Hepsi de harika mantıkçı olan 100 kişinin
deli bir diktatör tarafından hapsedildiği bir ada düşünün.
Tuhaf bir kural dışında adadan kaçış şansı yok.
Geceleri herhangi bir mahkum gardiyandan kendilerini bırakmasını isteyebilir.
Mahkumların gözleri yeşilse serbest bırakılırlar.
Değilse bir volkanın içine atılırlar.
Aslında 100 mahkumun da gözleri yeşildir.
Fakat doğduklarından beri oradadırlar
ve diktatör kendi göz renklerini öğrenmelerini engellemiştir.
Yansıma yapan herhangi bir yüzey yoktur,
bütün sular opak kapların içindedir
ve en önemlisi de
birbirleriyle iletişim kurmalarına izin verilmemektedir.
Gerçi her sabah yoklama sırasında birbirlerini görmektedirler.
Yine de kesin başarı şansı olmadan oradan ayrılma riskini
göze alamayacaklarını hepsi de bilmektedir.
İnsan hakları gruplarından gelen baskının ardından,
diktatör istemeden de olsa, senin adayı ziyaret edip
mahkumlarla konuşmana, şu şartlar altında izin veriyor:
Sadece tek bir açıklama yapabilirsin
ve onlara herhangi bir yeni bilgi veremezsin.
Diktatörün gazabını uyandırmadan mahkumları
serbest bırakmak için ne söyleyebilirsin?
Uzunca bir süre düşündükten sonra
kalabalığa şöyle diyorsun: "En azından birinizin gözleri yeşil."
Diktatör şüpheleniyor
fakat senin açıklamanın hiçbir şeyi değiştiremeyeceğine ikna oluyor.
Sen oradan ayrıldıktan sonra adadaki yaşam eskisi gibi devam ediyor gibi görünüyor.
Fakat senin ziyaretinden sonraki 100. sabah
tüm mahkumlar bir gece önce
gardiyandan izin isteyerek adayı terk etmiş oluyor.
Peki diktatörü nasıl alt ettin?
Mahkum sayısının keyfi olduğunu belirtmenin faydası olabilir.
Sadece Adria ve Bill isimli iki mahkumu düşünerek işleri basitleştirelim.
İkisi de ötekinin yeşil gözlü olduğunu görüyor
ve tek bildikleri bu kişinin tek yeşil gözlü kişi olabileceği.
İlk gece ikisi de bekliyor.
Fakat ertesi sabah hala birbirlerini orada görünce
yeni bir bilgiye ulaşıyorlar.
Adria Bill'in, yanında yeşil gözlü olmayan birini görmüş olsa açıklamadaki
kişinin kendisi olduğuna hükmedip
ilk gece oradan ayrılmış olması gerektiğini fark ediyor.
Bill de aynı şeyi aynı anda Adria için düşünüyor.
Diğer kişinin gitmemiş olması
iki mahkuma da kendi gözlerinin yeşil olduğu gerçeğini bildiriyor.
Ertesi sabah da her ikisi de orayı terk ediyor.
Şimdi üçüncü bir mahkum olduğunu düşünün.
Adria, Bill ve Carl'ın üçü de iki yeşil gözlü kişi görüyor.
Fakat diğerlerinin yeşil gözlü iki kişi mi,
yoksa yeşil gözlü tek kişi mi gördüğünden emin olamıyor.
Onlar da ilk gece bekliyorlar
fakat ertesi sabah hala emin olamıyorlar.
Carl şöyle düşünüyor: "Gözlerim yeşil değilse,
Adria ve Bill sadece birbirlerini izliyorlar
ve her ikisi de ikinci gece burayı terk edecekler."
Fakat üçüncü sabah her ikisini de orada görünce
kendisini de izlediklerini anlıyor.
Adria ve Bill de ayrı ayrı aynı süreçten geçtikleri için
hepsi üçüncü gece orayı terk ediyor.
Böyle tümevarımsal bir mantık kullanarak
kaç mahkum olursa olsun aynı şablonun tekrar edeceğini görebiliriz.
David Lewis tarafından türetilen "herkesçe bilinen gerçek" kavramı
bu sorunun anahtarıdır.
Yeni bilgi, açıklamanın kendisinde yoktur ama
bunu herkese aynı anda söylemenin sonucunda ortaya çıkar.
Şimdi, bütün mahkumlar hem en az bir kişinin yeşil gözlü olduğunu bilmektedir,
hem de her biri görebildikleri bütün yeşil gözlüleri takip etmektedir.
Ayrıca hepsi de her birinin aynı şeyi yaptığını bilmektedir.
Adadaki mahkum sayısı kadar gün geçene dek herhangi bir mahkum,
kendisinin de o yeşil gözlü kişiler arasında olup olmadığını bilmez.
Elbette ki mahkumlara en az 99 kişinin yeşil gözlü olduğunu söyleyerek
onları 98 gün beklemekten kurtarabilirdin.
Fakat ortada deli bir diktatör varken güvenli bir başlangıç yapmak en iyisi.