0:00:01.992,0:00:04.800
Dobrodošli na prezentaciju o osnovnom zbrajanju!

0:00:04.800,0:00:08.900
Znam što mislite: Sal, meni se zbrajanje ne čini tako jednostavno!

0:00:08.900,0:00:13.400
Moje isprike. Nadam se da će vam se do kraja ove prezentacije,

0:00:13.400,0:00:15.500
ili za nekoliko tjedana, zbrajanje činiti jednostavno.

0:00:15.500,0:00:18.900
Onda, počnimo sa nekoliko zadataka.

0:00:18.900,0:00:22.600
Recimo, da počnem sa starim klasikom ...

0:00:22.600,0:00:26.200
Jedan plus jedan!

0:00:26.200,0:00:29.800
Mislim da već znate kako se ovo radi, ali ...

0:00:29.800,0:00:33.800
pokazat ću vam kako, ako to ne znate napamet ili

0:00:33.800,0:00:35.300
ovo niste već savladali.

0:00:35.300,0:00:41.069
Kažete: pa, ako imam jedan - nazovimo to avokado -

0:00:41.069,0:00:42.884
- ako imam jedan avokado,

0:00:42.900,0:00:47.323
pa mi onda vi date još jedan avokado

0:00:47.323,0:00:50.400
koliko avokada sada imam? Da vidimo ...

0:00:50.400,0:00:52.692
Jedan ... dva avokada!

0:00:52.692,0:00:54.800
Dakle, jedan plus jedan jednako je dva.

0:00:54.800,0:00:57.884
Znam što mislite sada: to je bilo prelagano.

0:00:57.884,0:01:00.300
Dat ću vam nešto teže ...

0:01:00.300,0:01:03.900
Sviđaju mi se avokadi. Ostat ću na toj temi.

0:01:05.046,0:01:09.423
Koliko je tri plus četiri?

0:01:09.423,0:01:10.223
Hmmm ...

0:01:10.223,0:01:12.946
Mislim da je ovo teži zadatak.

0:01:12.946,0:01:14.969
Ostanimo na avokadima.

0:01:14.969,0:01:19.592
Ako ne znate što je avokado, to je jako ukusno voće -

0:01:19.592,0:01:21.669
- zapravo, to je najmasnije voće od svih.

0:01:21.669,0:01:23.907
Ako ste ga i jeli, vjerojatno niste ni mislili da je to voće.

0:01:23.907,0:01:28.300
Recimo da imam tri avokada:

0:01:28.300,0:01:31.376
Jedan, dva, tri.

0:01:31.376,0:01:33.100
Ne? Jedan, dva, tri ...

0:01:33.100,0:01:36.323
I recimo da mi vi date još četiri avokada.

0:01:36.323,0:01:38.400
Označit ću ta četiri sa žutim,

0:01:38.400,0:01:41.000
da znate da su to oni koje mi dajete.

0:01:41.000,0:01:42.238
Jedan

0:01:42.238,0:01:43.392
dva

0:01:43.392,0:01:44.400
tri

0:01:44.400,0:01:45.600
četiri

0:01:45.600,0:01:48.800
Koliko sada ukupno imam avokada?

0:01:48.800,0:01:50.900
Imam: jedan,

0:01:50.900,0:01:51.600
dva,

0:01:51.600,0:01:52.100
tri,

0:01:52.100,0:01:52.992
četiri,

0:01:52.992,0:01:53.646
pet,

0:01:53.646,0:01:54.376
šest,

0:01:54.376,0:01:55.738
sedam avokada.

0:01:56.230,0:01:58.746
Dakle, tri plus četiri je sedam.

0:01:59.161,0:02:02.000
Sad ću vam predstaviti novi način razmišljanja o tome,

0:02:02.000,0:02:03.161
zove se brojevna crta

0:02:03.161,0:02:04.900
i mislim da ovo rješavam u svojoj glavi na taj način.

0:02:05.361,0:02:06.884
Kad zaboravim.

0:02:06.900,0:02:08.730
Ako ne znam napamet.

0:02:08.900,0:02:11.946
Dakle, na brojevnoj crti zapišem sve brojeve po redu,

0:02:11.961,0:02:15.623
i idem dovoljno daleko da mi stanu svi brojevi koje koristim.

0:02:16.023,0:02:17.800
Znate da je prvi broj nula,

0:02:17.800,0:02:20.407
a to je: ništa. Možda ne znate. Ali sada znate.

0:02:20.438,0:02:22.176
Onda idete dalje: jedan ...

0:02:22.207,0:02:23.684
dva

0:02:23.715,0:02:26.453
tri

0:02:26.515,0:02:27.653
četiri

0:02:27.653,0:02:29.499
pet

0:02:29.499,0:02:30.953
šest

0:02:30.953,0:02:32.638
sedam

0:02:32.638,0:02:33.761
osam

0:02:33.776,0:02:35.015
devet

0:02:35.015,0:02:36.861
deset

0:02:36.892,0:02:38.176
... nastavlja se ... jedanaest.

0:02:38.176,0:02:40.100
Rekli smo tri plus četiri ...

0:02:40.100,0:02:42.061
dakle, počnimo od tri.

0:02:42.061,0:02:43.600
Tu imam tri ...

0:02:43.600,0:02:45.746
i dodat ćemo četiri toj trojci.

0:02:45.776,0:02:48.684
Samo idemo dalje po brojevnoj crti

0:02:48.684,0:02:50.007
ili, desno po brojevnoj crti

0:02:50.007,0:02:51.453
za četiri mjesta.

0:02:51.453,0:02:53.815
Znači, idemo dalje: jedan

0:02:53.815,0:02:55.200
dva

0:02:55.200,0:02:56.692
tri

0:02:56.692,0:02:58.707
četiri!

0:02:59.569,0:03:03.400
Pazite, samo smo išli dalje za jedan, dva, tri, četiri

0:03:03.400,0:03:04.400
i završili smo na sedam!

0:03:04.400,0:03:05.800
I to nam je bio odgovor.

0:03:05.800,0:03:07.900
Možemo riješiti nekoliko drugačijih zadataka.

0:03:07.900,0:03:09.600
Možemo pitati, koliko je ...

0:03:09.600,0:03:13.200
... mogao bih vas pitati: koliko je osam plus jedan?

0:03:13.200,0:03:14.761
Hmm, osam plus jedan ...

0:03:14.761,0:03:17.300
Možda to već znate, plus jedan je samo sljedeći broj.

0:03:17.300,0:03:18.500
Ali ako pogledamo brojevnu crtu ...

0:03:18.500,0:03:19.700
Počnemo od osam

0:03:19.700,0:03:21.800
i dodamo jedan.

0:03:22.876,0:03:26.661
Osam plus jedan jednako je devet.

0:03:26.676,0:03:29.169
Idemo riješiti neke teže zadatke.

0:03:30.815,0:03:34.238
I, samo da znate, ako vam se ovo sve čini previše za početak

0:03:34.238,0:03:35.523
uvijek možete nacrtati krugove,

0:03:35.523,0:03:36.700
uvijek možete nacrtati brojevnu crtu.

0:03:36.700,0:03:39.853
I, prije ili kasnije, što radite više zadataka,

0:03:39.853,0:03:41.723
vjerojatno ćete sve ovo znati napamet

0:03:41.723,0:03:43.100
i riješit ćete ove zadatke u pol sekunde.

0:03:43.100,0:03:45.100
Obećavam vam, samo trebate nastaviti vježbati.

0:03:46.007,0:03:47.100
Recimo ...

0:03:47.100,0:03:48.123
Hoću opet nacrtati brojevnu crtu.

0:03:48.123,0:03:49.976
Zapravo, mogu nacrtati ravne crte sa programom

0:03:49.976,0:03:51.400
pa vam ne bih smio davati one ružne crte ...

0:03:51.400,0:03:52.673
... koje sam vam davao.

0:03:52.673,0:03:54.669
Gledajte to, nevjerojatno je ...

0:03:54.669,0:03:56.300
Da vidim ... aha

0:03:56.300,0:03:58.423
Aha! Gledajte to.

0:03:58.438,0:04:00.561
OK - dakle ...

0:04:00.561,0:04:02.130
Ta crta je ispala super.

0:04:02.130,0:04:04.200
Bit će mi ju žao kasnije izbrisati.

0:04:04.200,0:04:06.900
Idem nacrtati brojevnu crtu.

0:04:06.900,0:04:08.100
Nula

0:04:08.100,0:04:08.900
Jedan

0:04:08.900,0:04:10.292
Dva

0:04:10.292,0:04:11.476
Tri

0:04:11.476,0:04:12.507
Četiri

0:04:12.507,0:04:14.261
Pet

0:04:14.276,0:04:15.415
Šest

0:04:15.415,0:04:16.600
Sedam

0:04:16.600,0:04:17.892
Osam

0:04:17.892,0:04:19.592
Devet

0:04:19.592,0:04:21.330
Deseeet ...

0:04:21.330,0:04:22.723
Jedanaest

0:04:22.723,0:04:24.192
Dvanaest

0:04:24.192,0:04:25.569
Trinaest

0:04:25.569,0:04:27.300
Četrnaest

0:04:27.300,0:04:28.884
Petnaest.

0:04:28.884,0:04:31.161
Idemo riješiti težak zadatak.

0:04:31.161,0:04:32.500
Koliko je ...

0:04:33.500,0:04:35.630
Sad ću u drugim bojama.

0:04:35.630,0:04:38.923
Pet plus šest?

0:04:38.923,0:04:41.584
Ako hoćete, možete pauzirati video i pokušati sami.

0:04:41.584,0:04:43.100
Već možda znate odgovor.

0:04:43.100,0:04:45.600
Za ovaj zadatak kažem da je težak, jer

0:04:45.600,0:04:48.500
u odgovoru ima više brojeva od prstiju

0:04:48.500,0:04:51.023
pa ne možete lako izračunati na prstima.

0:04:51.346,0:04:54.361
Dakle, počnimo sa ovim zadatkom.

0:04:54.361,0:04:55.623
Zapravo, telefon mi zvoni ...

0:04:55.623,0:04:58.100
ali se neću obazirati, jer vi ste važniji!

0:04:59.238,0:05:01.123
OK, počnimo kod pet!

0:05:01.123,0:05:03.100
Počinjemo sa pet ...

0:05:03.100,0:05:06.153
i dodajemo mu šest.

0:05:06.153,0:05:07.900
Onda idemo: jedan ...

0:05:07.900,0:05:09.107
dva

0:05:09.107,0:05:10.292
tri

0:05:10.292,0:05:11.376
četiri

0:05:11.376,0:05:12.469
pet

0:05:12.469,0:05:14.100
šest!

0:05:14.730,0:05:16.300
Kod jedanaest smo!

0:05:16.300,0:05:19.300
Dakle, pet plus šest je jedanaest.

0:05:19.300,0:05:21.900
Sad ću vas nešto pitati:

0:05:21.900,0:05:24.100
Koliko je šest plus pet?

0:05:24.100,0:05:26.815
Hm ...

0:05:27.446,0:05:29.576
Sad ćemo vidjeti.

0:05:29.576,0:05:31.700
Možemo li zamijeniti dva broja, i dobiti isti odgovor?

0:05:31.700,0:05:33.100
Idemo to pokušati.

0:05:33.100,0:05:35.430
Pokušat ću u drugoj boji, da se ne zbunimo.

0:05:35.430,0:05:37.269
Dakle, počnimo od šest.

0:05:37.269,0:05:39.900
Ne obazirite se na žuto zasada, i dodajte mu pet.

0:05:39.900,0:05:41.553
Jedan

0:05:41.553,0:05:42.400
dva

0:05:42.400,0:05:43.684
tri

0:05:43.684,0:05:44.323
četiri

0:05:44.323,0:05:45.130
pet!

0:05:45.130,0:05:47.200
Aha, na istom smo mjestu!

0:05:47.200,0:05:49.776
Možete ovo isprobati na više zadataka

0:05:49.776,0:05:51.400
- vidjet ćete da uvijek pali.

0:05:51.400,0:05:53.500
Da nije bitno u kojem redu -

0:05:53.500,0:05:56.000
Pet plus šest je ista stvar kao i šest plus pet.

0:05:56.000,0:05:59.700
I to ima smisla. Ako imam pet avokada, i date mi šest

0:05:59.700,0:06:00.800
imat ću jedanaest avokada.

0:06:00.800,0:06:04.315
Ako imam šest avokada i date mi pet, opet ću imati jedanaest.

0:06:04.361,0:06:06.400
Idemo odraditi nekoliko ...

0:06:06.400,0:06:07.500
Pošto je ova brojevna crta tako korisna

0:06:07.500,0:06:09.700
hoću odraditi još nekoliko zadataka s njom iako,

0:06:09.700,0:06:11.700
ako ju dalje koristim, siguran sam da ću vas zbuniti

0:06:11.700,0:06:13.400
jer ću toliko pisati po njoj,

0:06:13.400,0:06:15.300
ali da vidimo ...

0:06:15.300,0:06:17.500
Sad ću koristiti bijelu.

0:06:17.500,0:06:22.000
Koliko je osam plus sedam?

0:06:22.000,0:06:25.453
Pa, ako ovo još možete čitati

0:06:25.453,0:06:26.700
osam je upravo tu.

0:06:26.700,0:06:29.600
Ne? Sad ćemo mu dodati sedam.

0:06:29.600,0:06:30.423
Jedan

0:06:30.423,0:06:31.553
dva

0:06:31.553,0:06:32.707
tri

0:06:32.707,0:06:33.669
četiri

0:06:33.669,0:06:34.599
pet

0:06:34.599,0:06:35.530
šest

0:06:35.530,0:06:37.453
sedam!

0:06:37.453,0:06:38.976
Idemo do petnaest.

0:06:38.976,0:06:42.676
Osam plus sedam je petnaest.

0:06:42.676,0:06:45.400
Dakle, nadam se da vam to daje osjećaj za

0:06:45.400,0:06:47.300
rješavanje ovakvih zadataka.

0:06:47.300,0:06:51.800
I, još više - još malo pa ćete učiti množenje -

0:06:51.800,0:06:56.300
ali, ovakvi zadaci, kad počinjete sa matematikom

0:06:56.300,0:06:58.100
zahtijevaju najviše vježbanja

0:06:58.100,0:07:00.300
i donekle ih trebate početi učiti napamet.

0:07:00.300,0:07:04.100
Ali s vremenom, znate - kad gledate unatrag, želim da zapamtite

0:07:04.100,0:07:05.700
kako se osjećate sada gledajući ovaj video.

0:07:05.700,0:07:09.700
I želim da onda pogledate ovaj video za oko tri godine

0:07:09.700,0:07:12.200
i da se prisjetite kako ste se osjećali gledajući ga sad.

0:07:12.200,0:07:15.000
I reći ćete: Bože, ovo je bilo tako lako

0:07:15.000,0:07:16.700
jer ćete učiti tako brzo.

0:07:16.700,0:07:20.600
Dakle, mislim da već shvaćate;

0:07:20.600,0:07:24.800
ako ne znate odgovor na naše zadatke iz zbrajanja

0:07:24.800,0:07:27.700
kliknite "hint" i nacrtat će vam se krugovi

0:07:27.700,0:07:28.900
i onda možete samo zbrojiti krugove.

0:07:28.900,0:07:31.400
- ili, ako hoćete riješiti sami, bez pomoći,

0:07:31.400,0:07:33.400
možete nacrtati svoje krugove,

0:07:33.400,0:07:35.700
ili možete nacrtati brojevnu crtu, kao u ovoj prezentaciji.

0:07:35.700,0:07:40.500
Mislim da ste sad spremni za zadatke iz zbrajanja.

0:07:40.500,0:07:41.900
Zabavljajte se!