0:00:00.000,0:00:00.660
Vi bliver bedt om

0:00:00.660,0:00:04.750
at reducere 8 plus 5 gange 4 minus udtrykket i parentesen, som er

0:00:04.750,0:00:09.010
6 plus 10 divideret med 2, plus 44.

0:00:09.010,0:00:12.120
Når vi ser den her type regnestykke,

0:00:12.120,0:00:15.360
hvor vi både skal lægge sammen, trække fra, dividere

0:00:15.360,0:00:17.760
og tage hensyn til parenteser, er det vigtigt,

0:00:17.760,0:00:19.000
at vi kender regnehierarkiet.

0:00:19.000,0:00:20.970
Lad os opskrive regnehierarkiet her.

0:00:20.970,0:00:23.420
Det er vigtigt, at vi husker i hvilken rækkefølge,

0:00:23.420,0:00:24.820
vi skal udregne de forskellige dele i regnestykket.

0:00:24.820,0:00:29.520
Man skal altid starte med at udregne udtrykkene,

0:00:29.520,0:00:30.770
der står inde parenteserne.

0:00:30.770,0:00:37.850
Parenteserne.

0:00:37.850,0:00:40.060
Vi skal altid først se på de her parenteser,

0:00:40.060,0:00:40.670
når vi skal udregne stykker, hvor de indgår.

0:00:40.670,0:00:42.320
De har første prioritet.

0:00:42.320,0:00:44.030
Når vi har klaret dem,

0:00:44.030,0:00:46.120
skal vi udregne potenser.

0:00:46.120,0:00:48.240
Der er ikke nogen potenser i det her regnestykke,

0:00:48.240,0:00:52.150
men vi skriver det alligevel, så vi kan huske rækkefølgen af hele hierarkiet i fremtiden.

0:00:52.150,0:00:55.000
Man skal huske, at parenteserne altid skal udregnes først.

0:00:55.000,0:00:58.730
En god måde at huske rækkefølgen i resten af hierarkiet er

0:00:58.730,0:01:01.610
at huske, at de ting, der får tallet til at stige mest eller falde mest,

0:01:01.610,0:01:05.400
skal udregnes først.

0:01:05.400,0:01:07.520
Når vi har med en potens at gøre, er resultatet tit meget stort.

0:01:07.520,0:01:09.800
Det tal, vi har opløftet i en potens,

0:01:09.800,0:01:13.270
stiger ofte til et meget stort tal.

0:01:13.270,0:01:15.730
Når vi ganger eller dividerer, stiger eller falder tallet

0:01:15.730,0:01:17.760
lidt mindre, end hvis vi havde med en potens at gøre.

0:01:17.760,0:01:21.800
Gange og dividere kommer derfor efter potenser i regnehierarkiet.

0:01:21.800,0:01:24.910
I bunden af regnehierarkiet har vi plus og minus.

0:01:24.910,0:01:27.550
Vi kan huske det ved, at når vi lægger til og trækker fra,

0:01:27.550,0:01:29.950
stiger eller falder tallet mindre end, hvis vi ganger, dividerer

0:01:29.950,0:01:31.450
eller har med en potens at gøre.

0:01:31.450,0:01:33.610
Det er dog vigtigt at huske,

0:01:33.610,0:01:35.290
at parenteser altid skal udregnes først.

0:01:35.290,0:01:36.980
Ligegyldigt hvad skal parenteserne udregnes, inden vi kigger på potenser, ganger, dividerer, lægger til eller trækker fra.

0:01:36.980,0:01:38.180
Lad os bruge de her regler til at udregne vores regnestykke.

0:01:38.180,0:01:40.290
Lad os skrive udtrykket her.

0:01:40.290,0:01:47.960
Vi har altså 8 plus 5 gange 4 minus, parentes start, 6 plus

0:01:47.960,0:01:53.150
10 divideret med 2, parentes slut, plus 44.

0:01:53.150,0:01:55.730
Først skal vi udregne det udtryk, der står inde i parenteserne.

0:01:55.730,0:02:00.050
Der er de her parenteser.

0:02:00.050,0:02:02.170
Den her parentes er ligetil.

0:02:02.170,0:02:05.120
Der står kun 1 tal inde i den,

0:02:05.120,0:02:08.009
så i virkeligheden kunne der ligeså godt bare stå 5 gange 4.

0:02:08.009,0:02:11.000
De her parenteser

0:02:11.000,0:02:14.935
behøvede slet ikke være der.

0:02:14.935,0:02:16.650
Der er jo ikke noget, der skal udregnes inde i parenteserne.

0:02:16.650,0:02:18.980
Der står bare 4 gange 5 her.

0:02:18.980,0:02:21.070
Det kunne der ligeså godt have stået uden parenteser.

0:02:21.070,0:02:22.930
Hvad giver 4 gange 5?

0:02:22.930,0:02:28.170
4 gange 5 er 20.

0:02:28.170,0:02:29.960
Lad os bruge den samme farve som før.

0:02:29.960,0:02:34.290
Efter 20 skriver vi minus og derefter parentes start.

0:02:34.290,0:02:38.050
Vi skal regne ud, hvad der står inden i parentesen,

0:02:38.050,0:02:40.080
før vi må trække det fra.

0:02:40.080,0:02:43.280
Efter parentesen skal der stå plus 44.

0:02:43.280,0:02:46.250
Hvad er udtrykket inde i den her parentes lig med?

0:02:46.250,0:02:47.800
Hvad er resulatet af det?

0:02:47.800,0:02:49.170
Det er oplagt bare at løse det fra

0:02:49.170,0:02:50.160
venstre mod højre.

0:02:50.160,0:02:53.770
6 plus 10 er 16.

0:02:53.770,0:02:54.780
16 divideret med 2 er 8. Det må vi dog ikke.

0:02:54.780,0:02:57.080
Vi skal huske regnehierarkiet.

0:02:57.080,0:03:01.760
Vi skal dividere, før vi lægger sammen.

0:03:01.760,0:03:04.850
Vi skal regne divisionen i parentesen, før vi lægger sammen.

0:03:04.850,0:03:05.790
Vi kan forestille os, at der var nogle

0:03:05.790,0:03:07.960
flere parenteser inde i parentesen.

0:03:07.960,0:03:09.790
Hvis vi forestiller os,

0:03:09.790,0:03:13.200
at der er 2 parenteser her,

0:03:13.200,0:03:16.110
er det måske lettere at forstå, at vi skal regne 10

0:03:16.110,0:03:17.760
divideret med 2 først.

0:03:17.760,0:03:24.740
10 divideret med 2 er 5.

0:03:24.740,0:03:27.560
Vi skal lægge de 6 til de 5.

0:03:27.560,0:03:28.730
Hvad giver

0:03:28.730,0:03:32.230
6 plus 5?

0:03:32.230,0:03:34.600
Resultatet af 6 plus 5 er 11.

0:03:34.600,0:03:36.050
Udtrykket i parentesen er altså lig med 11.

0:03:36.050,0:03:38.630
Vores regnestykket er altså nu følgende:

0:03:38.630,0:03:39.630
8 plus 20

0:03:39.630,0:03:44.050
minus 11

0:03:44.050,0:03:47.000
plus 44.

0:03:47.000,0:03:50.820
Vi har nu kun plusser og minusser tilbage,

0:03:50.820,0:03:53.580
og vi kan derfor løse stykket fra venstre mod højre.

0:03:53.580,0:03:58.770
8 plus 20 er 28.

0:03:58.770,0:04:01.890
28 skal vi trække 11 fra.

0:04:01.890,0:04:06.030
28 minus 10 er lig med 18.

0:04:06.030,0:04:07.386
28 minus 11 er derfor lig med 17.

0:04:07.386,0:04:10.630
Svaret vil derfor være resultatet af 17 plus 44.

0:04:10.630,0:04:16.209
Hvad giver 17 plus 44?

0:04:16.209,0:04:21.160
7 plus 44 er 51. 51 plus 10 er 61.

0:04:21.160,0:04:24.940
Regnestykket er lig med 61.

0:04:24.940,0:04:26.460
Vi er nu færdige.

0:04:26.460,0:04:26.599
.