[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.40,0:00:01.46,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு எதிர்மறை எண்களைப்பற்றித் தெரியும்.
Dialogue: 0,0:00:01.46,0:00:04.53,Default,,0000,0000,0000,,அவற்றை முன்பே நாம் பார்த்திருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:04.53,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,எக்ஸ்போனென்ட் என்கிற அடுக்கேற்றம் பற்றிப் படித்த்திருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:08.88,Default,,0000,0000,0000,,இந்தக் காணொளியில் எதிர்மறை எண்களின் அடுக்கேற்றம் பற்றிப் பார்க்கப் போகிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:08.88,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,முதலில்
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:13.72,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம 3 ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்
Dialogue: 0,0:00:13.72,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்று என்று சொன்னதும்,
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:18.06,Default,,0000,0000,0000,,என்ன நினைவிற்கு வருகிறது.
Dialogue: 0,0:00:18.06,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்று என்றால் வெறும் எதிர்ம மூன்றுதான்.
Dialogue: 0,0:00:22.08,0:00:23.99,Default,,0000,0000,0000,,அதனுடன் பெருக்குவதற்கு நமக்கு எதுவுமே தரப்படவில்லை.
Dialogue: 0,0:00:23.99,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,அதனால் அது எதிர்ம மூன்றிற்குச் சமமாக இருக்கும். அவ்வளவு தான்.
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:30.07,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்றை எடுத்துக் கொண்டு
Dialogue: 0,0:00:30.07,0:00:34.14,Default,,0000,0000,0000,,அதனை இரண்டாம் கட்டத்திற்குக் கொண்டு போக என்ன செய்வது.?
Dialogue: 0,0:00:34.14,0:00:37.66,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்றை இரண்டு முறை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:37.66,0:00:44.66,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியானால், எதிர்ம மூன்றை இன்னொரு எதிர்ம மூன்றினால் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:44.66,0:00:46.46,Default,,0000,0000,0000,,அப்படிப் பெருக்கும் போது கிடைக்கும் விடை என்ன?
Dialogue: 0,0:00:46.46,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறை எண்ணை எதிர்மறை எண்ணால்\Nபெருக்கினால் கிடைப்பது நமக்கு ஒரு நேர்ம எண்
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:53.67,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே விடை +9
Dialogue: 0,0:00:53.67,0:00:55.92,Default,,0000,0000,0000,,சரி கூட்டல் ஒன்பது என்பதை எழுதிக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:00:55.92,0:00:56.80,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து இதே விதமாக இன்னொரு
Dialogue: 0,0:00:56.80,0:00:59.05,Default,,0000,0000,0000,,அடுக்குக் கணக்கு செய்து பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:59.05,0:01:04.80,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்றின் மூன்றாம் நிலை....
Dialogue: 0,0:01:04.80,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது மூன்றாம் அடுக்கு என்ன?
Dialogue: 0,0:01:06.92,0:01:12.66,Default,,0000,0000,0000,,பழைய மாதிரி தான் -3 x -3 x -3
Dialogue: 0,0:01:12.66,0:01:14.63,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியே எழுதிக் கொள்வோம் எதிர்ம மூன்று பெருக்கல்
Dialogue: 0,0:01:14.63,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மூன்று பெருக்கல் எதிர்ம மூன்று
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:20.20,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு முறை பெருக்கினால் கிடைப்பது நேர்ம ஒன்பது.
Dialogue: 0,0:01:20.20,0:01:26.81,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றாம் முறையாக நேர்ம ஒன்பதை எதிர்ம மூன்றுடன் பெருக்கினால் கிடைப்பது எதிர்ம 27
Dialogue: 0,0:01:26.81,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வடிவத்தை நாம் கவனத்தில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:33.06,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எதிர்மறை எண்ணை
Dialogue: 0,0:01:33.06,0:01:41.19,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றாம் அடுக்காகப் பெருக்கினால்
Dialogue: 0,0:01:41.19,0:01:47.91,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குக் கிடைப்பது எதிர்மறை மதிப்பு தான்.
Dialogue: 0,0:01:47.91,0:01:49.40,Default,,0000,0000,0000,,காரணம், எதிர்மறை எண்ணை
Dialogue: 0,0:01:49.40,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு அடுக்கு பெருக்கினால் கிடைப்பது நேர்ம எண்.
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:52.12,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டாம் அடுக்கு பெருக்கினால்
Dialogue: 0,0:01:52.12,0:01:53.01,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறை மதிப்பு தான் கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:53.01,0:01:54.52,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு முறை பெருக்கும் போது நேர்ம எண்ணும்
Dialogue: 0,0:01:54.52,0:01:56.70,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றிற்கு மேற்பட்ட முறை பெருக்கும் போது எதிர்மறை மதிப்பும் கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:56.70,0:01:59.59,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு
Dialogue: 0,0:01:59.59,0:02:04.47,Default,,0000,0000,0000,,இரட்டைப்படை அடுக்கில் பெருக்கினால்
Dialogue: 0,0:02:04.47,0:02:07.33,Default,,0000,0000,0000,,கிடைப்பது நேர்ம எண் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:07.33,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் பெருக்கல் எதிர்மம் சமம் நேர்மம்
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:12.06,Default,,0000,0000,0000,,ஒற்றைப்படை எதிர்மமாக மாறும்.
Dialogue: 0,0:02:12.06,0:02:14.13,Default,,0000,0000,0000,,நேர் எண் கிடைக்கும்
Dialogue: 0,0:02:14.13,0:02:16.74,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால் காரணம், இரட்டை முறை பெருக்குகிற போது,
Dialogue: 0,0:02:16.74,0:02:17.53,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறையானது, எதிர்மறையை நீக்குகிறது.
Dialogue: 0,0:02:17.53,0:02:19.74,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, இரண்டு எதிர்மறை எண்களைப்\Nபெருக்குகிற போது
Dialogue: 0,0:02:19.74,0:02:21.27,Default,,0000,0000,0000,,கிடைப்பது நேர்ம எண்.
Dialogue: 0,0:02:21.27,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,அடுக்கு முறையில்
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:27.66,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:27.66,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, எதிர்மறை எண்களின் அடுக்குகளின்
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.49,Default,,0000,0000,0000,,மதிப்பைக் காண
Dialogue: 0,0:02:32.49,0:02:33.66,Default,,0000,0000,0000,,இதே பாணியைத் தான் பின்பற்ற வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:33.66,0:02:35.41,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் ஒரு முறை நினைவுபடுத்திக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:02:35.41,0:02:38.14,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறையை எதிர்மறையால் பெருக்கினால்\Nநேர் எண் வரும்
Dialogue: 0,0:02:38.14,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மறையை நேரால் பெருக்கினால்\Nஎதிர்மறை எண் வரும்.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:43.30,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம எண்களைப் பெருக்குவது
Dialogue: 0,0:02:43.30,0:02:45.54,Default,,0000,0000,0000,,நாம் முன்னரே பார்த்திருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:02:45.54,0:02:48.07,Default,,0000,0000,0000,,இங்கே நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டிய மற்றொரு அம்சம்
Dialogue: 0,0:02:48.07,0:02:50.55,Default,,0000,0000,0000,,இது சில நேரங்களில் குழப்பத்தை
Dialogue: 0,0:02:50.55,0:02:54.23,Default,,0000,0000,0000,,ஏற்படுத்தக் கூடும்.
Dialogue: 0,0:02:54.23,0:02:55.90,Default,,0000,0000,0000,,மற்றொரு எடுத்துக் காட்டைப் பார்க்கலாம்
Dialogue: 0,0:02:55.90,0:02:58.33,Default,,0000,0000,0000,,.-2^3 இன் விடையை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது...?
Dialogue: 0,0:02:58.33,0:03:01.47,Default,,0000,0000,0000,,இதை அடுக்க முறையில்
Dialogue: 0,0:03:01.47,0:03:03.33,Default,,0000,0000,0000,,எப்படிச் செய்வது என்று பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:03:03.33,0:03:05.96,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் கொடுக்கப்பட்ட இந்தக் கணக்கு முன்னர் செய்த
Dialogue: 0,0:03:05.96,0:03:11.79,Default,,0000,0000,0000,,அடுக்கு முறையில் இருந்து மாறுபட்டதா என்று
Dialogue: 0,0:03:11.79,0:03:14.66,Default,,0000,0000,0000,,பார்த்துக் கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:14.66,0:03:17.03,Default,,0000,0000,0000,,சிலர் எந்த வரிசையின் அடிப்படையில் செய்வது என்பதற்கு முன்னுரிமை கொடுப்பார்கள்.
Dialogue: 0,0:03:17.03,0:03:19.47,Default,,0000,0000,0000,,அந்த வகையில் நாம் இங்கே அடுக்கை முதலில் கவனிக்க வேண்டியுள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:19.48,0:03:21.79,Default,,0000,0000,0000,,அதன்பிறகு -1ஆல் பெருக்கவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:21.79,0:03:25.90,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, எதிர்ம ஒன்று பெருக்கல் இரண்டு அடுக்குக் குறி மூன்று. -1 × 2^3
Dialogue: 0,0:03:25.90,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,இதைச் சிலர் -2ன் 3ம் அடுக்கு என்று நினைத்து
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:32.06,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றின் அடுக்கிற்கான எதிர்ம இரண்டு.
Dialogue: 0,0:03:32.06,0:03:34.50,Default,,0000,0000,0000,,இதற்குரிய விடை எதிர்ம எட்டு என்று புரிந்து கொள்ளக் கூடும்.
Dialogue: 0,0:03:34.50,0:03:36.38,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் இது
Dialogue: 0,0:03:36.38,0:03:38.39,Default,,0000,0000,0000,,உண்மையில் எதிர்ம இரண்டின் மூன்றாம் அடுக்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:38.39,0:03:40.52,Default,,0000,0000,0000,,இதன் விடையும் எதிர்ம எட்டு தான்.
Dialogue: 0,0:03:40.52,0:03:43.46,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டின் மதிப்பும் ஒன்றுதானே?
Dialogue: 0,0:03:43.46,0:03:46.93,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் இரட்டை அடுக்கு வந்தால் இவை ஒன்றல்ல
Dialogue: 0,0:03:46.93,0:03:51.49,Default,,0000,0000,0000,,இதன் விடை மாறுபடும்.
Dialogue: 0,0:03:51.49,0:04:00.61,Default,,0000,0000,0000,,அடைப்பினுள் எதிர்ம நான்கின் அடுக்கு மதிப்பு இரண்டு என்பதன் விடை நேர்ம பதினாறு.
Dialogue: 0,0:04:00.61,0:04:04.56,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் அடைப்பு நான்கு அடுக்கு என்பதன் விடை எதிர்ம பதினாறு என்றே வரும்.
Dialogue: 0,0:04:04.56,0:04:07.19,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரண்டிற்குமான வேறுபாட்டை
Dialogue: 0,0:04:07.19,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,பலமுறை பார்த்து சரியாகப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:11.00,Default,,0000,0000,0000,,குறிப்பாக எந்த வரிசையை அடிப்படையாகக் கொண்டு கணக்கிடுகிறோம் என்று பார்க்கவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:11.00,0:04:12.56,Default,,0000,0000,0000,,அடுக்கேற்றத்தை முதலில் செய்தால்
Dialogue: 0,0:04:12.56,0:04:15.77,Default,,0000,0000,0000,,இதுஎதிர்ம நான்கு பெருக்கல் நேர்ம நான்கு
Dialogue: 0,0:04:15.77,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,விடை எதிர்ம 16
Dialogue: 0,0:04:18.08,0:04:20.96,Default,,0000,0000,0000,,இதனைச் சரியாகப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:20.96,0:04:23.44,Default,,0000,0000,0000,,அடிப்படைஎதிர்ம நான்கு என்று இருந்தால்
Dialogue: 0,0:04:23.44,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,அதனை அடைப்பிற்குள் இட்டு
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.00,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பிறகு அடுக்கை எழுத வேண்டும். இதுதான் இந்தக் கணக்கில் மிகவும் முக்கியமானது.