0:00:06.499,0:00:09.070 Föreställ dig en ö där 100 personer, 0:00:09.070,0:00:13.980 alla perfekta logiker,[br]har fängslats av en galen diktator. 0:00:13.980,0:00:18.051 Det går inte att komma därifrån,[br]förutom med ett underligt undantag. 0:00:18.051,0:00:22.851 Varje fånge kan gå till vakterna[br]på natten och be om att få ge sig av. 0:00:22.851,0:00:26.072 Om de har gröna ögon så släpps de fria. 0:00:26.072,0:00:29.992 Om inte så slängs de ner i vulkanen. 0:00:29.992,0:00:34.003 Nu råkar det vara så[br]att alla 100 fångarna har gröna ögon, 0:00:34.003,0:00:36.506 men de har varit där sedan de föddes, 0:00:36.506,0:00:41.241 och diktatorn har sett till[br]att de inte kan få veta sin egen ögonfärg. 0:00:41.241,0:00:43.306 Det finns inga reflekterande ytor, 0:00:43.306,0:00:45.915 allt vatten finns [br]i ogenomskinliga behållare, 0:00:45.915,0:00:47.383 och viktigast av allt, 0:00:47.383,0:00:50.490 de får inte kommunicera sinsemellan. 0:00:50.490,0:00:54.504 Men de ser varandra varje morgon[br]vid inräkningen av fångarna. 0:00:54.504,0:00:59.146 Icke desto mindre vet alla att ingen [br]skulle riskera att försöka komma ut 0:00:59.146,0:01:02.287 utan att vara helt säker på att lyckas. 0:01:02.287,0:01:04.788 Efter påtryckningar[br]från människorättsgrupper 0:01:04.788,0:01:08.758 går diktatorn motvilligt med på[br]att låta dig besöka ön 0:01:08.758,0:01:12.305 och tala med fångarna på följande villkor: 0:01:12.305,0:01:14.399 du får bara göra ett uttalande, 0:01:14.399,0:01:17.678 och du får inte ge dem [br]någon ny information. 0:01:17.678,0:01:20.482 Vad kan du säga för att hjälpa till[br]att frige fångarna 0:01:20.482,0:01:23.586 utan att väcka diktatorns vrede? 0:01:23.916,0:01:25.779 Efter att ha tänkt efter ordentligt 0:01:25.779,0:01:30.631 säger du till skaran,[br]"Minst en av er har gröna ögon." 0:01:31.311,0:01:33.099 Diktatorn är misstänksam 0:01:33.099,0:01:37.332 men försäkrar sig om att ditt uttalande[br]inte kan ha förändrat något. 0:01:37.332,0:01:42.141 Du åker hem, och livet på ön[br]verkar fortsätta precis som förut. 0:01:42.141,0:01:44.656 Men på den hundrade morgonen[br]efter ditt besök, 0:01:44.656,0:01:46.863 är alla fångarna borta, 0:01:46.863,0:01:50.561 var och en har bett om att [br]få ge sig av natten innan. 0:01:50.561,0:01:53.383 Så hur överlistade du diktatorn? 0:01:53.973,0:01:58.838 Det hjälper kanske att veta[br]att antalet fångar är godtyckligt. 0:01:58.838,0:02:03.838 Vi förenklar det genom att[br]föreställa oss bara två, Adria och Bill. 0:02:03.838,0:02:06.188 Var och en ser en person med gröna ögon, 0:02:06.188,0:02:09.484 och såvitt de vet, kan det vara den enda. 0:02:09.484,0:02:12.080 Den första natten [br]stannar alla på sin plats. 0:02:12.080,0:02:15.101 Men när de ser varandra där nästa morgon, 0:02:15.101,0:02:17.331 får de ny information. 0:02:17.331,0:02:21.948 Adria inser att om Bill hade sett[br]en icke-grönögd person bredvid sig, 0:02:21.948,0:02:24.010 skulle han ha gett sig av[br]den första natten 0:02:24.010,0:02:27.859 efter att ha dragit slutsatsen[br]att uttalandet bara kunde gälla honom. 0:02:27.859,0:02:32.201 Bill inser samtidigt samma sak om Adria. 0:02:32.201,0:02:34.340 Faktum att den andra personen stannade, 0:02:34.340,0:02:38.764 talar om för varje fånge att hans[br]eller hennes ögon måste vara gröna. 0:02:38.764,0:02:42.112 Och den andra morgonen är båda borta. 0:02:42.112,0:02:44.256 Föreställ dig nu en tredje fånge. 0:02:44.256,0:02:48.555 Adria, Bill och Carl ser var för sig[br]två grönögda personer, 0:02:48.555,0:02:53.585 men är inte säkra på om var och en[br]av de andra också ser två grönögda, 0:02:53.585,0:02:55.182 eller bara en. 0:02:55.182,0:02:57.541 De väntar ut den första natten,[br]precis som förut, 0:02:57.541,0:03:00.782 men nästa morgon [br]kan de fortfarande inte vara säkra. 0:03:00.782,0:03:03.671 Carl tänker, "om jag inte har gröna ögon, 0:03:03.671,0:03:06.747 så bevakade Adria och Bill bara varandra, 0:03:06.747,0:03:09.453 och då kommer båda att[br]ge sig av den andra natten. 0:03:09.453,0:03:12.278 Men när han ser dem båda [br]den tredje morgonen, 0:03:12.278,0:03:15.926 inser han att de måste ha[br]bevakat honom också. 0:03:15.926,0:03:19.114 Adria och Bill har också [br]gått igenom samma process, 0:03:19.114,0:03:22.035 och den tredje natten[br]lämnar de alla fängelset. 0:03:22.035,0:03:24.105 Genom att använda[br]ett härledande resonemang 0:03:24.105,0:03:28.633 kan vi se att mönstret upprepas[br]oavsett hur många fångar det är. 0:03:28.633,0:03:31.760 Nyckeln är konceptet allmän kännedom, 0:03:31.760,0:03:34.539 som myntades av filosofen David Lewis. 0:03:34.869,0:03:38.785 Den nya informationen kom inte[br]i själva uttalandet, 0:03:38.785,0:03:42.703 utan i det faktum att det gavs[br]till alla samtidigt. 0:03:42.703,0:03:46.380 Förutom att veta att minst en[br]av dem har gröna ögon, 0:03:46.380,0:03:50.950 vet nu varje fånge också[br]att alla håller koll 0:03:50.950,0:03:54.051 på alla grönögda personer de kan se, 0:03:54.051,0:03:58.287 och att var och en av dem[br]också vet detta, och så vidare. 0:03:58.287,0:04:00.599 Det en given fånge inte vet 0:04:00.599,0:04:04.036 är huruvida hen själv är en av de grönögda 0:04:04.036,0:04:06.091 som de andra håller koll på 0:04:06.091,0:04:12.331 ända till så många nätter har passerat[br]som det finns fångar på ön. 0:04:12.331,0:04:16.898 Du hade förstås kunnat bespara fångarna[br]98 dagar på ön 0:04:16.898,0:04:21.491 genom att säga till dem [br]att minst 99 av er har gröna ögon, 0:04:21.491,0:04:26.251 men när galna diktatorer är inblandade,[br]är det klokt att få ett stort försprång.