WEBVTT 00:00:00.503 --> 00:00:05.638 Reken de volgende som uit: 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6). 00:00:05.638 --> 00:00:07.768 Laten we beginnen met het 1ste deel. 00:00:07.768 --> 00:00:13.904 We hebben 2 positieve getallen. Ik zal een getallen-lijn 00:00:13.904 --> 00:00:15.988 tekenen. 00:00:15.988 --> 00:00:19.571 tekenen. We starten met 3 1/8ste 00:00:19.571 --> 00:00:22.370 dat is 0. Dan hebben we 1, 00:00:22.370 --> 00:00:28.170 2, 3 en 4. 00:00:28.170 --> 00:00:30.638 3 1/8 komt daar 00:00:30.638 --> 00:00:35.502 3 1/8ste 00:00:35.502 --> 00:00:40.036 3 1/8ste komt 3 1/8ste rechts 00:00:40.036 --> 00:00:44.103 van 0. Het is precies die afstand 00:00:44.103 --> 00:00:46.837 rechts van 0. De lengte van 00:00:46.837 --> 00:00:50.905 deze pijl is 3 1/8ste. 00:00:50.905 --> 00:00:54.969 Als we breuken met verschillende noemers hebben 00:00:54.969 --> 00:00:58.170 maak ik er eerst onechte breuken van. Daarmee zijn 00:00:58.170 --> 00:01:02.036 optellen, aftrekken en vermenigvuldigen eenvoudiger. 00:01:02.036 --> 00:01:07.904 Dus 3 1/8ste wordt 25/8ste: 3 * 8/8ste is 24/8ste 00:01:07.904 --> 00:01:10.104 + 1/8ste is 25/8ste. 00:01:10.104 --> 00:01:13.371 Dat is hetzelfde als 3 1/8ste. 00:01:13.371 --> 00:01:18.437 3 = 24/8, tel daar 1/8 bij op 00:01:18.437 --> 00:01:21.904 dan krijg je 25/8ste. Dat is ons beginpunt. Daar 00:01:21.904 --> 00:01:25.738 tellen we 3/4de bij op 00:01:25.738 --> 00:01:32.836 We schuiven 3/4de op 00:01:32.836 --> 00:01:35.103 (die pijlen tekenen is best lastig) 00:01:35.103 --> 00:01:38.835 we schuiven 3/4de extra op naar rechts 00:01:38.835 --> 00:01:43.321 Dit rode deel is 3/4de lang. 00:01:43.321 --> 00:01:46.988 Dus zo krijgen we +3/4de. Beide delen zijn positief 00:01:46.988 --> 00:01:51.170 die kunnen we dus gewoon optellen. We moeten alleen een gelijke noemer vinden 00:01:51.170 --> 00:01:56.071 We hebben 25/8ste 00:01:56.071 --> 00:01:58.371 + 3/4de, dat is 00:01:58.371 --> 00:02:02.037 hetzelfde als ... we moeten de kleinste gemene deler vinden 00:02:02.037 --> 00:02:05.739 de kleinste gemene deler van 4 en 8 is 8 00:02:05.739 --> 00:02:09.904 Om van 4 naar 8 te komen moeten we alles vermenigvuldigen met 2 00:02:09.904 --> 00:02:14.170 De 3 van 3/4de moeten we ook met 2 vermenigvuldigen, dan krijg je 6 00:02:14.170 --> 00:02:18.502 Dus 3/4 is hetzelfde als 6/8ste. 25/8ste + 6/8ste 00:02:18.502 --> 00:02:23.989 25 + 6 = 31/8ste 00:02:23.989 --> 00:02:27.404 dan zit je dus hier. 00:02:27.404 --> 00:02:31.654 Het getal hier is 31 over 8 00:02:31.654 --> 00:02:34.654 31/8ste. En dat is logisch 00:02:34.654 --> 00:02:38.239 32/8 is 4, dus 31/8ste moet iets minder zijn dan 4. 00:02:38.239 --> 00:02:40.655 Dus het getal hier 00:02:40.655 --> 00:02:45.036 is 31/8, dus de lengte van deze pijl 00:02:45.036 --> 00:02:49.369 is 31/8, een beetje minder dan 00:02:49.369 --> 00:02:52.836 4. Als je dat als echte breuk wil schrijven 00:02:52.836 --> 00:02:58.837 dan wordt dat, 3 en 7/8ste 00:02:58.837 --> 00:03:03.102 dus dat zit hier, 31/8ste 00:03:03.102 --> 00:03:06.322 dat deel daar, en daar gaan we 00:03:06.322 --> 00:03:08.837 een negatieve -2 1/6de 00:03:08.837 --> 00:03:12.859 bij optellen. We tellen er dus een negatief getal bij op. 00:03:12.859 --> 00:03:16.169 Laten we kijken hoe -2 1/6 er uit ziet. 00:03:16.169 --> 00:03:19.437 Ik pak een nieuwe kleur, roze 00:03:19.437 --> 00:03:25.369 We gaan een -1 optellen, en dan 00:03:25.369 --> 00:03:29.322 en dan door naar -2 en dan nog een -1/6de. 00:03:29.322 --> 00:03:33.239 Dus -2 1/6de tekenen we als volgt 00:03:33.239 --> 00:03:39.073 Dit is -2 1/6de. 00:03:39.073 --> 00:03:41.437 De -2 1/6de pijl ziet er zo uit. 00:03:41.437 --> 00:03:45.503 Dit is -2 1/6de. We kunnen er op verschillende 00:03:45.503 --> 00:03:48.770 manieren naar kijken. Als je deze pijl er bij OPtelt 00:03:48.770 --> 00:03:52.488 die pijl naar links. Als je dat vanaf 0 doet krijg je 00:03:52.488 --> 00:03:55.903 - 2 1/6de. Maar we tellen het op bij wat we hadden. Dat 00:03:55.903 --> 00:04:00.321 is hetzelfde als 2 1/6de er vanaf trekken. 00:04:00.321 --> 00:04:04.988 We krijgen dan het volgende getal 00:04:04.988 --> 00:04:08.035 iets als 00:04:08.035 --> 00:04:10.703 het blijft nog aan de rechterkant van de 0 00:04:10.703 --> 00:04:16.368 er blijft dus een positief getal over 00:04:16.368 --> 00:04:20.989 De lijn hier is dus het getal dat we zoeken 00:04:20.989 --> 00:04:25.072 Het is het verschil tussen 31/8ste en 2 1/6de. 00:04:25.072 --> 00:04:28.321 En we weten dat het een positief getal is dat over blijft. 00:04:28.321 --> 00:04:32.904 We nemen dus 31/8ste en daar trekken we 2 1/6de af. 00:04:32.904 --> 00:04:36.318 Laten we dat doen. De oranje waarde is 00:04:36.318 --> 00:04:40.235 31/8ste - 00:04:40.235 --> 00:04:44.901 2 1/6de. Dus 2 1/6de is hetzelfde 00:04:44.901 --> 00:04:48.651 als 6 * 2 =12 + 1 = 00:04:48.651 --> 00:04:54.235 13. 00:04:54.235 --> 00:04:57.318 -13/6. We zoeken weer de kleinste gemene deler 00:04:57.318 --> 00:05:01.651 en dat lijkt 24 te zijn 00:05:01.651 --> 00:05:06.901 zo wordt het duidelijk 00:05:06.901 --> 00:05:09.770 dit is de 31/8ste 00:05:09.770 --> 00:05:12.503 En dit is de 2 1/6de. 00:05:12.503 --> 00:05:16.487 Om 31/8ste om te zetten naar x-24ste, moeten we het vermenigvuldigen met 3 00:05:16.487 --> 00:05:22.638 Dus 31 * 3 00:05:22.638 --> 00:05:25.103 is 93. En om van 6 naar 24 te komen 00:05:25.103 --> 00:05:28.986 moet je vermenigvuldigen met 4, ik pak een nieuwe kleur 00:05:28.986 --> 00:05:32.770 Je moet vermenigvuldigen met 4. 00:05:32.770 --> 00:05:37.437 Dus aan de bovenkant ook. 4 * 13 00:05:37.437 --> 00:05:39.770 4 * 10 = 40 00:05:39.770 --> 00:05:44.236 4 * 3 = 12, dus dat is bij elkaar 52. 00:05:44.236 --> 00:05:48.569 Dus dan krijgen we uiteindelijk 93-52 00:05:48.569 --> 00:05:53.151 24ste, dus 93 00:05:53.151 --> 00:05:56.036 min 52. 3 min 2 is 1. 00:05:56.036 --> 00:05:59.818 9 - 5 = 4. Dus het is 41 00:05:59.818 --> 00:06:04.319 41/24ste. 00:06:04.319 --> 00:06:08.502 En aan de rekenlijn zie je dat het een positief getal is. 00:06:08.502 --> 00:06:12.069 41/24ste, en dat is 00:06:12.069 --> 00:06:16.502 een klein beetje minder dan 2, want 2 zou 48/24ste zijn. 00:06:16.502 --> 00:06:20.502 Dus het klopt dat we we tussen de 1 en de 2 zitten.