Neste mundo distópico,

o teu grupo de resistência
é a última esperança da Humanidade.

Infelizmente, vocês foram todos capturados
pelos governantes tirânicos

e levados para o antigo coliseu
para os entreterem até à morte.

Antes de serem lançados nas masmorras,

veem muitos corredores numerados
que conduzem ao exterior.

Mas todas as saídas estão bloqueadas
por uma barreira elétrica

com um teclado codificado.

Ficas a saber que um de vocês poderá
tentar escapar, se passar um desafio

enquanto todos os outros irão alimentar
as salamandras mutantes,

na manhã seguinte.

Graças ao seu raciocínio lógico perfeito,
Zara é a escolha óbvia.

Leva um transmissor áudio escondido
para que os restantes possam ir ouvindo.

Quando Zara é levada,

ouves o eco dos passos dela
por um dos corredores,

depois o eco desaparece.

Uma voz anuncia 
que ela tem que introduzir um código

formado por três números
inteiros positivos

por ordem ascendente.

O segundo número é maior
ou igual ao primeiro

e o terceiro número é maior
ou igual ao segundo

Ela pode pedir três pistas

mas, se der a resposta errada,

ou se disser mais qualquer coisa,

será lançada de novo na masmorra.

Para a primeira pista, a voz diz
que o produto dos três números é 36.

Quando Zara pede a segunda pista,

dizem-lhe que a soma dos três números

é a mesma que o número 
do corredor por onde ela entrou.

Faz-se um longo silêncio.

Tu tens a certeza de que Zara
se lembra do número do corredor,

mas não tens forma de o saber,

e ela não pode dizê-lo em voz alta.

Se Zara pudesse introduzir o código
nesta altura, introduzia-o

mas, em vez disso,
ela pede a terceira pista.

A voz anuncia que o número maior
só aparece uma vez na combinação.

Momentos depois, o zumbido da barreira
elétrica para durante uns momentos,

e percebes que a Zara escapou.

Infelizmente, o transmissor
já está fora de alcance.

por isso só tens estas informações.

Consegues encontrar a solução?

[Suspende o vídeo na próxima imagem
para pensares na solução]

[Encontra os três números por ordem ascendente!
1. O produto dos três números é 36.
2. A soma dos três números é igual 
ao número do corredor de Zara.
3. O maior número deve ser único].

3

2

1

Estás preocupado por não saberes
o número do corredor da Zara,

mas, de qualquer modo,
decides começar do início.

A partir da primeira pista, arranjas
todas as oito combinações possíveis

que resultam num produto de 36.

Uma delas tem que ser a correta,
mas qual delas?

Agora, vem a parte mais difícil.

Apesar de não saberes qual o número
de que andas à procura,

decides encontrar a soma
de todas as combinações dos três números.

É aí que descobres uma coisa.

Todas as somas são diferentes,
à exceção de duas.

Se o número do corredor 
correspondesse a qualquer destas,

a Zara teria sabido logo ali
qual a combinação correta

sem precisar de pedir a terceira pista.

Mas como ela pediu a pista,

o número do corredor tem que ser
correspondente à única soma

que aparece na lista
mais do que uma vez: 13.

Mas qual das duas combinações
que somam 13 é a correta?

1 - 6 - 6

ou 2 - 2 - 9?

É aqui que entra a terceira pista.

Como nos diz que o número maior
tem que ser único,

o código tem que ser 2 -2 - 9.

Quando a noite cai, tu e os outros
fogem pelo corredor treze

e juntam-se a Zara lá fora.

Libertaram-se todos
graças à matemática e à lógica.

Agora chegou a altura 
de libertar o resto do mundo.