WEBVTT

00:00:06.659 --> 00:00:09.070
想像一下，有座島上住著100位居民，

00:00:09.070 --> 00:00:14.150
他們每一個都是優秀的邏輯學家，
卻被一位邪惡的獨裁者所監禁。

00:00:14.150 --> 00:00:18.291
唯一能逃離島上的方法，
必須符合一條特殊的規則：

00:00:18.291 --> 00:00:23.051
所有人都可以在晚上去找守衛，
並要求離開島上，

00:00:23.051 --> 00:00:26.392
只要這位居民擁有綠色眼睛，
就可以被釋放。

00:00:26.392 --> 00:00:30.342
但如果不是綠色眼睛，
就要被丟進火山！

00:00:30.342 --> 00:00:34.103
碰巧的是，那100位居民都有綠色眼睛。

00:00:34.103 --> 00:00:36.676
但是自從出生以來，他們一直住在島上，

00:00:36.676 --> 00:00:41.491
獨裁者很確定，居民們都不知道
自己眼睛的顏色。

00:00:41.491 --> 00:00:43.446
島上沒有任何物品
能夠反射出自己的影像，

00:00:43.446 --> 00:00:46.155
所有的水都裝在不透明的容器裡，

00:00:46.155 --> 00:00:47.663
最重要的是，

00:00:47.663 --> 00:00:50.780
居民之間不準互相溝通。

00:00:50.780 --> 00:00:54.754
雖然每天早上點名時，
他們會看到彼此，

00:00:54.754 --> 00:00:59.196
不過他們都知道，
從來沒有人敢冒險嘗試離開，

00:00:59.196 --> 00:01:02.607
因為無法確定自己一定能成功。

00:01:02.607 --> 00:01:05.008
在許多人權團體的壓力下，

00:01:05.008 --> 00:01:09.048
獨裁者勉強同意，讓你拜訪那座島，

00:01:09.048 --> 00:01:12.465
你可以跟被監禁的居民談話，
但是必須符合以下的條件：


00:01:12.465 --> 00:01:14.549
1. 你只能說一件事，

00:01:14.549 --> 00:01:17.858
2. 而且不能告訴他們任何新的消息。

00:01:17.858 --> 00:01:20.582
你要怎麼說才能幫助居民獲得自由，

00:01:20.582 --> 00:01:24.246
而且不會激怒獨裁者？

00:01:24.246 --> 00:01:27.679
經過一段時間的思考後，你告訴居民：

00:01:27.679 --> 00:01:31.371
「你們之中至少一位擁有綠色眼睛。」

00:01:31.381 --> 00:01:33.269
獨裁者雖然有點懷疑，

00:01:33.269 --> 00:01:37.652
但依然告訴自己：
你說的話不會改變任何事情。

00:01:37.652 --> 00:01:42.271
然後你離開了，
島上的生活又變得和之前一樣。

00:01:42.271 --> 00:01:44.916
但是在你拜訪之後的第一百個早上，

00:01:44.916 --> 00:01:47.183
所有的居民都離開了，

00:01:47.183 --> 00:01:50.881
每一位居民，
都在前一天晚上要求離開。

00:01:50.881 --> 00:01:53.933
你用什麼方法智取獨裁者？

00:01:53.933 --> 00:01:59.108
以下就來讓大家了解，為何所有的居民
都能下定決心要求離開？

00:01:59.108 --> 00:02:04.178
讓我們先把情況簡化，
想像只有兩個居民 Adria 和 Bill。

00:02:04.178 --> 00:02:06.498
他們各自看到對方擁有綠色眼睛。

00:02:06.498 --> 00:02:09.744
所以他們都知道：
對方是可以離開島上的那一位。

00:02:09.744 --> 00:02:12.310
第一天晚上，兩個居民都留下來了，

00:02:12.310 --> 00:02:15.231
但是到了隔天早上，
當他們看到彼此都還在，

00:02:15.231 --> 00:02:17.641
他們得到了新的訊息。

00:02:17.641 --> 00:02:22.268
Adria 的想法是：
如果 Bill 看到的人 (Adria) 沒有綠色眼睛，

00:02:22.268 --> 00:02:24.230
那 Bill 在第一天晚上就會要求離開。

00:02:24.230 --> 00:02:28.209
當他得到這個結論的時候，
就會推論出：自己有綠色眼睛。

00:02:28.209 --> 00:02:32.321
而 Bill 也會得到相同的結論。

00:02:32.321 --> 00:02:34.840
由於另一個人還在等待，沒有離開島嶼，

00:02:34.840 --> 00:02:39.124
這個事實告訴每位居民：
他們自己的眼睛一定是綠色的。

00:02:39.124 --> 00:02:42.282
根據第二天早上的結果，
他們兩個都會要求離開。

00:02:42.282 --> 00:02:44.526
現在，假設島上有三個居民：

00:02:44.526 --> 00:02:48.795
Adria, Bill 和 Carl 都看到
其他兩位擁有綠色眼睛，

00:02:48.795 --> 00:02:53.905
但無法確定其他兩位，
也同樣看到兩個綠眼的人，

00:02:53.905 --> 00:02:55.512
或是只看到一個(綠眼的人)。

00:02:55.512 --> 00:02:57.821
他們像之前一樣渡過第一個晚上，

00:02:57.821 --> 00:03:01.072
到了隔天早上，他們還是不能確定。

00:03:01.072 --> 00:03:03.801
Carl 想：
「如果我不是綠眼睛，

00:03:03.801 --> 00:03:06.977
Adria 和 Bill 只會互看彼此，

00:03:06.977 --> 00:03:09.703
然後兩人將會在第二個晚上離開。」

00:03:09.703 --> 00:03:12.468
但當 Carl 第三天早上看到其他兩人還在，

00:03:12.468 --> 00:03:16.226
Carl 瞭解到一件事：
其他兩人知道 Carl 有綠色眼睛 。

00:03:16.226 --> 00:03:19.284
而 Adria 和 Bill 也經過同樣的推理過程，
(確認了自己有綠色眼睛)

00:03:19.284 --> 00:03:22.295
然後他們全部在第三個晚上要求離開。

00:03:22.295 --> 00:03:24.255
用同樣的歸納推理方式，我們可以發現：

00:03:24.255 --> 00:03:28.873
不論島上有多少居民，這個模式會不斷重複。

00:03:28.883 --> 00:03:30.840
這個解答的關鍵就在於

00:03:30.840 --> 00:03:34.539
哲學家 David Lewis 所提出的
「公開知識」這個哲學概念。

00:03:34.539 --> 00:03:38.935
你的敘述本身，並不包含新的訊息，

00:03:38.935 --> 00:03:42.953
但是一旦告訴了每一個人，
就會產生新的訊息。

00:03:42.953 --> 00:03:46.680
現在，除了知道居民當中
至少一位有綠色眼睛，

00:03:46.680 --> 00:03:48.850
這些人也想著：

00:03:48.850 --> 00:03:54.321
所有人都在觀察著其他擁有綠色眼睛的人，

00:03:54.321 --> 00:03:58.787
他們每個人都知道這件事。

00:03:58.787 --> 00:04:00.839
居民們唯一無法確定的是：

00:04:00.839 --> 00:04:04.316
他們在其他人眼中

00:04:04.316 --> 00:04:06.576
是不是擁有綠色眼睛的人，

00:04:06.576 --> 00:04:11.646
一直要等到他們等待的夜晚天數，
和島上的居民數目一樣為止。

00:04:11.646 --> 00:04:17.376
當然，你可以幫這些居民
省下98天觀察等待的時間。

00:04:17.376 --> 00:04:21.566
方法就是直接告訴他們：
「你們當中至少有99位擁有綠色眼睛。」

00:04:21.566 --> 00:04:26.006
但是別忘了還有獨裁者正在監視，
所以你還是小心一點比較好。