--
We zijn gevraagd om te vergemakkelijken 8 plus 5 maal 4 minus, en dan tussen
haakjes, 6 plus 10 gedeeld door 2, plus 44.
Als je een gekke uitdrukking als deze ziet,
waar je haakjes, optellen, aftrekken
en delen hebt, dan wil je altijd de volgorde
van bewerkingen aanhouden.
Laat me ze opschrijven hier.
Dus als je de volgorde van bewerkingen doet, of eigenlijk als
je een uitdrukking aan het evalueren bent, dan moet je
altijd in gedachte houden dat de eerste prioriteit
gaat naar de haakjes.
--
En dat zijn deze kleine haakjes hier, of hoe
je ze wilt noemen.
Dit zijn de haakjes hier.
Dit krijg de eerste prioriteit.
Daarna ga je kijken naar exponenten.
Er staan geen exponenten in deze uitdrukken, maar ik zal het
opschrijven als referentie in de toekomst: exponenten.
Een manier hoe ik er graag over denk ik dat de haakjes altijd
eerste prioriteit krijgen, en vervolgens gaan we in afnememende
volgorde, of Ik denk dat ze zouden moeten zeggen in -- ach, in
afnemende volgorde van hoe snel de berekening is.
Als ik zeg snel, dan bedoel ik hoe snel het toeneemt.
Als ik iets tot de macht neem,
dan neemt het heel snel toe. Dan neemt het minder snel toe
of neemt het een beetje af als ik
vermenigvuldig of deel, dus dat komt
daarna: vermenigvuldigen of delen.
Vermenigvuldigen en delen komt daarna, en dan als laatste van
alles komt optellen en aftrekken.
Dus dit zijn soort van de langzaamste bewerkingen.
Dit is een beetje sneller.
Dit is de snelste bewerking.
En de haakjes krijgen, in elk geval,
de eerste prioriteit.
Laten we dit toepassen.
Laat me de hele uitdrukken opschrijven.
Dus het is 8 plus 5 maal 4 min, tussen haakjes, 6 plus
10 gedeeld door 2 plus 44.
Dus we gaan de haakjes als eerste doen. We hebben
haakjes daar en daar.
Deze haakjes zijn vrij makkelijk.
Tussen de haakjes is al berekend dus we
kunnen het zien als 5 maal 4.
Dus laten we de rechter bekijken.
Het resultaat hiervan is 8 plus -- en als je de
haakjes aan het berekenen bent,
dan krijg je gewoon 5 en als je deze berekent,
dan krijg je gewoon 4 en ze staan
naast elkaar dus je vermenigvuldigt ze.
Dus 4 maal 4 is 20 min -- ik zal
consistent blijven met de kleuren.
Nj laat me de volgende haakjes hier opschrijven, en
dan wat er tussen staat eerst. Laat me
de haakjes hier doen.
En dan hebben we plus 44.
Dus wat is de juiste manier om dit te berekenen, het gedeelte
tussen de haakjes?
Goed, je zou kunnen zeggen, laten we
van links naar rechts gaan.
6 plus 10 is 16 en dan delen door 2 en
dan krijg je 8.
Maar herinner: volgorde van bewerkingen.
Delen krijgt prioriteit boven optellen, dus je wilt
het delen eerst doen en dan kunnen we
het zo opschrijven.
Je zou je nog wat haakjes kunnen voorstellen.
Laat me hier hetzelfde doen in het paars.
Je kan ook nog wat haakjes hier voorstellen.
Benadruk het feit dat je het delen
eerst doet.
Dus 10 delen door 2 is 5, dus dit resulteert in 6, plus 10
delen door 2, is 5.
6 plus 5.
We moeten nog steeds de haakjes berekenen, dus dit
resulteert in -- wat is 6 plus 5?
Goed, dat is 11.
Dus dan blijven we over met 20 -- laat me
dit nogmaals opschrijven.
Wat overblijft is 8 plus 20 min 6 plus 5,
wat 11 is, plus 44.
En nu we alles op hetzelfde niveau van
bewerkingen hebben, kunnen we gewoon van links naar rechts gaan.
Dus 8 plus 20 is 28, dus je het het zien als 28
min 11 plus 44.
28 min 11 -- 28 min 10 zou 18 zijn, dus
dit is 17.
Dan hebben we 17 plus 44.
En dan 17 plus 44 -- laten we even daar beneden gaan.
7 plus 44 is 5, dus dit is 61.
Dus is gelijk aan 61.
En we zijn klaar!
--