La oss se, om vi kan bruke det,
vi vet om negative tall
og potenstall
til å regne ut negative potenstall.
.
La oss starte med minus 3.
Vi starter med å
heve det opp i første.
Det gir minus 3.
Det er ikke noe å gange med.
Det er lik minus 3.
Hva skjer der,
hvis vi har minus 3 og hever det opp i annen?
Det er 2 minus treere.
Minus 3 gange minus 3.
Hva er det?
Minus gange minus gir pluss.
Det er altså pluss 9.
Svaret er 9.
La oss fortsette.
La oss prøve å finne et mønster.
La oss nå heve opp minus 3 i tredje.
Hva gir det?
Vi skal ta 3 minus treere.
og gange de med hverandre.
La oss gjøre det.
Minus 3 ganger minus 3 ga 9.
9 gange minus 3 gir minus 27.
Det er et visst mønster.
Når vi hever opp et negativt
tall i et ulikt tall.
er resultatet negativt.
Når vi ganger negative tall
med hverandre like mange antall ganger,
gir minus og minus nemlig pluss.
Når vi deretter ganger med 1 negativt tall mer,
blir resultatet negativt.
.
Hvis vi har et negativt tall
og hever det opp i et likt tall,
er resultatet positivt,
fordi det er et negativt tall gange et negativt tall.
Det gjelder,
når vi hever det opp i en lik eksponent.
Minusene kommer ut med hverandre.
.
Produktet av 2 negative tall
er positivt.
Det her blir
altså positivt.
Det er altså i bunn og grunn
ikke noe nytt i det her.
Det er samme regler som normalt med pluss og minus.
Vi skal kun huske,
at minus gange minus gir pluss,
og minus gange pluss gir minus.
Det har vi allerede lært,
da vi ganget med negative tall.
Det er en ting til vi må huske på.
Det kan nemlig godt opstå tvil,
hvis noen skriver det her.
.
Man kan pause videoen og tenkte selv over,
hva det her regnestykket
gir.
Man kan også tenke over,
hvorfor det gir noe annet enn det her.
Når vi tenker på regnehierakiet,
skal vi alltid huske å
regne ut potenstallet
før vi ganger med minus 1.
Det er minus 1 gange 2 i tredje.
Noen ganger blir det oppfattet som
minus 2 i tredje.
Det er lik minus 8.
Det er er også minus 2 i tredje,
.
som gir minus 8.
Hva er da problemet?
Hva hvis de her eksponentene var like?
La oss få orden på dette.
La oss nå si, at det er minus 4 i annen.
Det her gir helt sikkert 16.
Det er minus 4 gange minus 4.
Når vi ser på regnehierakiet
og regner ut potenstallet først,
kan det her oppfattes
som minus gange 4 gange 4,
og det er minus 16.
Det er altså viktig å huske på.
Hvis vi vil ha, at roten er minus 4,
kan vi vise det ved å sette parenteser
rundt og så skrive eksponenten.