1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
মৌলিক যোগ শেখার এই উপস্থাপনায় সবাইকে স্বাগতম :)

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
আমি জানি তোমরা কি ভাবছ,

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
"স্যার, যোগ শেখা আমার কাছে তেমন মৌলিক কিছু মনে হয় না"

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
সেক্ষেত্রে আমি ক্ষমা চাইছি।

5
00:00:09,419 --> 00:00:10,838
আমি আশা করছি,

6
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
এই উপস্থাপনা শেষে

7
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
অথবা আরও কিছু সপ্তাহ পরে, এটা তোমার কাছে মৌলিক মনে হবে।

8
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
তাহলে শুরু করা যাক,

9
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
কিছু সমস্যা দিয়ে শুরু করি।

10
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
একটি পুরনো সমস্যা দিয়েই শুরু করি

11
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
১+১

12
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
এবং আমার মনে হয় তুমি আগে থেকেই জানো কিভাবে এটা করতে হয়।

13
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
কিন্তু আমি তমাকে একটা পদ্ধতি দেখাব

14
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
যদি তোমার মনে না থাকে

15
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
বা যদি তুমি এর সবটুকু জেনে না থাকো।

16
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
এখন বল, যদি আমার কাছে

17
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
একটা...

18
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
এটার নাম দিলাম অ্যাভোক্যাডো।

19
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
যদি আমার কাছে একটা অ্যাভোক্যাডো থাকে,

20
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
এবং তুমি আমাকে আরও একটা দাও,

21
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
আমার কাছে মোট কয়টা অ্যাভোক্যাডো হল?

22
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
তাহলে দেখি, আমাদের আছে, ১...২ টা অ্যাভোক্যাডো।

23
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
তাহলে ১+১=২

24
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
এখন, আমি জানি তুমি কি ভাবছ।

25
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
"এটা একেবারেই সহজ ছিল"

26
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
তাহলে চল তোমাকে আরেকটু কঠিন সমস্যা দেই।

27
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
আমি অ্যাভোক্যাডো বেশ পছন্দ করি। তো আমি এটা দিয়েই দেখাই।

28
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
৩+৪ কত হবে?

29
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
হুম। এটা মনে হয় আরেকটু কঠিন সমস্যা।

30
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
তাহলে আবারও অ্যাভোক্যাডো নিয়েই চিন্তা করি।

31
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
যদি তুমি না জানো অ্যাভোক্যাডো কি, তাহলে বলে রাখি,

32
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
এটা একটা সুস্বাদু ফল।

33
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
আসলে এটা সবচাইতে বড় আকারের ফল।

34
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
তুমি যদি একটা ফল খেতে, তাও বোধয় তুমি বুঝতে না

35
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
যে এটা একটা ফল।

36
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
তাহলে মনে করি, আমার কাছে ৩টা অ্যাভোক্যাডো আছে।

37
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
১,২,৩ ঠিকাছে? ১,২,৩

38
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
এবং মনে করি তুমি আমাকে আরও ৪টা দেবে।

39
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
তাহলে আমি এই ৪ কে হলুদ রঙে লিখি।

40
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
তাহলে তুমি জানো, এগুল তুমি আমাকে দিয়েছ।

41
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
১

42
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
২

43
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
৩

44
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
৪

45
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
তাহলে এবার মোট কতগুলো অ্যাভোক্যাডো হল?

46
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
১,২,৩,৪,৫,৬,৭ টা অ্যাভোক্যাডো

47
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
তাহলে ৩+৪=৭

48
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
আর এখন আমি তোমাকে আরেকটা পদ্ধতি

49
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
সম্পরকে পরিচিত করাতে যাচ্ছি।

50
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
এটাকে বলে সংখ্যারেখা।

51
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
আর, আসলে আমি মনে মনে এটা দিয়েই যোগ করি।

52
00:02:05,315 --> 00:02:08,267
যখন ভুলে যাই, যদি আমার মনে না থাকে।

53
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
সংখ্যারেখায়, সব সংখ্যাগুলো একের পর এক লিখি।

54
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
এবং যতদুর পারি যাই,

55
00:02:13,610 --> 00:02:15,766
যেন আমি যে সংখ্যাই ব্যাবহার করি, এখানে পেয়ে যাই।

56
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
তাহলে তোমরা জানো, প্রথম সংখ্যাটা হল ০,

57
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
যা আসলে কিছুই না।

58
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
হয়ত তুমি জাননা। কিন্তু এখন তুমি জানো।

59
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
এবং তারপর আসে,

60
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
১

61
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
২

62
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
৩

63
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
৪

64
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
৫

65
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
৬

66
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
৭

67
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
৮

68
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
৯

69
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
১০

70
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
এটা চলতেই থাকে।

71
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
১১

72
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
তাহলে, আমরা বলছিলাম ৩+৪। ৩ থেকে শুরু করি।

73
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
তাহলে এখানে ৩।

74
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
এবং আমরা এই ৩ এর সাথে ৪ যোগ করব।

75
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
তাহলে যা করতে হবে তা হল, সংখ্যারেখা বরাবর ৪ ঘর উপরে যাওয়া,

76
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
বা ডানে যাওয়া।

77
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
তাহলে আমরা যাই, ১...২...৩...৪

78
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
দেখো তাহলে, আমরা আসলে কি করলাম,

79
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
শুধু বাড়িয়ে দিয়েছি ১,২,৩,৪ ঘর।

80
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
এবং শেষে পৌছেছি ৭ এ।

81
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
এবং এটাই আমাদের উত্তর।

82
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
আমরা আরও ভিন্ন কিছু করতে পারি।

83
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
আচ্ছা বের কর,

84
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
৮+১ কত হবে?

85
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
হুম ৮+১।

86
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
তুমি এটা এমনিই জানো মনে হয়।

87
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
৮+১ হচ্ছে ৮ এর পরের সংখ্যাটা ।

88
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
কিন্তু যদি তুমি সংখ্যারেখার দিকে তাকাও,

89
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
এবং ১ যোগ কর,

90
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
৮+১=৯

91
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
আরও কঠিন কিছু সমস্যা করা যাক।

92
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
এবং তুমি তো জানই,

93
00:03:31,427 --> 00:03:33,518
যদি এটাকে সামান্য একটুও ভয় পাও,

94
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
তুমি বৃত্ত একে করতে পারো।

95
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
বা সংখ্যারেখা দিয়েও করতে পারো।

96
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
এবং পরবর্তীতে, যত অনুশীলন করবে,

97
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
ততই মনে থাকবে

98
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
এবং অর্ধেক সেকেন্ডেই তুমি এই সমস্যা গুলো করতে পারবে।

99
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
আমি কথা দিচ্ছি, শুধু তোমাকে অনুশীলন করতে হবে।

100
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
তাহলে,

101
00:03:46,769 --> 00:03:47,679
আমি আবার সংখ্যারেখা আঁকতে চাই।

102
00:03:47,679 --> 00:03:48,947
আসলে এখানে একটা রেখা আকার একটা জিনিস আছে।

103
00:03:48,947 --> 00:03:50,773
তাই ঐরকম বিচ্ছিরি রেখাগুলো আঁকা ঠিক না

104
00:03:50,773 --> 00:03:52,091
যেগুলো আমি এঁকে যাচ্ছি।

105
00:03:52,168 --> 00:03:54,866
দেখো, দেখো, এটা কি দারুণ!

106
00:03:54,866 --> 00:03:55,644
আচ্ছা এবার দেখি,

107
00:03:55,644 --> 00:03:57,967
ওহ, দেখো এটা!

108
00:03:57,967 --> 00:04:01,133
খুবই সুন্দর একটা রেখা।

109
00:04:01,133 --> 00:04:04,602
এটাকে মুছে ফেলতে আমার খারাপ লাগবে।

110
00:04:04,602 --> 00:04:06,852
তাহলে একটা সংখ্যারেখা আঁকি।

111
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
০

112
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
১

113
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
২

114
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
৩

115
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
৪

116
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
৫

117
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
৬

118
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
৭

119
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
৮

120
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
৯

121
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
১০

122
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
১১

123
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
১২

124
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
১৩

125
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
১৪

126
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
১৫

127
00:04:28,582 --> 00:04:30,905
তাহলে একটা কঠিন সমস্যা করি।

128
00:04:30,905 --> 00:04:33,224
আমাকে বল,

129
00:04:33,224 --> 00:04:35,400
আমি এবার ভিন্ন রং ব্যাবহার করব।

130
00:04:35,400 --> 00:04:38,825
৫+৬

131
00:04:38,825 --> 00:04:40,685
যদি চাও, তাহলে ভিডিও টা খানিকক্ষণের জন্য বন্ধ রেখে এটা চেষ্টা করতে পারো।

132
00:04:40,685 --> 00:04:42,202
হয়ত তুমি এটা আগেই জানো।

133
00:04:42,202 --> 00:04:44,802
এবং এটাকে আমি কঠিন সমস্যা বলছি এই কারণে

134
00:04:44,802 --> 00:04:47,300
যে এটার উত্তর তোমার হাতের আঙ্গুলের

135
00:04:47,300 --> 00:04:48,592
সংখ্যার চাইতে বেশি।

136
00:04:48,592 --> 00:04:50,948
তাই তুমি আঙ্গুল গুনে এটা করতে পারবে না।

137
00:04:50,948 --> 00:04:54,218
তাহলে এটা শুরু করি।

138
00:04:54,218 --> 00:04:55,230
আসলে আমার ফোন বাজছে।

139
00:04:55,230 --> 00:04:56,579
কিন্তু আমি ফোনটা ধরব না।

140
00:04:56,579 --> 00:04:58,172
কারণ তুমি অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

141
00:04:58,172 --> 00:05:01,201
তাহলে, ৫ দিয়ে শুরু করি।

142
00:05:01,201 --> 00:05:03,829
আমরা ৫ এ আছি।

143
00:05:03,829 --> 00:05:05,577
এবং এর সাথে ৬ যোগ করব।

144
00:05:05,577 --> 00:05:07,590
তাহলে আমরা পাই, ১

145
00:05:07,590 --> 00:05:08,610
২

146
00:05:08,610 --> 00:05:09,864
৩

147
00:05:09,864 --> 00:05:11,100
৪

148
00:05:11,100 --> 00:05:12,500
৫

149
00:05:12,500 --> 00:05:14,259
৬

150
00:05:14,259 --> 00:05:16,674
আমরা ১১ তে!!

151
00:05:16,674 --> 00:05:19,307
তাহলে ৫+৬=১১

152
00:05:19,307 --> 00:05:21,197
এখন তোমাকে একটা প্রশ্ন করি,

153
00:05:21,197 --> 00:05:24,500
৬+৫ কত?

154
00:05:24,500 --> 00:05:25,869
হাহ!

155
00:05:25,869 --> 00:05:28,659
আমরা এখনি দেখি ঠিকাছে?

156
00:05:28,659 --> 00:05:29,977
তুমি সংখ্যাগুলো উল্টে দিয়ে

157
00:05:29,977 --> 00:05:31,105
একই উত্তর পেতে পারো?

158
00:05:31,105 --> 00:05:32,159
চেষ্টা করে দেখি।

159
00:05:32,159 --> 00:05:33,564
অন্য একটা রং দিয়ে লিখি,

160
00:05:33,564 --> 00:05:34,599
যেন বুঝতে সমস্যা না হয়।

161
00:05:34,599 --> 00:05:36,254
৬ দিয়ে শুরু করি।

162
00:05:36,254 --> 00:05:39,987
ঠিকাছে? হলুদ টাকে ভুলে যাও এবং এর সাথে ৫ যোগ কর।

163
00:05:39,987 --> 00:05:44,854
১...২...৩...৪...৫।

164
00:05:44,854 --> 00:05:47,017
আহ, আবারও আগের জায়গায় ফিরে আসলাম।

165
00:05:47,017 --> 00:05:48,538
এবং আমি মনে করি তুমি এটা আরও কিছু

166
00:05:48,538 --> 00:05:49,185
সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যাবহার করতে পারবে।

167
00:05:49,185 --> 00:05:50,777
এবং দেখতে পাবে, এটা সবসময় ই কাজ করে।

168
00:05:50,777 --> 00:05:53,300
কোন ক্রমতে লিখছ সেটা ব্যাপার না।

169
00:05:53,300 --> 00:05:56,069
'৫+৬' আর '৬+৫' একই জিনিস।

170
00:05:56,069 --> 00:05:57,180
এবং এটা এমনিতেই বোঝা যায়,

171
00:05:57,180 --> 00:05:59,005
যদি আমার কাছে ৫ টা অ্যাভোক্যাডো থাকে এবং তুমি আরও ৬টা দাও,

172
00:05:59,005 --> 00:06:00,031
আমার কাছে হবে ১১ টা।

173
00:06:00,031 --> 00:06:01,785
যদি আমার কাছে ৬টা অ্যাভোক্যাডো থাকে আর তুমি আরও ৫টা দাও,

174
00:06:01,785 --> 00:06:04,238
আমার কাছে ১১টাই থাকবে।

175
00:06:04,238 --> 00:06:05,527
আরও কয়েকটা করি...

176
00:06:05,527 --> 00:06:06,570
যেহেতু সংখ্যারেখাটা খুব সুন্দর,

177
00:06:06,570 --> 00:06:08,088
এটা দিয়ে আরও কয়েকটা সমস্যা করা যায়।

178
00:06:08,088 --> 00:06:09,174
যদিও এটা ব্যাবহার করলে

179
00:06:09,174 --> 00:06:11,214
তুমি আরও বেশি বিভ্রান্ত হয়ে যাবে

180
00:06:11,214 --> 00:06:13,256
কারণ আমি উপরে এত বেশি লিখে ফেলেছি।

181
00:06:13,256 --> 00:06:16,015
দেখা যাক। আমি এখন সাদা রং ব্যাবহার করব।

182
00:06:16,015 --> 00:06:22,507
আচ্ছা বল, ৮+৭ কত?

183
00:06:22,507 --> 00:06:26,631
যদি তুমি পড়তে পারো, তাহলে দেখো ৮ এখানে,

184
00:06:26,631 --> 00:06:28,900
ঠিকাছে? আমরা এটার সাথে আরও ৭ যোগ করব।

185
00:06:28,900 --> 00:06:36,600
১...২...৩...৪...৫...৬...৭।

186
00:06:36,600 --> 00:06:39,007
আমরা ১৫ তে পৌঁছেছি।

187
00:06:39,007 --> 00:06:42,465
৮+৭ হল ১৫

188
00:06:42,465 --> 00:06:44,877
আশা করছি তুমি এবার বুঝতে পেরেছ

189
00:06:44,877 --> 00:06:46,400
কিভাবে এই সমস্যাগুলো করতে হয়।

190
00:06:46,400 --> 00:06:48,903
এবং তার চেয়েও বড় কথা,

191
00:06:48,903 --> 00:06:51,200
তুমি কিছুটা গুনও শিখতে যাচ্ছ।

192
00:06:51,200 --> 00:06:53,673
কিন্তু এই সমস্যা গুলো

193
00:06:53,673 --> 00:06:55,424
যখন তুমি প্রথম অঙ্ক শিখতে যাচ্ছ,

194
00:06:55,424 --> 00:06:56,931
এগুলোতে সবচেয়ে বেশি অনুশীলন লাগে।

195
00:06:56,931 --> 00:06:59,417
এবং কিছু ক্ষেত্রে তোমাকে মনেও রাখতে হয়।

196
00:06:59,417 --> 00:07:02,300
কিন্তু পরবর্তীতে,

197
00:07:02,300 --> 00:07:03,937
আমি চাই তুমি যেন অনুভব করতে পারো

198
00:07:03,937 --> 00:07:05,777
এই ভিডিও তে তুমি যা দেখলে।

199
00:07:05,777 --> 00:07:09,616
এবং আমি চাই ৩ বছর পর তুমি আবার এই ভিডিওটা দেখো।

200
00:07:09,616 --> 00:07:12,309
আর মনে রাখবে, এখন এই ভিডিও টা দেখে কেমন লাগলো।

201
00:07:12,309 --> 00:07:14,120
এবং তুমি বলবে, 'এটা কত সহজ ছিল!!'

202
00:07:14,120 --> 00:07:16,177
কারণ তুমি অনেক তাড়াতাড়ি শিখতে যাচ্ছ।

203
00:07:16,177 --> 00:07:19,615
যাহোক, আমার মনে হয় তুমি বুঝতে পেরেছ।

204
00:07:19,615 --> 00:07:21,377
আমরা যেগুলো অনুশীলনীতে দিয়েছি

205
00:07:21,377 --> 00:07:22,625
ওগুলোর কোনটা যদি তুমি

206
00:07:22,625 --> 00:07:23,869
বুঝতে না পারো।

207
00:07:23,869 --> 00:07:26,438
তাহলে তুমি 'Hints' চাপতে পারো। তখন তুমি বৃত্ত গুলো দেখতে পাবে।

208
00:07:26,438 --> 00:07:28,582
আর তখন তুমি বৃত্ত গুনে দেখতে পারবে।

209
00:07:28,582 --> 00:07:29,763
আর যদি তুমি সঠিক ভাবে বোঝার জন্য

210
00:07:29,763 --> 00:07:31,208
নিজের মত করে করতে চাও তাহলে,

211
00:07:31,208 --> 00:07:32,584
তুমি নিজেই বৃত্ত আঁকতে পারো,

212
00:07:32,584 --> 00:07:34,215
বা সংখ্যারেখা আঁকতে পারো

213
00:07:34,215 --> 00:07:36,805
যেমনটা আমরা উপস্থাপনায় করেছি।

214
00:07:36,805 --> 00:07:40,405
আমার মনে হয় এবার তুমি যোগের সমস্যা সমাধান করার জন্য তৈরি।

215
00:07:40,754 --> 00:07:42,377
ভালো থেক!