মৌলিক যোগ শেখার এই উপস্থাপনায় সবাইকে স্বাগতম :) আমি জানি তোমরা কি ভাবছ, "স্যার, যোগ শেখা আমার কাছে তেমন মৌলিক কিছু মনে হয় না" সেক্ষেত্রে আমি ক্ষমা চাইছি। আমি আশা করছি, এই উপস্থাপনা শেষে অথবা আরও কিছু সপ্তাহ পরে, এটা তোমার কাছে মৌলিক মনে হবে। তাহলে শুরু করা যাক, কিছু সমস্যা দিয়ে শুরু করি। একটি পুরনো সমস্যা দিয়েই শুরু করি ১+১ এবং আমার মনে হয় তুমি আগে থেকেই জানো কিভাবে এটা করতে হয়। কিন্তু আমি তমাকে একটা পদ্ধতি দেখাব যদি তোমার মনে না থাকে বা যদি তুমি এর সবটুকু জেনে না থাকো। এখন বল, যদি আমার কাছে একটা... এটার নাম দিলাম অ্যাভোক্যাডো। যদি আমার কাছে একটা অ্যাভোক্যাডো থাকে, এবং তুমি আমাকে আরও একটা দাও, আমার কাছে মোট কয়টা অ্যাভোক্যাডো হল? তাহলে দেখি, আমাদের আছে, ১...২ টা অ্যাভোক্যাডো। তাহলে ১+১=২ এখন, আমি জানি তুমি কি ভাবছ। "এটা একেবারেই সহজ ছিল" তাহলে চল তোমাকে আরেকটু কঠিন সমস্যা দেই। আমি অ্যাভোক্যাডো বেশ পছন্দ করি। তো আমি এটা দিয়েই দেখাই। ৩+৪ কত হবে? হুম। এটা মনে হয় আরেকটু কঠিন সমস্যা। তাহলে আবারও অ্যাভোক্যাডো নিয়েই চিন্তা করি। যদি তুমি না জানো অ্যাভোক্যাডো কি, তাহলে বলে রাখি, এটা একটা সুস্বাদু ফল। আসলে এটা সবচাইতে বড় আকারের ফল। তুমি যদি একটা ফল খেতে, তাও বোধয় তুমি বুঝতে না যে এটা একটা ফল। তাহলে মনে করি, আমার কাছে ৩টা অ্যাভোক্যাডো আছে। ১,২,৩ ঠিকাছে? ১,২,৩ এবং মনে করি তুমি আমাকে আরও ৪টা দেবে। তাহলে আমি এই ৪ কে হলুদ রঙে লিখি। তাহলে তুমি জানো, এগুল তুমি আমাকে দিয়েছ। ১ ২ ৩ ৪ তাহলে এবার মোট কতগুলো অ্যাভোক্যাডো হল? ১,২,৩,৪,৫,৬,৭ টা অ্যাভোক্যাডো তাহলে ৩+৪=৭ আর এখন আমি তোমাকে আরেকটা পদ্ধতি সম্পরকে পরিচিত করাতে যাচ্ছি। এটাকে বলে সংখ্যারেখা। আর, আসলে আমি মনে মনে এটা দিয়েই যোগ করি। যখন ভুলে যাই, যদি আমার মনে না থাকে। সংখ্যারেখায়, সব সংখ্যাগুলো একের পর এক লিখি। এবং যতদুর পারি যাই, যেন আমি যে সংখ্যাই ব্যাবহার করি, এখানে পেয়ে যাই। তাহলে তোমরা জানো, প্রথম সংখ্যাটা হল ০, যা আসলে কিছুই না। হয়ত তুমি জাননা। কিন্তু এখন তুমি জানো। এবং তারপর আসে, ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ ১০ এটা চলতেই থাকে। ১১ তাহলে, আমরা বলছিলাম ৩+৪। ৩ থেকে শুরু করি। তাহলে এখানে ৩। এবং আমরা এই ৩ এর সাথে ৪ যোগ করব। তাহলে যা করতে হবে তা হল, সংখ্যারেখা বরাবর ৪ ঘর উপরে যাওয়া, বা ডানে যাওয়া। তাহলে আমরা যাই, ১...২...৩...৪ দেখো তাহলে, আমরা আসলে কি করলাম, শুধু বাড়িয়ে দিয়েছি ১,২,৩,৪ ঘর। এবং শেষে পৌছেছি ৭ এ। এবং এটাই আমাদের উত্তর। আমরা আরও ভিন্ন কিছু করতে পারি। আচ্ছা বের কর, ৮+১ কত হবে? হুম ৮+১। তুমি এটা এমনিই জানো মনে হয়। ৮+১ হচ্ছে ৮ এর পরের সংখ্যাটা । কিন্তু যদি তুমি সংখ্যারেখার দিকে তাকাও, এবং ১ যোগ কর, ৮+১=৯ আরও কঠিন কিছু সমস্যা করা যাক। এবং তুমি তো জানই, যদি এটাকে সামান্য একটুও ভয় পাও, তুমি বৃত্ত একে করতে পারো। বা সংখ্যারেখা দিয়েও করতে পারো। এবং পরবর্তীতে, যত অনুশীলন করবে, ততই মনে থাকবে এবং অর্ধেক সেকেন্ডেই তুমি এই সমস্যা গুলো করতে পারবে। আমি কথা দিচ্ছি, শুধু তোমাকে অনুশীলন করতে হবে। তাহলে, আমি আবার সংখ্যারেখা আঁকতে চাই। আসলে এখানে একটা রেখা আকার একটা জিনিস আছে। তাই ঐরকম বিচ্ছিরি রেখাগুলো আঁকা ঠিক না যেগুলো আমি এঁকে যাচ্ছি। দেখো, দেখো, এটা কি দারুণ! আচ্ছা এবার দেখি, ওহ, দেখো এটা! খুবই সুন্দর একটা রেখা। এটাকে মুছে ফেলতে আমার খারাপ লাগবে। তাহলে একটা সংখ্যারেখা আঁকি। ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ ১০ ১১ ১২ ১৩ ১৪ ১৫ তাহলে একটা কঠিন সমস্যা করি। আমাকে বল, আমি এবার ভিন্ন রং ব্যাবহার করব। ৫+৬ যদি চাও, তাহলে ভিডিও টা খানিকক্ষণের জন্য বন্ধ রেখে এটা চেষ্টা করতে পারো। হয়ত তুমি এটা আগেই জানো। এবং এটাকে আমি কঠিন সমস্যা বলছি এই কারণে যে এটার উত্তর তোমার হাতের আঙ্গুলের সংখ্যার চাইতে বেশি। তাই তুমি আঙ্গুল গুনে এটা করতে পারবে না। তাহলে এটা শুরু করি। আসলে আমার ফোন বাজছে। কিন্তু আমি ফোনটা ধরব না। কারণ তুমি অধিক গুরুত্বপূর্ণ। তাহলে, ৫ দিয়ে শুরু করি। আমরা ৫ এ আছি। এবং এর সাথে ৬ যোগ করব। তাহলে আমরা পাই, ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ আমরা ১১ তে!! তাহলে ৫+৬=১১ এখন তোমাকে একটা প্রশ্ন করি, ৬+৫ কত? হাহ! আমরা এখনি দেখি ঠিকাছে? তুমি সংখ্যাগুলো উল্টে দিয়ে একই উত্তর পেতে পারো? চেষ্টা করে দেখি। অন্য একটা রং দিয়ে লিখি, যেন বুঝতে সমস্যা না হয়। ৬ দিয়ে শুরু করি। ঠিকাছে? হলুদ টাকে ভুলে যাও এবং এর সাথে ৫ যোগ কর। ১...২...৩...৪...৫। আহ, আবারও আগের জায়গায় ফিরে আসলাম। এবং আমি মনে করি তুমি এটা আরও কিছু সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যাবহার করতে পারবে। এবং দেখতে পাবে, এটা সবসময় ই কাজ করে। কোন ক্রমতে লিখছ সেটা ব্যাপার না। '৫+৬' আর '৬+৫' একই জিনিস। এবং এটা এমনিতেই বোঝা যায়, যদি আমার কাছে ৫ টা অ্যাভোক্যাডো থাকে এবং তুমি আরও ৬টা দাও, আমার কাছে হবে ১১ টা। যদি আমার কাছে ৬টা অ্যাভোক্যাডো থাকে আর তুমি আরও ৫টা দাও, আমার কাছে ১১টাই থাকবে। আরও কয়েকটা করি... যেহেতু সংখ্যারেখাটা খুব সুন্দর, এটা দিয়ে আরও কয়েকটা সমস্যা করা যায়। যদিও এটা ব্যাবহার করলে তুমি আরও বেশি বিভ্রান্ত হয়ে যাবে কারণ আমি উপরে এত বেশি লিখে ফেলেছি। দেখা যাক। আমি এখন সাদা রং ব্যাবহার করব। আচ্ছা বল, ৮+৭ কত? যদি তুমি পড়তে পারো, তাহলে দেখো ৮ এখানে, ঠিকাছে? আমরা এটার সাথে আরও ৭ যোগ করব। ১...২...৩...৪...৫...৬...৭। আমরা ১৫ তে পৌঁছেছি। ৮+৭ হল ১৫ আশা করছি তুমি এবার বুঝতে পেরেছ কিভাবে এই সমস্যাগুলো করতে হয়। এবং তার চেয়েও বড় কথা, তুমি কিছুটা গুনও শিখতে যাচ্ছ। কিন্তু এই সমস্যা গুলো যখন তুমি প্রথম অঙ্ক শিখতে যাচ্ছ, এগুলোতে সবচেয়ে বেশি অনুশীলন লাগে। এবং কিছু ক্ষেত্রে তোমাকে মনেও রাখতে হয়। কিন্তু পরবর্তীতে, আমি চাই তুমি যেন অনুভব করতে পারো এই ভিডিও তে তুমি যা দেখলে। এবং আমি চাই ৩ বছর পর তুমি আবার এই ভিডিওটা দেখো। আর মনে রাখবে, এখন এই ভিডিও টা দেখে কেমন লাগলো। এবং তুমি বলবে, 'এটা কত সহজ ছিল!!' কারণ তুমি অনেক তাড়াতাড়ি শিখতে যাচ্ছ। যাহোক, আমার মনে হয় তুমি বুঝতে পেরেছ। আমরা যেগুলো অনুশীলনীতে দিয়েছি ওগুলোর কোনটা যদি তুমি বুঝতে না পারো। তাহলে তুমি 'Hints' চাপতে পারো। তখন তুমি বৃত্ত গুলো দেখতে পাবে। আর তখন তুমি বৃত্ত গুনে দেখতে পারবে। আর যদি তুমি সঠিক ভাবে বোঝার জন্য নিজের মত করে করতে চাও তাহলে, তুমি নিজেই বৃত্ত আঁকতে পারো, বা সংখ্যারেখা আঁকতে পারো যেমনটা আমরা উপস্থাপনায় করেছি। আমার মনে হয় এবার তুমি যোগের সমস্যা সমাধান করার জন্য তৈরি। ভালো থেক!