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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:01.23,Default,,0000,0000,0000,,No último vídeo,
Dialogue: 0,0:00:01.23,0:00:02.68,Default,,0000,0000,0000,,brinquei sobre dobrar e cortar
Dialogue: 0,0:00:02.68,0:00:03.91,Default,,0000,0000,0000,,esferas ao invés de papel.
Dialogue: 0,0:00:03.91,0:00:05.38,Default,,0000,0000,0000,,E aí eu pensei, por que não?
Dialogue: 0,0:00:05.38,0:00:06.72,Default,,0000,0000,0000,,Digo, grupos de simetria
Dialogue: 0,0:00:06.72,0:00:07.99,Default,,0000,0000,0000,,num plano Euclidiano é diversão certa.
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Mas só existem dois tipos:
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,eixos de simetria bilateral\Nao redor de um ponto
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:14.56,Default,,0000,0000,0000,,e algumas rotações ao redor de um ponto.
Dialogue: 0,0:00:14.56,0:00:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Padrões esféricos são\Nmuito mais divertidos
Dialogue: 0,0:00:16.56,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,E acontece que eu sou uma grande fã
Dialogue: 0,0:00:18.32,0:00:22.05,Default,,0000,0000,0000,,desse tipo de simetria \N- talvez só um pouco...
Dialogue: 0,0:00:22.05,0:00:23.86,Default,,0000,0000,0000,,embora flocos de neve\Ntenham de fato
Dialogue: 0,0:00:23.86,0:00:25.00,Default,,0000,0000,0000,,três dimensões (3D)
Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:26.24,Default,,0000,0000,0000,,Esse floco de neve não tem
Dialogue: 0,0:00:26.24,0:00:27.54,Default,,0000,0000,0000,,eixos de simetria bilateral
Dialogue: 0,0:00:27.54,0:00:29.39,Default,,0000,0000,0000,,mas planos de simetria bilateral.
Dialogue: 0,0:00:29.39,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,E existe mais um plano bilateral,
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:33.100,Default,,0000,0000,0000,,aquele que atravessa o floco de neve
Dialogue: 0,0:00:33.100,0:00:36.31,Default,,0000,0000,0000,,porque um lado do papel é igual ao outro
Dialogue: 0,0:00:36.31,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Imagine esse floco de neve
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:38.76,Default,,0000,0000,0000,,suspenso nessa esfera
Dialogue: 0,0:00:38.76,0:00:41.10,Default,,0000,0000,0000,,e podemos desenhar linhas\Nde simetria facilmente
Dialogue: 0,0:00:41.10,0:00:43.11,Default,,0000,0000,0000,,Agora, essa esfera tem a mesma simetria
Dialogue: 0,0:00:43.11,0:00:45.16,Default,,0000,0000,0000,,que esse floco de neve 3D.
Dialogue: 0,0:00:45.16,0:00:48.84,Default,,0000,0000,0000,,Se está estudando teoria dos grupos\Npode nomear isso como material da matéria.
Dialogue: 0,0:00:48.84,0:00:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Vou embrulhar essa\Nesfera nessas linhas
Dialogue: 0,0:00:50.67,0:00:52.09,Default,,0000,0000,0000,,e cortá-la - e isso me dará
Dialogue: 0,0:00:52.09,0:00:53.29,Default,,0000,0000,0000,,algo com a mesma simetria
Dialogue: 0,0:00:53.29,0:00:54.94,Default,,0000,0000,0000,,que o de papel só que nessa esfera
Dialogue: 0,0:00:54.94,0:00:55.81,Default,,0000,0000,0000,,E está uma bagunça
Dialogue: 0,0:00:55.81,0:00:57.35,Default,,0000,0000,0000,,Vamos colar isso em outra esfera
Dialogue: 0,0:00:57.35,0:01:00.11,Default,,0000,0000,0000,,E agora, está toda perfeita e linda.
Dialogue: 0,0:01:00.11,0:01:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Isso é equivalente ao floco de neve
Dialogue: 0,0:01:02.58,0:01:04.43,Default,,0000,0000,0000,,até onde se conhece sobre simetria.
Dialogue: 0,0:01:04.43,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Isso é um simples floco\Nde neve de seis dobras.
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:09.25,Default,,0000,0000,0000,,Mas já vi fotos de flocos \Nde neve de doze dobras
Dialogue: 0,0:01:09.25,0:01:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Como eles funcionam?
Dialogue: 0,0:01:10.38,0:01:11.86,Default,,0000,0000,0000,,As coisas podem ficar estranhas
Dialogue: 0,0:01:11.86,0:01:13.84,Default,,0000,0000,0000,,no começo da formação do floco de neve,
Dialogue: 0,0:01:13.84,0:01:15.51,Default,,0000,0000,0000,,e dois flocos de neve brotam
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:17.85,Default,,0000,0000,0000,,um em cima do outro, \Nmas girado a trinta graus.
Dialogue: 0,0:01:17.85,0:01:19.58,Default,,0000,0000,0000,,Se pensar neles como uma coisa plana
Dialogue: 0,0:01:19.58,0:01:21.05,Default,,0000,0000,0000,,ele tem simetria de doze dobras
Dialogue: 0,0:01:21.05,0:01:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Mas em 3D, isso não é verdade.
Dialogue: 0,0:01:23.04,0:01:24.57,Default,,0000,0000,0000,,As camadas fazem isso, então
Dialogue: 0,0:01:24.57,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,não há plano de simetria aqui
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Veja, o galho da esquerda está em cima
Dialogue: 0,0:01:27.97,0:01:29.04,Default,,0000,0000,0000,,E na outra metade,
Dialogue: 0,0:01:29.04,0:01:30.85,Default,,0000,0000,0000,,o galho da direita está em cima.
Dialogue: 0,0:01:30.85,0:01:31.98,Default,,0000,0000,0000,,É a mesma simetria
Dialogue: 0,0:01:31.98,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,que a comum de seis dobras?
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.88,Default,,0000,0000,0000,,E quanto ao sétimo plano de simetria?
Dialogue: 0,0:01:35.88,0:01:37.27,Default,,0000,0000,0000,,Mas não, através desse plano,
Dialogue: 0,0:01:37.27,0:01:39.16,Default,,0000,0000,0000,,um lado não espelha o outro.
Dialogue: 0,0:01:39.16,0:01:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Não tem plano extra de simetria.
Dialogue: 0,0:01:41.12,0:01:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Mas tem uma coisa mais legal
Dialogue: 0,0:01:42.61,0:01:44.21,Default,,0000,0000,0000,,Simetria radial.
Dialogue: 0,0:01:44.21,0:01:45.79,Default,,0000,0000,0000,,Se rodar isso ao\Nredor dessa linha
Dialogue: 0,0:01:45.79,0:01:47.23,Default,,0000,0000,0000,,você vai obter a mesma coisa:
Dialogue: 0,0:01:47.23,0:01:49.06,Default,,0000,0000,0000,,o galho da esquerda ainda está em cima
Dialogue: 0,0:01:49.06,0:01:50.68,Default,,0000,0000,0000,,Imagine isso sobre uma esfera,
Dialogue: 0,0:01:50.68,0:01:52.33,Default,,0000,0000,0000,,e desenhe as linhas de simetria
Dialogue: 0,0:01:52.33,0:01:53.94,Default,,0000,0000,0000,,e aí você terá doze pontos
Dialogue: 0,0:01:53.94,0:01:55.31,Default,,0000,0000,0000,,de simetria radial
Dialogue: 0,0:01:55.31,0:01:57.67,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso dobrar, cortar\Ne então eu posso girar
Dialogue: 0,0:01:57.67,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,ao redor do ponto de rotação
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,e cortar cada floco esférico
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:03.85,Default,,0000,0000,0000,,com essa simetria. Perfeito.
Dialogue: 0,0:02:03.85,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Você pode dobrar esferas
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.10,Default,,0000,0000,0000,,de outras maneiras e\Nconseguir outros padrões
Dialogue: 0,0:02:07.10,0:02:08.99,Default,,0000,0000,0000,,Certo. E coisas mais sofisticadas?
Dialogue: 0,0:02:08.99,0:02:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Bom, só precisamos entender
Dialogue: 0,0:02:10.45,0:02:11.63,Default,,0000,0000,0000,,a simetria pra dobrar isso
Dialogue: 0,0:02:11.63,0:02:13.06,Default,,0000,0000,0000,,vamos dizer que temos um cubo
Dialogue: 0,0:02:13.06,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Quais são os planos de simetria?
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.31,Default,,0000,0000,0000,,Ele é simétrico nesse sentido
Dialogue: 0,0:02:16.31,0:02:18.17,Default,,0000,0000,0000,,e nesse, e nesse
Dialogue: 0,0:02:18.17,0:02:19.50,Default,,0000,0000,0000,,mais algum?
Dialogue: 0,0:02:19.50,0:02:21.67,Default,,0000,0000,0000,,que tal diagonalmente assim?
Dialogue: 0,0:02:21.67,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,no fim, temos todas as linhas de dobras.
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:24.95,Default,,0000,0000,0000,,só precisamos dobrar
Dialogue: 0,0:02:24.95,0:02:26.49,Default,,0000,0000,0000,,a esfera nessas linhas
Dialogue: 0,0:02:26.49,0:02:28.67,Default,,0000,0000,0000,,pra conseguir uma pequena coisa triangular
Dialogue: 0,0:02:28.67,0:02:29.52,Default,,0000,0000,0000,,e quanto tivermos
Dialogue: 0,0:02:29.52,0:02:31.17,Default,,0000,0000,0000,,podemos desdobrar e teremos
Dialogue: 0,0:02:31.17,0:02:32.54,Default,,0000,0000,0000,,algo com a simetria do cubo
Dialogue: 0,0:02:32.54,0:02:34.03,Default,,0000,0000,0000,,e, com certeza, temos que fazer
Dialogue: 0,0:02:34.03,0:02:35.41,Default,,0000,0000,0000,,algo com simetria tetraédrica
Dialogue: 0,0:02:35.41,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,quando chegarmos aqui.
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:37.55,Default,,0000,0000,0000,,E você vai querer
Dialogue: 0,0:02:37.55,0:02:38.42,Default,,0000,0000,0000,,fazer icosaédrica.
Dialogue: 0,0:02:38.42,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Mas plástico é grosso e imperfeito,
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:41.54,Default,,0000,0000,0000,,uma bagunça completa...\N
Dialogue: 0,0:02:41.54,0:02:43.37,Default,,0000,0000,0000,,Mas pelo menos, você\Npode tentar outros
Dialogue: 0,0:02:43.37,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,com simetria radial e outras coisas -
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:46.57,Default,,0000,0000,0000,,e fazer bagunça.
Dialogue: 0,0:02:46.57,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,E você vai querer dobrar
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:49.74,Default,,0000,0000,0000,,e cortar várias estruturas e conseguir
Dialogue: 0,0:02:49.74,0:02:51.22,Default,,0000,0000,0000,,infinitos grupos de simetria 3D
Dialogue: 0,0:02:51.22,0:02:52.95,Default,,0000,0000,0000,,como as moléculas de água se juntam
Dialogue: 0,0:02:52.95,0:02:55.44,Default,,0000,0000,0000,,quando envoltas num cristal de gelo
Dialogue: 0,0:02:55.44,0:02:56.59,Default,,0000,0000,0000,,E antes que saiba isso,
Dialogue: 0,0:02:56.59,0:02:57.56,Default,,0000,0000,0000,,estará brincando com
Dialogue: 0,0:02:57.56,0:02:59.38,Default,,0000,0000,0000,,quasi-cristalografia multidimensional
Dialogue: 0,0:02:59.38,0:03:00.44,Default,,0000,0000,0000,,ou deitado em álgebras
Dialogue: 0,0:03:00.44,0:03:02.65,Default,,0000,0000,0000,,então você deveria parar agora.
Dialogue: 0,0:03:02.65,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Traduzido por [Evelin Faria]