Dans ce monde dystopique,
votre groupe de résistance est le dernier espoir de l'humanité.
Malheureusement, vous avez tous été capturés par les dirigeants tyranniques
et amenés à l'ancien Colisée pour leur divertissement mortel.
Avant d'être jetés dans le cachot,
vous voyez beaucoup de couloirs numérotés menant à l'extérieur.
Mais chaque sortie est bloquée par une barrière électrique
verrouillée par une combinaison.
L'un d'entre vous sera autorisé à tenter d'échapper en relevant un défi
tandis que tout le monde servira de nourriture aux salamandres mutantes.
Avec son parfait raisonnement logique, Zara est le choix évident.
Vous lui livrez un émetteur audio dissimulé pour que vous puissiez écouter.
Tandis que Zara est emmenée,
vous entendez ses pas résonner à travers l'un des couloirs,
puis ils s'arrêtent.
Une voix annonce qu'elle doit entrer un code
composé de trois nombres entiers positifs dans un ordre croissant,
de sorte que le second nombre est supérieur ou égal au premier,
et le troisième est supérieur ou égal au second.
Elle peut demander jusqu'à trois indices,
mais si elle fait un mauvais choix
ou dit quoi que ce soit d'autre,
elle sera rejetée dans le cachot.
Pour le premier indice, la voix dit que le produit des trois nombres est 36.
Lorsque Zara demande le second indice,
on lui dit que la somme des nombres
est la même que le numéro du couloir dans lequel elle est entrée.
Il y a un long silence.
Vous êtes sûr que Zara se souvient du numéro du couloir,
mais vous ne le connaissez pas
et elle ne peut pas le dire à voix haute.
Si Zara pouvait entrer le mot de passe à ce stade, elle le ferait,
mais par contre, elle demande le troisième indice
et la voix annonce que le plus grand nombre apparaît une seule fois
dans la combinaison.
Peu après,
le bourdonnement de la barrière électrique s’arrête durant quelques secondes
et vous réalisez que Zara s'est échappée.
Malheureusement, son émetteur ne marche plus,
ce sont les seules informations que vous obtiendrez.
Pouvez-vous trouver la solution ?
Mettez pause sur l'écran suivant pour travailler sur la solution.
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Vous êtes inquiet car vous ignorez le numéro du couloir de Zara,
de toute façon, vous décidez de commencer depuis le début.
Dès le premier indice, vous travaillez toutes les huit combinaisons possibles
qui sortent d'un produit de 36.
L'une d'elles est juste, mais laquelle ?
Maintenant vient la partie difficile.
Même si vous ne savez pas quel nombre vous cherchez,
vous décidez de calculer la somme de chaque combinaison de trois nombres.
Et là, d'un coup, vous comprenez.
Toutes les sommes sont uniques, sauf deux,
et si le numéro du couloir était égal à l'une de celles-ci,
Zara aurait immédiatement dû savoir quelle était la bonne combinaison,
sans demander le troisième indice.
Puisqu'elle a demandé l'indice,
le numéro du couloir doit être égal à la seule somme
qui apparaît plus d'une fois dans la liste :
treize.
Mais laquelle des deux combinaisons dont la somme est 13 est correcte :
1, 6, 6,
ou 2, 2, 9 ?
C'est là qu'intervient le troisième indice.
Puisqu'il nous dit que le plus grand nombre doit être unique,
2, 2, 9 doit être le code.
Quand la nuit tombe, vous et les autres vous échappez par le couloir 13
et vous rejoignez Zara dehors.
Vous vous êtes libérés grâce aux maths et à la logique.
Maintenant il est temps de libérer le reste du monde.