มาดูว่าเราจะปรับใช้
ความรู้เรื่องจำนวนเต็มลบ
กับเรื่องเลขยกกำลัง
ได้อย่างไรบ้าง
เรามาเริ่มจาก...
ถ้าเรามี -3
มาคิดดูว่ามันแปลว่าอะไร
เอามายกกำลัง 1
ก็หมายความว่าเรามี -3
และไม่ต้องคูณมันกับอะไร
ดังนั้นคำตอบเท่ากับ -3
แล้วมาดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรามี -3
แล้วเอามายกกำลัง 2
ก็คือเรามี -3 อยุ่ 2 ครั้ง
มี -3 คูณกับ -3
ผลคืออะไร
- เจอ - เป็น +
ดังนั้นจะได้ +9
ฉันจะเขียนว่า ได้ +9
มาต่อกันเลย
มาดูว่ามันจะมีแบบแผนอย่างไร
เรามี -3 แล้วเอามายกกำลัง 3
จะได้เท่ากับเท่าไหร่
เรามี -3 อยู่สามครั้ง [กำลังเขียน]
เราจะคูณมัน
คูณมันเข้าด้วยกัน
เรารู้แล้วว่า -3 คูณ -3 = +9
แต่ถ้าเราเอา +9 คูณ -3 จะได้ -27
คุณอาจจะสังเกตเห็นแบบรูป
ถ้าเรายกกำลังจำนวนเต็มลบ
ด้วยจำนวนคี่
เราจะได้ผลลัพท์เป็นลบ
เพราะว่าถ้าคุณคูณ
จำนวนลบ เป็นจำนวนคู่ครั้ง
เอาจำนวนลบคูณ
จะกลายเป็นจำนวนบวก
แต่ก้จะเหลือจำนวนลบอีกหนึ่งตัว
ถ้าคูณผลลัพธ์ด้วย - ก็จะได้ค่าลบ
และถ้าคุณมีฐานเป็นลบ
ยกกำลังด้วยจำนวนบวก
ถ้าคูณจำนวนลบตัวนึง
ด้วยจำนวนลบ จะได้จำนวนบวก
และถ้าทำซ้ำเป็นจำนวนคู่ครั้ง
ทำซ้ำไป เป็นพหุคูณของ2ครั้ง
จะทำให้ค่าลบกับค่าลบหักล้างกันไป
พูดได้อย่างนั้น
ผลลัพธ์จากจำนวนลบสองตัว
จะได้บวกเสมอ
เป็นอย่างนี้
จะให้ค่าบวกออกมา
ดังนั้นไม่มีอะไรใหม่เลย
กับการยกกำลังจำนวนลบ
มันก้เป็นแนวเดิม
และคุณแค่ต้องจำว่า
จำนวน - คูณจำนวน - ได้จำนวน +
จำนวน - คูณจำนวน + ได้จำนวน -
ที่เราได้รู้มาจาก
การคูณจำนวนลบ
ตอนนี้มีอีกเรื่องเดียวที่ต้องอธิบาย
เพราะบางครั้งมันอาจจะกำกวม
ถ้ามีคนเขียนแบบนี้
ถ้ามี คนเขียนแบบนี้
และฉันให้คุณหยุดวีดีโอ
และคิดเกี่ยวกับสิ่งนี้
ว่าเท่ากับเท่าไหร่
ถ้าคิดไปแล้ว ก็คิดใหม่ว่า
มันอาจจะหมายถึงอย่างอื่นได้อีก
อันนี้มันจะกำกวมนิดนึง... กำกวมมาก
และถ้าเขาเข้มงวดกับลำดับการคิด
คุณควรคิดดีๆกับยกกำลัง
ก่อนจะคูณด้วย -1
นี่อาจหมายถึง -1 x 2^3
และในหลายครั้งก็จะถูกแปลเป็น
(-2)^3
ซึ่งเท่ากับ -8
นี่จะถูกแปลเป็น
-2 ยกกำลัง 3
กลายเป็น -8
คุณอาจจะว่า แล้วมันสำคัญตรงไหน
ดังนั้น ถ้าเลขยกกำลังเป็นจำนวนคู่
และถ้าจะมีใครให้ที่เขียนผมมากขึ้น
อันนี้แสดงถึง - 4 กำลังสอง -4 กำลังสอง
อันนี้จะเท่ากับ16แน่นอน +16
นี่คือ -4 คูณ 4
แปลได้อย่างนั้น
โดยเฉพาะถ้าคุณดูลำดับการคิด
และคุณทำเลขยกกำลังก่อน
ก็จะแปลได้เป็น -4 คูณ 4
ซึ่งก็คือ -16
ดังนั้นมันสำคัญมากที่จะต้องคิดดีๆ
และถ้าคุณต้องการจะเขียนจำนวนลบ
ถ้าต้องการฐานเป็น -4
ควรใส่วงเล็บก่อนเขียนเลขยกกำลังครับ