WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.000
問題

00:00:00.000 --> 00:00:04.000
8 たす 5 かける 4 ひく，そしてかっこの中には

00:00:04.000 --> 00:00:09.000
6 たす 10 割る 2 たす 44 があります．
これを簡単にしなさいという問題です．

00:00:09.000 --> 00:00:12.000
ここにあるような普通ではない式を見た時にはいつでも，

00:00:12.000 --> 00:00:15.000
つまりかっこやたし算とひき算，
そして割り算があるような時には，

00:00:15.000 --> 00:00:17.000
あなたはいつでも計算の順序を

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
心に留めておくべきです．

00:00:19.000 --> 00:00:20.000
ここに書いておきましょう．

00:00:20.000 --> 00:00:23.000
計算の順序を考える時，あるいは

00:00:23.000 --> 00:00:24.000
実際にはあらゆる式を評価する場合にはですが，あなたは

00:00:24.000 --> 00:00:29.000
かっこが最優先になることをいつも頭に

00:00:29.000 --> 00:00:30.000
置いておくべきです．

00:00:30.000 --> 00:00:37.000
置いておくべきです．

00:00:37.000 --> 00:00:40.000
ここには小さなかっこがありますが，しかし

00:00:40.000 --> 00:00:40.000
これはなくてもいいですね．

00:00:40.000 --> 00:00:42.000
ここにかっこがあります．

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
これは最優先に計算されます．

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
次に，指数について見てみます．

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
ここには指数はありません．しかし，私はそれを

00:00:48.000 --> 00:00:52.000
後の参考のために書いておきます: 指数

00:00:52.000 --> 00:00:55.000
私の好みの考えかたでは，まずかっこがいつも最優先になって，

00:00:55.000 --> 00:00:58.000
しかしその後は，降順(減っていく順)に計算していきます．

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
あるいは，私は多分， -- そうですね．降順というのは --

00:01:01.000 --> 00:01:05.000
計算がいかに速いかの降順です．

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
私が速いと言う時には，
それがいかに早く増加するかという意味です．

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
何か指数をとるとき，私が何かの羃(べき)をとる時，

00:01:09.000 --> 00:01:13.000
それはとても早く増加します．そして

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
かけ算や割り算は少しそれよりもゆっくりと
増加するかあるいは

00:01:15.000 --> 00:01:17.000
減っていきます．ですからそれが次に来ます:

00:01:17.000 --> 00:01:21.000
かけ算あるいは割り算

00:01:21.000 --> 00:01:24.000
かけ算と割り算は次にきて，最後に

00:01:24.000 --> 00:01:27.000
たし算とひき算がやってきます．

00:01:27.000 --> 00:01:29.000
これらはある意味一番遅い演算です．

00:01:29.000 --> 00:01:31.000
これはちょっと速いです．

00:01:31.000 --> 00:01:33.000
これは最高速の演算です．

00:01:33.000 --> 00:01:35.000
そしてかっこは，単に何がどうであろうとも，

00:01:35.000 --> 00:01:36.000
いつも最優先になります．

00:01:36.000 --> 00:01:38.000
さてこれを適用してみましょう．

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
この式全体を書き直してみましょう．

00:01:40.000 --> 00:01:47.000
これは 8 たす 5 かける 5 ひく，かっこの中，6 たす

00:01:47.000 --> 00:01:53.000
10 割る 2 たす 44．

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
ではまずかっこを最初に計算します．かっこは

00:01:55.000 --> 00:02:00.000
こことここにあります．

00:02:00.000 --> 00:02:02.000
このかっこはとても素直です．

00:02:02.000 --> 00:02:05.000
かっこの中はもう評価されています．ですから，

00:02:05.000 --> 00:02:08.000
これは単に 5 かける 4 と見れば良いです．

00:02:08.000 --> 00:02:11.000
では左から右へと評価していきます．

00:02:11.000 --> 00:02:14.000
この結果は 8 たす -- そして本当に，あなたが

00:02:14.000 --> 00:02:16.000
かっこを評価している時には，もしあなたが

00:02:16.000 --> 00:02:18.000
このかっこを評価している時には，
あなたは文字通り 5 を得ます，そして

00:02:18.000 --> 00:02:21.000
このかっこを評価する時には，
あなたは文字通り 4 を得ます．そして，

00:02:21.000 --> 00:02:22.000
それらは隣あっていますから，それらを乗じます．

00:02:22.000 --> 00:02:28.000
ですから 5 かける 4 は20でそれひくことの --

00:02:28.000 --> 00:02:29.000
色を一貫して使うようにしましょう．

00:02:29.000 --> 00:02:34.000
次のかっこをここに書きましょう．そして，

00:02:34.000 --> 00:02:38.000
その中，これを最初に評価します．

00:02:38.000 --> 00:02:40.000
ここでかっこを閉じましょう．

00:02:40.000 --> 00:02:43.000
そしてたす44 があります．

00:02:43.000 --> 00:02:46.000
ここにあるものを評価すると何になるでしょう．この

00:02:46.000 --> 00:02:47.000
かっこの中のものです．

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
単に左から右へと計算したら，

00:02:49.000 --> 00:02:50.000
と思うかもしれません．

00:02:50.000 --> 00:02:53.000
6 たす 10 は 16 でそしてそれを 2 で割ると

00:02:53.000 --> 00:02:54.000
8 を得ます．

00:02:54.000 --> 00:02:57.000
しかし思い出して下さい: 計算の順序．

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
割り算はたし算よりも優先します．ですから実は

00:03:01.000 --> 00:03:04.000
割り算を先にするべきです．そして実際にそれを

00:03:04.000 --> 00:03:05.000
このように書きます．

00:03:05.000 --> 00:03:07.000
ここにもっとかっこを置くことを想像してもいいです．

00:03:07.000 --> 00:03:09.000
それを同じ紫で書いてみます．

00:03:09.000 --> 00:03:13.000
ここにかっこをもっと書くことを想像してもいいです．

00:03:13.000 --> 00:03:16.000
そうすることで，割り算を先に計算するという事実を

00:03:16.000 --> 00:03:17.000
強調します．

00:03:17.000 --> 00:03:24.000
10割る2は5です．そしてこの結果は6になります．
たすことの，

00:03:24.000 --> 00:03:27.000
10割る2は5です．

00:03:27.000 --> 00:03:28.000
6たす5．

00:03:28.000 --> 00:03:32.000
このかっこをまだ評価しなくてはいけません．

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
その結果 -- 6 たす 5 は何でしょうか?

00:03:34.000 --> 00:03:36.000
それは 11 ですね．

00:03:36.000 --> 00:03:38.000
20が残りました．

00:03:38.000 --> 00:03:39.000
もう一度全部書いてみましょう．

00:03:39.000 --> 00:03:44.000
8 たす 20 ひく 6 たす 5 が残りました．

00:03:44.000 --> 00:03:47.000
それは 11 です，たすことの44．

00:03:47.000 --> 00:03:50.000
もうここでは全部同じレベルの計算です．

00:03:50.000 --> 00:03:53.000
そこで左から右へと計算していくことができます．

00:03:53.000 --> 00:03:58.000
8 たす 20 は 28．これを 28 と見ることができます．

00:03:58.000 --> 00:04:01.000
ひくことの 11 たす 44．

00:04:01.000 --> 00:04:06.000
28 ひく 11 -- 28 ひく 10 は 18，ですからこれは

00:04:06.000 --> 00:04:07.000
17 になります．

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
17 たす 44 になります．

00:04:10.000 --> 00:04:16.000
17 たす 44 は，少しスクロールタウンします．

00:04:16.000 --> 00:04:21.000
7 たす 44 は51 です．するとこれは 61 になります．

00:04:21.000 --> 00:04:24.000
これは 61 に等しくなります．

00:04:24.000 --> 00:04:26.000
できました!

00:04:26.000 --> 00:04:26.000
できました!