.
Vi skal omskrive 7/8 til et decimaltal og procent.
Vi vil starte med at lave det om til et decimaltal.
Bagefter er det nemt at omskrive det til procent.
Når du ser en opgave som den her,
kan det måske virke lidt forvirrende.
Men det er faktisk meget simpelt.
Vi skal bare altid huske,
at 7 over 8
- eller 7 ottendedele -
er præcis det samme som
7 divideret med 8.
Ikke 8 divideret med 7
men 7 divideret med 8:
tæller divideret med nævner.
Nu tænker du sikkert, hvordan vi skal regne ud.
Det kan vi løse med teknikken "lang division".
Vi skal fortsætte med at dividere, indtil der ikke er nogen rest,
eller indtil vi kan se et mønster gentage sig selv.
.
I det her tilfælde vil der dog ikke være et mønster, der gentager sig.
Lad os prøve at regne det ud.
Vi skal altså dividere 7 med 8,
så lad os skrive det op.
Hvor mange gange går 8 op i 7?
Jamen 8 går ikke op i 7.
Så det gør den 0 gange.
Og lige for god ordens skyld
skal vi huske at sætte vores komma efter 7
så vi kan se det som 8 op i 7,000
Vi kan tilføje lige så mange 0'er, som vi har brug for,
mens vi dividerer.
Vi skal også huske at sætte kommaet i svaret
lige op over det andet komma.
Så 8 går op i 7 nul gange.
0 gange 8 er 0
Vi trækker fra.
7 minus 0 er 7,
og så trækker vi et nul ned.
Vi trækker et 0 ned,
og så står der 70.
Hvor mange gange går 8 op i 70?
Jamen 8 gange 8 er 64, så den er god nok.
8 gange 9 er 72,
og det er for meget,
så det gør den 8 gange.
Det skriver vi her oppe.
8 gange 8 er 64.
Vi trækker fra, 70 minus 64 er 6.
Vi har stadig 6 i rest, så vi er ikke færdige endnu.
Vi trækker et 0 ned igen.
Når vi har gjort det, så står der 60,
og hvor mange gange går 8 op i 60?
8 gange 8 er 64, så det er for meget.
8 gange 7 er 56, så den er god nok.
Så 8 går op i 60 syv gange.
7 gange 8 er 56.
Vi trækker fra.
60 minus 56 er 4.
Vi har stadig en rest, så vi er stadigvæk ikke færdige.
Vi trækker et 0 ned igen.
Nu står der 40 her,
og hvor mange gange går 8 op i 40?
Jamen 8 gange 5 er 40, så det passer perfekt.
Det gør den altså præcis 5 gange.
5 gange 8 er 40.
Vi trækker fra,
og nu er der ingen rest.
Nu har vi altså fundet ud af, at 7/8
- som er det samme som 7 divideret med 8 - er præcis 0,875
så 7/8 omskrevet til decimaltal giver 0,875
Nu har vi omskrevet det til decimaltal,
så mangler vi bare at omskrive det til procent.
Når vi først har fundet decimaltallet, så er det meget nemt
at omskrive det til procent:
vi flytter kommaet 2 pladser til højre
og sætter et %-tegn.
Det giver faktisk ganske god mening,
når man tænker over det.
Vi kan betragte 0,875 som 875-tusindedele.
Lad mig lige skrive det ned.
Vi kan betragte det som en brøk.
Det er det samme som 875/1000.
Det er sådan, vi har gjort det i de andre videoer.
Det er 1000-delene her, hvor 5 står.
Vi kan også forkorte den til 87,5/100
.
Det svarer til, at vi har forkortet brøken
med 10.
Nu står der altså 87,5 per 100
eller 87,5 ud af 100
altså 87,5 %.
Så 7/8 svarer til 87,5 %
.
Den nemmeste måde at omskrive et decimaltal til procent
er ved at gange decimaltallet med 100
og sætte %-tegnet efter,
så behøver vi ikke de her mellemregninger. Det kan altså gøres
på flere måder.
Så hvis vi ganger 0,875 med 100,
så svarer det til at rykke kommaet 2 pladser til højre
og så får vi 87,5
og så skal vi huske at skrive % bagefter.
Så for at omregne mellem decimal og procent,
skal man enten gange eller dividere med 100.
Man ændrer ikke selve tallet.
Det giver forhåbentlig mening.
En nem måde at huske,
om vi skal rykke kommaet til højre
eller til venstre er,
at decimaltallet altid vil være mindre end
procentsatsen.
Det er ikke bare mindre,
men det er altid præcis 100 gange mindre.
0,875 er altså præcis
100 gange mindre end 87,5
men når vi sætter %-tegnet efter 87,5
så betyder de præcis det samme.
.