這段影片中,我想談一下
質數是什麽
你會希望在這段影片中看到
這是個非常簡單的概念
但隨著你進一步學習數學
你會看到,實際上有些相當複雜的概念
能夠建造在質數的基礎之上
這其中包括加密的想法
也許你的計算機正在使用一些加密算法
可能是基於質數之上
如果你不知道什麽是加密
你現在不必擔心
你只需知道質數很重要
所以,我會給你定義
定義可能有點令人困惑
但當我們看到一些例子後,它應該是非常簡單
一個數字是質數,如果它是一個自然數.....
例如 1、 2 或 3 (計數從 1 開始)
或者你也可以說"正整數"
它是一個僅僅能夠被兩個自然數整除的自然數: 本身和 1。
就是這兩個數字,它能夠被它們整除。
如果你沒有感覺,我們可以做一些練習。
讓我們找出一些數字是否質數。
讓我們從最小的自然數開始。
數字 1。所以你可能會說"1被1整除 "
與"1 被本身整除",嘿 !1 是質數 !
但請記住,定義的一部分是,它需要能被兩個自然數整除
1 僅被一個自然數整除,只有 1 整除。
所以 1,這有點與直覺相反,並不是質數。
讓我們轉到 2。
所以 2 是由 1 和 2,而不能被其他任何自然數整除。
這樣看來適合我們的制限條件。
能被兩個自然數整除。
本身和 1。2 號就是質數。
我將圈出是質數的數字
數字2 很有趣是因爲
它是唯一是質數的偶數。
如果你想一想,任何其他偶數
都能被 2 整除。所以它不會是質數。
我們在未來影片將要思考更多。
讓我們試試 3。嗯,3 是絕對能被 1 和 3 整除
並且不被任何兩個之間的任何數整除。
它不能被 2 整除。所以 3 亦是質數。
讓我們試試 4
4 是能被 1 和 4整除,但
它也能被 2 整除。所以它能夠
被三個自然數整除: 1、 2 和 4。
所以它不能滿足質數的制限條件。
讓我們試試 5。
5 是能夠被1整除
它不能被 2、 3 或 4 整除
(你可以做除法 5 / 4,但你會得到一個余數)
它顯然可以被 5整除
又一次,5 是被兩個自然數整除: 1 和 5
又一次,5 是質數。讓我們繼續
所以,我們看看是否有某種規律
然後也許我會試一個很難的數
這可能會將人難住。讓我們試試數字 6。
它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。
所以它有四個自然數"因數"
我猜你可以那麽說
所以它不是只有兩個數字整除它
它有四個。所以它不是質數。
讓我們轉到 7
7 可以被1整除 1、 不 能被2、 3、 4、 5 或 6整除
但它也能被7整除
所以 7 是質數。我想你明白了大概的意思。
多少自然數中,比如數字 1、 2、 3、 4、 5
這些數字你在兩歲就學了
不包括爲零,不包括負數
不包括分數和無理數,
小數和其余的一切,
就是常規的計數的正數。
如果你有只有兩個數
如果你只能被你自己和1整除
你就是質數。
我認爲
如果我們不考慮特殊情況數字 1
質數是那些像積木的數字
你再也不能把它們分開。
他們幾乎都像原子
如果你想想什麽原子,
或當人們第一次想到原子...
他們認爲原子就是那些
你再也不能分割的東西
現在我們知道我們可以分裂原子,實際上
如果你這樣做,你可以引起核爆。
但它和質數有相同理念
你不能把它們分開
成較小的自然數的乘積
6 你這樣的數可以說,嘿,6 爲 2 乘 3
您可以分解它,注意,我們可以把它分解成
多個質數的乘積
有點像我們將它分解成部件
你不能把 7 繼續分解
你可以說的是 7 等於 7乘以 1
而在這種情況下,你還沒真正分解它
你還在 7 那裏
6 你可以分解它
4 你可以實際上將它分解爲 2 乘 2
現在,讓我們想想
一些較大的數值,並想想
是否這些較大的數字都是質數
讓我們試試 16
顯然任何自然數都可以被本身和 1 整除。
所以 16 能被16 和 1 整除。
那麽你從2開始
如果你能找到其他數能夠整除16
然後你知道你不是質數
16 你可以有 2 x 8
你可以有 4 x 4
所以在這裡有許多因數
超出 1 和 16 之外
所以16不是質數。17 呢?
1 和 17 肯定可以整除 17
2 不能整除 17, 3,4,5,6,7,8,… …都不能
所有這些數字,介於 1 和 17 之間沒有能夠整除17的
所以 17 是質數
現在我給你一個較難的數
這一個可以迷惑很多人
51 呢?51 是質數嗎?
如果你感興趣,你可以暫停影片
試著自己算一下
如果 51是質數
如果你能找到 1 或 51之外的任何數
可以整除 51。這樣看來,… …
哇,這是個有點奇怪的數
你可能會想這是個質數
但我現在要給你答案
它不是質數,因爲它可以被 3 和 17 整除。
3 x 17 = 51
所以希望這個影片能給你一個好的概念
關於質數到底是什麽
我希望我們可以給你一些體驗
在未來的影片裏,和在某些練習中。