0:00:00.990,0:00:03.270
ยินดีต้อนรับสู่รายการวิชาสถิติครับ

0:00:03.270,0:00:06.380
มันคือสิ่งที่ผมอยากทำมาสักพักแล้ว

0:00:06.380,0:00:08.710
เอาล่ะ, ผมแค่อยากเข้าถึงเนื้อหา

0:00:08.710,0:00:12.220
และผมพยายามทำตัวอย่างให้มากที่สุด หวังว่า

0:00:12.220,0:00:14.990
จะให้คุณได้รู้สึกว่าสถิติมันเกี่ยวกับอะไร

0:00:14.990,0:00:16.850
ที่จริง, เพื่อเริ่มต้น หากคุณไม่คุ้น

0:00:16.850,0:00:18.550
กับสถิติ -- แม้ว่า, ผมคิดว่าหลายคน

0:00:18.550,0:00:20.660
น่าจะมีสัญชาตญาณบ้างว่าสถิติคืออะไร

0:00:22.414,0:00:27.169
และที่สุดแล้ว -- โดยทั่วไป มันก็คือ

0:00:27.169,0:00:28.590
การเข้าใจข้อมูล

0:00:28.590,0:00:30.540
และมันแบ่งเป็นประเภทได้กว้างๆ

0:00:30.540,0:00:32.640
มันมีอยู่ 3 ประเภทค

0:00:32.640,0:00:35.330
คุณมีแบบพรรณนา (descriptive)

0:00:35.330,0:00:39.150
สมมุติว่าคุณมีข้อมูลมากมาย แล้วคุณอยากบอกใครสักคน

0:00:39.150,0:00:41.480
เกี่ยวกับมันโดยไม่ได้บอกข้อมูลทั้งหมด

0:00:41.480,0:00:45.360
บางทีคุณอาจต้องการตัวเลขบ่งชี้ไม่กี่ตัว

0:00:45.360,0:00:47.560
ที่แทนข้อมูลทั้งหมดโดยไม่ต้อง

0:00:47.560,0:00:48.540
บอกข้อมูลทั้งหมดออกไป

0:00:48.540,0:00:50.370
นั่นคือสถิติเชิงพรรณนา

0:00:50.370,0:00:51.510
มันยังมีเชิงทำนาย (predictive)

0:00:51.510,0:00:53.110
ผมจะเริ่มพวกมันเข้าด้วยกันนะ

0:00:53.110,0:00:55.110
มันมีสถิติเชิงอนุมาน (inferential statistics)

0:00:58.310,0:01:00.908
นี่คือตอนที่คุณใช้ข้อมูล

0:01:00.920,0:01:02.200
เพื่อสรุปสิ่งต่างๆ

0:01:02.200,0:01:06.500
สมมุติว่าคุณสุ่มตัวอย่างข้อมูลจากประชากร --

0:01:06.500,0:01:08.890
และเราจะพูดถึงกลุ่มตัวอย่าง กับประชากร บ่อยๆ แต่

0:01:08.890,0:01:11.390
ผมว่าคุณคงพอเข้าใจว่ามันคืออะไร, จริงไหม?

0:01:11.390,0:01:13.800
ผมสำรวจคน 3 คนที่กำลังลงคะแนน

0:01:13.800,0:01:16.500
เลือกประธานาธิบดี, แน่นอนผมไม่ได้สำรวจประชากรทั้งหมด

0:01:16.500,0:01:18.160
ผมสำรวจแค่กลุ่มตัวอย่าง

0:01:18.160,0:01:21.780
แต่สิ่งที่สถิติเชิงอนุมานทำ ก็คือ ถ้าเรา

0:01:21.780,0:01:24.890
คิดเลขจากกลุ่มตัวอย่าง, บางทีเราสามารถอนุมาน

0:01:24.890,0:01:27.740
หรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด

0:01:27.740,0:01:29.760
ทีนี้, เอาล่ะ, นั่นคือภาพกว้างของ

0:01:29.760,0:01:30.800
สถิติ

0:01:30.800,0:01:33.620
ลองเข้าไปดูเนื้อในกัน เราจะเริ่ม

0:01:33.620,0:01:34.746
ต้นด้วยเชิงพรรณนา

0:01:37.931,0:01:41.012
อย่างแรกคือว่า, ไม่รู้, ผมอยากทำ

0:01:41.040,0:01:44.330
หรือผมว่า คนส่วนใหญ่อยากทำ เวลาเขา

0:01:44.330,0:01:47.320
ได้ข้อมูลชุดใหญ่ แล้วมีคนบอกให้บรรยายมัน

0:01:47.320,0:01:51.030
บางที ผมควรเลือกตัวเลขขึ้นมา ที่

0:01:51.030,0:01:54.430
เป็นตัวแทนตัวเลขทั้งหมดในชุด

0:01:54.430,0:01:57.092
หรือตัวเลขที่แทน, ประมาณว่า, แนวโน้มของศูนย์กลาง

0:01:57.092,0:01:59.900
-- นี่คือคำที่คุณจะพบได้บ่อยในหนังสือสถิติ

0:01:59.900,0:02:03.040
แนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางของชุดตัวเลข

0:02:07.040,0:02:09.375
นี่ยังเรียกว่า ค่าเฉลี่ย ได้ด้วย

0:02:09.375,0:02:11.780
และผมจะพูดเจาะจงกว่าที่ผม

0:02:11.780,0:02:16.060
พูดคำว่า "เฉลี่ย" โดยทั่วไป. เวลาผมพูดถึงมันในบริบทนี้

0:02:16.060,0:02:20.090
มันหมายความว่า ค่าเฉลี่ย เป็นตัวเลข

0:02:20.090,0:02:22.640
บอกเราถึงแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง

0:02:22.640,0:02:25.430
หรือบางที คือตัวเลขที่เป็นตัวแทนของข้อมูล

0:02:25.430,0:02:27.030
และผมรู้ว่ามันฟังดูเป็นนามธรรม แต่

0:02:27.030,0:02:28.870
ลองทำตัวอย่างกันหน่อย

0:02:28.870,0:02:31.850
มันมีวิธีหลายอย่างที่คุณสามารถวัด

0:02:31.850,0:02:35.200
แนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง หรือค่าเฉลี่ยของเซตจำนวนได้

0:02:35.200,0:02:37.950
คุณอาจเคยเห็นมาก่อนแล้ว

0:02:37.950,0:02:40.534
พวกมันคือค่าเฉลี่ย

0:02:40.534,0:02:42.960
ที่จรริง, มันมีค่าเฉลี่ยหลายประเภท, แต่เราจะ

0:02:42.960,0:02:44.040
ใช้แค่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:02:50.660,0:02:53.810
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต และบางทีเราจะพูดถึง

0:02:53.810,0:02:55.040
ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกสักวันหนึ่ง

0:02:55.040,0:03:02.640
มันมีค่าเฉลี่ย, ค่ามัธยฐาน และฐานนิยม

0:03:02.640,0:03:07.050
และถ้าพูดในแง่สถิติแล้ว, พวกนี้ทั้งหมดสามารถ

0:03:07.050,0:03:10.620
แทนชุดข้อมูล หรือแนวโน้มศูนย์กลางของประชากร

0:03:10.620,0:03:12.650
หรือแนวโน้มศูนย์กลางของกลุ่มตัวอย่างได้

0:03:12.650,0:03:15.590
และพวกมันรวมกันแล้ว -- พวกมันทั้งหมด

0:03:15.590,0:03:17.070
เป็นรูปของค่ากลางอย่างหนึ่ง

0:03:17.070,0:03:18.520
ผมว่าเวลาเราเห็นตัวอย่าง, เราคง

0:03:18.520,0:03:19.470
จะเข้าใจมากขึ้น

0:03:19.470,0:03:23.440
ถ้าพูดถึงในชีวิตประจำวัน, เวลาคนพูดถึงค่าเฉลี่ย, ผมว่า

0:03:23.440,0:03:26.100
คุณต้องเคยคำนวณค่าเฉลี่ยครั้งหนึ่งในชีวิตแล้ว, พวกมัน

0:03:26.100,0:03:28.710
มักเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:03:28.710,0:03:30.320
โดยทั่วไป เวลามีคนบอกว่า "ลองหาค่าเฉลี่ย

0:03:30.320,0:03:32.530
ของเลขพวกนี้ดู" พวกเขามักคาดหวังให้คุณ, เขา

0:03:32.530,0:03:34.470
อยากให้คุณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:03:34.470,0:03:36.490
เขาไม่อยากให้คุณหาค่ามัธยฐานหรือฐานนิยม

0:03:36.490,0:03:38.780
แต่ก่อนที่เราไปต่อ, ลองหาก่อนว่า

0:03:38.780,0:03:41.110
พวกนี้คืออะไร

0:03:41.110,0:03:43.230
ขอผมตั้งชุดตัวเลขขึ้นมาก่อนนะ

0:03:43.230,0:03:45.630
สมมุติว่าผมมีเลข 1

0:03:45.630,0:03:50.220
สมมุติว่าผมีเลข 1 อีกตัว, 2, 3

0:03:50.220,0:03:52.885
สมมุติว่าผมมี 4

0:03:52.885,0:03:55.410
ดีแล้ว

0:03:56.170,0:03:58.370
เราอยากได้ตัวอย่างง่ายๆ

0:03:58.370,0:04:02.650
ค่าเฉลี่ย หรือค่าเฉลี่ยเลขคณิต อาจเป็นสิ่งที่คุณ

0:04:02.650,0:04:05.710
คุ้นเคยที่สุดเวลาคนเขาพูดถึงค่าเฉลี่ย

0:04:05.710,0:04:07.600
มันก็คือ -- คุณบวกเลขทั้งหมดเข้า แล้วคุณ

0:04:07.600,0:04:09.160
หารด้วยจำนวนตัวเลขที่มี

0:04:09.160,0:04:16.290
ในกรณีนี้, มันก็คือ 1 บวก 1 บวก 2 บวก 3 บวก 4

0:04:16.290,0:04:19.420
แล้วคุณก็หารด้วย 1, 2, 3,

0:04:19.420,0:04:21.020
4, 5

0:04:21.020,0:04:21.540
ได้อะไร?

0:04:21.540,0:04:23.470
1 บวก 1 เป็น 2

0:04:23.470,0:04:25.600
2 บวก 2 เป็น 4

0:04:25.600,0:04:27.640
4 บวก 3 เป็น 7

0:04:27.640,0:04:29.500
7 บวก 4 เป็น 22

0:04:29.500,0:04:32.550
นี่จึงเท่ากับ 11/5

0:04:32.550,0:04:33.040
นั่นคืออะไร?

0:04:33.040,0:04:34.410
มันคือ 2 1/5 หรือเปล่า?

0:04:34.410,0:04:38.320
มันเท่ากับ 2.2

0:04:38.320,0:04:39.560
แล้วมึคนบอกว่า "เฮ้, รู้ไหม,

0:04:39.560,0:04:41.060
นี่คือตัวแทนที่ดีของ

0:04:41.060,0:04:42.490
ชุดข้อมูลนี้เลย

0:04:42.490,0:04:44.680
นั่นคือตัวเลขที่เลขพวกนี้ทุกตัวอยู่ใกล้

0:04:44.680,0:04:47.390
จะว่างั้นก็ได้" หรือ 2.2 แทนแนวโน้ม

0:04:47.390,0:04:49.140
ศูนย์กลางของชุดข้อมูลนี้

0:04:49.140,0:04:51.400
พูดโดยทั่วไปแล้ว, นั่นคือค่าเฉลี่ย

0:04:51.400,0:04:53.450
แต่ถ้าเราอาจระบุให้ชัด, นี่

0:04:53.450,0:04:55.410
คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดตัวเลขนี้

0:04:55.410,0:04:56.740
แล้วคุณเห็นว่ามันเป็นตัวแทนข้อมูล

0:04:56.740,0:04:59.210
ถ้าผมไม่อยากให้ชุดตัวเลข 5 ตัวนี้, ผม

0:04:59.210,0:05:01.030
ก็บอกว่า "อืม, เธอก็รู้, ฉันมีชุดตัวเลข 5 ตัว และ

0:05:01.030,0:05:03.680
มันมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 2.2" นี่บอกคุณนิดหน่อยว่า

0:05:03.680,0:05:05.900
อย่างน้อย, คุณก็รู้, ว่าตัวเลขพวกนี้อยู่แถวไหน

0:05:05.900,0:05:08.510
เราจะพูดถึงต่อไปว่า คุณจะรู้ว่า

0:05:08.510,0:05:12.500
เลขพวกนั้นห่าาจากค่าเฉลี่ยแค่ไหนในวิดีโอต่อไป

0:05:12.500,0:05:13.840
นั่นคือวิธีวัดอย่างหนึ่ง

0:05:13.840,0:05:17.150
วิธีวัดอีกอย่างหนึ่ง, แทนที่จะเฉลี่ยแบบนี้, คุณ

0:05:17.150,0:05:19.510
สามารถหาค่าเฉลี่ยได้ด้วยการเรียงลำดับเลข,

0:05:19.510,0:05:20.460
ซึ่งผมเรียงไว้แล้ว

0:05:20.460,0:05:23.340
งั้นลองเขียนมันตามลำดับอีกครั้งหนึ่ง

0:05:23.340,0:05:26.810
1, 1, 2, 3, 4

0:05:26.810,0:05:28.490
แล้วคุณเอาเลขตรงกลางมา

0:05:28.490,0:05:31.790
ลองดู, มันมีเลข 1, 2, 3, 4, 5 ตัว

0:05:31.790,0:05:34.010
เลขตัวกลางจะอยู่ตรงนี้, จริงไหม?

0:05:34.010,0:05:34.940
เลขตรงกลางคือ 2

0:05:34.940,0:05:37.240
มันมีเลขสองตัวมากกว่า 2 และมี

0:05:37.240,0:05:38.610
เลขสองตัวน้อยกว่า 2

0:05:38.610,0:05:39.720
และนี่เรียกว่ามัธยฐาน (median)

0:05:39.720,0:05:41.560
มันใช้การคำนวณน้อยมาก

0:05:41.560,0:05:43.440
คุณแค่ต้องเรียงเลขแค่นั้น

0:05:43.440,0:05:45.620
แล้วคุณหาเลขอะไรก็ตาม ที่มีจำนวนตัวเลขซึ่งมากกว่า

0:05:45.620,0:05:48.260
เท่ากับจำนวนตัวเลขซึ่งน้อยกว่า

0:05:48.260,0:05:51.430
ดังนั้นมัธยฐานของเลขชุดนี้คือ 2

0:05:51.430,0:05:53.010
และคุณเห็นว่า, ผมหมายถึงว่า, มัน

0:05:53.010,0:05:54.320
ใกล้กับค่าเฉลี่ยมาก

0:05:54.320,0:05:56.020
และมันไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

0:05:56.020,0:05:58.550
ไม่มีค่าเฉลี่ยไหนดีกว่าอีกอัน

0:05:58.550,0:06:01.890
พวกนั้นเป็แค่วิธีวัดค่ากลางแบบต่างๆ

0:06:01.890,0:06:05.020
ตรงนี้มันคือมัธยฐาน

0:06:05.020,0:06:06.980
และผมรู้ว่าคุณอาจคิดว่า "อืม, มันก็ง่าย

0:06:06.980,0:06:08.640
ถ้าเรามีเลข 5 ตัว

0:06:08.640,0:06:12.160
แต่ถ้าเรามีเลข 6 ตัวล่ะ?" ถ้าเกิดมันเป็นแบบนี้?

0:06:12.160,0:06:14.260
ถ้าเกิดนี่คือชุดตัวเลขของเราล่ะ?

0:06:14.260,0:06:19.880
1, 1, 2, 3 ลองเพิ่ม 4 เข้าไปอีกตัว

0:06:19.880,0:06:21.660
ทีนี้, มันไม่มีเลขตรงกลาง, จริงไหม?

0:06:21.660,0:06:24.870
ผมหมายความว่า 2 ไม่มีอยู่ตรงกลาง เพราะมีเลข 2 ตัวที่น้อยกว่า

0:06:24.870,0:06:26.600
และมีเลข 3 ตัวที่มากกว่า

0:06:26.600,0:06:28.820
แล้ว 3 ก็ไม่ใช่เลขกลาง เพราะมันมีเลข 3 ตัวที่

0:06:28.820,0:06:31.530
มากกว่า -- ขอโทษที มันมี 2 ตัวที่มากกว่า

0:06:31.530,0:06:32.550
และ 3 ตัวที่น้อยกว่า

0:06:32.550,0:06:33.990
มันจึงไม่มีเลขตรงกลาง

0:06:33.990,0:06:36.390
เมื่อคุณชุดที่มีตัวเลขเป็นจำนวนคู่ และมีคนบอก

0:06:36.390,0:06:38.500
ให้คุณหาค่ามัธยฐาน, สิ่งที่คุณทำคือคุณหาเลขตรงกลาง

0:06:38.500,0:06:43.750
สองตัว แล้วคุณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:06:43.750,0:06:45.050
ของเลขสองตัวนั้น

0:06:45.050,0:06:50.770
ในกรณีนี้ เซตนนี้, มัธยฐานจะเป็น 2.5

0:06:50.770,0:06:51.730
ใช้ได้

0:06:51.730,0:06:54.020
ลองเก็บนี้ไว้ก่อน เพราะผมอยากเปรียบเทียบ

0:06:54.020,0:06:56.680
ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ย และฐานนิยม

0:06:56.680,0:06:57.620
ของเลขชุดเดียวกัน

0:06:57.620,0:07:00.160
แต่มันเป็นเรื่องรู้ไว้ก็ดี เพราะบางครั้ง

0:07:00.160,0:07:01.340
มันก็ทำใหัสับสนได้

0:07:01.340,0:07:03.760
เจ้านิยามพวกนี้

0:07:03.760,0:07:05.930
นี่คือเครื่องมือทางคณิตศาสตร์

0:07:05.930,0:07:08.470
ที่ช่วยเรามองตัวเลขพวกนี้

0:07:08.470,0:07:11.720
มันไม่ใช่ว่า วันหนึ่งมีคนเห็นสูตรพวกนี้

0:07:11.720,0:07:13.660
บนดวงอาทิตย์ แล้วบอกว่า "โอ้, จักรวาล

0:07:13.660,0:07:16.980
บอกเราว่าค่าเฉลี่ยควรคิดแบบนี้"

0:07:16.980,0:07:20.380
พวกนี้คือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อเข้าใจ

0:07:20.380,0:07:22.110
ข้อมูลขนาดใหญ่

0:07:22.110,0:07:24.670
นี่ไม่ใช่ข้อมูลขนาดใหญ่, แต่แทนที่จะเป็นเลขห้าตัว, ถ้า

0:07:24.670,0:07:26.760
เรามีตัวเลข 5 ล้านตัว, คุณคงนึกออกว่าคุณคง

0:07:26.760,0:07:28.780
ไม่อยากคิดถึงเลขไปทีละตัวแน่ๆ

0:07:28.780,0:07:31.640
เอาล่ะ, ก่อนที่ผมจะพูดมากไป, ขอผมบอกคุณก่อน

0:07:31.640,0:07:33.410
ว่าฐานนิยมคืออะไร

0:07:33.410,0:07:36.200
ฐานนิยม ที่จริงแล้ว, เป็นอันที่ผมว่า

0:07:36.200,0:07:39.650
คนส่วนใหญ่มักลืม หรือไม่เคยเรียน หรือเวลาเขาเจอมัน

0:07:39.650,0:07:41.930
ในข้อสอบ, มันมักทำให้งง, คนพวกนี้บอกว่า "โอ้,

0:07:41.930,0:07:45.420
มันฟังดูยากมาก" แต่ในแง่หนึ่ง, มันเป็นตัววัด

0:07:45.420,0:07:49.450
แนวโน้มของศูนย์กลาง หรือค่ากลางที่ง่ายที่สุดอันหนึ่ง

0:07:49.450,0:07:53.810
ฐานนิยมก็แค่ตัวเลขที่ปรากฏมากที่สุดในชุด

0:07:53.810,0:07:56.220
ในตัวอย่างนี้, มันมี 1 สองตัวและอย่างอื่นอย่างละ

0:07:56.220,0:07:57.510
หนึ่งตัว, จริงไหม?

0:07:57.510,0:08:00.230
ฐานนิยมตรงนี้จึงเป็น 1

0:08:00.230,0:08:02.840
ฐานนิยมคือเลขที่มีมากที่สุด

0:08:02.840,0:08:04.890
แล้วคุณอาจถามว่า "โว้ เฮ้ ซาล,

0:08:04.890,0:08:05.880
แล้วถ้านี่คือชุดข้อมูลเราล่ะ?

0:08:05.880,0:08:11.620
1, 1, 2, 3, 4, 4" ตรงนี้ผมมี 1 สองตัว และผมมี 4 สองตัว

0:08:11.620,0:08:14.040
และนี่คือที่ที่ฐานนิยมเริ่มไม่ตรงไปตรงมา เพราะ

0:08:14.040,0:08:17.810
ตัวใดตัวหนึ่งล้วนเป็นฐานนิยมได้

0:08:17.810,0:08:20.270
คุณอาจบอกว่าฐานนิยมของข้อมูลนี้ คือ 1 หรือ

0:08:20.270,0:08:23.135
ฐานนิยมของอันนี้คือ 4 แล้วมันก็เริ่มกำกวม

0:08:23.135,0:08:24.840
และคุณอาจถาม

0:08:24.840,0:08:25.790
คนที่ถามคุณอีกทีเพื่อความชัดเจน

0:08:25.790,0:08:28.510
ส่วนใหญ่ในข้อสอบ เวลาเขาถามคุณ, มันมัก

0:08:28.510,0:08:29.190
ไม่มีความกำกวมอย่างนี้

0:08:29.190,0:08:33.164
มันจะมีตัวเลขในชุดที่ปรากฎบ่อยที่สุดเสมอ

0:08:33.164,0:08:35.950
ทีนี้, คุณอาจสงสัยว่า, โอ้, คุณก็รู้, ทำไมอันเดียว

0:08:35.950,0:08:36.900
ถึงไม่ดีพอ?

0:08:36.900,0:08:38.490
คุณก็รู้ ทำไมเราถึงเรียนค่าเฉลี่ย, ทำไมเราไม่

0:08:38.490,0:08:40.270
ใช่แต่ค่าเฉลี่ย?

0:08:40.270,0:08:43.220
หรือทำไมเราถึงไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตตลอด?

0:08:43.220,0:08:45.080
แล้วมัธยฐานกับฐานนิยมมีดีอะไร?

0:08:45.080,0:08:47.890
ทีนี้, ผมจะพยายามยกตัวอย่าง แล้วให้คุณดูว่า

0:08:47.890,0:08:50.710
มันช่วยให้คุณเห็นอะไรบ้าง

0:08:50.710,0:08:52.020
แล้วคุณค่อยคิดต่อไป

0:08:52.020,0:08:53.950
สมมุติว่า ผมมีชุดตัวเลข

0:08:53.950,0:09:04.350
3, 3, 3, 3, 3 และ, ไม่รู้สิ 100

0:09:04.350,0:09:08.960
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตตรงนี้คือะไร?

0:09:08.960,0:09:12.070
ผมมี 1, 2, 3, 4, 5 มี 3 ทั้งหมด 5 ตัว, กับ 100

0:09:12.070,0:09:17.350
นี่ก็คือ 115 หารด้วย 6, จริงไหม?

0:09:17.350,0:09:20.090
ผมมีเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 ตัว

0:09:20.090,0:09:21.990
115 ก็แค่ผลบวกทั้งหมดของมัน

0:09:21.990,0:09:27.270
นั่นจึงเท่ากับ -- 6 หาร 115 ได้กี่ครั้ง?

0:09:27.270,0:09:28.600
6 ไปหารมันได้ 1 ครั้ง

0:09:28.600,0:09:30.520
1 คูณ 6 ได้ 6

0:09:30.520,0:09:32.320
55 หารได้ 9 ครั้ง

0:09:32.320,0:09:34.370
9 คูณ 6 เป็น 54

0:09:34.370,0:09:35.950
มันจึงเท่ากับ 19 1/6

0:09:37.210,0:09:38.470
ใช้ได้

0:09:39.140,0:09:40.610
ผมแค่บวกเลขทั้งหมด แล้วหารด้วย

0:09:40.610,0:09:42.150
จำนวนที่มี

0:09:42.150,0:09:44.840
แต่คำถามของผมคือว่า, นี่คือตัวแทน

0:09:44.840,0:09:45.560
ของข้อมูลที่ดีหรือเปล่า?

0:09:45.560,0:09:47.740
ผมหมายความว่า, ผมมีเลข 3 เต็มไปหมด แล้วผมมี 100

0:09:47.740,0:09:51.270
ในทันใด, เรากำลังบอกว่าแนวโน้มสู่ศูนย์กลาง คือ 19 1/6

0:09:51.270,0:09:53.610
ผมหมายความว่า 19 1/6 ไม่ได้บ่งชี้

0:09:53.610,0:09:54.080
ถึงชุดตัวเลขเท่าไหร่

0:09:54.080,0:09:56.390
ผมหมายความว่า, บางที, มันขึ้นอยู่กับการนำไปใช้, แต่มันดู

0:09:56.390,0:09:57.850
เลยออกไป, จริงไหม?

0:09:57.850,0:09:59.800
ผมหมายถึงว่า, สัญชาตญาณผมบอกว่า แนวโน้มของศูนย์กลาง

0:09:59.800,0:10:02.660
ควรอยู่ใกล้ 3 เพราะมันมี 3 เป็นจำนวนมาก

0:10:02.660,0:10:06.770
แล้วมัธยฐานบอกเราว่าอะไร?

0:10:06.770,0:10:09.720
ผมเขียนเลขนี้เป็นลำดับอยู่แล้ว, จริงไหม?

0:10:09.720,0:10:11.375
ถ้าผมให้เลขคุณมาเป็นลำดับ, คุณอยากใส่มัน

0:10:11.375,0:10:13.480
ตามลำดับ แล้วคุณถามว่าเลขตรงกลางคืออะไร?

0:10:13.480,0:10:16.375
ลองดู, มีเลขตรงกลางสองตัว, เนื่องจาก

0:10:16.375,0:10:18.410
เป็นจำนวนคู่, ได้ 3 กับ 3

0:10:18.410,0:10:20.890
ถ้าผมหาค่าเฉลี่ยของ 3 กับ 3 -- หรือผมควร

0:10:20.890,0:10:21.820
ใช้คำให้เจาะจงกว่านี้

0:10:21.820,0:10:26.800
ถ้าผมหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 3 กับ 3, ผมจะได้ 3

0:10:26.800,0:10:30.390
นี่คือวิธีการวัดแนวโน้ม

0:10:30.390,0:10:34.400
ของศูนย์กลางหรือค่าเฉลี่ยชุดตัวเลขที่ดีกว่า, จริงไหม?

0:10:34.400,0:10:38.120
ที่สุดแล้ว, สิ่งที่มันทำ เวลาหามัธยฐาน, คือมันไม่ได้

0:10:38.120,0:10:40.720
ผลกระทบจากเลขที่มีค่ามาก

0:10:40.720,0:10:42.080
ซึ่งต่างจากตัวอื่นอยู่มาก

0:10:42.080,0:10:43.765
ในสถิติ เราเรียกมันว่า ค่าผิดปกติ (outlier)

0:10:43.765,0:10:47.010
ตัวเลขที่, คุณก็รู้, ถ้าคุณพูดถึงค่าเฉลี่ย

0:10:47.010,0:10:51.580
ราคาบ้าน, บางทีบ้านทุกหลังในเมืองราคา $100,000 แล้ว

0:10:51.580,0:10:54.140
มันมีบ้านหลังหนึ่งราคา $1 ล้านล้าน

0:10:54.140,0:10:56.120
แล้วถ้ามีคนถามคุณว่าราคาบ้านโดยเฉลี่ยเป็นเท่าไหร่, ผม

0:10:56.120,0:10:58.440
ไม่รู้สิ, $1 ล้านเหรียญ, คุณอาจเข้าใจ

0:10:58.440,0:10:59.760
ภาพของเมืองนั้นผิดไป

0:10:59.760,0:11:03.640
แต่มัธยฐานของราคาบ้านอาจเป็น $100,000 แล้วคุณ

0:11:03.640,0:11:06.440
ก็เข้าใจได้ดีขึ้นว่า ราคาบ้านในเมืองเป็นอย่างไรกันแน่

0:11:06.440,0:11:08.720
เช่นเดียวกัน, ค่ามัธยฐานนี่, ช่วยให้คุณเข้าใจ

0:11:08.720,0:11:11.820
ว่าตัวเลขในเซตเป็นอย่างไร

0:11:11.820,0:11:15.550
เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นบิดเบี้ยวได้, จากสิ่ง

0:11:15.550,0:11:18.030
ที่เขาเรียกกันว่า ค่าผิดปกติ

0:11:18.030,0:11:19.990
และการระบุค่าผิดปกตินี้, มันเป็น

0:11:19.990,0:11:22.130
หนึ่งในเรื่องที่นักสถิติจะบอกว่า, อืม,

0:11:22.130,0:11:23.110
เห็นแล้วก็จะรู้เอง

0:11:23.110,0:11:25.450
มันไม่มีนิยามชัดเจน แต่มันมัก

0:11:25.450,0:11:28.290
จะเป็นตัวเลขที่โดดออกมา และบางครั้ง

0:11:28.290,0:11:31.190
มันมาจาก, คุณก็รู้, ความผิดพลาดจากกรวัดหรืออะไรพวกนั้น

0:11:31.190,0:11:33.020
แล้วสุดท้าย, ค่าฐานนิยม

0:11:33.020,0:11:35.310
เลขที่มีมากที่สุดในชุดนี้คืออะไร?

0:11:35.310,0:11:38.590
มันมี 3 ห้าตัว, แล้วก็มี 100

0:11:38.590,0:11:41.440
ดังนั้นเลขที่ปรากฏมากสุด, เหมือนเดิม, มันคือ 3

0:11:41.440,0:11:44.905
ในกรรีนี้, เวลาคุณมีค่าผิดปกติ, มัธยฐานกับ

0:11:44.905,0:11:46.700
ฐานนิยมมักจะเป็น, คุณก็รู้, บางทีมัน

0:11:46.700,0:11:50.650
ช่วยบอกนิดหน่อยว่า

0:11:50.650,0:11:51.650
ตัวนี้เหล่านี้แทนอะไร

0:11:51.650,0:11:53.220
บางทีนี่อาจเป็นความผิดพลาดจากการวัด

0:11:53.220,0:11:54.370
แต่ผมไม่รู้, เรายังไม่รู้

0:11:54.370,0:11:55.250
ว่าพวกมันแทนอะไร

0:11:55.250,0:11:57.530
ถ้านี่คือราคาบ้าน, ผมอาจบอกว่า พวกนี้

0:11:57.530,0:12:00.700
เป็นตัววัดว่าราคาบ้านหลังหนึ่ง

0:12:00.700,0:12:03.050
ในพื้นที่นั้นราคาเท่าไหร่

0:12:03.050,0:12:05.520
แต่ถ้านี่เป็นอย่างอื่น, ถ้านี่เป็นคะแนนสอบ,

0:12:05.520,0:12:07.850
บางที, คุณก็รู้, บางทีมีเด็กคนหนึ่งในห้อง --

0:12:07.850,0:12:09.750
คนหนึ่งใน 6 คน, ทำได้ดีมาก และคนที่เหลือ

0:12:09.750,0:12:10.410
ไม่ได้เรียนเลย

0:12:10.410,0:12:13.680
นี่เป็นตัวบอก, ว่านักเรียน

0:12:13.680,0:12:14.680
ในชั้นทำได้ดีแค่ไหนโดยเฉลี่ย

0:12:14.680,0:12:17.830
เอาล่ะ, ผมพูดจบแล้ว

0:12:17.830,0:12:20.430
และผมแนะนำให้คุณลองเล่นกับตัวเลขเยอะๆ แล้ว

0:12:20.430,0:12:21.460
คิดตามหลักการด้วยตัวเอง

0:12:21.460,0:12:24.960
ในวิดีโอหน้า, เราจะมาสำรวจสถิติ

0:12:24.960,0:12:25.480
แบบพรรรณนากันต่อ

0:12:25.480,0:12:27.510
แทนที่จะพูดถึงแนวโน้มสู่ศูนย์กลาง, เราะจะพูด

0:12:27.510,0:12:30.410
ถึงว่า ข้อมูลกระจายตัวห่างจากแนวโน้ม

0:12:30.410,0:12:31.520
ของศูนย์กลางแค่ไหน

0:12:31.520,0:12:33.370
แล้วพบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ