9:59:59.000,9:59:59.000 είναι στην πραγματικότητα πολύ απλό. 9:59:59.000,9:59:59.000 και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας. 9:59:59.000,9:59:59.000 και να απλοποιήσουμε το κλάσμα τότε. 9:59:59.000,9:59:59.000 να το είχαμε κάνει και νωρίτερα. 9:59:59.000,9:59:59.000 πριν κάνουμε τον πολλαπλασιασμό. 0:00:00.420,0:00:05.540 Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 5/6 με το 2/3... 0:00:05.570,0:00:07.450 Ας πολλαπλασιάσουμε λοιπόν αυτούς τους δύο αριθμούς. 0:00:07.450,0:00:13.090 Έχουμε το 5/6 x 2/3. 0:00:13.090,0:00:16.967 Το να πολλαπλασιάζουμε κλάσματα... 0:00:17.039,0:00:20.190 Ο νέος αριθμητής, δηλαδή ο αριθμητής του γινομένου... 0:00:20.190,0:00:22.880 είναι απλώς το γινόμενο των δύο αριθμητών... 0:00:22.880,0:00:25.340 ή αλλιώς, ο νέος πάνω αριθμός είναι το γινόμενο των δύο πάνω αριθμών. 0:00:25.340,0:00:29.240 Άρα εδώ ο αριθμητής στο γινόμενό μας είναι απλώς το 5 x 2. 0:00:29.240,0:00:37.250 Άρα ο αριθμητής ισούται με 5 x 2 και ο αριθμητής με 6 x 3... 0:00:37.250,0:00:43.490 5 x 2 = 10 και 6 x 3 = 18, άρα... 0:00:43.490,0:00:44.710 το γινόμενο ισούται με 10/18. 0:00:44.710,0:00:49.712 Και αυτό μπορείτε να το δείτε είτε ως τα 2/3 των 5/6... 0:00:49.773,0:00:53.640 είτε ως τα 5/6 των 2/3, ανάλογα με το πώς εσείς θέλετε να το σκεφτείτε. 0:00:53.640,0:00:54.750 Κι αυτή είναι η σωστή απάντηση. 0:00:54.750,0:00:57.220 Το γινόμενο είναι το 10/18, αν όμως δείτε αυτούς τους δύο αριθμούς... 0:00:57.220,0:00:59.460 αμέσως μπορεί να δείτε ότι... 0:00:59.460,0:01:01.500 έχουν κοινούς παράγοντες. 0:01:01.500,0:01:03.990 Και οι δύο διαιρούνται με το 2. 0:01:03.990,0:01:07.020 Άρα αν θέλουμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα, μπορούμε να διαιρέσουμε αριθμητή και παρονομαστή με το 2. 0:01:07.020,0:01:12.800 Άρα, διαιρούμε το 10 με το 2, διαιρούμε και το 18 με το 2... 0:01:12.800,0:01:17.510 και παίρνουμε 10 / 2 = 5 και 18 / 2 = 9. 0:01:17.510,0:01:20.780 Τώρα θα μπορούσαμε αυτό το βήμα... 0:01:20.827,0:01:23.176 Θα μπορούσαμε να το είχαμε κάνει... 0:01:23.220,0:01:24.450 Να το είχαμε κάνει εδώ πέρα. 0:01:24.450,0:01:26.450 Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε "στον αριθμητή έχω 2... 0:01:26.450,0:01:29.260 και στον παρονομαστή έχω κάτι που διαιρείται με το 2... 0:01:29.260,0:01:32.710 οπότε ας διαιρέσω τον αριθμητή με το 2, άρα γίνεται 1... 0:01:32.710,0:01:37.090 ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2, άρα αυτό γίνεται 3". 0:01:37.090,0:01:42.070 Και μετά έχουμε 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 0:01:42.070,0:01:44.200 Είναι δηλαδή το ίδιο πράγμα με αυτό που κάναμε εδώ. 0:01:44.200,0:01:47.370 Θα μπορούσαμε απλώς να το κάνουμε και πριν πάρουμε το γινόμενο. 0:01:47.370,0:01:49.220 Θα μπορούσαμε να το κάνουμε εδώ πέρα. 0:01:49.220,0:01:53.859 Αν το κάναμε εδώ, θα λέγαμε... 0:01:53.890,0:01:56.190 ο παρονομαστής μας στο τέλος θα είναι το 6 x3. 0:01:56.190,0:02:00.030 Ο αριθμητής στο τέλος θα είναι το 5 x 2. 0:02:00.030,0:02:03.660 Ας διαιρέσω λοιπόν τον αριθμητή με το 2, άρα αυτό εδώ θα γίνει 1... 0:02:03.660,0:02:05.180 και ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2. 0:02:05.180,0:02:07.550 Διαιρείται με το 2, άρα αυτό θα γίνει 3. 0:02:07.550,0:02:13.630 Και θα γίνει 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 0:02:13.630,0:02:15.210 Είτε με τον ένα, είτε με τον άλλο τρόπο, δουλεύει. 0:02:15.210,0:02:18.450 Αν το κάνουμε έτσι, οι αριθμοί παραγοντοποιούνται λίγο περισσότερο... 0:02:18.450,0:02:20.910 οπότε συνήθως γίνεται ευκολότερο να δούμε... 0:02:20.910,0:02:25.506 τι διαιρείται με τι. Ή θα μπορούσαμε αυτό να το κάνουμε στο τέλος...