1
00:00:00,000 --> 00:00:00,550
Представяне на число в десетична и дробна част

2
00:00:00,550 --> 00:00:06,870
Задачата ни е да представим 7/8 като десетично число и като процент.

3
00:00:06,870 --> 00:00:08,620
Нека започнем с десетично число.

4
00:00:08,620 --> 00:00:12,260
След това ще покажем колко лесно можем да го обърнем в процент.

5
00:00:12,260 --> 00:00:14,660
Сега, всеки път, когато видите подобна задача,

6
00:00:14,660 --> 00:00:15,510
може да се почувствате объркани.

7
00:00:15,510 --> 00:00:18,000
Как да го обърнете в десетично? Или като дроб

8
00:00:18,000 --> 00:00:20,380
със знаменател 100? Или като процент?

9
00:00:20,380 --> 00:00:24,160
Достатъчно е да си спомните, че сте правили същото

10
00:00:24,160 --> 00:00:25,490
със 7/8 или 7 над 8.

11
00:00:25,490 --> 00:00:28,120
7/8 е абсолютно същото като ...

12
00:00:28,120 --> 00:00:33,090
Това буквално означава 7, разделено на 8.

13
00:00:33,090 --> 00:00:34,830
Не 8, разделено на 7.

14
00:00:34,830 --> 00:00:37,180
7, разделено на 8.

15
00:00:37,180 --> 00:00:40,580
Числителят, разделен на знаменателя.

16
00:00:40,580 --> 00:00:42,260
Сигурно се питате как да го превърнете

17
00:00:42,260 --> 00:00:45,010
в десетична дроб? Просто ще делим.

18
00:00:45,010 --> 00:00:48,410
Разликата е, че ще продължим да делим след десетичната запетая,

19
00:00:48,410 --> 00:00:50,860
докато се отървем от остатъка или докато стигнем до нещо, което се повтаря.

20
00:00:50,860 --> 00:00:51,540
Ще видите за какво говоря.

21
00:00:51,540 --> 00:00:54,330
В този случай няма да достигнем до нещо повтарящо се.

22
00:00:54,330 --> 00:00:55,790
Нека пробваме тази дроб.

23
00:00:55,790 --> 00:00:57,555
Така, имаме 7, разделено на 8.

24
00:00:57,555 --> 00:01:03,070
Имаме 7, разделено на 8.

25
00:01:03,070 --> 00:01:06,910
Колко пъти 8 се среща в 7.

26
00:01:06,910 --> 00:01:08,530
Ами, 8 не се среща в 7.

27
00:01:08,530 --> 00:01:10,250
Среща се нула пъти.

28
00:01:10,250 --> 00:01:12,180
Нека, за да сме сигурни, че всичко е наред,

29
00:01:12,180 --> 00:01:14,280
да допълним десетичното число.

30
00:01:14,280 --> 00:01:19,020
Можете да го разглеждате като 7.000, разделено на 8.

31
00:01:19,020 --> 00:01:21,940
Можете да добавяте допълнително нули, докато

32
00:01:21,940 --> 00:01:23,130
не сте готови с делението.

33
00:01:23,130 --> 00:01:26,970
Нашата десетична запетая е точно тук,

34
00:01:26,970 --> 00:01:27,640
както е след 7.

35
00:01:27,640 --> 00:01:30,230
Видяхме, че 8 не се среща в 7.

36
00:01:30,230 --> 00:01:33,090
0, умножено по 8, е 0.

37
00:01:33,090 --> 00:01:34,410
Изваждате.

38
00:01:34,410 --> 00:01:36,520
7 минус 0 е 7.

39
00:01:36,520 --> 00:01:38,980
Сега можем да свалим една 0.

40
00:01:38,980 --> 00:01:40,230
Сваляме 0.

41
00:01:40,230 --> 00:01:41,570
Получаваме 70.

42
00:01:41,570 --> 00:01:45,010
И се запитайте - колко пъти 8 се среща в 70?

43
00:01:45,010 --> 00:01:47,370
8, умножето с 8, дава 64. Значи 8 е добре.

44
00:01:47,370 --> 00:01:48,950
8 по 9 е 72.

45
00:01:48,950 --> 00:01:49,980
Това е доста голямо.

46
00:01:49,980 --> 00:01:51,230
Така, 70, разделено на 8, е 8.

47
00:01:51,230 --> 00:01:54,730
Затова записваме тук 8.

48
00:01:54,730 --> 00:01:57,250
8, умножено с 8, беше 64.

49
00:01:57,250 --> 00:02:03,060
Изваждате 64 от 70 и получавате 6.

50
00:02:03,060 --> 00:02:05,080
Все още имаме остатък, затова продължаваме.

51
00:02:05,080 --> 00:02:07,260
Сваляме още една нула.

52
00:02:07,260 --> 00:02:11,580
Славяте една нула точно тук.

53
00:02:11,580 --> 00:02:13,520
И пресмятате 60, разделено на 8.

54
00:02:13,520 --> 00:02:16,480
8 по 8 е 64, което е прекалено голямо.

55
00:02:16,480 --> 00:02:20,670
8 по 7 е 56, което върши работа.

56
00:02:20,670 --> 00:02:24,680
Така, 60, разделено на 8, е 7.

57
00:02:24,680 --> 00:02:27,800
7 по 8 беше 56.

58
00:02:27,800 --> 00:02:29,010
Изваждате.

59
00:02:29,010 --> 00:02:32,300
60 минус 56 дава 4.

60
00:02:32,300 --> 00:02:34,780
Все още имаме остатък, така че сваляме още една нула.

61
00:02:34,780 --> 00:02:35,970
Една нула.

62
00:02:35,970 --> 00:02:39,210
Сваляме тази 0 тук долу.

63
00:02:39,210 --> 00:02:41,710
И пресмятаме 40 делено на 8.

64
00:02:41,710 --> 00:02:45,690
8 по 5 е 40, което е повече от чудесно.

65
00:02:45,690 --> 00:02:47,400
Записваме 5.

66
00:02:47,400 --> 00:02:50,880
5 по 8 е 40.

67
00:02:50,880 --> 00:02:51,890
Изваждаме.

68
00:02:51,890 --> 00:02:53,200
Нямаме остатък.

69
00:02:53,200 --> 00:02:56,450
И току що открихме, че 7/8 или 7, разделено на 8,

70
00:02:56,450 --> 00:03:04,820
записано като десетично число, е 0,875..
7/8 е 0,875

71
00:03:04,820 --> 00:03:11,390
Така 7/8 като десетично число е 0,875.

72
00:03:11,390 --> 00:03:13,490
Готови сме с тази част.

73
00:03:13,490 --> 00:03:15,200
Следващата част е да го представим като процент.

74
00:03:15,200 --> 00:03:17,520
Предвид, че имаме вече десетичното число,

75
00:03:17,520 --> 00:03:19,160
това е доста лесно.

76
00:03:19,160 --> 00:03:22,440
Просто премествате десетичната запетая

77
00:03:22,440 --> 00:03:24,280
две позиции надясно и поставяте %.

78
00:03:24,280 --> 00:03:25,930
Би трябвало да е ясно защо това е така.

79
00:03:25,930 --> 00:03:28,520
Сега ще попитате колко на сто е това?

80
00:03:28,520 --> 00:03:33,600
Виждате, че имаме 875 хилядни.

81
00:03:33,600 --> 00:03:34,430
Нека да го запиша.

82
00:03:34,430 --> 00:03:35,800
Виждате го, записано като дроб.

83
00:03:35,800 --> 00:03:41,050
Ще кажете, че това е същото, както 875/1000.

84
00:03:41,050 --> 00:03:42,620
Така се учихме да го четем преди.

85
00:03:42,620 --> 00:03:45,950
Това тук са хилядните.

86
00:03:45,950 --> 00:03:53,340
Можете да го прочете също и като 87,5/100.

87
00:03:53,340 --> 00:03:56,570
Ако просто използвате две десетични позиции.

88
00:03:56,570 --> 00:03:59,060
Можете, също така, просто да разделите числителя и

89
00:03:59,060 --> 00:04:01,170
знаменателя на 10 и ще го получите.

90
00:04:01,170 --> 00:04:06,700
И това тук буквално се чете 87,5 на 100.

91
00:04:06,700 --> 00:04:12,195
Второто твърдение буквално се чете 87,5

92
00:04:12,195 --> 00:04:15,560
на сто, или процент.

93
00:04:15,560 --> 00:04:21,440
Така, това е същото като 87,5%.

94
00:04:21,440 --> 00:04:23,560
Така обяснихме защо това е вярно.

95
00:04:23,560 --> 00:04:26,300
Наистина лесният начин да преобразувате

96
00:04:26,300 --> 00:04:30,710
десетично число в проценти е да го умножите по 100 и

97
00:04:30,710 --> 00:04:32,820
да поставите знака за процент.

98
00:04:32,820 --> 00:04:35,090
Това ви казва, че ще делите на 100, затова

99
00:04:35,090 --> 00:04:36,040
умножавате по 100.

100
00:04:36,040 --> 00:04:39,460
Така, ако умножите това със 100, което е същото като

101
00:04:39,460 --> 00:04:42,520
да преместите десетичната запетая две позиции надясно,

102
00:04:42,520 --> 00:04:47,570
ще получите 87,5 и остава единствено

103
00:04:47,570 --> 00:04:48,630
да сложите %.

104
00:04:48,630 --> 00:04:51,310
Това ви казва, че ще бъде над 100.

105
00:04:51,310 --> 00:04:53,360
С други умножавате по 100 и след това делите на 100.

106
00:04:53,360 --> 00:04:55,510
Реално, вие не променяте числото.

107
00:04:55,510 --> 00:04:57,010
Това вече е смислено.

108
00:04:57,010 --> 00:04:58,820
Има и друг начин да го запомните, ако в момента сте объркани.

109
00:04:58,820 --> 00:05:02,280
"Дали да я преместя надясно?"

110
00:05:02,280 --> 00:05:04,550
"Дали да я преместя наляво?"

111
00:05:04,550 --> 00:05:07,890
Десетичното число е винаги по-малко от представянето

112
00:05:07,890 --> 00:05:08,940
кото процент.

113
00:05:08,940 --> 00:05:10,820
И не просто ще бъде по-малко,

114
00:05:10,820 --> 00:05:15,060
то ще бъде точно 100 пъти по-малко.

115
00:05:15,060 --> 00:05:17,870
Това тук е число 100 пъти по-малко от

116
00:05:17,870 --> 00:05:19,910
числото 87,5.

117
00:05:19,910 --> 00:05:21,980
Очевидно, като поставите знакът за процент, ще получите

118
00:05:21,980 --> 00:05:24,390
абсолютно същите числа.

119
00:05:24,390 --> 00:05:24,599
край