Selamat datang ke dunia Statistik.
Sesuatu yg dah lama saya nantikan.
Saya akan terus saja kpd isi penting
dan akan mencuba sebanyak mungkin cth latihan
supaya anda lebih faham tentang Statistik.
Sebagai permulaan utk yg belum arif
walaupun saya rasa ramai yg sudah
tahu tentang Statistik.
Secara umum,
Statistik berkait dgn data.
Statistik boleh di bahagi kpd
3 bahagian iaitu:
Diskriptif:
Cth: anda ada sekumpulan data
yg hanya diberi sebahagian saja kpd orang lain.
Mungkin anda lebih suka mewakili data itu
dgn nombor atau simbol, tanpa
mendedahkan butirannya.
Itu cth bagi Diskriptif.
Ada juga bersifat Ramalan.
Jadi cabang ke-2 ialah
Inferensi:
Kaedah utk merumuskan sesuatu
menggunakan data.
Cth: bila anda ambil sampel data dari suatu populasi.
*kita akan guna banyak cth sampel melawan populasi
*yg mana anda mungkin sudah biasa guna.
Katakan kajian tentang 3 org yg
akan mengundi utk Presiden. Jelas sekali, kajian bukan pd populasi
tapi kpd sampel
Statistik Inferensi bermaksud
inferens atau kesimpulan kpd populasi
boleh dibuat melalui pengiraan terhadap sampel.
Itulah gambaran kasar tentang Statistik.
Kita akan mulakan cth latihan
tentang Statistik: Diskriptif
Mula-mula,
berikan 1 nilai yg mewakili
seluruh nombor dlm suatu set nombor.
Nilai itu dipanggil Kecenderungan Memusat.
Istilah ini banyak diguna dlm buku Statistik.
Kecenderungan Memusat,
juga disebut sbg Purata atau nilai tengah.
Ada pelbagai cara utk mengira
Purata sesuatu set nombor.
Anda mungkin biasa dgn kaedah ini:
Mean,
Median (med), dan Mod.
Dlm Statistik, 3 kaedah ini
mewakili Purata bagi data dlm populasi
atau data dlm sampel.
Kesemua nilai bg kaedah ini
adalah dlm bentuk Purata.
Kita akan buat latihan utk
lebih kefahaman.
Biasanya, Purata yg kita guna pakai
seharian itu ialah Mean.
Bukan Purata dlm bentuk Median atau Mod.
Katakan ada no. 1,
dan 1 lagi, 2, 3,
dan 4.
Asas Purata: jumlahkan kesemua nombor
÷ bilangan nombor.
Jadi, 1 + 1 + 2 + 3 + 4
dan ÷ dgn 5 bilangan nombor.
(1 + 1 + 2 + 3 + 4) ÷ 5 = 11/5
11/5 = 2.2
Maka, 2.2 ialah Kecenderungan Memusat kpd
set nombor ini.
Atau, ringkasnya ialah Purata.
Bahasa yg lebih tepat dlm Statistik
ialah Mean Aritmetik.
Selesai utk kaedah Mean.
Cara lain ialah
dgn menyusun semula nombor mengikut urutan.
Kita susun semula set nombor ini.
1, 1, 2, 3, 4.
Ambil nombor yg tengah.
Ada 5 nombor semuanya.
Maka ini ialah nombor yg tengah, kan?
Nombornya ialah 2.
Ada 2 no. yg > dari 2,
dan 2 no. yg < dari 2.
Cara ini dipanggil Median (Med).
Di mana kita susun semula set nombor,
dan cari no. yg mana
nilai lebih besar/kecil nya adalah sama banyak.
Maka Med bg set ini ialah 2.
Perhatikan, nilainya hampir dgn Mean.
Ingat, tiada jawapan tepat yg dicari.
Tak perlu membandingkan jawapan.
Kita cuma belajar tentang kaedah yg berbeza utk mencari Purata.
Cara ini mudah dgn cuma 5 no. saja.
Bagaimana jika ada 6 no. atau lebih?
Katakan set no kita ialah
1, 1, 2, 3, 4, 4
Tiada no di tengah, kan?
2 bukan lagi no. tengah sebab ada 2 no. <
dan 3 no. > dari nya.
3 juga bukan no. tengah sebab ada 3 no. <
dan 2 no. > .
Jadi sekarang tiada nilai tengah.
Maka, cara utk dapatkan Med
bg set no. dgn bilangan genap ialah:
cari Purata bg 2 no. tengah dlm set.
Dlm kes ini, Med = (2+3) ÷ 2 = 2.5
Perhatikan Mean & Med set no. ini.
Sekarang kita cuba kaedah Mod pula.
Mod ialah cara termudah utk mencari Kecenderungan Memusat
atau Purata sesuatu set.
Asasnya, Mod ialah kekerapan sesuatu no. dlm set.
Dari set ini, ada 2 no.1,
dan 1 saja kekerapan no.lain
Maka, Mod set ini ialah 1.
Bagaimana pula dgn cth set ini?
1, 1, 2, 3, 4, 4 Ada 2 x no.1 & no.4
Set ini sedikit mencabar
kerana jawapannya agak samar.
Tapi biasanya dlm ujian,
jawapan yg dicari ialah no. yg tepat.
Pasti ada Mod yg tepat dlm sesuatu set.
Anda mungkin tertanya-tanya
kenapa tak guna kaedah Purata yg biasa saja?
Atau cuma guna kaedah Mean saja?
Apa fungsi Median & Mod?
Kita buat beberapa lg cth latihan utk
mendapat lebih kefahaman.
Katakan kita ada set no berikut:
3, 3, 3, 3, 3, 100
Apakah Mean Aritmetik bagi set ini?
Ada 5 x no.3 dan 1 saja no.100
Jadi, Mean = 115 ÷ 6
Mean = 115 ÷ 6 = 19 1/6
Jumlahkan saja kesemua nombor dan
÷ dgn bilangan no. dlm set.
Tapi adakah nilai ini
benar mewakili set tersebut?
Anda mungkin rasa Kecenderungan Memusat, atau Purata set ini
bernilai hampir dgn 3. Sebab no.3 berulang, kan?
Apa kata kita cari Med pula?
No. dlm set ini sedia tersusun, kan?
Maka yg mana kah nilai tengah nya?
Bg set no. dgn bilangan genap, ambil 2 no. yg tengah
iaitu no. 3 & 3
Puratakan 3 & 3,
atau
kirakan Mean bg (3 + 3) ÷ 2 = 3
Mungkin cara ini lebih sesuai utk mengira
Kecenderungan Memusat atau Purata set no ini, kan?
Dgn pengiraan secara Med,
no. dgn nilai > tak berbeza fungsi
dgn nilai yg <.
Dlm Statistik, istilahnya Titik Terpencil (Outlier)
Dlm cth harian, purata harga rumah
dlm sesebuah bandar bernilai $100k.
Ada juga yg bernilai $1trillion.
Sekiranya anda diberitahu yg purata
harganya ialah $1j, kemungkinan anda telah dapat
maklumat yg tidak tepat.
Tapi, katakan harga Med bg sesebuah rumah ialah $100k,
itu lebih logik kpd pembeli.
Sama kes dgn latihan ini.
Median memberi anda gambaran tentang keseluruhan set no. ini
Titik Terpencil (Outlier) bermaksud
satu no. yg menonjol atau jauh berbeza
dgn no. lain, cth nya ukuran.
Akhir sekali, cth tentang Mod.
Dari set ini, apakah Mod yg dikenalpasti?
ada 5 x no.3 dan 1 x no.100.
Maka jelas, Mod = 3.
Kesimpulannya, Titik Terpencil, Median, dan Mod
memberikan anda gambaran tentang
keadaan sesebuah populasi itu.
Cthnya: Ia boleh membuktikan
ada kesilapan dlm sesuatu ukuran.
Atau cth bg harga rumah.
Kita boleh mengetahui perbezaan jelas h
arga-harga rumah di sesebuah kawasan.
Katakan utk cth markah ujian,
jelas di situ 1 dari 6 org pelajar
yg sangat cemerlang berbanding kawan-kawannya.
Maka, ini menunjukkan tahap pembelajaran
bagi pelajar kelas itu.
Selesai sudah dgn cth latihan.
Saya cadangkan anda cuba dgn nilai
dan konsep yg berkaitan.
Kita akan belajar lebih tentang Statistik: Diskriptif dlm video lain.
Kita akan bincang topik lain
selain Kecenderungan Memusat.
Jumpa lagi dlm video yg lain!