0:00:00.405,0:00:01.456
Да видим дали можем да приложим това,

0:00:01.456,0:00:04.532
което знаем за отрицателните числа

0:00:04.532,0:00:06.031
и това, което знаем за степенуването,

0:00:06.031,0:00:08.879
за да повдигаме на степен отрицателни числа.

0:00:08.879,0:00:10.197
Първо нека помислим,

0:00:10.197,0:00:13.723
да кажем, че имаме –3.

0:00:13.723,0:00:15.123
Нека помислим какво означава

0:00:15.123,0:00:18.057
да го повдигнем на първа степен.

0:00:18.057,0:00:22.085
Това буквално означава просто[br]да вземем минус 3.

0:00:22.085,0:00:23.994
И няма нищо друго, с което [br]да го умножаваме.

0:00:23.994,0:00:27.642
Значи, това ще е равно просто на –3.

0:00:27.642,0:00:30.069
Какво става ако вземем –3

0:00:30.069,0:00:34.144
и го повдигнем на втора степен?

0:00:34.144,0:00:37.660
Това е същото като да вземем два пъти –3,

0:00:37.660,0:00:44.661
значи имаме –3 и –3,[br]и да ги умножим едно с друго.

0:00:44.661,0:00:46.457
Какво ще стане?

0:00:46.457,0:00:48.930
Отрицателно по отрицателно число[br]дава положително число.

0:00:48.930,0:00:53.670
Това ще бъде плюс 9.

0:00:53.670,0:00:55.918
Нека запиша това, ще имаме плюс 9.

0:00:55.918,0:00:56.798
Нека продължим.

0:00:56.798,0:00:59.054
Да видим дали има [br]някаква закономерност.

0:00:59.054,0:01:04.798
Да вземем –3 и да го повдигнем[br]на трета степен.

0:01:04.798,0:01:06.921
На какво ще е равно това?

0:01:06.921,0:01:12.659
Ще вземем три пъти –3

0:01:12.659,0:01:14.629
и ще ги умножим едно по друго.

0:01:14.629,0:01:16.582
Ще ги умножим.

0:01:16.582,0:01:20.195
–3 по –3 вече казахме, [br]че това е 9.

0:01:20.195,0:01:26.806
Но 9 по –3 ще ни даде –27.

0:01:26.806,0:01:28.720
И тук може да забележиш[br]една закономерност.

0:01:28.720,0:01:33.057
Когато повдигнем [br]отрицателно число

0:01:33.057,0:01:41.188
на нечетна степен

0:01:41.188,0:01:47.910
получаваме отрицателна стойност.

0:01:47.910,0:01:49.402
Това е така, защото когато умножаваме [br]отрицателни числа

0:01:49.402,0:01:50.853
четен брой пъти,

0:01:50.853,0:01:52.122
отрицателно число по

0:01:52.122,0:01:53.006
отрицателно число ни дава положително число.

0:01:53.006,0:01:54.521
Но след това имаме още едно[br]отрицателно число,

0:01:54.521,0:01:56.696
по което да умножим резултата,[br]което прави числото отрицателно.

0:01:56.696,0:01:59.594
А ако вземеш отрицателно число

0:01:59.594,0:02:04.471
и го повдигнеш на четна степен,

0:02:04.471,0:02:07.327
умножаваш отрицателно число[br]по отрицателно число

0:02:07.327,0:02:09.726
и получаваш [br]положително число.

0:02:09.726,0:02:12.055
Когато правим това четен брой пъти,

0:02:12.055,0:02:14.133
или брой пъти, който се дели на две,

0:02:14.133,0:02:16.736
отрицателните знаци[br]се компенсират взаимно.

0:02:16.736,0:02:17.529
Може да го кажем така:

0:02:17.529,0:02:19.735
когато вземеш произведението[br]на две отрицателни числа,

0:02:19.735,0:02:21.267
винаги получаваш положително число.

0:02:21.267,0:02:23.867
Значи ето тук ще получим

0:02:23.867,0:02:27.660
положителна стойност.

0:02:27.660,0:02:29.497
Следователно няма нищо ново в

0:02:29.497,0:02:32.489
степенуването на отрицателни числа.

0:02:32.489,0:02:33.659
Принципът е същият.

0:02:33.659,0:02:35.409
Само трябва да запомниш,

0:02:35.409,0:02:38.136
че отрицателно число по отрицателно число[br]дава положително число.

0:02:38.136,0:02:41.663
А отрицателно число по положително число[br]дава отрицателно число.

0:02:41.663,0:02:43.297
Ние вече знаем това от

0:02:43.297,0:02:45.545
умножението на отрицателни числа.

0:02:45.545,0:02:48.072
Сега искам да изясня още едно нещо,

0:02:48.072,0:02:50.549
защото понякога има двусмисленост,

0:02:50.549,0:02:54.227
когато някой запише това.

0:02:54.227,0:02:55.895
Да кажем, че някой запише това.

0:02:55.895,0:02:58.328
И те съветвам да спреш клипа

0:02:58.328,0:03:01.472
и да помислиш за това

0:03:01.472,0:03:03.332
какво ще се получи тук.

0:03:03.332,0:03:05.963
Ако си опитал/а, помисли

0:03:05.963,0:03:11.793
дали това би означавало[br]нещо различно от това.

0:03:11.793,0:03:14.664
Тук можем да имаме двусмисленост.

0:03:14.664,0:03:17.031
Ако хората са стриктни [br]за реда на извършване на действията,

0:03:17.031,0:03:19.469
трябва наистина да помислим [br]първо за степента

0:03:19.485,0:03:21.786
преди да умножим по това –1.

0:03:21.786,0:03:25.895
Това в общи линии ни казва: –1 по 2^3.

0:03:25.895,0:03:29.003
Това често ще се тълкува като

0:03:29.003,0:03:32.060
–(2^3),

0:03:32.060,0:03:34.501
което е равно на –8.

0:03:34.501,0:03:36.382
Докато това ще се тълкува като

0:03:36.382,0:03:38.388
(–2)^3,

0:03:38.388,0:03:40.525
което също е равно на –8.

0:03:40.525,0:03:43.461
Може да си кажеш: "Каква е разликата тук?"

0:03:43.461,0:03:46.929
Ами ако имахме четни степени?

0:03:46.929,0:03:51.486
Нека си дам повече място.

0:03:51.486,0:04:00.614
Ако някой искаше да изразим[br]–4^2 или (–4)^2?

0:04:00.614,0:04:04.558
Ясно е, че това второто ще стане 16,[br]положително число.

0:04:04.558,0:04:07.189
Имаме –4 по –4.

0:04:07.189,0:04:09.073
Ето как го тълкуваме.

0:04:09.073,0:04:11.003
Особено ако погледнем [br]реда на действията

0:04:11.003,0:04:12.564
и първо работим със степента,

0:04:12.564,0:04:15.766
това ще се изтълкува като –(4 по 4),

0:04:15.766,0:04:18.077
което е –16.

0:04:18.077,0:04:20.964
Значи е много важно [br]да мислим за това правилно.

0:04:20.964,0:04:23.438
И трябва да запишеш[br]това правилно.

0:04:23.438,0:04:25.474
Ако искаш основата да е –4,

0:04:25.474,0:04:29.000
сложи скоби около него[br]и тогава запиши степента.