WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
মৌলিক যোগ শেখার এই উপস্থাপনায় সবাইকে স্বাগতম :)

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
আমি জানি তোমরা কি ভাবছ,

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
"স্যার, যোগ শেখা আমার কাছে তেমন মৌলিক কিছু মনে হয় না"

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
সেক্ষেত্রে আমি ক্ষমা চাইছি।

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
আমি আশা করছি,

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
এই উপস্থাপনা শেষে

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
অথবা আরও কিছু সপ্তাহ পরে, এটা তোমার কাছে মৌলিক মনে হবে।

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
তাহলে শুরু করা যাক,

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
কিছু সমস্যা দিয়ে শুরু করি।

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
একটি পুরনো সমস্যা দিয়েই শুরু করি

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
১+১

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
এবং আমার মনে হয় তুমি আগে থেকেই জানো কিভাবে এটা করতে হয়।

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
কিন্তু আমি তমাকে একটা পদ্ধতি দেখাব

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
যদি তোমার মনে না থাকে

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
বা যদি তুমি এর সবটুকু জেনে না থাকো।

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
এখন বল, যদি আমার কাছে

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
একটা...

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
এটার নাম দিলাম অ্যাভোক্যাডো।

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
যদি আমার কাছে একটা অ্যাভোক্যাডো থাকে,

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
এবং তুমি আমাকে আরও একটা দাও,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
আমার কাছে মোট কয়টা অ্যাভোক্যাডো হল?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
তাহলে দেখি, আমাদের আছে, ১...২ টা অ্যাভোক্যাডো।

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
তাহলে ১+১=২

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
এখন, আমি জানি তুমি কি ভাবছ।

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"এটা একেবারেই সহজ ছিল"

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
তাহলে চল তোমাকে আরেকটু কঠিন সমস্যা দেই।

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
আমি অ্যাভোক্যাডো বেশ পছন্দ করি। তো আমি এটা দিয়েই দেখাই।

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
৩+৪ কত হবে?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
হুম। এটা মনে হয় আরেকটু কঠিন সমস্যা।

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
তাহলে আবারও অ্যাভোক্যাডো নিয়েই চিন্তা করি।

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
যদি তুমি না জানো অ্যাভোক্যাডো কি, তাহলে বলে রাখি,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
এটা একটা সুস্বাদু ফল।

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
আসলে এটা সবচাইতে বড় আকারের ফল।

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
তুমি যদি একটা ফল খেতে, তাও বোধয় তুমি বুঝতে না

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
যে এটা একটা ফল।

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
তাহলে মনে করি, আমার কাছে ৩টা অ্যাভোক্যাডো আছে।

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
১,২,৩ ঠিকাছে? ১,২,৩

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
এবং মনে করি তুমি আমাকে আরও ৪টা দেবে।

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
তাহলে আমি এই ৪ কে হলুদ রঙে লিখি।

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
তাহলে তুমি জানো, এগুল তুমি আমাকে দিয়েছ।

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
১

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
২

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
৩

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
৪

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
তাহলে এবার মোট কতগুলো অ্যাভোক্যাডো হল?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
১,২,৩,৪,৫,৬,৭ টা অ্যাভোক্যাডো

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
তাহলে ৩+৪=৭

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
আর এখন আমি তোমাকে আরেকটা পদ্ধতি

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
সম্পরকে পরিচিত করাতে যাচ্ছি।

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
এটাকে বলে সংখ্যারেখা।

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
আর, আসলে আমি মনে মনে এটা দিয়েই যোগ করি।

00:02:05.315 --> 00:02:08.267
যখন ভুলে যাই, যদি আমার মনে না থাকে।

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
সংখ্যারেখায়, সব সংখ্যাগুলো একের পর এক লিখি।

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
এবং যতদুর পারি যাই,

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
যেন আমি যে সংখ্যাই ব্যাবহার করি, এখানে পেয়ে যাই।

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
তাহলে তোমরা জানো, প্রথম সংখ্যাটা হল ০,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
যা আসলে কিছুই না।

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
হয়ত তুমি জাননা। কিন্তু এখন তুমি জানো।

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
এবং তারপর আসে,

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
১

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
২

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
৩

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
৪

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
৫

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
৬

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
৭

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
৮

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
৯

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
১০

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
এটা চলতেই থাকে।

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
১১

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
তাহলে, আমরা বলছিলাম ৩+৪। ৩ থেকে শুরু করি।

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
তাহলে এখানে ৩।

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
এবং আমরা এই ৩ এর সাথে ৪ যোগ করব।

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
তাহলে যা করতে হবে তা হল, সংখ্যারেখা বরাবর ৪ ঘর উপরে যাওয়া,

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
বা ডানে যাওয়া।

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
তাহলে আমরা যাই, ১...২...৩...৪

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
দেখো তাহলে, আমরা আসলে কি করলাম,

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
শুধু বাড়িয়ে দিয়েছি ১,২,৩,৪ ঘর।

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
এবং শেষে পৌছেছি ৭ এ।

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
এবং এটাই আমাদের উত্তর।

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
আমরা আরও ভিন্ন কিছু করতে পারি।

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
আচ্ছা বের কর,

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
৮+১ কত হবে?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
হুম ৮+১।

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
তুমি এটা এমনিই জানো মনে হয়।

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
৮+১ হচ্ছে ৮ এর পরের সংখ্যাটা ।

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
কিন্তু যদি তুমি সংখ্যারেখার দিকে তাকাও,

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
এবং ১ যোগ কর,

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
৮+১=৯

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
আরও কঠিন কিছু সমস্যা করা যাক।

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
এবং তুমি তো জানই,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
যদি এটাকে সামান্য একটুও ভয় পাও,

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
তুমি বৃত্ত একে করতে পারো।

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
বা সংখ্যারেখা দিয়েও করতে পারো।

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
এবং পরবর্তীতে, যত অনুশীলন করবে,

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
ততই মনে থাকবে

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
এবং অর্ধেক সেকেন্ডেই তুমি এই সমস্যা গুলো করতে পারবে।

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
আমি কথা দিচ্ছি, শুধু তোমাকে অনুশীলন করতে হবে।

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
তাহলে,

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
আমি আবার সংখ্যারেখা আঁকতে চাই।

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
আসলে এখানে একটা রেখা আকার একটা জিনিস আছে।

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
তাই ঐরকম বিচ্ছিরি রেখাগুলো আঁকা ঠিক না

00:03:50.773 --> 00:03:52.091
যেগুলো আমি এঁকে যাচ্ছি।

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
দেখো, দেখো, এটা কি দারুণ!

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
আচ্ছা এবার দেখি,

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
ওহ, দেখো এটা!

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
খুবই সুন্দর একটা রেখা।

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
এটাকে মুছে ফেলতে আমার খারাপ লাগবে।

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
তাহলে একটা সংখ্যারেখা আঁকি।

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
০

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
১

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
২

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
৩

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
৪

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
৫

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
৬

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
৭

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
৮

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
৯

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
১০

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
১১

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
১২

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
১৩

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
১৪

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
১৫

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
তাহলে একটা কঠিন সমস্যা করি।

00:04:30.905 --> 00:04:33.224
আমাকে বল,

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
আমি এবার ভিন্ন রং ব্যাবহার করব।

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
৫+৬

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
যদি চাও, তাহলে ভিডিও টা খানিকক্ষণের জন্য বন্ধ রেখে এটা চেষ্টা করতে পারো।

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
হয়ত তুমি এটা আগেই জানো।

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
এবং এটাকে আমি কঠিন সমস্যা বলছি এই কারণে

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
যে এটার উত্তর তোমার হাতের আঙ্গুলের

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
সংখ্যার চাইতে বেশি।

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
তাই তুমি আঙ্গুল গুনে এটা করতে পারবে না।

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
তাহলে এটা শুরু করি।

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
আসলে আমার ফোন বাজছে।

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
কিন্তু আমি ফোনটা ধরব না।

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
কারণ তুমি অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
তাহলে, ৫ দিয়ে শুরু করি।

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
আমরা ৫ এ আছি।

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
এবং এর সাথে ৬ যোগ করব।

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
তাহলে আমরা পাই, ১

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
২

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
৩

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
৪

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
৫

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
৬

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
আমরা ১১ তে!!

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
তাহলে ৫+৬=১১

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
এখন তোমাকে একটা প্রশ্ন করি,

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
৬+৫ কত?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
হাহ!

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
আমরা এখনি দেখি ঠিকাছে?

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
তুমি সংখ্যাগুলো উল্টে দিয়ে

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
একই উত্তর পেতে পারো?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
চেষ্টা করে দেখি।

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
অন্য একটা রং দিয়ে লিখি,

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
যেন বুঝতে সমস্যা না হয়।

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
৬ দিয়ে শুরু করি।

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
ঠিকাছে? হলুদ টাকে ভুলে যাও এবং এর সাথে ৫ যোগ কর।

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
১...২...৩...৪...৫।

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
আহ, আবারও আগের জায়গায় ফিরে আসলাম।

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
এবং আমি মনে করি তুমি এটা আরও কিছু

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যাবহার করতে পারবে।

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
এবং দেখতে পাবে, এটা সবসময় ই কাজ করে।

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
কোন ক্রমতে লিখছ সেটা ব্যাপার না।

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
'৫+৬' আর '৬+৫' একই জিনিস।

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
এবং এটা এমনিতেই বোঝা যায়,

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
যদি আমার কাছে ৫ টা অ্যাভোক্যাডো থাকে এবং তুমি আরও ৬টা দাও,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
আমার কাছে হবে ১১ টা।

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
যদি আমার কাছে ৬টা অ্যাভোক্যাডো থাকে আর তুমি আরও ৫টা দাও,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
আমার কাছে ১১টাই থাকবে।

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
আরও কয়েকটা করি...

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
যেহেতু সংখ্যারেখাটা খুব সুন্দর,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
এটা দিয়ে আরও কয়েকটা সমস্যা করা যায়।

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
যদিও এটা ব্যাবহার করলে

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
তুমি আরও বেশি বিভ্রান্ত হয়ে যাবে

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
কারণ আমি উপরে এত বেশি লিখে ফেলেছি।

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
দেখা যাক। আমি এখন সাদা রং ব্যাবহার করব।

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
আচ্ছা বল, ৮+৭ কত?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
যদি তুমি পড়তে পারো, তাহলে দেখো ৮ এখানে,

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
ঠিকাছে? আমরা এটার সাথে আরও ৭ যোগ করব।

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
১...২...৩...৪...৫...৬...৭।

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
আমরা ১৫ তে পৌঁছেছি।

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
৮+৭ হল ১৫

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
আশা করছি তুমি এবার বুঝতে পেরেছ

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
কিভাবে এই সমস্যাগুলো করতে হয়।

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
এবং তার চেয়েও বড় কথা,

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
তুমি কিছুটা গুনও শিখতে যাচ্ছ।

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
কিন্তু এই সমস্যা গুলো

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
যখন তুমি প্রথম অঙ্ক শিখতে যাচ্ছ,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
এগুলোতে সবচেয়ে বেশি অনুশীলন লাগে।

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
এবং কিছু ক্ষেত্রে তোমাকে মনেও রাখতে হয়।

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
কিন্তু পরবর্তীতে,

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
আমি চাই তুমি যেন অনুভব করতে পারো

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
এই ভিডিও তে তুমি যা দেখলে।

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
এবং আমি চাই ৩ বছর পর তুমি আবার এই ভিডিওটা দেখো।

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
আর মনে রাখবে, এখন এই ভিডিও টা দেখে কেমন লাগলো।

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
এবং তুমি বলবে, 'এটা কত সহজ ছিল!!'

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
কারণ তুমি অনেক তাড়াতাড়ি শিখতে যাচ্ছ।

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
যাহোক, আমার মনে হয় তুমি বুঝতে পেরেছ।

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
আমরা যেগুলো অনুশীলনীতে দিয়েছি

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
ওগুলোর কোনটা যদি তুমি

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
বুঝতে না পারো।

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
তাহলে তুমি 'Hints' চাপতে পারো। তখন তুমি বৃত্ত গুলো দেখতে পাবে।

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
আর তখন তুমি বৃত্ত গুনে দেখতে পারবে।

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
আর যদি তুমি সঠিক ভাবে বোঝার জন্য

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
নিজের মত করে করতে চাও তাহলে,

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
তুমি নিজেই বৃত্ত আঁকতে পারো,

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
বা সংখ্যারেখা আঁকতে পারো

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
যেমনটা আমরা উপস্থাপনায় করেছি।

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
আমার মনে হয় এবার তুমি যোগের সমস্যা সমাধান করার জন্য তৈরি।

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
ভালো থেক!