WEBVTT

00:00:00.550 --> 00:00:06.870
Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό.

00:00:06.870 --> 00:00:08.620
Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι

00:00:08.620 --> 00:00:12.260
αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό.

00:00:12.260 --> 00:00:14.660
Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα,

00:00:14.660 --> 00:00:15.510
πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε.

00:00:15.510 --> 00:00:18.000
Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή

00:00:18.000 --> 00:00:20.380
κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό;

00:00:20.380 --> 00:00:24.160
Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8,

00:00:24.160 --> 00:00:25.490
είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.

00:00:28.120 --> 00:00:33.090
Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8.

00:00:33.090 --> 00:00:34.830
Όχι 8 δια 7.

00:00:34.830 --> 00:00:37.180
7 δια 8.

00:00:37.180 --> 00:00:40.580
Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή.

00:00:40.580 --> 00:00:42.260
Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό;

00:00:42.260 --> 00:00:45.010
Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά

00:00:45.010 --> 00:00:48.410
συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε

00:00:48.410 --> 00:00:50.860
με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά.

00:00:50.860 --> 00:00:51.540
Θα δείτε τι εννοώ.

00:00:51.540 --> 00:00:54.330
Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά.

00:00:54.330 --> 00:00:55.790
Ας το δοκιμάσουμε.

00:00:55.790 --> 00:00:57.555
Έτσι, 7 δια 8.

00:01:03.070 --> 00:01:06.910
Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7;

00:01:06.910 --> 00:01:08.530
Ε, το 8 δε χωράει στο 7.

00:01:08.530 --> 00:01:10.250
Χωράει μηδέν φορές.

00:01:10.250 --> 00:01:12.180
Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα

00:01:12.180 --> 00:01:14.280
είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή.

00:01:14.280 --> 00:01:19.020
Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000.

00:01:19.020 --> 00:01:21.940
Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου

00:01:21.940 --> 00:01:23.130
να ολοκληρώσετε τη διαίρεση.

00:01:23.130 --> 00:01:26.970
Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7

00:01:26.970 --> 00:01:27.640
που ήταν εδώ πάνω.

00:01:27.640 --> 00:01:30.230
Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές.

00:01:30.230 --> 00:01:33.090
0 επί 8 κάνει 0.

00:01:33.090 --> 00:01:34.410
Αφαιρείτε.

00:01:34.410 --> 00:01:36.520
7 μείον 0 είναι 7.

00:01:36.520 --> 00:01:38.980
Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0.

00:01:38.980 --> 00:01:40.230
Κατεβάζουμε ένα 0.

00:01:40.230 --> 00:01:41.570
Γίνεται 70.

00:01:41.570 --> 00:01:45.010
Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70;

00:01:45.010 --> 00:01:47.370
Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει.

00:01:47.370 --> 00:01:48.950
8 επί 9 κάνει 72.

00:01:48.950 --> 00:01:49.980
Παραείναι μεγάλο.

00:01:49.980 --> 00:01:51.230
Έτσι χωράει 8 φορές.

00:01:54.730 --> 00:01:57.250
8 επί 8 είναι 64.

00:01:57.250 --> 00:02:03.060
Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6.

00:02:03.060 --> 00:02:05.080
Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε.

00:02:05.080 --> 00:02:07.260
Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό.

00:02:07.260 --> 00:02:11.580
Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι

00:02:11.580 --> 00:02:13.520
λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60;

00:02:13.520 --> 00:02:16.480
8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο.

00:02:16.480 --> 00:02:20.670
8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει.

00:02:20.670 --> 00:02:24.680
Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές.

00:02:24.680 --> 00:02:27.800
7 επί 8 κάνει 56.

00:02:27.800 --> 00:02:29.010
Αφαιρούμε.

00:02:29.010 --> 00:02:32.300
60 μείον 56 κάνει 4.

00:02:32.300 --> 00:02:34.780
ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε

00:02:34.780 --> 00:02:35.970
μηδενικά.

00:02:35.970 --> 00:02:39.210
Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω.

00:02:39.210 --> 00:02:41.710
Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές;

00:02:41.710 --> 00:02:45.690
Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς.

00:02:45.690 --> 00:02:47.400
Έτσι χωράει πέντε φορές.

00:02:47.400 --> 00:02:50.880
5 επί 8 κάνει 40.

00:02:50.880 --> 00:02:51.890
Αφαιρούμε.

00:02:51.890 --> 00:02:53.200
Δεν έχουμε υπόλοιπο.

00:02:53.200 --> 00:02:56.450
Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι

00:02:56.450 --> 00:03:04.820
ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875.

00:03:04.820 --> 00:03:11.390
Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875.

00:03:11.390 --> 00:03:13.490
Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος.

00:03:13.490 --> 00:03:15.200
Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό.

00:03:15.200 --> 00:03:17.520
Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό

00:03:17.520 --> 00:03:19.160
είναι πολύ εύκολο.

00:03:19.160 --> 00:03:22.440
Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις

00:03:22.440 --> 00:03:24.280
δεξιά και βάζετε το % εδώ.

00:03:24.280 --> 00:03:25.930
Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί.

00:03:25.930 --> 00:03:28.520
Θα πείτε, πόσα ανά εκατό;

00:03:28.520 --> 00:03:33.600
Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά.

00:03:33.600 --> 00:03:34.430
Ας το γράψω.

00:03:34.430 --> 00:03:35.800
Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα.

00:03:35.800 --> 00:03:41.050
Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000.

00:03:41.050 --> 00:03:42.620
Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι

00:03:42.620 --> 00:03:45.950
η θέση των χιλιοστών εδώ.

00:03:45.950 --> 00:03:53.340
Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100.

00:03:53.340 --> 00:03:56.570
Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100.

00:03:56.570 --> 00:03:59.060
Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και

00:03:59.060 --> 00:04:01.170
τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό.

00:04:01.170 --> 00:04:06.700
Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη

00:04:06.700 --> 00:04:12.195
παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5

00:04:12.195 --> 00:04:15.560
στα εκατό, ή τοις εκατό.

00:04:15.560 --> 00:04:21.440
Έτσι ισούται με 87.5%.

00:04:21.440 --> 00:04:23.560
Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί,

00:04:23.560 --> 00:04:26.300
αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε

00:04:26.300 --> 00:04:30.710
ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και

00:04:30.710 --> 00:04:32.820
βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά

00:04:32.820 --> 00:04:35.090
ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και

00:04:35.090 --> 00:04:36.040
διαιρείτε με 100.

00:04:36.040 --> 00:04:39.460
Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο

00:04:39.460 --> 00:04:42.520
με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό

00:04:42.520 --> 00:04:47.570
θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά

00:04:47.570 --> 00:04:48.630
θέλετε να το κάνετε ποσοστό.

00:04:48.630 --> 00:04:51.310
Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100.

00:04:51.310 --> 00:04:53.360
Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100.

00:04:53.360 --> 00:04:55.510
Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό.

00:04:55.510 --> 00:04:57.010
Ελπίζω να βγάζει νόημα.

00:04:57.010 --> 00:04:58.820
Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί

00:04:58.820 --> 00:05:02.280
να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά;

00:05:02.280 --> 00:05:04.550
Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική

00:05:04.550 --> 00:05:07.890
αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν

00:05:07.890 --> 00:05:08.940
του ποσοστού.

00:05:08.940 --> 00:05:10.820
Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι

00:05:10.820 --> 00:05:15.060
μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100.

00:05:15.060 --> 00:05:17.870
Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ,

00:05:17.870 --> 00:05:19.910
από το 87,5.

00:05:19.910 --> 00:05:21.980
Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται

00:05:21.980 --> 00:05:24.390
ο ίδιος ακριβώς αριθμός.