WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.660
Vi bliver bedt om

00:00:00.660 --> 00:00:04.750
at reducere 8 plus 5 gange 4 minus udtrykket i parentesen, som er

00:00:04.750 --> 00:00:09.010
6 plus 10 divideret med 2, plus 44.

00:00:09.010 --> 00:00:12.120
Når vi ser den her type regnestykke,

00:00:12.120 --> 00:00:15.360
hvor vi både skal lægge sammen, trække fra, dividere

00:00:15.360 --> 00:00:17.760
og tage hensyn til parenteser, er det vigtigt,

00:00:17.760 --> 00:00:19.000
at vi kender regnehierarkiet.

00:00:19.000 --> 00:00:20.970
Lad os opskrive regnehierarkiet her.

00:00:20.970 --> 00:00:23.420
Det er vigtigt, at vi husker i hvilken rækkefølge,

00:00:23.420 --> 00:00:24.820
vi skal udregne de forskellige dele i regnestykket.

00:00:24.820 --> 00:00:29.520
Man skal altid starte med at udregne udtrykkene,

00:00:29.520 --> 00:00:30.770
der står inde parenteserne.

00:00:30.770 --> 00:00:37.850
Parenteserne.

00:00:37.850 --> 00:00:40.060
Vi skal altid først se på de her parenteser,

00:00:40.060 --> 00:00:40.670
når vi skal udregne stykker, hvor de indgår.

00:00:40.670 --> 00:00:42.320
De har første prioritet.

00:00:42.320 --> 00:00:44.030
Når vi har klaret dem,

00:00:44.030 --> 00:00:46.120
skal vi udregne potenser.

00:00:46.120 --> 00:00:48.240
Der er ikke nogen potenser i det her regnestykke,

00:00:48.240 --> 00:00:52.150
men vi skriver det alligevel, så vi kan huske rækkefølgen af hele hierarkiet i fremtiden.

00:00:52.150 --> 00:00:55.000
Man skal huske, at parenteserne altid skal udregnes først.

00:00:55.000 --> 00:00:58.730
En god måde at huske rækkefølgen i resten af hierarkiet er

00:00:58.730 --> 00:01:01.610
at huske, at de ting, der får tallet til at stige mest eller falde mest,

00:01:01.610 --> 00:01:05.400
skal udregnes først.

00:01:05.400 --> 00:01:07.520
Når vi har med en potens at gøre, er resultatet tit meget stort.

00:01:07.520 --> 00:01:09.800
Det tal, vi har opløftet i en potens,

00:01:09.800 --> 00:01:13.270
stiger ofte til et meget stort tal.

00:01:13.270 --> 00:01:15.730
Når vi ganger eller dividerer, stiger eller falder tallet

00:01:15.730 --> 00:01:17.760
lidt mindre, end hvis vi havde med en potens at gøre.

00:01:17.760 --> 00:01:21.800
Gange og dividere kommer derfor efter potenser i regnehierarkiet.

00:01:21.800 --> 00:01:24.910
I bunden af regnehierarkiet har vi plus og minus.

00:01:24.910 --> 00:01:27.550
Vi kan huske det ved, at når vi lægger til og trækker fra,

00:01:27.550 --> 00:01:29.950
stiger eller falder tallet mindre end, hvis vi ganger, dividerer

00:01:29.950 --> 00:01:31.450
eller har med en potens at gøre.

00:01:31.450 --> 00:01:33.610
Det er dog vigtigt at huske,

00:01:33.610 --> 00:01:35.290
at parenteser altid skal udregnes først.

00:01:35.290 --> 00:01:36.980
Ligegyldigt hvad skal parenteserne udregnes, inden vi kigger på potenser, ganger, dividerer, lægger til eller trækker fra.

00:01:36.980 --> 00:01:38.180
Lad os bruge de her regler til at udregne vores regnestykke.

00:01:38.180 --> 00:01:40.290
Lad os skrive udtrykket her.

00:01:40.290 --> 00:01:47.960
Vi har altså 8 plus 5 gange 4 minus, parentes start, 6 plus

00:01:47.960 --> 00:01:53.150
10 divideret med 2, parentes slut, plus 44.

00:01:53.150 --> 00:01:55.730
Først skal vi udregne det udtryk, der står inde i parenteserne.

00:01:55.730 --> 00:02:00.050
Der er de her parenteser.

00:02:00.050 --> 00:02:02.170
Den her parentes er ligetil.

00:02:02.170 --> 00:02:05.120
Der står kun 1 tal inde i den,

00:02:05.120 --> 00:02:08.009
så i virkeligheden kunne der ligeså godt bare stå 5 gange 4.

00:02:08.009 --> 00:02:11.000
De her parenteser

00:02:11.000 --> 00:02:14.935
behøvede slet ikke være der.

00:02:14.935 --> 00:02:16.650
Der er jo ikke noget, der skal udregnes inde i parenteserne.

00:02:16.650 --> 00:02:18.980
Der står bare 4 gange 5 her.

00:02:18.980 --> 00:02:21.070
Det kunne der ligeså godt have stået uden parenteser.

00:02:21.070 --> 00:02:22.930
Hvad giver 4 gange 5?

00:02:22.930 --> 00:02:28.170
4 gange 5 er 20.

00:02:28.170 --> 00:02:29.960
Lad os bruge den samme farve som før.

00:02:29.960 --> 00:02:34.290
Efter 20 skriver vi minus og derefter parentes start.

00:02:34.290 --> 00:02:38.050
Vi skal regne ud, hvad der står inden i parentesen,

00:02:38.050 --> 00:02:40.080
før vi må trække det fra.

00:02:40.080 --> 00:02:43.280
Efter parentesen skal der stå plus 44.

00:02:43.280 --> 00:02:46.250
Hvad er udtrykket inde i den her parentes lig med?

00:02:46.250 --> 00:02:47.800
Hvad er resulatet af det?

00:02:47.800 --> 00:02:49.170
Det er oplagt bare at løse det fra

00:02:49.170 --> 00:02:50.160
venstre mod højre.

00:02:50.160 --> 00:02:53.770
6 plus 10 er 16.

00:02:53.770 --> 00:02:54.780
16 divideret med 2 er 8. Det må vi dog ikke.

00:02:54.780 --> 00:02:57.080
Vi skal huske regnehierarkiet.

00:02:57.080 --> 00:03:01.760
Vi skal dividere, før vi lægger sammen.

00:03:01.760 --> 00:03:04.850
Vi skal regne divisionen i parentesen, før vi lægger sammen.

00:03:04.850 --> 00:03:05.790
Vi kan forestille os, at der var nogle

00:03:05.790 --> 00:03:07.960
flere parenteser inde i parentesen.

00:03:07.960 --> 00:03:09.790
Hvis vi forestiller os,

00:03:09.790 --> 00:03:13.200
at der er 2 parenteser her,

00:03:13.200 --> 00:03:16.110
er det måske lettere at forstå, at vi skal regne 10

00:03:16.110 --> 00:03:17.760
divideret med 2 først.

00:03:17.760 --> 00:03:24.740
10 divideret med 2 er 5.

00:03:24.740 --> 00:03:27.560
Vi skal lægge de 6 til de 5.

00:03:27.560 --> 00:03:28.730
Hvad giver

00:03:28.730 --> 00:03:32.230
6 plus 5?

00:03:32.230 --> 00:03:34.600
Resultatet af 6 plus 5 er 11.

00:03:34.600 --> 00:03:36.050
Udtrykket i parentesen er altså lig med 11.

00:03:36.050 --> 00:03:38.630
Vores regnestykket er altså nu følgende:

00:03:38.630 --> 00:03:39.630
8 plus 20

00:03:39.630 --> 00:03:44.050
minus 11

00:03:44.050 --> 00:03:47.000
plus 44.

00:03:47.000 --> 00:03:50.820
Vi har nu kun plusser og minusser tilbage,

00:03:50.820 --> 00:03:53.580
og vi kan derfor løse stykket fra venstre mod højre.

00:03:53.580 --> 00:03:58.770
8 plus 20 er 28.

00:03:58.770 --> 00:04:01.890
28 skal vi trække 11 fra.

00:04:01.890 --> 00:04:06.030
28 minus 10 er lig med 18.

00:04:06.030 --> 00:04:07.386
28 minus 11 er derfor lig med 17.

00:04:07.386 --> 00:04:10.630
Svaret vil derfor være resultatet af 17 plus 44.

00:04:10.630 --> 00:04:16.209
Hvad giver 17 plus 44?

00:04:16.209 --> 00:04:21.160
7 plus 44 er 51. 51 plus 10 er 61.

00:04:21.160 --> 00:04:24.940
Regnestykket er lig med 61.

00:04:24.940 --> 00:04:26.460
Vi er nu færdige.

00:04:26.460 --> 00:04:26.599
.