1
00:00:00,000 --> 00:00:00,660
Operationernas ordning

2
00:00:00,660 --> 00:00:04,750
Vi ska förenkla 8 plus 5 gånger 4 minus, och sedan inom

3
00:00:04,750 --> 00:00:09,010
parenteser, 6 plus 10 dividerat med 2 plus 44.

4
00:00:09,010 --> 00:00:12,120
När du ser ett galet uttryck som det här

5
00:00:12,120 --> 00:00:15,360
där du har parenteser och addition och subtraktion och

6
00:00:15,360 --> 00:00:17,760
division, bör du alltid ha i bakhuvudet i vilken ordning

7
00:00:17,760 --> 00:00:19,000
operationerna kommer.

8
00:00:19,000 --> 00:00:20,970
Jag skriver dem här.

9
00:00:20,970 --> 00:00:23,420
Så när du funderar på ordningen av några operationer, eller egentligen när

10
00:00:23,420 --> 00:00:24,820
du räknar ut vilket uttryck som helst, ska du komma

11
00:00:24,820 --> 00:00:29,520
ihåg att parenteserna har

12
00:00:29,520 --> 00:00:30,770
högsta prioritet.

13
00:00:30,770 --> 00:00:37,850
högsta prioritet.

14
00:00:37,850 --> 00:00:40,060
Och de är de här strecken här, eller vad du nu

15
00:00:40,060 --> 00:00:40,670
vill kalla dem.

16
00:00:40,670 --> 00:00:42,320
De är parenteserna där.

17
00:00:42,320 --> 00:00:44,030
De har högsta prioritet.

18
00:00:44,030 --> 00:00:46,120
Efter det kan du börja oroa dig över exponenter.

19
00:00:46,120 --> 00:00:48,240
De finns inga exponenter i det här uttrycket, men jag

20
00:00:48,240 --> 00:00:52,150
skriver ner så du kommer ihåg det i framtiden: exponenter.

21
00:00:52,150 --> 00:00:55,000
Ett sätt som jag brukar tänka på är att parenteserna alltid har

22
00:00:55,000 --> 00:00:58,730
högsta prioritet, men efter det går vi i nedstigande

23
00:00:58,730 --> 00:01:01,610
ordning, eller jag antar att vi borde säga -- eller, ja, i

24
00:01:01,610 --> 00:01:05,400
nedstigande ordning beroende på hur snabb beräkningen är.

25
00:01:05,400 --> 00:01:07,520
När jag säger snabb så menar jag hur snabbt det växer.

26
00:01:07,520 --> 00:01:09,800
När jag upphöjer något till en exponent, när jag upphöjer

27
00:01:09,800 --> 00:01:13,270
något till något så växer det väldigt snabbt. Sedan växer det

28
00:01:13,270 --> 00:01:15,730
lite långsammare eller krymper lite långsammare om jag

29
00:01:15,730 --> 00:01:17,760
multiplicerar eller dividerar, så det kommer

30
00:01:17,760 --> 00:01:21,800
efter: multiplicera eller dividera.

31
00:01:21,800 --> 00:01:24,910
Multiplikation och division kommer sedan, och sist av

32
00:01:24,910 --> 00:01:27,550
allt kommer addition och subtraktion.

33
00:01:27,550 --> 00:01:29,950
De här är typ de långsammaste operationerna.

34
00:01:29,950 --> 00:01:31,450
Det här är lite snabbare.

35
00:01:31,450 --> 00:01:33,610
Det här är det snabbaste.

36
00:01:33,610 --> 00:01:35,290
Och sedan parenteserna, som vad som än

37
00:01:35,290 --> 00:01:36,980
händer alltid har högsta prioritet.

38
00:01:36,980 --> 00:01:38,180
Vi använder det här.

39
00:01:38,180 --> 00:01:40,290
Jag skriver om hela uttrycket.

40
00:01:40,290 --> 00:01:47,960
Så det är 8 plus 5 gånger 4 minus, i parentes, 6 plus

41
00:01:47,960 --> 00:01:53,150
10 dividerat med 2 plus 44.

42
00:01:53,150 --> 00:01:55,730
Vi vill räkna ut parenteserna först. Vi har

43
00:01:55,730 --> 00:02:00,050
parenteser där och där.

44
00:02:00,050 --> 00:02:02,170
Den här parentesen är ganska enkel.

45
00:02:02,170 --> 00:02:05,120
Ja, insidan av parentesen är redan uträknad, så

46
00:02:05,120 --> 00:02:08,009
vi skulle egentligen kunna se det som 5 gånger 4.

47
00:02:08,009 --> 00:02:11,000
Vi räknar ut det direkt.

48
00:02:11,000 --> 00:02:14,935
Så det här kommer att vara 8 plus -- och egentligen, när

49
00:02:14,935 --> 00:02:16,650
du räknar ut parenteserna, om du du räknar ut den

50
00:02:16,650 --> 00:02:18,980
här parentesen får du bokstavligen bara 5, och om du

51
00:02:18,980 --> 00:02:21,070
räknar ut den där parentesen får du bokstavligen bara 4, och eftersom

52
00:02:21,070 --> 00:02:22,930
de är bredvid varandra multiplicerar du ihop dem.

53
00:02:22,930 --> 00:02:28,170
Så 5 gånger 4 är 20 minus -- jag ska vara

54
00:02:28,170 --> 00:02:29,960
konsistent med färgerna.

55
00:02:29,960 --> 00:02:34,290
Jag skriver nästa parentes här, och

56
00:02:34,290 --> 00:02:38,050
inuti den ska vi räkna ut det här först. Jag ska bara

57
00:02:38,050 --> 00:02:40,080
avsluta parentesen här...

58
00:02:40,080 --> 00:02:43,280
Och sedan har vi plus 44.

59
00:02:43,280 --> 00:02:46,250
Så vad kommer det här bli? Det här

60
00:02:46,250 --> 00:02:47,800
innanför parenteserna?

61
00:02:47,800 --> 00:02:49,170
Ja, du kanske är frestad att bara gå

62
00:02:49,170 --> 00:02:50,160
från vänster till höger.

63
00:02:50,160 --> 00:02:53,770
6 plus 10 är 16 och sedan dividerat med 2 och

64
00:02:53,770 --> 00:02:54,780
då får du 8.

65
00:02:54,780 --> 00:02:57,080
Men kom ihåg operationernas ordning!

66
00:02:57,080 --> 00:03:01,760
Division har högre prioritet än addition, så det du vill göra är

67
00:03:01,760 --> 00:03:04,850
att utföra divisionen först, och vi skulle kunna skriva det

68
00:03:04,850 --> 00:03:05,790
här så här.

69
00:03:05,790 --> 00:03:07,960
Man skulle kunna tänka sig att skriva ut några fler parenteser.

70
00:03:07,960 --> 00:03:09,790
Jag gör det i samma lila.

71
00:03:09,790 --> 00:03:13,200
Man skulle kunna tänka sig att skriva ut några fler parenteser här för att

72
00:03:13,200 --> 00:03:16,110
verkligen understryka att man ska göra

73
00:03:16,110 --> 00:03:17,760
divisionen först.

74
00:03:17,760 --> 00:03:24,740
Så 10 dividerat med 2 är 5, så det här blir 6, plus 10

75
00:03:24,740 --> 00:03:27,560
dividerat med 2, vilket är 5.

76
00:03:27,560 --> 00:03:28,730
6 plus 5.

77
00:03:28,730 --> 00:03:32,230
Ja, vi måste fortfarande räkna ut parentesen, så det

78
00:03:32,230 --> 00:03:34,600
här blir -- vad är 6 plus 5?

79
00:03:34,600 --> 00:03:36,050
Ja, det är 11.

80
00:03:36,050 --> 00:03:38,630
Så det vi har kvar är 20:an -- jag skriver

81
00:03:38,630 --> 00:03:39,630
ner allt igen.

82
00:03:39,630 --> 00:03:44,050
Vi har kvar 8 plus 20 minus 6 plus 5,

83
00:03:44,050 --> 00:03:47,000
som är 11, plus 44.

84
00:03:47,000 --> 00:03:50,820
Och nu när vi har alla operationer på

85
00:03:50,820 --> 00:03:53,580
samma nivå kan vi bara gå från vänster till höger.

86
00:03:53,580 --> 00:03:58,770
8 plus 20 är 28, så man kan se det här som 28

87
00:03:58,770 --> 00:04:01,890
minus 11 plus 44.

88
00:04:01,890 --> 00:04:06,030
28 minus 11 -- 28 minus 10 är 18, så det här

89
00:04:06,030 --> 00:04:07,386
kommer att vara 17.

90
00:04:07,386 --> 00:04:10,630
Det kommer att vara 17 plus 44.

91
00:04:10,630 --> 00:04:16,209
Och 17 plus 44 blir sedan -- jag rullar ner lite --

92
00:04:16,209 --> 00:04:21,160
7 plus 44 är 51, så det här kommer att vara 61.

93
00:04:21,160 --> 00:04:24,940
Så det här är lika med 61.

94
00:04:24,940 --> 00:04:26,460
Och vi är klara!

95
00:04:26,460 --> 00:04:26,599
Och vi är klara!