1
00:00:00,000 --> 00:00:00,660
Vi bliver bedt om

2
00:00:00,660 --> 00:00:04,750
at reducere 8 plus 5 gange 4 minus udtrykket i parentesen, som er

3
00:00:04,750 --> 00:00:09,010
6 plus 10 divideret med 2, plus 44.

4
00:00:09,010 --> 00:00:12,120
Når vi ser den her type regnestykke,

5
00:00:12,120 --> 00:00:15,360
hvor vi både skal lægge sammen, trække fra, dividere

6
00:00:15,360 --> 00:00:17,760
og tage hensyn til parenteser, er det vigtigt,

7
00:00:17,760 --> 00:00:19,000
at vi kender regnehierarkiet.

8
00:00:19,000 --> 00:00:20,970
Lad os opskrive regnehierarkiet her.

9
00:00:20,970 --> 00:00:23,420
Det er vigtigt, at vi husker i hvilken rækkefølge,

10
00:00:23,420 --> 00:00:24,820
vi skal udregne de forskellige dele i regnestykket.

11
00:00:24,820 --> 00:00:29,520
Man skal altid starte med at udregne udtrykkene,

12
00:00:29,520 --> 00:00:30,770
der står inde parenteserne.

13
00:00:30,770 --> 00:00:37,850
Parenteserne.

14
00:00:37,850 --> 00:00:40,060
Vi skal altid først se på de her parenteser,

15
00:00:40,060 --> 00:00:40,670
når vi skal udregne stykker, hvor de indgår.

16
00:00:40,670 --> 00:00:42,320
De har første prioritet.

17
00:00:42,320 --> 00:00:44,030
Når vi har klaret dem,

18
00:00:44,030 --> 00:00:46,120
skal vi udregne potenser.

19
00:00:46,120 --> 00:00:48,240
Der er ikke nogen potenser i det her regnestykke,

20
00:00:48,240 --> 00:00:52,150
men vi skriver det alligevel, så vi kan huske rækkefølgen af hele hierarkiet i fremtiden.

21
00:00:52,150 --> 00:00:55,000
Man skal huske, at parenteserne altid skal udregnes først.

22
00:00:55,000 --> 00:00:58,730
En god måde at huske rækkefølgen i resten af hierarkiet er

23
00:00:58,730 --> 00:01:01,610
at huske, at de ting, der får tallet til at stige mest eller falde mest,

24
00:01:01,610 --> 00:01:05,400
skal udregnes først.

25
00:01:05,400 --> 00:01:07,520
Når vi har med en potens at gøre, er resultatet tit meget stort.

26
00:01:07,520 --> 00:01:09,800
Det tal, vi har opløftet i en potens,

27
00:01:09,800 --> 00:01:13,270
stiger ofte til et meget stort tal.

28
00:01:13,270 --> 00:01:15,730
Når vi ganger eller dividerer, stiger eller falder tallet

29
00:01:15,730 --> 00:01:17,760
lidt mindre, end hvis vi havde med en potens at gøre.

30
00:01:17,760 --> 00:01:21,800
Gange og dividere kommer derfor efter potenser i regnehierarkiet.

31
00:01:21,800 --> 00:01:24,910
I bunden af regnehierarkiet har vi plus og minus.

32
00:01:24,910 --> 00:01:27,550
Vi kan huske det ved, at når vi lægger til og trækker fra,

33
00:01:27,550 --> 00:01:29,950
stiger eller falder tallet mindre end, hvis vi ganger, dividerer

34
00:01:29,950 --> 00:01:31,450
eller har med en potens at gøre.

35
00:01:31,450 --> 00:01:33,610
Det er dog vigtigt at huske,

36
00:01:33,610 --> 00:01:35,290
at parenteser altid skal udregnes først.

37
00:01:35,290 --> 00:01:36,980
Ligegyldigt hvad skal parenteserne udregnes, inden vi kigger på potenser, ganger, dividerer, lægger til eller trækker fra.

38
00:01:36,980 --> 00:01:38,180
Lad os bruge de her regler til at udregne vores regnestykke.

39
00:01:38,180 --> 00:01:40,290
Lad os skrive udtrykket her.

40
00:01:40,290 --> 00:01:47,960
Vi har altså 8 plus 5 gange 4 minus, parentes start, 6 plus

41
00:01:47,960 --> 00:01:53,150
10 divideret med 2, parentes slut, plus 44.

42
00:01:53,150 --> 00:01:55,730
Først skal vi udregne det udtryk, der står inde i parenteserne.

43
00:01:55,730 --> 00:02:00,050
Der er de her parenteser.

44
00:02:00,050 --> 00:02:02,170
Den her parentes er ligetil.

45
00:02:02,170 --> 00:02:05,120
Der står kun 1 tal inde i den,

46
00:02:05,120 --> 00:02:08,009
så i virkeligheden kunne der ligeså godt bare stå 5 gange 4.

47
00:02:08,009 --> 00:02:11,000
De her parenteser

48
00:02:11,000 --> 00:02:14,935
behøvede slet ikke være der.

49
00:02:14,935 --> 00:02:16,650
Der er jo ikke noget, der skal udregnes inde i parenteserne.

50
00:02:16,650 --> 00:02:18,980
Der står bare 4 gange 5 her.

51
00:02:18,980 --> 00:02:21,070
Det kunne der ligeså godt have stået uden parenteser.

52
00:02:21,070 --> 00:02:22,930
Hvad giver 4 gange 5?

53
00:02:22,930 --> 00:02:28,170
4 gange 5 er 20.

54
00:02:28,170 --> 00:02:29,960
Lad os bruge den samme farve som før.

55
00:02:29,960 --> 00:02:34,290
Efter 20 skriver vi minus og derefter parentes start.

56
00:02:34,290 --> 00:02:38,050
Vi skal regne ud, hvad der står inden i parentesen,

57
00:02:38,050 --> 00:02:40,080
før vi må trække det fra.

58
00:02:40,080 --> 00:02:43,280
Efter parentesen skal der stå plus 44.

59
00:02:43,280 --> 00:02:46,250
Hvad er udtrykket inde i den her parentes lig med?

60
00:02:46,250 --> 00:02:47,800
Hvad er resulatet af det?

61
00:02:47,800 --> 00:02:49,170
Det er oplagt bare at løse det fra

62
00:02:49,170 --> 00:02:50,160
venstre mod højre.

63
00:02:50,160 --> 00:02:53,770
6 plus 10 er 16.

64
00:02:53,770 --> 00:02:54,780
16 divideret med 2 er 8. Det må vi dog ikke.

65
00:02:54,780 --> 00:02:57,080
Vi skal huske regnehierarkiet.

66
00:02:57,080 --> 00:03:01,760
Vi skal dividere, før vi lægger sammen.

67
00:03:01,760 --> 00:03:04,850
Vi skal regne divisionen i parentesen, før vi lægger sammen.

68
00:03:04,850 --> 00:03:05,790
Vi kan forestille os, at der var nogle

69
00:03:05,790 --> 00:03:07,960
flere parenteser inde i parentesen.

70
00:03:07,960 --> 00:03:09,790
Hvis vi forestiller os,

71
00:03:09,790 --> 00:03:13,200
at der er 2 parenteser her,

72
00:03:13,200 --> 00:03:16,110
er det måske lettere at forstå, at vi skal regne 10

73
00:03:16,110 --> 00:03:17,760
divideret med 2 først.

74
00:03:17,760 --> 00:03:24,740
10 divideret med 2 er 5.

75
00:03:24,740 --> 00:03:27,560
Vi skal lægge de 6 til de 5.

76
00:03:27,560 --> 00:03:28,730
Hvad giver

77
00:03:28,730 --> 00:03:32,230
6 plus 5?

78
00:03:32,230 --> 00:03:34,600
Resultatet af 6 plus 5 er 11.

79
00:03:34,600 --> 00:03:36,050
Udtrykket i parentesen er altså lig med 11.

80
00:03:36,050 --> 00:03:38,630
Vores regnestykket er altså nu følgende:

81
00:03:38,630 --> 00:03:39,630
8 plus 20

82
00:03:39,630 --> 00:03:44,050
minus 11

83
00:03:44,050 --> 00:03:47,000
plus 44.

84
00:03:47,000 --> 00:03:50,820
Vi har nu kun plusser og minusser tilbage,

85
00:03:50,820 --> 00:03:53,580
og vi kan derfor løse stykket fra venstre mod højre.

86
00:03:53,580 --> 00:03:58,770
8 plus 20 er 28.

87
00:03:58,770 --> 00:04:01,890
28 skal vi trække 11 fra.

88
00:04:01,890 --> 00:04:06,030
28 minus 10 er lig med 18.

89
00:04:06,030 --> 00:04:07,386
28 minus 11 er derfor lig med 17.

90
00:04:07,386 --> 00:04:10,630
Svaret vil derfor være resultatet af 17 plus 44.

91
00:04:10,630 --> 00:04:16,209
Hvad giver 17 plus 44?

92
00:04:16,209 --> 00:04:21,160
7 plus 44 er 51. 51 plus 10 er 61.

93
00:04:21,160 --> 00:04:24,940
Regnestykket er lig med 61.

94
00:04:24,940 --> 00:04:26,460
Vi er nu færdige.

95
00:04:26,460 --> 00:04:26,599
.