1
00:00:00,647 --> 00:00:05,693
Finn summen av 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)

2
00:00:05,693 --> 00:00:08,266
La oss gjøre den første delen 
først. Den er enkel og grei.

3
00:00:08,266 --> 00:00:16,909
Vi har to positive tall,
la meg tegne ei tallinje.

4
00:00:16,909 --> 00:00:19,533
Vi begynner med 3 og 1/8.

5
00:00:19,533 --> 00:00:28,160
Dette er 0, så har vi 
1, 2, 3 og så har du 4.

6
00:00:28,160 --> 00:00:33,143
3 og 1/8 vil være omtrent der, 
så la meg tegne den absolutte verdien.

7
00:00:33,143 --> 00:00:40,477
3 1/8 vil ligge 3 og 1/8 til høyre for 0.

8
00:00:40,477 --> 00:00:46,550
Så det er akkurat den 
avstanden fra 0 og til høyre.

9
00:00:46,550 --> 00:00:50,940
Så du kan se på denne 
pila som 3 og 1/8 lang.

10
00:00:50,940 --> 00:00:55,213
Når vi har brøker med ulike nevnere,

11
00:00:55,213 --> 00:00:57,567
liker jeg å behandle dem som uekte brøker,

12
00:00:57,567 --> 00:01:01,987
det gjør addisjon, subtraksjon 
og multiplikasjon lettere.

13
00:01:01,987 --> 00:01:09,225
Så 3 og 1/8 er det samme som:
8 ganger 3 er 24, pluss 1 er 25/8

14
00:01:09,225 --> 00:01:14,133
Så dette er 25/8 som er 
det samme som 3 og 1/8.

15
00:01:14,133 --> 00:01:19,938
En annen måte å se på det er at 
3 er 24/8, pluss 1/8 er lik 25/8.

16
00:01:19,938 --> 00:01:22,215
Så dette er utgangspunktet vårt.

17
00:01:22,215 --> 00:01:24,602
Så skal vi legge til 3/4.

18
00:01:24,602 --> 00:01:32,320
Vi skal legge til 3/4,
så vi flytter enda 3/4--

19
00:01:32,320 --> 00:01:34,379
Det er vanskelig å tegne disse pilene.

20
00:01:34,379 --> 00:01:41,978
Vi flytter oss 3/4 til høyre.
Så lengden av denne er 3/4.

21
00:01:41,978 --> 00:01:43,364
Pluss 3/4.

22
00:01:43,364 --> 00:01:47,528
Nå, hvor ender vi?
Begge disse er positive heltall.

23
00:01:47,528 --> 00:01:50,042
Så vi kan legge de sammen, vi
må bare finne fellesnevneren først.

24
00:01:50,042 --> 00:01:57,607
Vi har 25/8 pluss 3/4.

25
00:01:57,607 --> 00:02:01,754
Det er det samme som--
Vi må finne fellesnevneren.

26
00:02:01,754 --> 00:02:05,421
Fellesnevneren, eller det minste 
felles multiplum av 4 og 8 er 8.

27
00:02:05,421 --> 00:02:07,717
Så det vil bli et eller annet delt på 8.

28
00:02:07,717 --> 00:02:11,563
For å gå fra 4 til 8 må vi gange med 2.
Så vi må også gange 3 med 2.

29
00:02:11,563 --> 00:02:12,395
Så vi får 6.

30
00:02:12,395 --> 00:02:16,577
Så 3/4 er det samme som 6/8.

31
00:02:16,577 --> 00:02:23,441
25/8 pluss 6/8 er lik 31/8

32
00:02:23,441 --> 00:02:32,774
Så dette taller her, er 31/8.

33
00:02:32,774 --> 00:02:35,690
Og det gir mening, 
fordi 32/8 er 4,

34
00:02:35,690 --> 00:02:38,010
så det må være littegrann mindre enn 4.

35
00:02:38,010 --> 00:02:43,530
Så dette tallet her, er 31/8

36
00:02:43,530 --> 00:02:47,460
Lengden av denne pila, 
absoluttverdien av det tallet er 31/8.

37
00:02:47,460 --> 00:02:51,200
Litt mindre enn 4.

38
00:02:51,200 --> 00:02:59,554
Om du vil skrive det som et 
blandet tall, vil det bli 3 og 7/8.

39
00:02:59,554 --> 00:03:04,567
Dette er 31/8, det er den delen der.

40
00:03:04,567 --> 00:03:09,680
Så vil vi legge det til -2 og 1/6.

41
00:03:09,680 --> 00:03:12,983
Så vi skal legge til et negativt tall.

42
00:03:12,983 --> 00:03:17,010
Så, tenk på hva -2 og 1/6 vil bli.

43
00:03:17,010 --> 00:03:19,650
La meg gjøre det i rosa.

44
00:03:19,650 --> 00:03:22,650
-2 og 1/6

45
00:03:22,650 --> 00:03:26,462
Vi kan si at vi legger til en -1, en -2,

46
00:03:26,462 --> 00:03:28,538
og så en -1/6

47
00:03:28,538 --> 00:03:36,173
-2 og 1/6 kan vi tegne som dette.

48
00:03:36,173 --> 00:03:41,753
-2 og 1/6 kan vi tegne 
med ei pil som dette.

49
00:03:41,753 --> 00:03:46,239
Så dette er -2 og 1/6.
Det er et par måter å se det på.

50
00:03:46,239 --> 00:03:50,665
Når du legger til denne 
pila som går mot venstre--

51
00:03:50,665 --> 00:03:54,535
Vi kunne satt den her, 
og kommet rett til -2 og 1/6.

52
00:03:54,535 --> 00:03:59,125
Er det samme som å 
trekke fra en positiv 2 og 1/6.

53
00:03:59,125 --> 00:04:01,577
Å fjerne 2 og 1/6 mot venstre.

54
00:04:01,577 --> 00:04:08,005
Og vi ender opp med et tall, hvor 
absoluttverdien vil se omtrent sånn ut.

55
00:04:08,005 --> 00:04:17,945
Og den vil ligge til høyre, og er positiv,
så absoluttverdien er selve tallet.

56
00:04:17,945 --> 00:04:24,667
Denne verdien her, som er svaret vårt,
er forskjellen mellom 31/8 og 2 og 1/6.

57
00:04:24,667 --> 00:04:28,817
Og det er en positiv forskjell, 
fordi vi regner med positive tall.

58
00:04:28,817 --> 00:04:33,670
Så vi tar 31/8 og trekker fra 2 og 1/6.

59
00:04:33,670 --> 00:04:35,103
La oss gjøre det.

60
00:04:35,103 --> 00:04:42,173
Denne oransje verdien er 
31/8, minus 2 og 1/6.

61
00:04:42,173 --> 00:04:50,693
2 og 1/6 er det samme som:
6 ganger 2 er 12, pluss 1 er 13.

62
00:04:50,693 --> 00:04:53,225
-13/6

63
00:04:53,225 --> 00:04:57,557
Og dette er lik:
nå trenger vi en fellesnevner igjen.

64
00:04:57,557 --> 00:05:03,540
Og det ser ut som fellesnevneren er 24.

65
00:05:03,540 --> 00:05:12,188
La meg gjøre det klart,
dette er 31/8, og dette er -2 og 1/6.

66
00:05:12,188 --> 00:05:18,636
Du må gange 8 med 3 for å få 24.

67
00:05:18,636 --> 00:05:22,906
Så vi ganger 31 med 3, det gir oss 93.

68
00:05:22,906 --> 00:05:32,747
Og så for å gå fra 6 
til 24 må du gange med 4.

69
00:05:32,747 --> 00:05:36,067
Så vi må gange med 4 her oppe også.

70
00:05:36,067 --> 00:05:40,261
4 ganger 13 er--
4 ganger 10 er 40

71
00:05:40,261 --> 00:05:44,455
4 ganger 3 er 12,
så det blir 52.

72
00:05:44,455 --> 00:05:49,689
Så dette blir:
93 minus 52 delt på 24

73
00:05:49,689 --> 00:05:55,490
Og det er:
93 minus 52,

74
00:05:55,490 --> 00:05:58,583
3 minus 2 er 1,
9 minus 5 er 4.

75
00:05:58,587 --> 00:06:04,746
Så det er 41 delt på 24.

76
00:06:04,746 --> 00:06:07,274
Og du kan se det her, 
ved å se på tallinjen.

77
00:06:07,274 --> 00:06:11,734
Dette er 41/24.

78
00:06:11,734 --> 00:06:16,748
Og det skal være littegrann mindre enn 2,
fordi 2 ville vært 48/24.

79
00:06:16,748 --> 00:06:21,267
Og det gir mening at vi er litt under det.