이번 수업에서는 
지금까지 배운 음수의 성질과

이번 수업에서는 
지금까지 배운 음수의 성질과

거듭제곱을 이용하여
음수의 거듭제곱을 배워볼거에요

거듭제곱을 이용하여
음수의 거듭제곱을 배워볼거에요

여기 -3이 있습니다

여기 -3이 있습니다

-3의 1제곱은 
무엇일지 생각해 봅시다

-3의 1제곱은 
무엇일지 생각해 봅시다

-3의 1제곱은 그냥 -3입니다

여기에 곱할게 없어요

그래서 -3의 1제곱은 -3입니다

이번에는 -3을 제곱하면 
어떻게 될까요?

이번에는 -3을 제곱하면 
어떻게 될까요?

제곱은 -3을 두 번 
곱하는 것과 같으니까

(-3) × (-3)을 해줍니다

어떤 값이 나올까요?

음수 × 음수는 양수입니다

그럼 +9가 됩니다

그럼 +9가 됩니다

계속해 봅시다

어떤 규칙이 있는지 살펴봅시다

-3의 세제곱을 해봅시다

어떤 값이 나올까요?

-3을 3번 곱하는 것이니까

한번 곱해볼까요?

다 곱하면

-3 x -3는 9이고요

9 × -3은 -27입니다

규칙을 찾았나요?

음수를 거듭제곱할 때

밑이 음수고 거듭제곱의 
지수가 홀수라면

나오는 값은 음수에요

그 이유는 음수를 
짝수 번 만큼 곱하면

그 이유는 음수를 
짝수 번 만큼 곱하면

음수 × 음수 = 양수라서
양수 값이 나오지만

음수 × 음수 = 양수라서
양수 값이 나오지만

여기에 음수를 하나 더 곱하므로
결국 음수가 나옵니다

여기에 음수를 하나 더 곱하므로
결국 음수가 나옵니다

그리고 밑이 음수이고
지수가 짝수이면

그리고 밑이 음수이고
지수가 짝수이면

마찬가지로 
음수 × 음수 = 양수니까

양수를 갖게 되는 겁니다

그리고 지수가 짝수이면

2의 배수로 거듭제곱을 하는겁니다

음수는 음수끼리 
곱해서 양수가 됩니다

음수는 음수끼리 
곱해서 양수가 됩니다

음수 한 쌍을 서로 
곱하면 양수가 되니까요

음수 한 쌍을 서로 
곱하면 양수가 되니까요

따라서 이 값은 양수가 됩니다

따라서 이 값은 양수가 됩니다

음수의 거듭제곱은 
특별히 새로운 개념은 아닙니다

음수의 거듭제곱은 
특별히 새로운 개념은 아닙니다

배운 것과 비슷해요

여러분이 기억하고 있어야 할 것은

음수 × 음수 = 양수이고

음수 × 양수 = 음수라는 겁니다

음수의 곱셈을 할 때 
이미 배운 내용이죠

음수의 곱셈을 할 때 
이미 배운 내용이죠

분명히 하고 싶은 것이 
하나 더 있는데

가끔 모호한 경우가 
있어서 그렇습니다

어떤 사람이 
위와 같이 썼다고 해봅시다

어떤 사람이 
위와 같이 썼다고 해봅시다

지금 잠시 동영상을 멈추고

네모 안의 값이 어떻게 나올지
생각해 보세요

네모 안의 값이 어떻게 나올지
생각해 보세요

값을 구했으면 그 다음에는

오른쪽의 것과 무엇이 
다른지 생각해 보세요

좀 헷갈릴 수도 있는데

연산 순서를 분명하게 하려면

음의 부호와 지수 중에 
어떤 것을 먼저 할 건지 정해줘야 합니다

음의 부호와 지수 중에 
어떤 것을 먼저 할 건지 정해줘야 합니다

이것은 -1 × 2의 세제곱을 나타냅니다

따라서 이 네모 안의 식은
보통 - ( 2의 세제곱)으로 봅니다

따라서 이 네모 안의 식은
보통 - ( 2의 세제곱)으로 봅니다

계산하면 -8이죠

그런데 이것은 
( -2 )의 세제곱근으로 봅니다

그런데 이것은 
( -2 )의 세제곱근으로 봅니다

이것도 계산하면 -8이 나와요

무슨 차이가 있냐고요?

만약 여기서 지수가 
짝수라면 어떻게 될까요?

- (4의 제곱) 과 (-4)의 제곱은 
각각 어떻게 될까요?

오른쪽의 값은 16입니다

-4 × -4 = 16입니다

왼쪽은 
연산 순서를 따져보면

왼쪽은 
연산 순서를 따져보면

거듭제곱을 먼저 해야되네요

이것은 - (4 × 4) 가 되어

-16이 나옵니다

그래서 괄호로 분명하게 
나타내는 것이 중요해요

거듭제곱의 밑수를
음수로 하고 싶으면

-4를 쓰고

괄호를 -4 양쪽에 치고 나서
지수를 쓰세요