrja á einu klassísku. Einn plús einn. Ég býst við að þú vitir svarið nú þegar en ég ætla samt að renna yfir það ef þú skildir ekki muna alveg aðferðina eða ef þú hefur ekki enn lært hana Ef ég á eitt avókadó og þú gefur mér annað avókadó. Hversu mörg avókadó ég þá? Ég á eitt, tvö avókadó! Þannig að eini plús einn er tveir. Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Þetta er of létt". og ég fer nógu hátt svo að allar tölurnar sem ég er að nota séu á henni. Þú veist að fyrsta talan er núll, sem er ekkert. Kannski vissirðu það ekki en núna veistu það. Svo kemur einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö, átta, níu, tíu og það heldur áfram, ellefu. Við sögðum þrír plús fjórir, svo við byrjum á þremur. Þannig að ég skal láta þig fá dálítið erfiðara dæmi. Mér finnst avókadóin fín og ég held að ég haldi áfram að nota þau. Hér er þrír og við ætlum að bæta fjórum við þessa þrjá. Það eina sem við gerum er að fara upp talnalínuna. Eða við förum fjóra í viðbót til hægri á talnalínunni Svo við hoppum, eitt, tvö, þrjú, fjögur. Sjáðu við hækkuðum bara um einn, tvo, þrjá og fjóra og enduðum á sjö. Jæja, segjum að ég sé með þrjú avókadó. Eitt, tvö, þrjú Sem er svarið okkar. Við byrjum á 5 á talnalínunni Velkomin í kynningu á einfaldri samlagningu Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Mér finnst ekkert einfalt við samlagningu!" Ég biðst afsökunar... Vonandi finnst þér samlagning einföld eftir að þú ert búinn að skoða þessa kynningu og reikna nokkur dæmi Hefjust handa við að skoða nokkur dæmi Byrjum á einu sígildu 1 + 1 og ég held að þú vitir nú þegar hvernig á að reikna þetta en ég ætla að sína þér leið til að reikna þetta dæmi ef þú manst það ekki eða hefur ekki náð góðum tökum á þessu Þú segir: Ef ég á - köllum þetta lárperu Ef ég á eina lárperu og þú myndir gefa mér aðra lárperu Hvað á ég þá margar lárperur? Þetta er ein, tvær lárperur Þannig að 1 + 1 er jafnt og 2 Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Þetta var of auðvelt!" Prófum þá eitthvað aðeins erfiðara Ég kann vel við lárperurnar Ég held ég haldi mig við lárperuþemað Hvað er 3 + 4 ? Þetta er, að ég held, örlítið erfiðara dæmi Höldum okkur við lárperurnar Ef þú veist ekki hvað lárpera er þá er það mjög gómsætur ávöxtur í rauninni er það feitasti ávöxturinn Þú myndir ábyggilega ekki halda að það væri ávöxtur ef þú myndir borða eina Svo, segjum að ég eigi 3 lárperur 1 2 3 og segjum að þú myndir gefa mér 4 lárperur í viðbót Teiknum þær með gulum þannig að við vitum hvaða lárperur þú ert að gefa mér 1 2 3 4 Hvað á ég þá margar lárperur núna? Það eru 1 2 3 4 5 6 7 lárperur Þannig að 3 + 4 er jafnt og 7 Núna ætla ég að kynna þér fyrir annari leið til að hugsa um þetta Hún heitir: Talnalínan Ég held að ég geri þetta sjálfur svona í hausnum á mér þegar ég gleymi þegar ég er ekki búinn að leggja það á minnið Með talnalínuna, þá skrifa ég allar tölurnar í réttri röð og ég passa að það sé pláss fyrir allar tölurnar sem ég er að nota Þú veist að fyrsta talan er 0, sem er ekkert Kannski vissir þú það ekki, en núna veistu það og svo telurðu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Hún heldur áfram: 11, ... Við vorum með 3 + 4 Þannig að við byrjum á 3 Hérna er 3 og við ætlum að bæta 4 við þessa 3 Það sem við gerum er að við förum upp talnalínuna til hægri á talnalínunni 4 í viðbót þannig að við förum 1 2 3 4 allt sem við gerðum var að bæta við 1 2 3 4 og við enduðum á 7 og það var svarið okkar við getum gert nokkrar í viðbót við getum sagt: Hvað er... Hvað ef ég spyrði þig hvað 8 + 1 er? Hhmm... 8 + 1 Kannski veistu það nú þegar 8 + 1 er næsta tala en ef við kíkjum á talnalínuna þá byrjum við á 8 og bætum 1 við 8 + 1 er jafnt og 9 Gerum nokkur erfiðari dæmi og bara svo þú vitir ef þér finnst þetta erfitt til að byrja með þá getur þú alltaf teiknað hringina (lárperurnar) eða þú getur teiknað talnalínuna og á endanum, með tímanum því meira sem þú æfir þig þá manstu þetta bara og getur reiknað þetta á minna en sekúndu Ég lofa því þú verður bara að æfa þig Segjum Ég vil teikna talnalínuna aftur reyndar, ég er með línutæki þannig að ég ætti ekki að láta þig fá allar þessar skökku línur ef ég get teiknað...sjáðu þetta Þetta er frábært Þetta er ein falleg lína Það verður skömm að þurfa að stroka hana út á eftir Breytum henni í talnalínu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 gerum eitt erfitt dæmi hvað er... (prófum nýja liti) Hvað er 5 + 6 ? Ef þú vilt, þá getur þú smellt á pásu og prófað upp á eigin spýtur Þú veist kannski svarið Ástæðan fyrir því að ég segi að þetta sé erfitt dæmi er að svarið er stærri tala en puttarnir þínir svo þú getur ekki talið það á puttunum Byrjum að leysa dæmið (bíddu, síminn minn er að hringja...) (en ég ætla að hunsa símann af því að þú ert mikilvægari!) Finnum 5 á talnalínunni og við ætlum að bæta 6 við svo við teljum 1 2 3 4 5 6 Þá erum við komin á 11 Þannig að 5 + 6 er jafnt og 11 Nú ætla ég að spyrja þig spurningar Hvað er 6 + 5 ? Geturðu víxlað tölunum og fengið sama svar? Prófum það Ég ætla að prófa það með nýjum lit þannig að við ruglumst ekki Þá byrjum við á 6 hunsum gula litinn í bili og bætum 5 við 1 2 3 4 5 Aha! Við fáum sama svar Þú vilt kannski prófa þetta með fleiri dæmi og þá sérðuað þetta virkar alltaf Það skiptir ekki máli í hvaða röð við leggjum saman 5 + 6 er það sama og 6 + 5 Það er rökrétt Ef ég á 5 lárperur og þú gefur mér 6, þá á ég 11 Ef ég á 6 lárperur og þú gefur mér 5, þá á ég líka 11 Af því að þessi talnalína er svo falleg þá vil ég gera nokkur dæmi í viðbót með hana ég vona að ég haldi ekki áfram að rugla þig af því að ég er búinn að skrifa svo mikið á hana sjáum til (ég prófa hvítan lit núna) Hvað er 8 + 7 ? Nú... (ef þú getur ennþá lesið á talnalínuna) 8 er hérna og við ætlum að bæta 7 við 1 2 3 4 5 6 7 Þá erum við komin á 15 8 + 7 er 15 Vonandi skilur þú betur hvernig hægt er að reikna svona dæmi enn frekar - ég held að þú lærir margföldun fljótlega Svona dæmi eru, þegar þú ert að byrja að læra stærðfræði þá krefjast svona dæmi mestrar æfingar að einhverju leyti þá þarftu að leggja þau á minnið en, með tímanum, þegar þú lítur til baka, Ég vil að þú munir hvernig þér líður þegar þú ert að horfa á þetta myndband akkúrat núna og svo vil ég að þú horfir á þetta myndband aftur eftir þrjú ár og ég vil að þú munir hvernig þér leið þegar þú sást það í fyrsta skipti og þú átt eftir að hugsa "Vá, hvað þetta er auðvelt!" af því að þú átt eftir að læra svo hratt en, í bili þá held ég að þú sért komin með einhverja hugmynd um hvernig samlagning virkar ef þú veist ekki svarið við einhverju dæmi sem við erum með í æfingunum þá getur þú smellt á "Hints" og þá koma hringirnir (lárperurnar) og þú getur talið hringina eða, ef þú vilt gera það upp á eigin spýtur svo þú fáir rétt svar fyrir dæmið þá getur þú teiknað hringina sjálf(ur) eða þú getur teiknað talnalínuna eins og við gerðum í þessari kynningu Ég held að þú sért tilbúin(n) til að takast á við samlagningardæmin Góða skemmtun!