1
00:00:06,659 --> 00:00:09,070
想像一下，有座島上住著100位居民，

2
00:00:09,070 --> 00:00:14,150
他們每一個都是優秀的邏輯學家，
卻被一位邪惡的獨裁者所監禁。

3
00:00:14,150 --> 00:00:18,291
唯一能逃離島上的方法，
必須符合一條特殊的規則：

4
00:00:18,291 --> 00:00:23,051
所有人都可以在晚上去找守衛，
並要求離開島上，

5
00:00:23,051 --> 00:00:26,392
只要這位居民擁有綠色眼睛，
就可以被釋放。

6
00:00:26,392 --> 00:00:30,342
但如果不是綠色眼睛，
就要被丟進火山！

7
00:00:30,342 --> 00:00:34,103
碰巧的是，那100位居民都有綠色眼睛。

8
00:00:34,103 --> 00:00:36,676
但是自從出生以來，他們一直住在島上，

9
00:00:36,676 --> 00:00:41,491
獨裁者很確定，居民們都不知道
自己眼睛的顏色。

10
00:00:41,491 --> 00:00:43,446
島上沒有任何物品
能夠反射出自己的影像，

11
00:00:43,446 --> 00:00:46,155
所有的水都裝在不透明的容器裡，

12
00:00:46,155 --> 00:00:47,663
最重要的是，

13
00:00:47,663 --> 00:00:50,780
居民之間不準互相溝通。

14
00:00:50,780 --> 00:00:54,754
雖然每天早上點名時，
他們會看到彼此，

15
00:00:54,754 --> 00:00:59,196
不過他們都知道，
從來沒有人敢冒險嘗試離開，

16
00:00:59,196 --> 00:01:02,607
因為無法確定自己一定能成功。

17
00:01:02,607 --> 00:01:05,008
在許多人權團體的壓力下，

18
00:01:05,008 --> 00:01:09,048
獨裁者勉強同意，讓你拜訪那座島，

19
00:01:09,048 --> 00:01:12,465
你可以跟被監禁的居民談話，
但是必須符合以下的條件：


20
00:01:12,465 --> 00:01:14,549
1. 你只能說一件事，

21
00:01:14,549 --> 00:01:17,858
2. 而且不能告訴他們任何新的消息。

22
00:01:17,858 --> 00:01:20,582
你要怎麼說才能幫助居民獲得自由，

23
00:01:20,582 --> 00:01:24,246
而且不會激怒獨裁者？

24
00:01:24,246 --> 00:01:27,679
經過一段時間的思考後，你告訴居民：

25
00:01:27,679 --> 00:01:31,371
「你們之中至少一位擁有綠色眼睛。」

26
00:01:31,381 --> 00:01:33,269
獨裁者雖然有點懷疑，

27
00:01:33,269 --> 00:01:37,652
但依然告訴自己：
你說的話不會改變任何事情。

28
00:01:37,652 --> 00:01:42,271
然後你離開了，
島上的生活又變得和之前一樣。

29
00:01:42,271 --> 00:01:44,916
但是在你拜訪之後的第一百個早上，

30
00:01:44,916 --> 00:01:47,183
所有的居民都離開了，

31
00:01:47,183 --> 00:01:50,881
每一位居民，
都在前一天晚上要求離開。

32
00:01:50,881 --> 00:01:53,933
你用什麼方法智取獨裁者？

33
00:01:53,933 --> 00:01:59,108
以下就來讓大家了解，為何所有的居民
都能下定決心要求離開？

34
00:01:59,108 --> 00:02:04,178
讓我們先把情況簡化，
想像只有兩個居民 Adria 和 Bill。

35
00:02:04,178 --> 00:02:06,498
他們各自看到對方擁有綠色眼睛。

36
00:02:06,498 --> 00:02:09,744
所以他們都知道：
對方是可以離開島上的那一位。

37
00:02:09,744 --> 00:02:12,310
第一天晚上，兩個居民都留下來了，

38
00:02:12,310 --> 00:02:15,231
但是到了隔天早上，
當他們看到彼此都還在，

39
00:02:15,231 --> 00:02:17,641
他們得到了新的訊息。

40
00:02:17,641 --> 00:02:22,268
Adria 的想法是：
如果 Bill 看到的人 (Adria) 沒有綠色眼睛，

41
00:02:22,268 --> 00:02:24,230
那 Bill 在第一天晚上就會要求離開。

42
00:02:24,230 --> 00:02:28,209
當他得到這個結論的時候，
就會推論出：自己有綠色眼睛。

43
00:02:28,209 --> 00:02:32,321
而 Bill 也會得到相同的結論。

44
00:02:32,321 --> 00:02:34,840
由於另一個人還在等待，沒有離開島嶼，

45
00:02:34,840 --> 00:02:39,124
這個事實告訴每位居民：
他們自己的眼睛一定是綠色的。

46
00:02:39,124 --> 00:02:42,282
根據第二天早上的結果，
他們兩個都會要求離開。

47
00:02:42,282 --> 00:02:44,526
現在，假設島上有三個居民：

48
00:02:44,526 --> 00:02:48,795
Adria, Bill 和 Carl 都看到
其他兩位擁有綠色眼睛，

49
00:02:48,795 --> 00:02:53,905
但無法確定其他兩位，
也同樣看到兩個綠眼的人，

50
00:02:53,905 --> 00:02:55,512
或是只看到一個(綠眼的人)。

51
00:02:55,512 --> 00:02:57,821
他們像之前一樣渡過第一個晚上，

52
00:02:57,821 --> 00:03:01,072
到了隔天早上，他們還是不能確定。

53
00:03:01,072 --> 00:03:03,801
Carl 想：
「如果我不是綠眼睛，

54
00:03:03,801 --> 00:03:06,977
Adria 和 Bill 只會互看彼此，

55
00:03:06,977 --> 00:03:09,703
然後兩人將會在第二個晚上離開。」

56
00:03:09,703 --> 00:03:12,468
但當 Carl 第三天早上看到其他兩人還在，

57
00:03:12,468 --> 00:03:16,226
Carl 瞭解到一件事：
其他兩人知道 Carl 有綠色眼睛 。

58
00:03:16,226 --> 00:03:19,284
而 Adria 和 Bill 也經過同樣的推理過程，
(確認了自己有綠色眼睛)

59
00:03:19,284 --> 00:03:22,295
然後他們全部在第三個晚上要求離開。

60
00:03:22,295 --> 00:03:24,255
用同樣的歸納推理方式，我們可以發現：

61
00:03:24,255 --> 00:03:28,873
不論島上有多少居民，這個模式會不斷重複。

62
00:03:28,883 --> 00:03:30,840
這個解答的關鍵就在於

63
00:03:30,840 --> 00:03:34,539
哲學家 David Lewis 所提出的
「公開知識」這個哲學概念。

64
00:03:34,539 --> 00:03:38,935
你的敘述本身，並不包含新的訊息，

65
00:03:38,935 --> 00:03:42,953
但是一旦告訴了每一個人，
就會產生新的訊息。

66
00:03:42,953 --> 00:03:46,680
現在，除了知道居民當中
至少一位有綠色眼睛，

67
00:03:46,680 --> 00:03:48,850
這些人也想著：

68
00:03:48,850 --> 00:03:54,321
所有人都在觀察著其他擁有綠色眼睛的人，

69
00:03:54,321 --> 00:03:58,787
他們每個人都知道這件事。

70
00:03:58,787 --> 00:04:00,839
居民們唯一無法確定的是：

71
00:04:00,839 --> 00:04:04,316
他們在其他人眼中

72
00:04:04,316 --> 00:04:06,576
是不是擁有綠色眼睛的人，

73
00:04:06,576 --> 00:04:11,646
一直要等到他們等待的夜晚天數，
和島上的居民數目一樣為止。

74
00:04:11,646 --> 00:04:17,376
當然，你可以幫這些居民
省下98天觀察等待的時間。

75
00:04:17,376 --> 00:04:21,566
方法就是直接告訴他們：
「你們當中至少有99位擁有綠色眼睛。」

76
00:04:21,566 --> 00:04:26,006
但是別忘了還有獨裁者正在監視，
所以你還是小心一點比較好。