[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:01.08,Default,,0000,0000,0000,,W ostatnim filmiku
Dialogue: 0,0:00:01.08,0:00:02.65,Default,,0000,0000,0000,,żartowałam o zginaniu i cięciu
Dialogue: 0,0:00:02.65,0:00:03.91,Default,,0000,0000,0000,,sfer zamiast papieru.
Dialogue: 0,0:00:03.91,0:00:05.38,Default,,0000,0000,0000,,Potem pomyślałam,\Ndlaczego nie?
Dialogue: 0,0:00:05.38,0:00:06.72,Default,,0000,0000,0000,,Skończone grupy symetrii
Dialogue: 0,0:00:06.72,0:00:08.80,Default,,0000,0000,0000,,w przestrzeni euklidesowej są fajne.
Dialogue: 0,0:00:08.80,0:00:10.56,Default,,0000,0000,0000,,Ale tak naprawdę są tylko dwa typy:
Dialogue: 0,0:00:10.56,0:00:11.56,Default,,0000,0000,0000,,pewna ilość osi symetrii
Dialogue: 0,0:00:11.56,0:00:14.56,Default,,0000,0000,0000,,wokół punktu\Ni pewna ilość obrotów wokół punktu.
Dialogue: 0,0:00:14.56,0:00:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Sferyczne wzorki są dużo bardziej fajne.
Dialogue: 0,0:00:16.55,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,I ja stałam się ogromną fanką
Dialogue: 0,0:00:18.32,0:00:22.44,Default,,0000,0000,0000,,tych pewnych grup symetrii\N-może właśnie troszeczkę.
Dialogue: 0,0:00:22.44,0:00:23.44,Default,,0000,0000,0000,,Chociaż płatki śniegu
Dialogue: 0,0:00:23.44,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,są właśnie trójwymiarowe.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:26.25,Default,,0000,0000,0000,,Ten płatek śniegu nie tylko ma osie
Dialogue: 0,0:00:26.25,0:00:27.44,Default,,0000,0000,0000,,symetrii, ale
Dialogue: 0,0:00:27.44,0:00:29.39,Default,,0000,0000,0000,,także płaszczyzny symetrii.
Dialogue: 0,0:00:29.39,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,A tu jest jedna więcej\Npłaszczyzna symetrii,
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:33.100,Default,,0000,0000,0000,,idzie ona prosto przez płatek,\Nponieważ jedna strona
Dialogue: 0,0:00:33.100,0:00:36.39,Default,,0000,0000,0000,,papieru jest odbiciem drugiej.
Dialogue: 0,0:00:36.39,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Wyobraź sobie, że ten płatek
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:38.83,Default,,0000,0000,0000,,zawieszamy\Nw tej sferze
Dialogue: 0,0:00:38.83,0:00:41.02,Default,,0000,0000,0000,,więc możemy narysować\Noś symetrii dużo łatwiej.
Dialogue: 0,0:00:41.02,0:00:43.11,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, ta sfera\Nma takie same symetrie, jak
Dialogue: 0,0:00:43.11,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,ten 3D płatek.
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli studiujesz teorię grup,\Nmożesz określić to
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:48.45,Default,,0000,0000,0000,,mianem materiału z teorii grup,\Nlub jakkolwiek.
Dialogue: 0,0:00:48.92,0:00:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Zamierzam zgiąć tą sferę
Dialogue: 0,0:00:49.98,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,na tych liniach
Dialogue: 0,0:00:50.98,0:00:52.09,Default,,0000,0000,0000,,i przeciąć je, co da mi
Dialogue: 0,0:00:52.09,0:00:53.44,Default,,0000,0000,0000,,coś z taką samą symetrią,
Dialogue: 0,0:00:53.44,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,jak symetria płatka -oprócz tej sfery.
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:55.79,Default,,0000,0000,0000,,Co za mętlik.
Dialogue: 0,0:00:55.79,0:00:57.14,Default,,0000,0000,0000,,Więc sklejmy to do innej sfery.
Dialogue: 0,0:00:57.14,0:01:00.11,Default,,0000,0000,0000,,Teraz jest to perfekcyjne\Ni piękne, na każdy sposób.
Dialogue: 0,0:01:00.11,0:01:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Ale ten punkt jest równoważny \Ntemu płatkowi
Dialogue: 0,0:01:02.58,0:01:04.43,Default,,0000,0000,0000,,tak długo, jak zachowujemy symetrię.
Dialogue: 0,0:01:04.43,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Okej, więc to jest regularny,\Nstary płatek z 6 płaszczyznami symetrii.
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:09.21,Default,,0000,0000,0000,,Ale, ja zobaczyłam obraz z płatkiem,\Nktóry ma 12 płaszczyzn symetrii.
Dialogue: 0,0:01:09.21,0:01:10.21,Default,,0000,0000,0000,,Na czym to polega?
Dialogue: 0,0:01:10.21,0:01:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Czasami rzeczy układają się
Dialogue: 0,0:01:11.78,0:01:13.84,Default,,0000,0000,0000,,dziwnie, na samym początku formowania
Dialogue: 0,0:01:13.84,0:01:15.55,Default,,0000,0000,0000,,płatka, w zasadzie dwóch płatków,
Dialogue: 0,0:01:15.55,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,na szczycie każdego z nich
Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:19.52,Default,,0000,0000,0000,,-ale obróconego o 30 stopni,\Njeśli myślisz o nich, jako
Dialogue: 0,0:01:19.52,0:01:20.86,Default,,0000,0000,0000,,o rzeczach płaskich, to mają
Dialogue: 0,0:01:20.86,0:01:23.04,Default,,0000,0000,0000,,12 osi symetrii.\NAle w 3D, to nie jest prawdą.
Dialogue: 0,0:01:23.04,0:01:24.57,Default,,0000,0000,0000,,Warstwy sprawiają, że nie ma tu
Dialogue: 0,0:01:24.57,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,płaszczyzny symetrii.
Dialogue: 0,0:01:26.19,0:01:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Zobacz. Część na lewo jest na górze.
Dialogue: 0,0:01:27.97,0:01:28.97,Default,,0000,0000,0000,,A po odbiciu w lustrze
Dialogue: 0,0:01:28.97,0:01:30.85,Default,,0000,0000,0000,,część na prawo\Njest na górze. Więc to ta
Dialogue: 0,0:01:30.85,0:01:31.98,Default,,0000,0000,0000,,sama symetria, jak u
Dialogue: 0,0:01:31.98,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,zwykłego płatka\Nz 6 płaszczyznami symetrii.
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.88,Default,,0000,0000,0000,,Co z siódmą płaszczyzną symetrii?
Dialogue: 0,0:01:35.88,0:01:37.27,Default,,0000,0000,0000,,Ale nie, przez tę płaszczyznę,
Dialogue: 0,0:01:37.27,0:01:39.16,Default,,0000,0000,0000,,jedna strona nie odbija drugiej.
Dialogue: 0,0:01:39.16,0:01:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Tu nie ma dodatkowych\Npłaszczyzn symetrii.
Dialogue: 0,0:01:41.12,0:01:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Ale jest coś fajniejszego,
Dialogue: 0,0:01:42.61,0:01:44.42,Default,,0000,0000,0000,,symetria po obrocie.\NJeśli obrócisz to
Dialogue: 0,0:01:44.42,0:01:45.79,Default,,0000,0000,0000,,wokół tej linii, dostaniesz
Dialogue: 0,0:01:45.79,0:01:47.21,Default,,0000,0000,0000,,tą samą rzecz -część na lewo
Dialogue: 0,0:01:47.21,0:01:48.21,Default,,0000,0000,0000,,jest wciąż na górze.
Dialogue: 0,0:01:48.21,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli wyobrazisz sobie\Nto unoszące się na sferze,
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:52.33,Default,,0000,0000,0000,,możesz narysować osie symetrii,
Dialogue: 0,0:01:52.33,0:01:53.94,Default,,0000,0000,0000,,a następnie masz 12 punktów
Dialogue: 0,0:01:53.94,0:01:55.31,Default,,0000,0000,0000,,symetrii z obrotem.
Dialogue: 0,0:01:55.31,0:01:57.67,Default,,0000,0000,0000,,Mogę to pozaginać, następnie rozłożyć to, mogę [niewyraźnie]
Dialogue: 0,0:01:57.67,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,wokół punktu, wokoło którego obracamy.
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,I wyciąć każdy "sferopłatek"
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:01.99,Default,,0000,0000,0000,,z tą samą symetrią, jak to.
Dialogue: 0,0:02:01.99,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Doskonale. Możesz zgiąć sferę
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:06.82,Default,,0000,0000,0000,,w inny sposób, aby dostać inne wzorki.
Dialogue: 0,0:02:06.82,0:02:07.82,Default,,0000,0000,0000,,Okej. Co myślisz o czymś
Dialogue: 0,0:02:07.82,0:02:10.45,Default,,0000,0000,0000,,więcej, niż to? \NWszystko, co potrzebuję, aby rozgryźć
Dialogue: 0,0:02:10.45,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,symetrie, to pozaginać to.
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mamy sześcian.
Dialogue: 0,0:02:13.06,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Jakie są płaszczyzny symetrii?
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.31,Default,,0000,0000,0000,,Jest symetria wokół tego,
Dialogue: 0,0:02:16.31,0:02:18.17,Default,,0000,0000,0000,,i tego i tego.
Dialogue: 0,0:02:18.17,0:02:19.50,Default,,0000,0000,0000,,Coś jeszcze?
Dialogue: 0,0:02:19.50,0:02:21.67,Default,,0000,0000,0000,,A co po przekątnej, w ten sposób?
Dialogue: 0,0:02:21.67,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Ale na końcu,\Nmamy wszystkie linie zgięcia.
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:24.95,Default,,0000,0000,0000,,A teraz, potrzebujemy
Dialogue: 0,0:02:24.95,0:02:26.49,Default,,0000,0000,0000,,zgiąć sferę wzdłuż tych linii,
Dialogue: 0,0:02:26.49,0:02:28.67,Default,,0000,0000,0000,,aby dostać tylko jedną,\Nmałą, trójkątną rzecz.
Dialogue: 0,0:02:28.67,0:02:29.52,Default,,0000,0000,0000,,Zaraz, możemy to
Dialogue: 0,0:02:29.67,0:02:31.17,Default,,0000,0000,0000,,rozgiąć, by dostać coś z taką samą
Dialogue: 0,0:02:31.17,0:02:32.54,Default,,0000,0000,0000,,symetrią, jak symetria sześcianu.
Dialogue: 0,0:02:32.54,0:02:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście musisz coś zrobić
Dialogue: 0,0:02:34.03,0:02:35.03,Default,,0000,0000,0000,,z tetraedryczną symetrią,
Dialogue: 0,0:02:35.03,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,tak długo, jak jesteś tutaj.
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:37.53,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie chcesz zrobić
Dialogue: 0,0:02:37.53,0:02:38.58,Default,,0000,0000,0000,,dwudziestościan foremny.
Dialogue: 0,0:02:38.58,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Ale plastik jest cienki, niedoskonały
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,i całkowicie nieuporządkowany.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Kto wie, jak to zrobić.
Dialogue: 0,0:02:41.85,0:02:43.37,Default,,0000,0000,0000,,Ale przynajmniej możesz spróbować coś innego
Dialogue: 0,0:02:43.37,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,z symetrią wokół punktu i z innymi rzeczami
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:46.57,Default,,0000,0000,0000,,i zrobić bałagan.
Dialogue: 0,0:02:46.57,0:02:47.75,Default,,0000,0000,0000,,Wkrótce, gdy będziesz chciał zginać i ciąć
Dialogue: 0,0:02:47.75,0:02:49.74,Default,,0000,0000,0000,,sam materiał, aby dostać wspaniałą
Dialogue: 0,0:02:49.74,0:02:51.07,Default,,0000,0000,0000,,skończoną, trójwymiarową grupę symetrii,
Dialogue: 0,0:02:51.07,0:02:52.84,Default,,0000,0000,0000,,taką, jak gdy obserwujemy pojedyncze cząsteczki wody,
Dialogue: 0,0:02:52.84,0:02:55.78,Default,,0000,0000,0000,,które łączę się, w stałe kryształki lodu.
Dialogue: 0,0:02:55.78,0:02:56.59,Default,,0000,0000,0000,,Wcześniej wiedziałeś to,
Dialogue: 0,0:02:56.59,0:02:58.01,Default,,0000,0000,0000,,że będziesz bawił się z wielowymiarowymi
Dialogue: 0,0:02:58.01,0:02:58.100,Default,,0000,0000,0000,,kwazikryształami,
Dialogue: 0,0:02:58.100,0:03:00.42,Default,,0000,0000,0000,,lub algebrą Liego, lub czymś.
Dialogue: 0,0:03:00.42,0:03:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Zatem, powinieneś pewnie już przestać to robić.