1 00:00:00,380 --> 00:00:01,250 Vítejte zpět. 2 00:00:01,250 --> 00:00:03,780 Jen shrnu, co jsem dělal minule, než mi vypršel čas. 3 00:00:03,780 --> 00:00:07,050 Zmiňoval jsem, že zachování energie nám říká, 4 00:00:07,050 --> 00:00:09,220 že práce, kterou jsem vložil do systému, 5 00:00:09,220 --> 00:00:11,990 nebo vložená energie, – protože jde o tu samou věc – 6 00:00:11,990 --> 00:00:14,960 se rovná práci, kterou jsem získal ze systému, 7 00:00:14,960 --> 00:00:17,440 nebo energii, kterou jsem dostal ze systému. 8 00:00:17,440 --> 00:00:20,480 To znamená, že vstupní síla se rovná výstupní síle 9 00:00:20,480 --> 00:00:23,170 nebo že vstupní síla krát vstupní vzdálenost 10 00:00:23,170 --> 00:00:25,610 se rovná výstupní síla krát výstupní vzdálenost. 11 00:00:25,610 --> 00:00:27,020 To je jen definice práce. 12 00:00:27,020 --> 00:00:30,040 Přepíšu teď tuto rovnici. 13 00:00:30,040 --> 00:00:33,730 Pokud bych mohl přepsat tuto rovnici, mohl bych říct, 14 00:00:33,730 --> 00:00:42,240 vstupní síla... a jen ji vydělím plochou A1. 15 00:00:42,240 --> 00:00:44,900 Vstup v tomto případě znamená, že tlačím dolů tento píst, 16 00:00:44,900 --> 00:00:47,580 který vytváří tlak na plochu vody. 17 00:00:47,580 --> 00:00:54,560 Tato vstupní síla Fi krát vstupní plocha. 18 00:00:54,560 --> 00:00:58,120 Označme vstup jako „1“ a výstup jako „2“ 19 00:00:58,120 --> 00:01:00,420 pro jednoduchost. 20 00:01:00,420 --> 00:01:04,069 Řekněme, že mám píst tady nahoře. 21 00:01:04,069 --> 00:01:09,320 Udělám to nějakou pěknou barvou – hnědá je dobrá barva. 22 00:01:09,320 --> 00:01:13,490 Další píst mám tady. 23 00:01:13,490 --> 00:01:17,170 A bude na něj působit síla směrem ven (výstupní) F2. 24 00:01:17,170 --> 00:01:20,500 Všeobecně se dá říci, že když zatlačím na tuto vodu, 25 00:01:20,500 --> 00:01:22,740 vodu nelze stlačit, takže bude vytlačená 26 00:01:22,740 --> 00:01:24,970 nahoru na tomto konci. 27 00:01:24,970 --> 00:01:28,410 Takže vstupní síla krát vstupní dráha 28 00:01:28,410 --> 00:01:32,750 bude rovna výstupní síle násobené výstupní dráhou. 29 00:01:32,750 --> 00:01:34,560 To je zákon zachování energie 30 00:01:34,560 --> 00:01:36,210 z kapitoly o práci, atd. 31 00:01:36,210 --> 00:01:40,060 Přepíšu tuto rovnici, takže když si vezmeme vstupní sílu 32 00:01:40,060 --> 00:01:46,610 a vydělíme ji vstupní plochou A1, 33 00:01:46,610 --> 00:01:50,210 potom vynásobím plochou 34 00:01:50,210 --> 00:01:53,772 a pak vynásobím vstupní drahou D1. 35 00:01:53,772 --> 00:01:55,730 Vidíte, co tu dělám, násobím a dělím 36 00:01:55,730 --> 00:01:56,710 plochou A1, to jde. 37 00:01:56,710 --> 00:01:59,060 Můžete vynásobit a vydělit libovolným číslem 38 00:01:59,060 --> 00:02:00,400 a tyto dva členy se vykrátí. 39 00:02:00,400 --> 00:02:02,690 Rovná se to stejné věci na druhé straně, 40 00:02:02,690 --> 00:02:06,930 což je F2... ...moc se mi nedaří hospodařit s místem... 41 00:02:06,930 --> 00:02:13,630 F2 děleno A2 krát A2 krát D2. 42 00:02:13,630 --> 00:02:15,270 Snad to dává smysl. 43 00:02:15,270 --> 00:02:20,890 A co je tohle za veličinu, F1 děleno A1? 44 00:02:20,890 --> 00:02:25,070 Síla dělená plochou, pokud jste se s tím ještě nesetkali, 45 00:02:25,070 --> 00:02:27,870 – pokud jen sledujete má videa, není důvod, abyste to znali – 46 00:02:27,870 --> 00:02:29,450 je definována jako tlak. 47 00:02:29,450 --> 00:02:34,260 Tlak je síla na danou plochu, takže toto je tlak. 48 00:02:34,260 --> 00:02:35,430 Tomuto říkáme tlak, 49 00:02:35,430 --> 00:02:40,765 který do systému vkládám (vstupní tlak), P1. 50 00:02:40,765 --> 00:02:43,360 Kolik je plocha A1 krát dráha D1? 51 00:02:43,360 --> 00:02:46,740 To je plocha trubice v tomto místě, 52 00:02:46,740 --> 00:02:48,840 průřez, krát vzdálenost. 53 00:02:48,840 --> 00:02:52,820 To se rovná objemu, který jsem vypočítal v předešlém videu, 54 00:02:52,820 --> 00:02:56,420 můžeme říct, že to je vstupní objem, nebo V1. 55 00:02:56,420 --> 00:03:01,680 Tlak násobený objemem V1 se rovná výstupní tlak, 56 00:03:01,680 --> 00:03:05,655 síla F2 dělená plochou A2, to je výstupní tlak, 57 00:03:05,655 --> 00:03:08,670 kterým voda působí na tento píst. 58 00:03:08,670 --> 00:03:11,560 Takže to je výstupní tlak P2. 59 00:03:11,560 --> 00:03:13,870 A co je plocha A2 krát D2? 60 00:03:13,870 --> 00:03:17,400 Je to plocha průřezu krát výška, 61 00:03:17,400 --> 00:03:20,170 o kterou se zvedla hladina vody nahoru, 62 00:03:20,170 --> 00:03:24,460 a to se rovná objemu V2. 63 00:03:24,460 --> 00:03:26,680 Ale co víme o těchto dvou objemech? 64 00:03:26,680 --> 00:03:30,170 V minulém videu jsem se o tom asi zmínil. 65 00:03:30,170 --> 00:03:33,690 Tyto dva objemy jsou si rovny, V1 = V2, 66 00:03:33,690 --> 00:03:36,170 takže tím můžeme vydělit obě strany této rovnice. 67 00:03:36,170 --> 00:03:42,040 Dostanete, že vstupní tlak se rovná výstupnímu tlaku, 68 00:03:42,040 --> 00:03:49,220 takže P1 = P2. 69 00:03:52,330 --> 00:03:55,000 Tohle vše jsem dělal, abych ukázal, že to není nic nového, 70 00:03:55,000 --> 00:03:57,190 je to jen zákon zachování energie. 71 00:03:57,190 --> 00:03:59,220 Jediná nová věc, co dělal, bylo to dělení... 72 00:03:59,220 --> 00:04:03,870 – objevuje se nám tu plocha a objevuje se nám tu tlak – 73 00:04:03,870 --> 00:04:06,190 ale kde nám to pomůže? 74 00:04:06,190 --> 00:04:10,320 Tohle nám říká, – a můžete se setkat s těmito příklady 75 00:04:10,320 --> 00:04:13,150 v mnoha situacích – ale já mám rád přístup, 76 00:04:13,150 --> 00:04:16,660 kdy zpočátku nebereme v úvahu gravitaci, protože gravitace věci zamotává, 77 00:04:16,660 --> 00:04:19,070 ale gravitaci si zavedeme v dalších videích. 78 00:04:19,070 --> 00:04:26,090 Takže když máme jakýkoli vnější tlak na kapalinu, 79 00:04:26,090 --> 00:04:28,300 na nestlačitelnou tekutinu, 80 00:04:28,300 --> 00:04:32,960 tento tlak je v tekutině rozložen rovnoměrně. 81 00:04:32,960 --> 00:04:34,730 To jsme právě v podstatě dokázali 82 00:04:34,730 --> 00:04:39,770 použitím zákona o zachování energie a všeho, co víme o práci. 83 00:04:39,770 --> 00:04:42,740 To, co jsem právě řekl, se jmenuje Pascalův zákon. 84 00:04:42,740 --> 00:04:45,720 Pokud na tekutinu působí jakýkoli vnější tlak, 85 00:04:45,720 --> 00:04:49,660 pak je v ní rozložen rovnoměrně. 86 00:04:49,660 --> 00:04:55,700 Další způsob, jak o tom přemýšlet, – dokázali jsme si to touto kresbičkou – 87 00:04:55,700 --> 00:04:57,150 další způsob, jak o tom přemýšlet... 88 00:04:57,150 --> 00:05:01,780 Řekněme, že mám trubici a na jejím konci je balon. 89 00:05:01,780 --> 00:05:04,720 Řekněme, že to dělám na vesmírné lodi (bez gravitace). 90 00:05:04,720 --> 00:05:09,320 Pokud zvýším – řekněme, že tady mám 91 00:05:09,320 --> 00:05:11,780 nějaký píst. 92 00:05:11,780 --> 00:05:15,620 Řekněme, že bych... A tohle je stabilní 93 00:05:15,620 --> 00:05:18,810 a mám vodu v celé téhle věci. 94 00:05:20,670 --> 00:05:22,370 Mám tady všude vodu... 95 00:05:22,370 --> 00:05:25,680 ...podívám se, jestli mohu znovu použít nástroj na vybarvení... 96 00:05:25,680 --> 00:05:29,760 ...ale ne, v tom obrázku musela být někde díra.. 97 00:05:29,760 --> 00:05:31,120 Nakreslím vodu ručně. 98 00:05:31,120 --> 00:05:34,180 Mám vodu v celém tomto objektu 99 00:05:34,180 --> 00:05:38,396 a Pascalův zákon nám říká, 100 00:05:38,396 --> 00:05:45,762 že pokud zde působím nějakým tlakem, vstupním tlakem, 101 00:05:45,762 --> 00:05:52,100 tak čistý tlak, ten extra tlak, kterým působím, 102 00:05:52,100 --> 00:05:55,040 toto trochu stlačí. 103 00:05:55,040 --> 00:05:57,810 Tento extra tlak bude rovnoměrně rozložen v celém balonu. 104 00:05:57,810 --> 00:06:01,460 Řekněme, že hrdlo balonu je pevné, třeba z kovu. 105 00:06:01,460 --> 00:06:06,150 Zbytek balonu se zvětší rovnoměrně, 106 00:06:06,150 --> 00:06:09,200 takže ten zvětšený tlak bude působit skrze celý balon. 107 00:06:09,200 --> 00:06:12,980 Nebude to tak, že se balon prodlouží, 108 00:06:12,980 --> 00:06:14,920 že tlak bude jen přemístěn sem dolů 109 00:06:14,920 --> 00:06:17,235 nebo že tady nahoře se balon rozšíří 110 00:06:17,235 --> 00:06:19,170 a zůstane tady stejně dlouhý. 111 00:06:19,170 --> 00:06:22,670 Snad to už intuitivně trochu chápete. 112 00:06:22,670 --> 00:06:24,750 Ale zpět k tomu, co jsem předtím nakreslil, 113 00:06:24,750 --> 00:06:28,430 je to vlastně docela zajímavé, protože to je další jednoduchý stroj, 114 00:06:28,430 --> 00:06:32,220 nebo možná ne tak jednoduchý stroj, který jsme tu vytvořili. 115 00:06:32,220 --> 00:06:34,600 Téměř jsem ho definoval jako jednoduchý stroj, 116 00:06:34,600 --> 00:06:37,100 když jsem ho původně kreslil. 117 00:06:37,100 --> 00:06:40,180 Pojďme nakreslit tu podivnou věc znovu, 118 00:06:40,180 --> 00:06:44,780 vypadá takto. A mám v ní vodu. 119 00:06:54,390 --> 00:06:56,678 Ujistím se, že až použiji nástroj "fill", 120 00:06:56,678 --> 00:07:00,080 že se zcela vybarví a nevybarví se přitom jiné věci. 121 00:07:02,450 --> 00:07:05,820 Tohle je bezva, protože tohle je další jednoduchý stroj. 122 00:07:05,820 --> 00:07:21,330 Víme, že vstupní tlak se rovná výstupnímu tlaku. 123 00:07:21,330 --> 00:07:24,870 A tlak je síla vydělená plochou, 124 00:07:24,870 --> 00:07:29,200 takže vstupní síla vydělená vstupní plochou 125 00:07:29,200 --> 00:07:34,690 se rovná výstupní síle vydělené výstupní plochou. 126 00:07:35,410 --> 00:07:41,880 Například: Řekněme, že působím tlakem... 127 00:07:41,880 --> 00:07:49,450 Řekněme, že vstupní tlak je 10 pascalů. 128 00:07:49,450 --> 00:07:52,720 To je nové slovo, jednotka je pojmenována podle Pascalova zákona, 129 00:07:52,720 --> 00:07:55,090 podle Blaise Pascala. 130 00:07:55,090 --> 00:07:56,070 A co je pascal? 131 00:07:56,070 --> 00:08:02,310 10 pascalů se rovná 10 newtonům na metr čtvereční. 132 00:08:02,310 --> 00:08:04,610 To je pascal, je to N/m^2, 133 00:08:04,610 --> 00:08:08,770 je to velmi přirozená jednotka. 134 00:08:08,770 --> 00:08:11,160 Řekněme, že můj vstupní tlak je 10 pascalů 135 00:08:11,160 --> 00:08:20,930 a že má vstupní plocha je 2 metry čtvereční, 136 00:08:20,930 --> 00:08:24,720 pokud bych se díval na plochu vody, byly by to 2 m^2, 137 00:08:24,720 --> 00:08:31,010 a řekněme, že má výstupní plocha 138 00:08:31,010 --> 00:08:41,010 se rovná 4 metry čtvereční. 139 00:08:41,010 --> 00:08:45,300 Co se snažím říct, je, že mohu zatlačit na tento píst 140 00:08:45,300 --> 00:08:50,270 a voda vytlačí druhý píst nahoru. 141 00:08:50,270 --> 00:08:53,220 V první řadě jsem vám říkal, že můj vstupní tlak je... 142 00:08:53,220 --> 00:08:55,840 Kolik byla má vstupní síla? 143 00:08:55,840 --> 00:09:02,080 Vstupní tlak se rovná vstupní síle dělené vstupní plochou, 144 00:09:02,080 --> 00:09:07,770 takže 10 pascalů se rovná vstupní síle děleno plochou, 145 00:09:07,770 --> 00:09:09,470 tak vynásobím obě strany dvěma. 146 00:09:09,470 --> 00:09:13,460 Dostávám, že vstupní síla se rovná 20 newtonů. 147 00:09:13,460 --> 00:09:15,650 Má otázka zní, jaká je výstupní síla? 148 00:09:15,650 --> 00:09:18,510 Jakou silou bude systém tlačit nahoru 149 00:09:18,510 --> 00:09:20,180 na tomto konci? 150 00:09:20,180 --> 00:09:24,880 Víme, že vstupní tlak byl 10 pascalů, 151 00:09:24,880 --> 00:09:28,270 výstupní tlak bude také 10 pascalů. 152 00:09:28,270 --> 00:09:30,650 Takže tady je také 10 pascalů, 153 00:09:30,650 --> 00:09:37,760 to se rovná výstupní síle dělené obsahem výstupní plochy. 154 00:09:37,760 --> 00:09:40,880 Mám tu píst, který jde směrem nahoru. 155 00:09:40,880 --> 00:09:45,670 Obsah je 4 m^2, tak vynásobím 4 krát 10. 156 00:09:45,670 --> 00:09:49,450 Takže dostanu 40 newtonů, což je má výstupní síla. 157 00:09:49,450 --> 00:09:50,740 Co se tu právě stalo? 158 00:09:50,740 --> 00:09:55,420 Vstupní síla se rovná 20 newtonů 159 00:09:55,420 --> 00:10:01,070 a výstupní síla se rovná 40 newtonů, takže jsem zdvojnásobil sílu 160 00:10:01,070 --> 00:10:03,840 nebo jsem v podstatě dosáhl mechanický zisk velikosti 2. 161 00:10:03,840 --> 00:10:07,530 Tohle je příklad jednoduchého stroje 162 00:10:07,530 --> 00:10:09,040 a je to hydraulický stroj. 163 00:10:09,040 --> 00:10:10,310 No, právě mi vypršel čas. 164 00:10:10,310 --> 00:10:11,560 Uvidíme se v dalším videu.