WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
Добре дошли в Кан Академия. Днес ще се научите да събирате.

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Знам какво си мислите:

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
"Сал, събирането не ми изглежда никак лесно."

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
Моля за извинение.

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
Надявам се,

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
че до края на видеото

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
или до седмица-две ще ви се струва лесно.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
Да започнем

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
с няколко задачи.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Тази е класика.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
1 + 1

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
Предполагам, че се досещате за отговора.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Но аз ще ви покажа как да я решите,

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
ако не си спомняте отговора

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
или ако не сте съвсем сигурни как да го сметнете.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Да вземем за пример

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
едно

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
авокадо.

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
Нека приемем, че аз имам едно авокадо

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
и вие ми дадете още едно.

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
А сега колко плода имам?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Да видим. Имам 1 ... 2 броя авокадо.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Значи 1+1 е равно на 2.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Знам какво си мислите:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
"Беше много лесно."

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Хайде тогава да разгледаме нещо малко по-трудно.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Обичам авокадота. Пак ще дам тях за пример.

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
Колко е 3+4?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Хм. Тази задача май е по-трудна.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Пак стигнахме до авокадотата.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
Ако случайно не знаете какво е авокадо,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
това е един много вкусен плод.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
Съдържа повече мазнини от останалите плодове.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Може дори да не сте знаели, че е плод,

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
дори и да сте го опитвали.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
И така, да кажем, че имам 3 броя авокадо.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
1,2,3.

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
И да кажем, че ми дадете още 4 броя.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Ще оцветя 4 в жълто,

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
за да означа плодовете, които ми давате.

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
1

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
2

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
3

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
4

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
Сега колко плода имам общо?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 броя авокадо.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
Значи 3+4 е равно на 7.

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
Сега ще ви покажа друг начин,

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
по който да решите същата задача.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Нарича се числова линия.

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
Като се замисля, аз май така събирам,

00:02:05.315 --> 00:02:08.267
когато забравя отговора или не съм го научил.

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
И сега на тази линия просто ще напиша числата едно след друго

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
и ще напиша толкова числа,

00:02:13.610 --> 00:02:15.766
колкото ще ми трябват за задачите.

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Първото число е 0,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
тоест нищо.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
Може и да не сте знаели, но вече знаете.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
Следват

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1 (едно)

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
2 (две)

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3 (три)

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4 (четири)

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5 (пет)

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6 (шест)

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7 (седем)

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8 (осем)

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9 (девет)

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10 (десет)

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
Можем да продължим и нататък

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11 (единадесет)

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
3+4. Да започнем с 3

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
Ето го.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
Сега ще добавим 4 към това 3.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
Сега само трябва да следваме .линията,

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
като се придвижваме 4 числа вдясно от 3.

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
Ето така: 1, 2, 3, 4

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Забележете, че просто

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
увеличихме числото с 1, 2, 3 и 4

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
И се озовахме на 7.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
Това е и верният отговор.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
Можем да опитаме и с други числа.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
Например...

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
Например колко прави според вас 8+1?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Хм. 8+1.

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Е, сигурно вече се досещате.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
8+1 е просто числото след 8.

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Вижте линията: започвате от 8

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
и добавяте 1.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
8+1 е равно на 9.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Хайде нещо малко по-трудно.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
Ако в началото ви се струва сложно,

00:03:31.427 --> 00:03:33.518
имайте предвид, че

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
винаги можете да нарисувате кръговете,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
винаги можете да начертаете числова линия,

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
и с времето, колкото повече се упражнявате,

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
толкова по-добре ще запомните отговорите

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
и ще решавате подобни задачи за половин секунда.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
Честна дума, само трябва да се упражнявате.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Да кажем,

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
че искам отново да начертая числовата линия.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Всъщност имам специален инструмент за чертаене на линии,

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
така че ще спра да чертая

00:03:50.773 --> 00:03:52.091
тези грозни линии.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Какво ще кажете? Страхотно.

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
Така, да видим.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
Много съм добър!

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
Добре, тази линия не изглежда зле.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
После ще ми е мъчно да я изтрия.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Сега ще начертая числова линия

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
0

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
1

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
2

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
3

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
4

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
5

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
6

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
7

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
8

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
9

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
10

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
11

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
12

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
13

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
14

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
15

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Хайде сега да решим една трудна задача.

00:04:30.905 --> 00:04:33.224
Колко прави --

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
Ще пиша с различни цветове.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
5 + 6

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Може да натиснете "пауза" и да помислите за отговора.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
А може и вече да го знаете.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
Казвам, че е трудна задача,

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
защото отговорът е число,

00:04:47.300 --> 00:04:48.592
по-голямо от броя на пръстите на двете ръце.

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Тоест няма да е лесно да го сметнете на пръсти.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Хайде да се опитаме да решим задачата.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Всъщност телефонът ми звъни,

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
но аз няма да вдигна,

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
защото вие сте по-важни.

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
И така, започваме от 5.

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
Започваме от 5.

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
Ще добавим 6 към 5.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Ето така: 1

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
2

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
3

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
4

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
5

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
6

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
И стигнахме до 11!

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
Значи 5+6 е равно на 11.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Сега ще ви питам нещо:

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
колко е 6+5?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
Моля?

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
Сега ще ви покажа.

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
Можем ли да разменим двете числа

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
и да получим същия отговор?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
Да опитаме.

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
Ще използвам различен цвят,

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
за да не се объркаме.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
Започваме от 6.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
Забравете за жълтото за момента и добавете 5 към 6.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
1...2...3...4...5.

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
И пак сме на същото място.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
Можете да пробвате същата техника

00:05:48.538 --> 00:05:49.185
и в много други задачи.

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
И ще видите, че винаги работи.

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
Няма значение в какъв ред са числата.

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
5+6 е същото като 6+5.

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
Звучи разумно.

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
Ако имам 5 броя авокадо и ми дадете 6,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
ще имам 11 броя.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
Ако имам 6 и ми дадете 5,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
пак ще се окажа с 11 броя авокадо.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Хайде да решим още няколко задачи.

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Тази линия е толкова хубава,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
че искам да реша още няколко задачи с нейна помощ.

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Макар че, ако продължа да пиша на нея,

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
със сигурност ще се объркате още повече,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
защото ще има толкова много изписано по нея.

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Да видим. Сега ще пиша с бял маркер.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
Колко е 8+7?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Ако се чете, 8 е ето тук.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Сега да добавим 7.

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
1...2...3...4...5...6...7

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
И стигаме до 15.

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
8+7 е равно на 15.

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Надявам се, че вече имате представа

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
как да решавате подобни задачи.

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
А и скоро ще се научите

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
да умножавате.

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Когато правите

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
първите си стъпки в математиката,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
такива задачи изискват най-много практика.

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
Даже ще трябва да започнете да запаметявате отговорите.

00:06:59.417 --> 00:07:02.300
Но след време

00:07:02.300 --> 00:07:03.937
искам да си спомняте усещането,

00:07:03.937 --> 00:07:05.777
докато сте гледали това видео.

00:07:05.777 --> 00:07:09.616
Гледайте го пак след три години

00:07:09.616 --> 00:07:12.309
и си спомнете усещането, което сте изпитали, докато сте го гледали.

00:07:12.309 --> 00:07:14.120
И ще си кажете: Боже, толкова е лесно!

00:07:14.120 --> 00:07:16.177
Защото бързо ще се научите да събирате.

00:07:16.177 --> 00:07:19.615
Така че мисля, че вече имате представа от събиране.

00:07:19.615 --> 00:07:21.377
Ако не знаете отговора

00:07:21.377 --> 00:07:22.625
на дадена задача

00:07:22.625 --> 00:07:23.869
от упражненията,

00:07:23.869 --> 00:07:26.438
натиснете бутона "Подскажи" и ще излязат кръгове.

00:07:26.438 --> 00:07:28.582
Просто ги пребройте.

00:07:28.582 --> 00:07:29.763
Ако искате да се справите сами

00:07:29.763 --> 00:07:31.208
в решаването на задачата,

00:07:31.208 --> 00:07:32.584
нарисувайте кръговете

00:07:32.584 --> 00:07:34.215
или начертайте числова линия,

00:07:34.215 --> 00:07:36.805
както ви показах във видеото.

00:07:36.805 --> 00:07:40.405
Мисля, че сте готови да решавате задачи за събиране!

00:07:40.754 --> 00:07:42.377
Забавлявайте се!