1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Þannig að þrír plús fjórir eru sjö. 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 og segjum að þú myndir gefa mér fjögur avókadó í viðbót. Ég ætla að hafa þessi avókadó gul svo að þú sjáir hver það eru sem þú gefur mér. 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eitt, tvö, þrjú, fjögur. 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Hvað ég mörg avókadó núna? 5 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eitt, tvö, þrjú, fjögur, fimm, sex, sjö avókadó. 6 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Og nú ætla ég að sýna þér aðra aðra aðferð til að hugsa um þetta. Hún kallast talnalína. 7 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ég held að það sé svona sem ég reikna í huganum. Þegar ég gleymi. Ef ég er ekki búinn að leggja það á minnið. 8 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Hvað er þrír plús fjórir? Ég held að þetta sé erfiðara dæmi. Höldum áfram með avókadóin. 9 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Talnalína er þegar ég skrifa allar tölurnar í röð, 10 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ef þú veist ekki hvað avókadó er þá er það ljúfengur ávöxtur. Hann er reyndar fituríkasti ávöxturinn og ef þú borðaðir hann myndir þú líklegast ekki vita að hann er ávöxtur. 11 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Velkomin í kynninguna á einfaldri samlagningu. Ég veit hvað þú ert að hugsa, 12 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sal, mér finnst ekkert einfalt við samlagningu. 13 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Jæja, afsakið. Í lok þessarar kynningar eða eftir nokkrar vikur verður þetta vonandi orðið einfalt. 14 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Nú skulum við byrja á nokkrum dæmum. 15 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Jæja, ég byrja á einu klassísku. Einn plús einn. 16 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ég býst við að þú vitir svarið nú þegar en ég ætla samt að renna yfir það ef þú skildir ekki muna alveg aðferðina 17 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eða ef þú hefur ekki enn lært hana 18 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ef ég á eitt avókadó og þú gefur mér annað avókadó. Hversu mörg avókadó ég þá? 19 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ég á eitt, tvö avókadó! 20 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Þannig að eini plús einn er tveir. 21 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Þetta er of létt". 22 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 og ég fer nógu hátt svo að allar tölurnar sem ég er að nota séu á henni. 23 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Þú veist að fyrsta talan er núll, sem er ekkert. Kannski vissirðu það ekki en núna veistu það. 24 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Svo kemur einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö, átta, níu, tíu og það heldur áfram, ellefu. 25 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Við sögðum þrír plús fjórir, svo við byrjum á þremur. 26 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Þannig að ég skal láta þig fá dálítið erfiðara dæmi. Mér finnst avókadóin fín og ég held að ég haldi áfram að nota þau. 27 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Hér er þrír og við ætlum að bæta fjórum við þessa þrjá. Það eina sem við gerum er að fara upp talnalínuna. 28 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eða við förum fjóra í viðbót til hægri á talnalínunni 29 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Svo við hoppum, eitt, tvö, þrjú, fjögur. 30 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sjáðu við hækkuðum bara um einn, tvo, þrjá og fjóra 31 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 og enduðum á sjö. 32 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Jæja, segjum að ég sé með þrjú avókadó. Eitt, tvö, þrjú 33 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sem er svarið okkar. 34 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Við byrjum á 5 á talnalínunni 35 00:00:02,300 --> 00:00:05,715 Velkomin í kynningu á einfaldri samlagningu 36 00:00:05,715 --> 00:00:09,900 Ég veit hvað þú ert að hugsa: "Mér finnst ekkert einfalt við samlagningu!" 37 00:00:09,900 --> 00:00:11,200 Ég biðst afsökunar... 38 00:00:11,200 --> 00:00:16,100 Vonandi finnst þér samlagning einföld eftir að þú ert búinn að skoða þessa kynningu og reikna nokkur dæmi 39 00:00:16,100 --> 00:00:19,746 Hefjust handa við að skoða nokkur dæmi 40 00:00:19,746 --> 00:00:24,108 Byrjum á einu sígildu 41 00:00:24,108 --> 00:00:27,146 1 + 1 42 00:00:27,146 --> 00:00:29,700 og ég held að þú vitir nú þegar hvernig á að reikna þetta 43 00:00:29,700 --> 00:00:33,700 en ég ætla að sína þér leið til að reikna þetta dæmi ef þú manst það ekki 44 00:00:33,700 --> 00:00:36,115 eða hefur ekki náð góðum tökum á þessu 45 00:00:36,115 --> 00:00:37,600 Þú segir: 46 00:00:37,600 --> 00:00:42,300 Ef ég á - köllum þetta lárperu 47 00:00:42,300 --> 00:00:47,869 Ef ég á eina lárperu og þú myndir gefa mér aðra lárperu 48 00:00:47,869 --> 00:00:50,146 Hvað á ég þá margar lárperur? 49 00:00:50,146 --> 00:00:52,008 Þetta er ein, tvær lárperur 50 00:00:52,054 --> 00:00:55,546 Þannig að 1 + 1 er jafnt og 2 51 00:00:55,623 --> 00:00:56,685 Ég veit hvað þú ert að hugsa: 52 00:00:56,700 --> 00:00:58,300 "Þetta var of auðvelt!" 53 00:00:58,300 --> 00:01:01,138 Prófum þá eitthvað aðeins erfiðara 54 00:01:01,138 --> 00:01:02,600 Ég kann vel við lárperurnar 55 00:01:02,677 --> 00:01:05,300 Ég held ég haldi mig við lárperuþemað 56 00:01:05,300 --> 00:01:10,700 Hvað er 3 + 4 ? 57 00:01:10,700 --> 00:01:13,300 Þetta er, að ég held, örlítið erfiðara dæmi 58 00:01:13,300 --> 00:01:15,400 Höldum okkur við lárperurnar 59 00:01:15,400 --> 00:01:17,300 Ef þú veist ekki hvað lárpera er 60 00:01:17,300 --> 00:01:20,000 þá er það mjög gómsætur ávöxtur 61 00:01:20,000 --> 00:01:21,977 í rauninni er það feitasti ávöxturinn 62 00:01:21,977 --> 00:01:25,000 Þú myndir ábyggilega ekki halda að það væri ávöxtur ef þú myndir borða eina 63 00:01:25,000 --> 00:01:28,631 Svo, segjum að ég eigi 3 lárperur 64 00:01:28,631 --> 00:01:30,000 1 65 00:01:30,000 --> 00:01:31,100 2 66 00:01:31,100 --> 00:01:32,800 3 67 00:01:32,800 --> 00:01:36,677 og segjum að þú myndir gefa mér 4 lárperur í viðbót 68 00:01:36,677 --> 00:01:41,500 Teiknum þær með gulum þannig að við vitum hvaða lárperur þú ert að gefa mér 69 00:01:41,500 --> 00:01:42,600 1 70 00:01:42,600 --> 00:01:43,400 2 71 00:01:43,400 --> 00:01:45,000 3 72 00:01:45,000 --> 00:01:47,000 4 73 00:01:47,000 --> 00:01:48,962 Hvað á ég þá margar lárperur núna? 74 00:01:49,085 --> 00:01:50,169 Það eru 75 00:01:50,169 --> 00:01:51,154 1 76 00:01:51,169 --> 00:01:51,992 2 77 00:01:52,008 --> 00:01:52,800 3 78 00:01:52,800 --> 00:01:53,500 4 79 00:01:53,500 --> 00:01:54,100 5 80 00:01:54,100 --> 00:01:54,900 6 81 00:01:54,900 --> 00:01:56,438 7 lárperur 82 00:01:56,438 --> 00:01:59,769 Þannig að 3 + 4 er jafnt og 7 83 00:01:59,769 --> 00:02:01,277 Núna ætla ég að kynna þér fyrir annari leið til að hugsa um þetta 84 00:02:01,308 --> 00:02:03,308 Hún heitir: Talnalínan 85 00:02:03,308 --> 00:02:06,200 Ég held að ég geri þetta sjálfur svona í hausnum á mér 86 00:02:06,200 --> 00:02:07,700 þegar ég gleymi 87 00:02:07,700 --> 00:02:09,700 þegar ég er ekki búinn að leggja það á minnið 88 00:02:09,700 --> 00:02:11,831 Með talnalínuna, þá skrifa ég allar tölurnar í réttri röð 89 00:02:11,831 --> 00:02:16,900 og ég passa að það sé pláss fyrir allar tölurnar sem ég er að nota 90 00:02:16,900 --> 00:02:18,969 Þú veist að fyrsta talan er 0, sem er ekkert 91 00:02:18,969 --> 00:02:21,200 Kannski vissir þú það ekki, en núna veistu það 92 00:02:21,200 --> 00:02:36,977 og svo telurðu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 93 00:02:37,069 --> 00:02:39,477 Hún heldur áfram: 11, ... 94 00:02:39,477 --> 00:02:40,892 Við vorum með 3 + 4 95 00:02:40,985 --> 00:02:43,046 Þannig að við byrjum á 3 96 00:02:43,046 --> 00:02:45,146 Hérna er 3 97 00:02:45,146 --> 00:02:46,900 og við ætlum að bæta 4 við þessa 3 98 00:02:46,900 --> 00:02:49,400 Það sem við gerum er að við förum upp talnalínuna 99 00:02:49,400 --> 00:02:50,285 til hægri á talnalínunni 100 00:02:50,285 --> 00:02:52,008 4 í viðbót 101 00:02:52,008 --> 00:02:53,100 þannig að við förum 102 00:02:53,100 --> 00:02:54,500 1 103 00:02:54,500 --> 00:02:55,700 2 104 00:02:55,700 --> 00:02:57,200 3 105 00:02:57,200 --> 00:03:00,100 4 106 00:03:00,100 --> 00:03:01,677 allt sem við gerðum var að bæta við 1 107 00:03:01,677 --> 00:03:02,415 2 108 00:03:02,431 --> 00:03:02,931 3 109 00:03:02,931 --> 00:03:03,508 4 110 00:03:03,508 --> 00:03:04,969 og við enduðum á 7 111 00:03:04,969 --> 00:03:07,200 og það var svarið okkar 112 00:03:07,200 --> 00:03:08,192 við getum gert nokkrar í viðbót 113 00:03:08,192 --> 00:03:09,300 við getum sagt: 114 00:03:09,300 --> 00:03:10,800 Hvað er... 115 00:03:10,800 --> 00:03:13,315 Hvað ef ég spyrði þig hvað 8 + 1 er? 116 00:03:13,315 --> 00:03:14,923 Hhmm... 8 + 1 117 00:03:14,923 --> 00:03:16,100 Kannski veistu það nú þegar 118 00:03:16,100 --> 00:03:17,600 8 + 1 er næsta tala 119 00:03:17,600 --> 00:03:19,100 en ef við kíkjum á talnalínuna 120 00:03:19,100 --> 00:03:21,100 þá byrjum við á 8 121 00:03:21,100 --> 00:03:23,500 og bætum 1 við 122 00:03:23,500 --> 00:03:25,700 8 + 1 er jafnt og 9 123 00:03:28,762 --> 00:03:31,208 Gerum nokkur erfiðari dæmi 124 00:03:31,208 --> 00:03:33,100 og bara svo þú vitir 125 00:03:33,100 --> 00:03:33,800 ef þér finnst þetta erfitt til að byrja með 126 00:03:33,800 --> 00:03:35,500 þá getur þú alltaf teiknað hringina (lárperurnar) 127 00:03:35,500 --> 00:03:37,400 eða þú getur teiknað talnalínuna 128 00:03:37,400 --> 00:03:38,800 og á endanum, með tímanum 129 00:03:38,800 --> 00:03:40,200 því meira sem þú æfir þig 130 00:03:40,200 --> 00:03:41,354 þá manstu þetta bara 131 00:03:41,354 --> 00:03:43,238 og getur reiknað þetta á minna en sekúndu 132 00:03:43,238 --> 00:03:44,192 Ég lofa því 133 00:03:44,192 --> 00:03:46,115 þú verður bara að æfa þig 134 00:03:46,115 --> 00:03:47,600 Segjum 135 00:03:47,600 --> 00:03:48,631 Ég vil teikna talnalínuna aftur 136 00:03:48,677 --> 00:03:50,400 reyndar, ég er með línutæki 137 00:03:50,400 --> 00:03:51,700 þannig að ég ætti ekki að láta þig fá allar þessar skökku línur 138 00:03:51,700 --> 00:03:53,977 ef ég get teiknað...sjáðu þetta 139 00:03:53,977 --> 00:03:57,000 Þetta er frábært 140 00:03:59,815 --> 00:04:02,523 Þetta er ein falleg lína 141 00:04:02,523 --> 00:04:05,446 Það verður skömm að þurfa að stroka hana út á eftir 142 00:04:05,538 --> 00:04:07,869 Breytum henni í talnalínu 143 00:04:07,900 --> 00:04:08,538 0 144 00:04:08,569 --> 00:04:09,208 1 145 00:04:09,208 --> 00:04:10,523 2 146 00:04:10,523 --> 00:04:12,200 3 147 00:04:12,200 --> 00:04:13,300 4 148 00:04:13,300 --> 00:04:14,900 5 149 00:04:14,900 --> 00:04:16,100 6 150 00:04:16,100 --> 00:04:17,400 7 151 00:04:17,400 --> 00:04:18,500 8 152 00:04:18,500 --> 00:04:20,100 9 153 00:04:20,100 --> 00:04:21,500 10 154 00:04:21,500 --> 00:04:22,900 11 155 00:04:22,900 --> 00:04:24,300 12 156 00:04:24,300 --> 00:04:25,700 13 157 00:04:25,700 --> 00:04:27,100 14 158 00:04:27,100 --> 00:04:29,600 15 159 00:04:29,600 --> 00:04:31,723 gerum eitt erfitt dæmi 160 00:04:31,723 --> 00:04:34,046 hvað er... 161 00:04:34,046 --> 00:04:36,200 (prófum nýja liti) 162 00:04:36,200 --> 00:04:39,362 Hvað er 5 + 6 ? 163 00:04:39,377 --> 00:04:41,300 Ef þú vilt, þá getur þú smellt á pásu og prófað upp á eigin spýtur 164 00:04:41,300 --> 00:04:43,300 Þú veist kannski svarið 165 00:04:43,300 --> 00:04:45,708 Ástæðan fyrir því að ég segi að þetta sé erfitt dæmi 166 00:04:45,708 --> 00:04:48,685 er að svarið er stærri tala en puttarnir þínir 167 00:04:48,685 --> 00:04:51,700 svo þú getur ekki talið það á puttunum 168 00:04:51,700 --> 00:04:55,200 Byrjum að leysa dæmið 169 00:04:55,200 --> 00:04:56,200 (bíddu, síminn minn er að hringja...) 170 00:04:56,200 --> 00:04:59,000 (en ég ætla að hunsa símann af því að þú ert mikilvægari!) 171 00:04:59,000 --> 00:05:03,008 Finnum 5 á talnalínunni 172 00:05:05,200 --> 00:05:06,692 og við ætlum að bæta 6 við 173 00:05:06,692 --> 00:05:07,600 svo við teljum 174 00:05:07,600 --> 00:05:08,500 1 175 00:05:08,500 --> 00:05:09,700 2 176 00:05:09,700 --> 00:05:10,800 3 177 00:05:10,800 --> 00:05:11,700 4 178 00:05:11,700 --> 00:05:13,200 5 179 00:05:13,200 --> 00:05:15,600 6 180 00:05:15,600 --> 00:05:17,700 Þá erum við komin á 11 181 00:05:17,700 --> 00:05:20,346 Þannig að 5 + 6 er jafnt og 11 182 00:05:20,346 --> 00:05:22,200 Nú ætla ég að spyrja þig spurningar 183 00:05:22,200 --> 00:05:23,777 Hvað er 6 + 5 ? 184 00:05:29,685 --> 00:05:31,338 Geturðu víxlað tölunum og fengið sama svar? 185 00:05:31,338 --> 00:05:32,708 Prófum það 186 00:05:32,708 --> 00:05:33,715 Ég ætla að prófa það með nýjum lit 187 00:05:33,715 --> 00:05:35,362 þannig að við ruglumst ekki 188 00:05:35,362 --> 00:05:37,638 Þá byrjum við á 6 189 00:05:37,638 --> 00:05:39,400 hunsum gula litinn í bili 190 00:05:39,400 --> 00:05:41,000 og bætum 5 við 191 00:05:41,000 --> 00:05:42,000 1 192 00:05:42,000 --> 00:05:43,100 2 193 00:05:43,100 --> 00:05:44,300 3 194 00:05:44,300 --> 00:05:45,000 4 195 00:05:45,000 --> 00:05:45,500 5 196 00:05:45,500 --> 00:05:46,100 Aha! 197 00:05:46,100 --> 00:05:48,200 Við fáum sama svar 198 00:05:48,200 --> 00:05:49,392 Þú vilt kannski prófa þetta með fleiri dæmi 199 00:05:49,392 --> 00:05:51,208 og þá sérðuað þetta virkar alltaf 200 00:05:51,208 --> 00:05:53,700 Það skiptir ekki máli í hvaða röð við leggjum saman 201 00:05:53,700 --> 00:05:56,069 5 + 6 er það sama og 6 + 5 202 00:05:56,069 --> 00:05:57,285 Það er rökrétt 203 00:05:57,285 --> 00:06:00,146 Ef ég á 5 lárperur og þú gefur mér 6, þá á ég 11 204 00:06:00,146 --> 00:06:03,200 Ef ég á 6 lárperur og þú gefur mér 5, þá á ég líka 11 205 00:06:05,462 --> 00:06:07,146 Af því að þessi talnalína er svo falleg 206 00:06:07,146 --> 00:06:08,738 þá vil ég gera nokkur dæmi í viðbót með hana 207 00:06:08,738 --> 00:06:10,862 ég vona að ég haldi ekki áfram að rugla þig 208 00:06:10,862 --> 00:06:12,315 af því að ég er búinn að skrifa svo mikið á hana 209 00:06:13,685 --> 00:06:14,908 sjáum til 210 00:06:14,908 --> 00:06:15,846 (ég prófa hvítan lit núna) 211 00:06:16,877 --> 00:06:22,923 Hvað er 8 + 7 ? 212 00:06:22,923 --> 00:06:24,085 Nú... 213 00:06:24,085 --> 00:06:25,031 (ef þú getur ennþá lesið á talnalínuna) 214 00:06:25,031 --> 00:06:27,469 8 er hérna 215 00:06:27,469 --> 00:06:29,346 og við ætlum að bæta 7 við 216 00:06:29,438 --> 00:06:30,223 1 217 00:06:30,223 --> 00:06:31,115 2 218 00:06:31,115 --> 00:06:32,546 3 219 00:06:32,546 --> 00:06:33,592 4 220 00:06:33,592 --> 00:06:34,800 5 221 00:06:34,800 --> 00:06:35,600 6 222 00:06:35,600 --> 00:06:37,308 7 223 00:06:37,308 --> 00:06:39,300 Þá erum við komin á 15 224 00:06:39,300 --> 00:06:43,500 8 + 7 er 15 225 00:06:43,500 --> 00:06:47,500 Vonandi skilur þú betur hvernig hægt er að reikna svona dæmi 226 00:06:47,500 --> 00:06:51,900 enn frekar - ég held að þú lærir margföldun fljótlega 227 00:06:51,900 --> 00:06:54,177 Svona dæmi eru, 228 00:06:54,177 --> 00:06:55,954 þegar þú ert að byrja að læra stærðfræði 229 00:06:55,954 --> 00:06:58,400 þá krefjast svona dæmi mestrar æfingar 230 00:06:58,400 --> 00:07:00,031 að einhverju leyti þá þarftu að leggja þau á minnið 231 00:07:00,031 --> 00:07:03,400 en, með tímanum, þegar þú lítur til baka, 232 00:07:03,400 --> 00:07:05,915 Ég vil að þú munir hvernig þér líður þegar þú ert að horfa á þetta myndband akkúrat núna 233 00:07:05,915 --> 00:07:09,846 og svo vil ég að þú horfir á þetta myndband aftur eftir þrjú ár 234 00:07:09,846 --> 00:07:11,869 og ég vil að þú munir hvernig þér leið þegar þú sást það í fyrsta skipti 235 00:07:11,869 --> 00:07:14,792 og þú átt eftir að hugsa "Vá, hvað þetta er auðvelt!" 236 00:07:14,792 --> 00:07:16,577 af því að þú átt eftir að læra svo hratt 237 00:07:16,715 --> 00:07:17,600 en, í bili þá 238 00:07:18,800 --> 00:07:20,592 held ég að þú sért komin með einhverja hugmynd um hvernig samlagning virkar 239 00:07:20,592 --> 00:07:24,592 ef þú veist ekki svarið við einhverju dæmi sem við erum með í æfingunum 240 00:07:24,592 --> 00:07:26,177 þá getur þú smellt á "Hints" 241 00:07:26,177 --> 00:07:27,600 og þá koma hringirnir (lárperurnar) 242 00:07:27,600 --> 00:07:28,977 og þú getur talið hringina 243 00:07:28,977 --> 00:07:30,700 eða, ef þú vilt gera það upp á eigin spýtur 244 00:07:30,700 --> 00:07:31,615 svo þú fáir rétt svar fyrir dæmið 245 00:07:31,615 --> 00:07:33,100 þá getur þú teiknað hringina sjálf(ur) 246 00:07:33,100 --> 00:07:35,000 eða þú getur teiknað talnalínuna 247 00:07:35,000 --> 00:07:37,700 eins og við gerðum í þessari kynningu 248 00:07:37,700 --> 00:07:40,600 Ég held að þú sért tilbúin(n) til að takast á við samlagningardæmin 249 00:07:41,046 --> 99:59:59,999 Góða skemmtun!