Neste mundo distópico,
o teu grupo de resistência é a última esperança da Humanidade.
Infelizmente, vocês foram todos capturados pelos governantes tirânicos
e levados para o antigo coliseu para os entreterem até à morte.
Antes de serem lançados nas masmorras,
veem muitos corredores numerados que conduzem ao exterior.
Mas todas as saídas estão bloqueadas por uma barreira elétrica
com um teclado codificado.
Ficas a saber que um de vocês poderá tentar escapar, se passar um desafio
enquanto todos os outros irão alimentar as salamandras mutantes,
na manhã seguinte.
Graças ao seu raciocínio lógico perfeito, Zara é a escolha óbvia.
Leva um transmissor áudio escondido para que os restantes possam ir ouvindo.
Quando Zara é levada,
ouves o eco dos passos dela por um dos corredores,
depois o eco desaparece.
Uma voz anuncia que ela tem que introduzir um código
formado por três números inteiros positivos
por ordem ascendente.
O segundo número é maior ou igual ao primeiro
e o terceiro número é maior ou igual ao segundo
Ela pode pedir três pistas
mas, se der a resposta errada,
ou se disser mais qualquer coisa,
será lançada de novo na masmorra.
Para a primeira pista, a voz diz que o produto dos três números é 36.
Quando Zara pede a segunda pista,
dizem-lhe que a soma dos três números
é a mesma que o número do corredor por onde ela entrou.
Faz-se um longo silêncio.
Tu tens a certeza de que Zara se lembra do número do corredor,
mas não tens forma de o saber,
e ela não pode dizê-lo em voz alta.
Se Zara pudesse introduzir o código nesta altura, introduzia-o
mas, em vez disso, ela pede a terceira pista.
A voz anuncia que o número maior só aparece uma vez na combinação.
Momentos depois, o zumbido da barreira elétrica para durante uns momentos,
e percebes que a Zara escapou.
Infelizmente, o transmissor já está fora de alcance.
por isso só tens estas informações.
Consegues encontrar a solução?
[Suspende o vídeo na próxima imagem para pensares na solução]
[Encontra os três números por ordem ascendente! 1. O produto dos três números é 36. 2. A soma dos três números é igual ao número do corredor de Zara. 3. O maior número deve ser único].
3
2
1
Estás preocupado por não saberes o número do corredor da Zara,
mas, de qualquer modo, decides começar do início.
A partir da primeira pista, arranjas todas as oito combinações possíveis
que resultam num produto de 36.
Uma delas tem que ser a correta, mas qual delas?
Agora, vem a parte mais difícil.
Apesar de não saberes qual o número de que andas à procura,
decides encontrar a soma de todas as combinações dos três números.
É aí que descobres uma coisa.
Todas as somas são diferentes, à exceção de duas.
Se o número do corredor correspondesse a qualquer destas,
a Zara teria sabido logo ali qual a combinação correta
sem precisar de pedir a terceira pista.
Mas como ela pediu a pista,
o número do corredor tem que ser correspondente à única soma
que aparece na lista mais do que uma vez: 13.
Mas qual das duas combinações que somam 13 é a correta?
1 - 6 - 6
ou 2 - 2 - 9?
É aqui que entra a terceira pista.
Como nos diz que o número maior tem que ser único,
o código tem que ser 2 -2 - 9.
Quando a noite cai, tu e os outros fogem pelo corredor treze
e juntam-se a Zara lá fora.
Libertaram-se todos graças à matemática e à lógica.
Agora chegou a altura de libertar o resto do mundo.