WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.550
問題は8分の7を小数とパーセントで
書くように尋ねています．

00:00:00.550 --> 00:00:06.870
問題は8分の7を小数とパーセントで
書くように尋ねています．

00:00:06.870 --> 00:00:08.620
まずは小数からはじめましょう．そして

00:00:08.620 --> 00:00:12.260
小数からパーセントにはとても簡単に変換できます．

00:00:12.260 --> 00:00:14.660
さて，こういう問題をみるといつでも

00:00:14.660 --> 00:00:15.510
何か混乱しますね．

00:00:15.510 --> 00:00:18.000
たとえば，どうやったら小数にできるのか，あるいは

00:00:18.000 --> 00:00:20.380
100分のいくつかという分数にするとか，
パーセントで示すとか．

00:00:20.380 --> 00:00:24.160
まず，8 分の 7 は

00:00:24.160 --> 00:00:25.490
7 割る 8 とまったく同じことということを
思い出して下さい．

00:00:25.490 --> 00:00:28.120
7 割る 8 とまったく同じことということを
思い出して下さい．

00:00:28.120 --> 00:00:33.090
この分数は実際に 7 割る 8と同じことです．

00:00:33.090 --> 00:00:34.830
8 割る 7 ではないですよ．

00:00:34.830 --> 00:00:37.180
7 割る 8 です．

00:00:37.180 --> 00:00:40.580
分子割る分母です．

00:00:40.580 --> 00:00:42.260
では，どうやったらこれを小数にできるでしょうか?

00:00:42.260 --> 00:00:45.010
これは単に筆算の割り算の問題です．

00:00:45.010 --> 00:00:48.410
しかし，小数点の後にも続けます．ですから

00:00:48.410 --> 00:00:50.860
余りは出しません．ただ，繰り返しになるかも
しれませんのでそれまでです．

00:00:50.860 --> 00:00:51.540
まあどういうことかお見せしましょう．

00:00:51.540 --> 00:00:54.330
この場合には，繰り返しにはならないでしょう．

00:00:54.330 --> 00:00:55.790
ではやってみましょう．

00:00:55.790 --> 00:00:57.555
これは 7 割る 8 です．

00:00:57.555 --> 00:01:03.070
これは 7 割る 8 です．

00:01:03.070 --> 00:01:06.910
では 8 は 7 にいくつあるでしょうか?

00:01:06.910 --> 00:01:08.530
いや，8 は 7 には1回もありませんね．

00:01:08.530 --> 00:01:10.250
それは 0 回です．

00:01:10.250 --> 00:01:12.180
実際，きれいに解くために，

00:01:12.180 --> 00:01:14.280
小数点をここに書いておきます．

00:01:14.280 --> 00:01:19.020
これは 8 が 7.000 にいくつあるかというふうに
見ることができます．

00:01:19.020 --> 00:01:21.940
必要なだけ0を置くことができます．必要なというのは，

00:01:21.940 --> 00:01:23.130
割り算が終わるまでということです．

00:01:23.130 --> 00:01:26.970
ここ，7の後ろに小数点があり，

00:01:26.970 --> 00:01:27.640
その真上に置きます．

00:01:27.640 --> 00:01:30.230
8 は 7 には1回もないと言えます．

00:01:30.230 --> 00:01:33.090
0 かける 8 は 0 です．

00:01:33.090 --> 00:01:34.410
ひき算をします．

00:01:34.410 --> 00:01:36.520
7 ひく 0 は 7 です．

00:01:36.520 --> 00:01:38.980
0 を下に持って来ることができます．

00:01:38.980 --> 00:01:40.230
0 を下に持ってきます．

00:01:40.230 --> 00:01:41.570
すると 70 になります．

00:01:41.570 --> 00:01:45.010
では 8 は 70 にいくつありますか?

00:01:45.010 --> 00:01:47.370
8 かける 8 は 64 です．これはひけますね．

00:01:47.370 --> 00:01:48.950
8 かける 9 は 72 です．

00:01:48.950 --> 00:01:49.980
これは大きすぎます．

00:01:49.980 --> 00:01:51.230
つまり 8 は 8 回あります．

00:01:51.230 --> 00:01:54.730
つまり 8 は 8 回あります．

00:01:54.730 --> 00:01:57.250
8 かける 8 は 64 です．

00:01:57.250 --> 00:02:03.060
ひき算をすると，70 ひく 64 は 6 に等しいです．

00:02:03.060 --> 00:02:05.080
余りがあるので，続けましょう．

00:02:05.080 --> 00:02:07.260
もう1つの0を下に持ってきましょう．

00:02:07.260 --> 00:02:11.580
もう1つの0をこの下に持ってきて，そして

00:02:11.580 --> 00:02:13.520
8 は 60 にいくつあるでしょうか?

00:02:13.520 --> 00:02:16.480
8 かける 8 は 64 でした．それは大きすぎますね．

00:02:16.480 --> 00:02:20.670
8 かける 7 は 56 です．それは上手くいきます．

00:02:20.670 --> 00:02:24.680
これは 60 に 7 回あります．

00:02:24.680 --> 00:02:27.800
7 かける 8 は 56 です．

00:02:27.800 --> 00:02:29.010
ひき算をします．

00:02:29.010 --> 00:02:32.300
60 ひく 56 は 4 です．

00:02:32.300 --> 00:02:34.780
まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう

00:02:34.780 --> 00:02:35.970
まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう

00:02:35.970 --> 00:02:39.210
この 0 を下に持ってきます．

00:02:39.210 --> 00:02:41.710
8 は 40 にはいくつありますか?

00:02:41.710 --> 00:02:45.690
8 かける 5 は 40 です．
つまりこれは上手く割り切りました．

00:02:45.690 --> 00:02:47.400
これは 5 回あります．

00:02:47.400 --> 00:02:50.880
5 かける 8 は 40 です．

00:02:50.880 --> 00:02:51.890
ひき算をします．

00:02:51.890 --> 00:02:53.200
余りはありません．

00:02:53.200 --> 00:02:56.450
これで 8 分の 7 がいくつかが小数として求まりました．

00:02:56.450 --> 00:03:04.820
それは 7 割る 8 と同じことで，ちょうど 0.875 です．

00:03:04.820 --> 00:03:11.390
8 分の 7 は小数としては 0.875 です．

00:03:11.390 --> 00:03:13.490
では，小数の部分は終わりました．

00:03:13.490 --> 00:03:15.200
次の部分はパーセントです．

00:03:15.200 --> 00:03:17.520
もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．

00:03:17.520 --> 00:03:19.160
もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．

00:03:19.160 --> 00:03:22.440
文字通り小数点を2回右に移動させて，

00:03:22.440 --> 00:03:24.280
パーセントの記号をここに置けばできます．

00:03:24.280 --> 00:03:25.930
どうしてこれでいいかわかるでしょう．

00:03:25.930 --> 00:03:28.520
パーセントというのは 100ごとにいくつでしょうか? というものです．

00:03:28.520 --> 00:03:33.600
これは 1000 分の 875 です．

00:03:33.600 --> 00:03:34.430
これを書いておきます．

00:03:34.430 --> 00:03:35.800
これを分数として見ることができます．

00:03:35.800 --> 00:03:41.050
これは 1000 分の 875 です．

00:03:41.050 --> 00:03:42.620
1000 分の 1 の位はここにあります．

00:03:42.620 --> 00:03:45.950
1000 分の 1 の位はここにあります．

00:03:45.950 --> 00:03:53.340
これはまた，100分の 87.5 と読むこともできます．

00:03:53.340 --> 00:03:56.570
もし2つ小数点を移動させれば，それは 100 分の 87.5 です．

00:03:56.570 --> 00:03:59.060
または，この分数を考えて，分子と分母の両方を

00:03:59.060 --> 00:04:01.170
10 で割れば，この分数になります．

00:04:01.170 --> 00:04:06.700
これは文字通り 87.5 パー 100です．

00:04:06.700 --> 00:04:12.195
このここにある2番目の数，これは文字通り 87.5 パー 100

00:04:12.195 --> 00:04:15.560
それは 87.5 パーセントです．

00:04:15.560 --> 00:04:21.440
ですからこれは 87.5 パーセントに等しいです．

00:04:21.440 --> 00:04:23.560
これでなぜこれが上手くいくのかの理由になるでしょう．

00:04:23.560 --> 00:04:26.300
しかし，小数をパーセントにする

00:04:26.300 --> 00:04:30.710
本当に簡単な方法は，文字通りその数を 100 倍し，

00:04:30.710 --> 00:04:32.820
ここにパーセントの記号を置くことです．パーセントの記号は基本的に

00:04:32.820 --> 00:04:35.090
100 で割ることを示しているので，

00:04:35.090 --> 00:04:36.040
100 で割ってかけています．

00:04:36.040 --> 00:04:39.460
もしこれに 100 をかけたら，

00:04:39.460 --> 00:04:42.520
小数を右に2つずらすことと同等です．

00:04:42.520 --> 00:04:47.570
それで 87.5 になります．

00:04:47.570 --> 00:04:48.630
そしてパーセントの記号を書きます．

00:04:48.630 --> 00:04:51.310
この記号は，100 分の何かになると言っています．

00:04:51.310 --> 00:04:53.360
100 をかけて，それを 100 で割ります．

00:04:53.360 --> 00:04:55.510
つまり数は何も変えていません．

00:04:55.510 --> 00:04:57.010
これでわかるといいですね．

00:04:57.010 --> 00:04:58.820
これを覚えておく他の方法は，というのももしあなたが

00:04:58.820 --> 00:05:02.280
混乱したとしたら，小数点を右に移動させるべきか?

00:05:02.280 --> 00:05:04.550
それとも左に動かすべきなのか．小数の表現は

00:05:04.550 --> 00:05:07.890
常にパーセントの表現よりも小さいです．

00:05:07.890 --> 00:05:08.940
常にパーセントの表現よりも小さいです．

00:05:08.940 --> 00:05:10.820
それは単に小さくするだけではなく．

00:05:10.820 --> 00:05:15.060
いつも丁度 100 だけ小さくなります．

00:05:15.060 --> 00:05:17.870
ここにある数は，87.5 よりも

00:05:17.870 --> 00:05:19.910
100 倍小さい数です．

00:05:19.910 --> 00:05:21.980
明かに，ここにパーセントを置くと，これらは

00:05:21.980 --> 00:05:24.390
まったく同じ数になります．

00:05:24.390 --> 00:05:24.599
まったく同じ数になります．