1
00:00:01,992 --> 00:00:04,800
Dobrodošli na prezentaciju o osnovnom zbrajanju!

2
00:00:04,800 --> 00:00:08,900
Znam što mislite: Sal, meni se zbrajanje ne čini tako jednostavno!

3
00:00:08,900 --> 00:00:13,400
Moje isprike. Nadam se da će vam se do kraja ove prezentacije,

4
00:00:13,400 --> 00:00:15,500
ili za nekoliko tjedana, zbrajanje činiti jednostavno.

5
00:00:15,500 --> 00:00:18,900
Onda, počnimo sa nekoliko zadataka.

6
00:00:18,900 --> 00:00:22,600
Recimo, da počnem sa starim klasikom ...

7
00:00:22,600 --> 00:00:26,200
Jedan plus jedan!

8
00:00:26,200 --> 00:00:29,800
Mislim da već znate kako se ovo radi, ali ...

9
00:00:29,800 --> 00:00:33,800
pokazat ću vam kako, ako to ne znate napamet ili

10
00:00:33,800 --> 00:00:35,300
ovo niste već savladali.

11
00:00:35,300 --> 00:00:41,069
Kažete: pa, ako imam jedan - nazovimo to avokado -

12
00:00:41,069 --> 00:00:42,884
- ako imam jedan avokado,

13
00:00:42,900 --> 00:00:47,323
pa mi onda vi date još jedan avokado

14
00:00:47,323 --> 00:00:50,400
koliko avokada sada imam? Da vidimo ...

15
00:00:50,400 --> 00:00:52,692
Jedan ... dva avokada!

16
00:00:52,692 --> 00:00:54,800
Dakle, jedan plus jedan jednako je dva.

17
00:00:54,800 --> 00:00:57,884
Znam što mislite sada: to je bilo prelagano.

18
00:00:57,884 --> 00:01:00,300
Dat ću vam nešto teže ...

19
00:01:00,300 --> 00:01:03,900
Sviđaju mi se avokadi. Ostat ću na toj temi.

20
00:01:05,046 --> 00:01:09,423
Koliko je tri plus četiri?

21
00:01:09,423 --> 00:01:10,223
Hmmm ...

22
00:01:10,223 --> 00:01:12,946
Mislim da je ovo teži zadatak.

23
00:01:12,946 --> 00:01:14,969
Ostanimo na avokadima.

24
00:01:14,969 --> 00:01:19,592
Ako ne znate što je avokado, to je jako ukusno voće -

25
00:01:19,592 --> 00:01:21,669
- zapravo, to je najmasnije voće od svih.

26
00:01:21,669 --> 00:01:23,907
Ako ste ga i jeli, vjerojatno niste ni mislili da je to voće.

27
00:01:23,907 --> 00:01:28,300
Recimo da imam tri avokada:

28
00:01:28,300 --> 00:01:31,376
Jedan, dva, tri.

29
00:01:31,376 --> 00:01:33,100
Ne? Jedan, dva, tri ...

30
00:01:33,100 --> 00:01:36,323
I recimo da mi vi date još četiri avokada.

31
00:01:36,323 --> 00:01:38,400
Označit ću ta četiri sa žutim,

32
00:01:38,400 --> 00:01:41,000
da znate da su to oni koje mi dajete.

33
00:01:41,000 --> 00:01:42,238
Jedan

34
00:01:42,238 --> 00:01:43,392
dva

35
00:01:43,392 --> 00:01:44,400
tri

36
00:01:44,400 --> 00:01:45,600
četiri

37
00:01:45,600 --> 00:01:48,800
Koliko sada ukupno imam avokada?

38
00:01:48,800 --> 00:01:50,900
Imam: jedan,

39
00:01:50,900 --> 00:01:51,600
dva,

40
00:01:51,600 --> 00:01:52,100
tri,

41
00:01:52,100 --> 00:01:52,992
četiri,

42
00:01:52,992 --> 00:01:53,646
pet,

43
00:01:53,646 --> 00:01:54,376
šest,

44
00:01:54,376 --> 00:01:55,738
sedam avokada.

45
00:01:56,230 --> 00:01:58,746
Dakle, tri plus četiri je sedam.

46
00:01:59,161 --> 00:02:02,000
Sad ću vam predstaviti novi način razmišljanja o tome,

47
00:02:02,000 --> 00:02:03,161
zove se brojevna crta

48
00:02:03,161 --> 00:02:04,900
i mislim da ovo rješavam u svojoj glavi na taj način.

49
00:02:05,361 --> 00:02:06,884
Kad zaboravim.

50
00:02:06,900 --> 00:02:08,730
Ako ne znam napamet.

51
00:02:08,900 --> 00:02:11,946
Dakle, na brojevnoj crti zapišem sve brojeve po redu,

52
00:02:11,961 --> 00:02:15,623
i idem dovoljno daleko da mi stanu svi brojevi koje koristim.

53
00:02:16,023 --> 00:02:17,800
Znate da je prvi broj nula,

54
00:02:17,800 --> 00:02:20,407
a to je: ništa. Možda ne znate. Ali sada znate.

55
00:02:20,438 --> 00:02:22,176
Onda idete dalje: jedan ...

56
00:02:22,207 --> 00:02:23,684
dva

57
00:02:23,715 --> 00:02:26,453
tri

58
00:02:26,515 --> 00:02:27,653
četiri

59
00:02:27,653 --> 00:02:29,499
pet

60
00:02:29,499 --> 00:02:30,953
šest

61
00:02:30,953 --> 00:02:32,638
sedam

62
00:02:32,638 --> 00:02:33,761
osam

63
00:02:33,776 --> 00:02:35,015
devet

64
00:02:35,015 --> 00:02:36,861
deset

65
00:02:36,892 --> 00:02:38,176
... nastavlja se ... jedanaest.

66
00:02:38,176 --> 00:02:40,100
Rekli smo tri plus četiri ...

67
00:02:40,100 --> 00:02:42,061
dakle, počnimo od tri.

68
00:02:42,061 --> 00:02:43,600
Tu imam tri ...

69
00:02:43,600 --> 00:02:45,746
i dodat ćemo četiri toj trojci.

70
00:02:45,776 --> 00:02:48,684
Samo idemo dalje po brojevnoj crti

71
00:02:48,684 --> 00:02:50,007
ili, desno po brojevnoj crti

72
00:02:50,007 --> 00:02:51,453
za četiri mjesta.

73
00:02:51,453 --> 00:02:53,815
Znači, idemo dalje: jedan

74
00:02:53,815 --> 00:02:55,200
dva

75
00:02:55,200 --> 00:02:56,692
tri

76
00:02:56,692 --> 00:02:58,707
četiri!

77
00:02:59,569 --> 00:03:03,400
Pazite, samo smo išli dalje za jedan, dva, tri, četiri

78
00:03:03,400 --> 00:03:04,400
i završili smo na sedam!

79
00:03:04,400 --> 00:03:05,800
I to nam je bio odgovor.

80
00:03:05,800 --> 00:03:07,900
Možemo riješiti nekoliko drugačijih zadataka.

81
00:03:07,900 --> 00:03:09,600
Možemo pitati, koliko je ...

82
00:03:09,600 --> 00:03:13,200
... mogao bih vas pitati: koliko je osam plus jedan?

83
00:03:13,200 --> 00:03:14,761
Hmm, osam plus jedan ...

84
00:03:14,761 --> 00:03:17,300
Možda to već znate, plus jedan je samo sljedeći broj.

85
00:03:17,300 --> 00:03:18,500
Ali ako pogledamo brojevnu crtu ...

86
00:03:18,500 --> 00:03:19,700
Počnemo od osam

87
00:03:19,700 --> 00:03:21,800
i dodamo jedan.

88
00:03:22,876 --> 00:03:26,661
Osam plus jedan jednako je devet.

89
00:03:26,676 --> 00:03:29,169
Idemo riješiti neke teže zadatke.

90
00:03:30,815 --> 00:03:34,238
I, samo da znate, ako vam se ovo sve čini previše za početak

91
00:03:34,238 --> 00:03:35,523
uvijek možete nacrtati krugove,

92
00:03:35,523 --> 00:03:36,700
uvijek možete nacrtati brojevnu crtu.

93
00:03:36,700 --> 00:03:39,853
I, prije ili kasnije, što radite više zadataka,

94
00:03:39,853 --> 00:03:41,723
vjerojatno ćete sve ovo znati napamet

95
00:03:41,723 --> 00:03:43,100
i riješit ćete ove zadatke u pol sekunde.

96
00:03:43,100 --> 00:03:45,100
Obećavam vam, samo trebate nastaviti vježbati.

97
00:03:46,007 --> 00:03:47,100
Recimo ...

98
00:03:47,100 --> 00:03:48,123
Hoću opet nacrtati brojevnu crtu.

99
00:03:48,123 --> 00:03:49,976
Zapravo, mogu nacrtati ravne crte sa programom

100
00:03:49,976 --> 00:03:51,400
pa vam ne bih smio davati one ružne crte ...

101
00:03:51,400 --> 00:03:52,673
... koje sam vam davao.

102
00:03:52,673 --> 00:03:54,669
Gledajte to, nevjerojatno je ...

103
00:03:54,669 --> 00:03:56,300
Da vidim ... aha

104
00:03:56,300 --> 00:03:58,423
Aha! Gledajte to.

105
00:03:58,438 --> 00:04:00,561
OK - dakle ...

106
00:04:00,561 --> 00:04:02,130
Ta crta je ispala super.

107
00:04:02,130 --> 00:04:04,200
Bit će mi ju žao kasnije izbrisati.

108
00:04:04,200 --> 00:04:06,900
Idem nacrtati brojevnu crtu.

109
00:04:06,900 --> 00:04:08,100
Nula

110
00:04:08,100 --> 00:04:08,900
Jedan

111
00:04:08,900 --> 00:04:10,292
Dva

112
00:04:10,292 --> 00:04:11,476
Tri

113
00:04:11,476 --> 00:04:12,507
Četiri

114
00:04:12,507 --> 00:04:14,261
Pet

115
00:04:14,276 --> 00:04:15,415
Šest

116
00:04:15,415 --> 00:04:16,600
Sedam

117
00:04:16,600 --> 00:04:17,892
Osam

118
00:04:17,892 --> 00:04:19,592
Devet

119
00:04:19,592 --> 00:04:21,330
Deseeet ...

120
00:04:21,330 --> 00:04:22,723
Jedanaest

121
00:04:22,723 --> 00:04:24,192
Dvanaest

122
00:04:24,192 --> 00:04:25,569
Trinaest

123
00:04:25,569 --> 00:04:27,300
Četrnaest

124
00:04:27,300 --> 00:04:28,884
Petnaest.

125
00:04:28,884 --> 00:04:31,161
Idemo riješiti težak zadatak.

126
00:04:31,161 --> 00:04:32,500
Koliko je ...

127
00:04:33,500 --> 00:04:35,630
Sad ću u drugim bojama.

128
00:04:35,630 --> 00:04:38,923
Pet plus šest?

129
00:04:38,923 --> 00:04:41,584
Ako hoćete, možete pauzirati video i pokušati sami.

130
00:04:41,584 --> 00:04:43,100
Već možda znate odgovor.

131
00:04:43,100 --> 00:04:45,600
Za ovaj zadatak kažem da je težak, jer

132
00:04:45,600 --> 00:04:48,500
u odgovoru ima više brojeva od prstiju

133
00:04:48,500 --> 00:04:51,023
pa ne možete lako izračunati na prstima.

134
00:04:51,346 --> 00:04:54,361
Dakle, počnimo sa ovim zadatkom.

135
00:04:54,361 --> 00:04:55,623
Zapravo, telefon mi zvoni ...

136
00:04:55,623 --> 00:04:58,100
ali se neću obazirati, jer vi ste važniji!

137
00:04:59,238 --> 00:05:01,123
OK, počnimo kod pet!

138
00:05:01,123 --> 00:05:03,100
Počinjemo sa pet ...

139
00:05:03,100 --> 00:05:06,153
i dodajemo mu šest.

140
00:05:06,153 --> 00:05:07,900
Onda idemo: jedan ...

141
00:05:07,900 --> 00:05:09,107
dva

142
00:05:09,107 --> 00:05:10,292
tri

143
00:05:10,292 --> 00:05:11,376
četiri

144
00:05:11,376 --> 00:05:12,469
pet

145
00:05:12,469 --> 00:05:14,100
šest!

146
00:05:14,730 --> 00:05:16,300
Kod jedanaest smo!

147
00:05:16,300 --> 00:05:19,300
Dakle, pet plus šest je jedanaest.

148
00:05:19,300 --> 00:05:21,900
Sad ću vas nešto pitati:

149
00:05:21,900 --> 00:05:24,100
Koliko je šest plus pet?

150
00:05:24,100 --> 00:05:26,815
Hm ...

151
00:05:27,446 --> 00:05:29,576
Sad ćemo vidjeti.

152
00:05:29,576 --> 00:05:31,700
Možemo li zamijeniti dva broja, i dobiti isti odgovor?

153
00:05:31,700 --> 00:05:33,100
Idemo to pokušati.

154
00:05:33,100 --> 00:05:35,430
Pokušat ću u drugoj boji, da se ne zbunimo.

155
00:05:35,430 --> 00:05:37,269
Dakle, počnimo od šest.

156
00:05:37,269 --> 00:05:39,900
Ne obazirite se na žuto zasada, i dodajte mu pet.

157
00:05:39,900 --> 00:05:41,553
Jedan

158
00:05:41,553 --> 00:05:42,400
dva

159
00:05:42,400 --> 00:05:43,684
tri

160
00:05:43,684 --> 00:05:44,323
četiri

161
00:05:44,323 --> 00:05:45,130
pet!

162
00:05:45,130 --> 00:05:47,200
Aha, na istom smo mjestu!

163
00:05:47,200 --> 00:05:49,776
Možete ovo isprobati na više zadataka

164
00:05:49,776 --> 00:05:51,400
- vidjet ćete da uvijek pali.

165
00:05:51,400 --> 00:05:53,500
Da nije bitno u kojem redu -

166
00:05:53,500 --> 00:05:56,000
Pet plus šest je ista stvar kao i šest plus pet.

167
00:05:56,000 --> 00:05:59,700
I to ima smisla. Ako imam pet avokada, i date mi šest

168
00:05:59,700 --> 00:06:00,800
imat ću jedanaest avokada.

169
00:06:00,800 --> 00:06:04,315
Ako imam šest avokada i date mi pet, opet ću imati jedanaest.

170
00:06:04,361 --> 00:06:06,400
Idemo odraditi nekoliko ...

171
00:06:06,400 --> 00:06:07,500
Pošto je ova brojevna crta tako korisna

172
00:06:07,500 --> 00:06:09,700
hoću odraditi još nekoliko zadataka s njom iako,

173
00:06:09,700 --> 00:06:11,700
ako ju dalje koristim, siguran sam da ću vas zbuniti

174
00:06:11,700 --> 00:06:13,400
jer ću toliko pisati po njoj,

175
00:06:13,400 --> 00:06:15,300
ali da vidimo ...

176
00:06:15,300 --> 00:06:17,500
Sad ću koristiti bijelu.

177
00:06:17,500 --> 00:06:22,000
Koliko je osam plus sedam?

178
00:06:22,000 --> 00:06:25,453
Pa, ako ovo još možete čitati

179
00:06:25,453 --> 00:06:26,700
osam je upravo tu.

180
00:06:26,700 --> 00:06:29,600
Ne? Sad ćemo mu dodati sedam.

181
00:06:29,600 --> 00:06:30,423
Jedan

182
00:06:30,423 --> 00:06:31,553
dva

183
00:06:31,553 --> 00:06:32,707
tri

184
00:06:32,707 --> 00:06:33,669
četiri

185
00:06:33,669 --> 00:06:34,599
pet

186
00:06:34,599 --> 00:06:35,530
šest

187
00:06:35,530 --> 00:06:37,453
sedam!

188
00:06:37,453 --> 00:06:38,976
Idemo do petnaest.

189
00:06:38,976 --> 00:06:42,676
Osam plus sedam je petnaest.

190
00:06:42,676 --> 00:06:45,400
Dakle, nadam se da vam to daje osjećaj za

191
00:06:45,400 --> 00:06:47,300
rješavanje ovakvih zadataka.

192
00:06:47,300 --> 00:06:51,800
I, još više - još malo pa ćete učiti množenje -

193
00:06:51,800 --> 00:06:56,300
ali, ovakvi zadaci, kad počinjete sa matematikom

194
00:06:56,300 --> 00:06:58,100
zahtijevaju najviše vježbanja

195
00:06:58,100 --> 00:07:00,300
i donekle ih trebate početi učiti napamet.

196
00:07:00,300 --> 00:07:04,100
Ali s vremenom, znate - kad gledate unatrag, želim da zapamtite

197
00:07:04,100 --> 00:07:05,700
kako se osjećate sada gledajući ovaj video.

198
00:07:05,700 --> 00:07:09,700
I želim da onda pogledate ovaj video za oko tri godine

199
00:07:09,700 --> 00:07:12,200
i da se prisjetite kako ste se osjećali gledajući ga sad.

200
00:07:12,200 --> 00:07:15,000
I reći ćete: Bože, ovo je bilo tako lako

201
00:07:15,000 --> 00:07:16,700
jer ćete učiti tako brzo.

202
00:07:16,700 --> 00:07:20,600
Dakle, mislim da već shvaćate;

203
00:07:20,600 --> 00:07:24,800
ako ne znate odgovor na naše zadatke iz zbrajanja

204
00:07:24,800 --> 00:07:27,700
kliknite "hint" i nacrtat će vam se krugovi

205
00:07:27,700 --> 00:07:28,900
i onda možete samo zbrojiti krugove.

206
00:07:28,900 --> 00:07:31,400
- ili, ako hoćete riješiti sami, bez pomoći,

207
00:07:31,400 --> 00:07:33,400
možete nacrtati svoje krugove,

208
00:07:33,400 --> 00:07:35,700
ili možete nacrtati brojevnu crtu, kao u ovoj prezentaciji.

209
00:07:35,700 --> 00:07:40,500
Mislim da ste sad spremni za zadatke iz zbrajanja.

210
00:07:40,500 --> 00:07:41,900
Zabavljajte se!